直線運動模型（模型和方法）原卷版-2027年高考物理一輪復習講練

第01講直線運動模型

--------------------------目錄U------------------------------------------------------------

模型一剎車與限速模型

類型1剎車模型

類型2限速模型

模型二“0?v?0”模型

模型三雙向可逆模型

模型四折返模型

模型五追擊相遇模型

類型1變速物體追勻速物體

類型2變速物體追變速物體

類型3勻速物體追變速物體

長型4避免相撞問題

---------------------------------------------------L模型建構匚------------------------

京模型一剎車與限速模型

?模型剖析

一、剎車模型（勻減速至靜止）

核心特點

汽車剎車減速到速度為o就徹底靜止，不會反向倒車加速，是最容易直接套公式算錯的陷阱題型。

解題步驟

1.算臨界剎車總時間：0=-手為負的減速加速度）

2.分段判斷：

1.給定時間/</0：車還在減速，直接用片％+。入位移公式正常計算；

2.給定時間/>z0：車早已停下，末速度尸0,位移只能用總剎車距離計算。

3.剎車總距離3種算法：

①代入總剎車時間：-Vo,o+；而

②速度位移公式（首選）：0-說=2ax

③平均速度：x-.

易錯點

時間給得很長時，不能直接把題干時間代入位移公式，必須用剎車總時間為。

二、限速模型（勻變速+勻速組合運動）

核心特點

車輛加速/減速過程有最大限定速度，到達限速后不再變速，改為勻速直線運動，全程分兩段運動。

解題步驟

1.算臨界值：算出剛好達到限速%ax的臨界時訕臨、臨界位移時；

2.分段判斷:

位移/時間小于臨界值：全程勻加速/勻減速，直接套用勻變速公式；

位移/時間大于臨界值；拆成兩段——先勻變速到限速，剩余路程/時間勻速運動，兩段位移、時間分

開計算再求和。

易錯點

不能默認全程勻變速，一旦算出瞬時速度超過限速，必須分段計算。

?模型特訓

類型1剎車類問題

【典例1】（2025?河北保定?一模）一輛汽車以20m/s的速度勻速行駛，剎車后做勻減速直線運動的速度n隨

位移x變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.汽車剎車時的加速度大小為4m/s2

B.汽車剎車時間為2.75s

C.汽車剎車最后1s內的位移大小為4m

D.汽車剎車過程的平均速度大小為5m/s

【變式（2026?重慶沙坪壩?模擬預測）某國產電動汽車進行制動測試實驗，在平直道路上急踩剎車，用

傳感器記錄位移與時間的比值;隨剎車時間,變化的規律，其圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.經過2s時車速大小為28m/s

B.剎車過程中加速度大小為Zm/s?

C.經過18s汽車剛好停下不動

D.自剎車開始ios內該車的位移大小為160m

【變式1-2］（2026?重慶?模擬預測）一輛汽車正在平直公路上以速度%=30m/s勻速直線行駛，司機突然發

現上前方有一輛靜止的自行車，司機反應0.5s后，立刻以大小〃=5m/s2的加速度沿直線勻減速剎車。要使兩

車不相撞，則司機剛發現自行車時，兩車之間的距離至少為（）

A.120mB.115mC.105mD.90m

類型2限速模型

【典例2］（2026?安徽?模擬預測）某品牌電動汽車在平直公路上進行性能測試，已知該車作勻加速直線運動，

車載傳感器記錄了某段時間內的位移x與時間［的數據，計算機以之為縱坐標，1為橫坐標得出如下圖的一條

廠I

直線，已知該路段限速60km/h,下列說法正確的是

A.該車的加速度大小為3m/s2B.啟動后2s內該車的平均速度大小為6m/s

C.啟動后2s內該車的位移為12mD.片2s時，該車的速度大小為15m/s,并未超速

【變式2?1】（2026?山東德州?三模）ETC是電子不停車收費系統，通過電子識別與自動扣費實現高速收費站

不停車繳費，可有效緩解收費站擁堵。汽車在高速公路正常行駛的速度為=30m/s,通過ETC通道時，因通

道限速其速度隨時間變化的關系如圖所示，忽略車身長度與變道時間，則該車通過ETC通道產生的時間延

誤為（)

