《運動的合成與分解》課件

《運動的合成與分解》類型一：“小船渡河”問題船的實際運動v（相對于河岸的運動）可看成是隨水以速度v水

漂流的運動和以速度v船

相對于靜水的劃行運動的合運動。這兩個分運動互不干擾具有等時性。1．船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動．2．三種速度：船的劃行速度v1(船在靜水中的速度)、水速v2(水流速度)、船的航行速度v(船的實際速度，船相對岸的速度)．3．解決渡河問題關鍵是分清三種速度．船的劃行方向與船頭指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是實際運動的方向，也就是合速度的方向．一、小船渡河問題d關于渡河的最短時間當v船垂直于河岸時，渡河時間最短：v船v水tmin=v船

dvθtanθ=v水

v船d關于渡河的最短位移當合速度v方向垂直于河岸時，渡河位移最短，且為河寬d。v船θv水渡河時間：t==vdv船sinθdcosθ=v船

v水vv船>v水d關于渡河的最短位移當v船方向與合速度v方向垂直時，有最短渡河位移lmin。v船<v水最短位移：t=vlmincosθ=v水

v船v水lminlmin=cosθdBCDEAv船θθθ渡河時間：vv船4．三種情景(1)過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t最短＝(d為河寬)．一、小船渡河問題dv1vθv2(2)v2<v1時過河路徑最短：合速度垂直于河岸，航程最短，x

最短＝d.(3)v2>v1時過河路徑最短：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從

v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時航程最短．由圖可知：sinθ＝，最短航程：x最短＝小船渡河問題例1.小船要橫渡寬度為200米的河，水流速度是V水＝2m/s，船在靜水中的速度是V船＝4m/s。（1）要使小船渡河時間最短，船應該如何航行？最短時間是多少？（2）要使小船的航程最短，船應該如何航行？最短行程是多少？（3）若V船＝2m/s。水速V水＝4m/s，船應該如何航行？最短行程是多少？例2.小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，在出發(fā)10min到達對岸下游的120m處；若船頭向上游保持與河岸成θ角，在出發(fā)12.5min后到達正對岸，求：（1）水流速度v1；（2）船在靜水中的速度v2；（3）河的寬度d；（4）船頭與河岸的夾角θ

。解析:船頭垂直對岸航行時，運動情況如圖，BCv1v2vdm/s=0.2m/s船頭向上游航行時，運動情況如圖，v1v2vθ聯(lián)立解得：類型二：“相對運動”問題相對運動速度的合成規(guī)律：絕對速度v絕對

：研究對象對靜止參考系（一般指地面）的速度。相對速度v相對

：研究對象對運動參考系的速度。牽連速度v牽連

：運動參考系對靜止參考系（一般指地面）的速度。v絕對＝v相對＋v牽連v船v水v例：小船渡河船研究對象？運動參考系？靜止參考系？v相對v牽連v絕對水岸合運動分運動分運動練習3雨滴在空中以4m/s的速度豎直下落，人以3m/s的速度向東急行，求雨滴相對人的速度。v人v雨v相對v牽連v絕對研究對象？運動參考系？靜止參考系？雨滴人地面v雨人θv絕對＝v相對＋v牽連練習4在切割廠，當玻璃板靜止時，金剛割刀切割玻璃板的速度為3m/s。現(xiàn)在玻璃板以4m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進，為了使割下的玻璃板的形狀為矩形，金剛割刀的速度大小為多大？方向如何？v板v刀板θv刀v相對v牽連v絕對研究對象？運動參考系？靜止參考系？割刀板地面v絕對＝v相對＋v牽連類型三：“繩＋滑輪”問題如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當纖繩與水面夾角為θ時，船的速度為多大？vθABCv∥若要使船勻速靠岸，則纖繩的速度v有何特點？（勻速？加速？減速？）沿繩方向的伸長或收縮運動垂直于繩方向的旋轉運動注意：沿繩的方向上各點的速度大小相等v⊥v船θ練習1如圖所示，如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當拉繩與水平方向成θ角時，被吊起的物體M的速度vM為多大？物體M處于平衡？超重？失重？v∥v⊥vvM練習2如圖所示，A、B兩物體用細繩相連，在水平面上向左運動，當α=45°

，β=30°時，物體B的速度為2m/s，這時A的速度為多大？

AβBαvAvA∥vA⊥vBvB⊥vB∥類型四：“桿”問題放在墻角的均勻直桿AB，A端靠在豎直墻上，B端放在水平地面上。當AB桿與水平面的夾角為θ時，B端的速度為vB，則A點的速度為多大？ABθvAvBvA∥vA⊥vB⊥vB∥沿桿方向的運動垂直于桿方向的旋轉運動注意：沿桿的方向上各點的速度相等1．船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動．2．三種速度：船的劃行速度v1(船在靜水中的速度)、水速