A.4sB.6sC.8sD.10s

【變式2-2］（2025?河南信陽?一模）一輛汽車緊急避讓急剎車（車輪抱死）后停了下來，路面二留卜.了一條

車輪滑動的磨痕。警察為了判斷該汽車是否超速，測出路面上車輪磨痕的長度為18m,重力加速度gHOmd。

已知輪胎與地面的摩擦因數是0.8。道路限速50km/h,請根據以上條件判斷該汽車（）

A.沒有超速B.超速10%以內C.超速20%以內D.超速20%以上

。模型二“0-v?0”模型

?模型剖析

物體初速度為0,先勻加速直線運動達到最大速度箕，立刻切換為勻減速直線運動，最終末速度回歸0,全

程單向不折返，v-t圖像為三角形。

關鍵規律

1.加速、減速兩段平均速度相等，均等于mg,全程平均速度也相同；

2.時間、加速度、位移比例關系：1="=工

f2?）*2

3.總位移X總三。巾2），適合機車啟動剎車、傳送帶物體加速減速、電梯升降等場景。

解題技巧

抓住中間最大速度M乍為兩段運動的連接量，優先用平均速度公式簡化計算。

?模型特訓

【典例1】（2026?廣東?高考真題）足球比賽中，某隊員為接應傳球，由靜止開始沿直線跑動，先勻加速沖刺，

后勻減速至接球點停止。全程用時5s,位移大小為20m,則該隊員在某時刻的速度和加速度的大小可能是

（）

A.6m/s>2m/s2B.6m/s,1m/s2

C.9m/s,2m/s2D.9m/s,1m/s2

【變式LI】（2026?陜西?二模）感應自動門在人走近時自動打開，離開時自動關閉，已知該感應門完全打開

過程中移動的距離為"，感應門打開過程中的憶圖像如圖所示，最大速度為%,，加速與減速時的加速度大

小均為小則該感應門完全打開需要的時間為（）

C.—+—D.幺+包

aV'mOV'ma

【變式1?2】（2026?黑龍江哈爾濱?二模）（多選）質點從靜止開始做直線運動的加速度-時間（。力圖像如圖所

示，由圖可知質點（）

A.0?2s內先加速后減速B.1s末的速度大小為lm/s

C.0?Is內的平均速度大小為0.5m/sD.0?2s內的位移大小為2m

京模型三雙向可逆模型

A模型剖析

物體沿直線單向勻減速至速度為0后，以大小、方向完全不變的加速度原路反向勻加速運動，上升/上滑

與下落/下滑過程嚴格對稱。

典例

豎直上拋運動、光滑斜面小球上滑后自由下滑。

核心對稱規律

1.時間對稱：同一往返位置，上行、下行時間相等；

2.速度對稱：同一位置，上行與下行速度大小相等、方向相反;

3.位移對稱：最高點為速度零點，往返總位移可分段拆分計算。

解題技巧

可將逆向運動等效為反向初速度為0的勻加速直線運動（逆向思維法）。

?模型特訓

【典例1]（2026?安徽馬鞍山?二模）物塊以某一速度從固定粗糙斜面的底端開始上滑，向上運動至最高點后

返回底端，該過程物塊的加速度為。、速度大小為V、位移為X、時間為h不計空氣阻力，以下圖像正確的

是（）

【變式（2026?廣東廣州?三模）將一排球豎直向上拋出，忽略空氣阻力，則排球從拋出到落回拋出點的

過程中，其速度大小I，、加速度大小〃、動能以、機械能七分別隨時間/變化的關系圖像，其口正確的圖像

是（）

【變式1-2]（2026?河北衡水?模擬預測）（多選）如圖所示，一足夠長的光滑斜面固定在水平地面上，一滑

塊從斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，一段時間后回到斜面底端。以沿斜面向上為正方向，下列關于

滑塊的位移r速度v和加速度。隨運動時間/變化的圖像中正確的是（）

京模型四折返模型

?模型剖析

物體從起點出發向前運動，抵達最遠點后反向折返回到初始出發點，往返兩段位移大小相等、方向相反:

兩段加速度大小可以不同（區別于雙向可逆模型）。

典例

粗糙斜面上滑下滑、有恒定阻力的豎直拋體、物體撞擊擋板反彈。

解題要點

1.兩段運動銜接點速度大小相等；

2.往返總位移為0,分別對去程、返程列位移公式聯立求解；

3.粗糙面往返問題I:下加速度不同，不能套用對稱結論。

?模型特訓

【典例1】（2026.山東泰安.三模）如圖所示，傾角為外3（）。的足夠長斜面固定在水平地面上，現有一物塊以

某一初速度從底端沖上斜面，一段時間后物塊返回到斜面底端。已知物塊沿斜面向下運動的時間是向上運

動的時間的6倍，則它與斜面間的動摩擦因數為（）

【變式1?1】（2023湖北武漢?期末）（多選）傾角均為柒37。且足夠長的甲、乙兩斜面固定在水平地面上，甲

的斜面光滑，乙的斜面粗糙。如圖所示，有兩個可看作質點的滑塊，以相同的初速度分別從甲、乙的底端

沿斜面上滑，且向上滑行的最大距離分別為X|和必。已知小：必=3:2,重力加速度大小為g=10m/s2,$畝37。=0.6。

下列說法正確的是（）

A.兩滑塊分別沿甲、乙斜面向上滑行的加速度之比為2:3

B.滑塊與乙斜面的動摩擦因數為4=0.375

C.兩滑塊沿甲、乙斜面向上滑行的時間之比為6：近

D.兩滑塊沿甲、乙斜面向下滑行的時間之比為6:2

【變式1?2】（2025?黑龍江齊齊哈爾?二模）（多選）如圖甲所示，水平桌面上有一算盤。中心帶孔的相同算

珠可穿在固定的桿上滑動，算珠9桿之間的動摩擦因數恒定，使用時發現某一根桿上有A、B兩顆算珠未在

歸零位。A、B相隔S|=3.5cm,B與上邊框相隔S2=2cm。現用手指將A以某一初速度撥出，在方格紙中作出

A、B運動的用/圖像如圖乙所示（實線代表A,虛線代表B）、忽略算珠A、B碰撞的時間，g取lOm/sz,

則下列說法中正確的是（）

A.算珠A不能自己歸零位、算珠B能自己回到歸零位

B.算珠A在碰撞前運動了0.2s

C.算珠與桿之間的動摩擦因數為0.1

D.算珠A與算珠B在碰撞過程中機械能守恒

京模型五追擊相遇模型

?模型剖析

核心解題總綱領：一個臨界條件〔速度相等）+兩個基本關系（時間關系、位移關系），速度相等是相距最

遠/最近、恰好追上/撞不上的分界點，細分4類題型：

類型1：變速物體追勻速物體

勻加速追勻速：二者速度相等時，相距距離最大；之后前者持續加速，距離不斷縮小，一定能追上且只相

遇1次。

勻減速追勻速：速度相等是能否追上的臨界節點，此時若仍未追上，后續前者速度更小，永遠無法追上。

類型2：變速物體追變速物體

多用于勻加速追勻減速、勻減速追勻加速組合，必須聯立兩個物體的位移方程，結合速度臨界點判斷相遇

次數（0次/1次/2次）。

類型3：勻速物體追變速物體

勻速追趕勻加速物體：初始距離縮小，當變速物體速度超過勻速后，距離重新拉大，最多1次相遇；勻速

追趕勻減速物體大概率一定追上，需留意減速物體提前停止的陷阱。

類型4：避免相撞問題（臨界壓軸題型）

本質是“恰好不相撞『兩物體速度相等時，剛好接觸（位移差等于初始間距）；

解題固定思路：先找速度相等時刻，再計算該時刻二者位移差，與初始安全距離對比判斷是否相撞。

?模型特訓

類型1變速物體追勻速物體

【典例1】（2026?黑龍江雙鴨山?一模）在平直公路上，〃、兩小車運動的"圖像如圖所示，其中〃是一條

拋物線，M是其頂點，是一條傾斜、過原點的直線，關于〃、〃兩小車，下列說法正確的是（）

A.當r=2.5s時，兩車相距最近B.〃車做變加速直線運動，〃車做勻速直線運動

C.a車速度始終大于〃車速度D.f=0時刻，a、方兩小車相距16m

【變式L1】（2025?廣東肇慶?一模）（多選）一輛公交車在路口等候綠燈，當綠燈痙時，公交車以41=2m/s2的

加速度由靜止開始做勻加速直線運動，此時恰有-一輛電動車以此=6m/s的速度勻速從旁邊超過公交車，已知

公交車在加速至%=10m/s后做勻速直線運動，兩車均可視為質點，從公交車啟動到追上電動車的過程，下

列說法正確的是（）

A.在公交車啟動5s后，兩者間的距離最大

B.公交車追上電動車前，兩者間的最大距離為9m

C.公交車加速至IOm/s前已追上電動車

D.公交車追上電動車所需的總時間為6.25s

【變式1?2】（2025?廣西南寧?模擬預測）如圖所示，一輛小轎車從匝道駛入平直行車道時速率為16m/s,想

要加速后駛入內車道。小轎車司機先加速8s后發現無超車條件，再立即踩剎車減速，經過3s減速后，剛好

與前方大貨車保持距離約60m同速跟隨。整個過程中轎車的速度與時間的關系如圖乙所示，貨車一直保持

勻速直線運動。下列說法中正確的是（）

A.該過程轎車與貨車之間的距離先減小后增大

B.該過程小轎車的平均速度大小為15m/s

C.該過程小轎車的平均加速度大小為5m*

D.轎車開始加速時與貨車的距離約為154m

類型2變速物體追變速物體

【典例2】（2026?江西?模擬預測）某公司為了測試摩托車的性能，讓兩駕駛員分別駕駛摩托車在平直路面

上行駛，利用速度傳感器測出摩托車A、B的速度隨時間變化的規律并將其描繪在計算機中，如圖所示，兩

摩托車在Z=25s時同時到達H的地。下列說法正確的是（）

W（ms）

//s

A.摩托車A的加速度是摩托車B的3倍

B.在廣。時刻，兩輛摩托車距離最遠

C.在0?25s時間內，兩輛摩托車間的最遠距離為200m

D.在0?25s時間內，兩輛摩托車間的最遠距離為280m

【變式2?1】（2026?山東臨沂?一模）甲、乙兩輛遙控小汽車在一條直線上沿同一方向做勻加速直線運動，它

們的速度了隨著時間，變化的關系圖像如圖所示。已知片o時，兩車經過同一位置，下列說法正確的是（）

A.k2s時，兩車相遇

B.片2.5s時，兩車相遇

C.Z=2s時，兩車相距最遠

D.相遇前兩車之間的最大距離為1m

【變式2?2】（2026.山東煙臺.一模）甲、乙兩車在平直公路上從同一地點同時出發，如圖所示為甲、乙兩車

運動的位置x與速度的平方，的變化關系圖像，甲、乙兩車的出發位置均為尸0,則甲、乙兩車在下一次相

遇前的最大距離為（）

A.2mB.4mC.8mD.12m

類型3勻速物體追變速物體

【典例3】（2026?安徽?模擬預測）小明在水平場地上運動訓練，正前方有一靜止足球，足球與前方豎直墻的

距離為15m。小明沿垂直墻的方向以3m/s的速度勻速向前運動，接觸足球時將其以8m/s的速度沿自己運

動的方向向前踢出（此過程中小明保持原速度不變），足球在地面上沿直線做勻減速運動，加速度大小恒為

2m；s2,與墻碰撞無能量損失（碰撞后速度反向）。忽略足球的大小及足球與人和墻接觸的時間，從小明踢出

足球后，到人與球再次相遇所經歷的時間為（）

A.ysB.ysC.4sD.5s

【變式3?n（2025?河北?模擬預測）〃、兩物體從坐標原點出發沿x軸運動，它們的x-f圖像如圖所示，其中

4為拋物線，片5s時，Xmax=25m,8物體以2m/s的速度做勻速直線運動，下列說法正確的是（)

A.前10s內,a物體的運動方向保持不變

B.在。物體追上。物體前，尸5s時兩個物體距離最遠

C.片7.5s時〃物體追上a物體

D.兩個物體相遇時，它們相對速度的大小為8m/s

【變式3?2】（2025?重慶?模擬預測）如圖所示，在一條足夠長的水平直道上，汽車甲做勻速直線運動，汽車

乙從片0時刻由靜止開始做勻加速直線運動。在片0到片S時間段內，下列說法正確的是（）

A.若片0時刻，甲在前、乙在后，則乙一定能追上甲

B.若片0時刻，甲在前、乙在后，則乙可能追上甲

C.若片0時刻，甲在后、乙在前，則甲一定能追上乙

D.若片0時刻，甲在后、乙在前，則甲可能追上乙

類型4避免相撞問題