電磁感應(yīng)與動(dòng)量、能量、電路的綜合（3大考點(diǎn)+6大題型）解析版-2026年高考物理培優(yōu)講義

電磁感應(yīng)與動(dòng)量.能量、電路的綜合

（3大考點(diǎn)+6大題型）

I

i

i

I第一部分考情精析鎖定靶心高效備考

i

I?

:第二部分重難考點(diǎn)深解深度溯源掃清盲區(qū)

i

I【考點(diǎn)01】電磁感應(yīng)與電路、圖像

I

|【考點(diǎn)02】電磁感應(yīng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律

：【考點(diǎn)03】電磁感應(yīng)與動(dòng)量、能量

I

i

I第三部分解題思維優(yōu)化典例精析+方法提煉+變式鞏固

I

i

I【題型】電磁感應(yīng)與電路

I01

:【題型02】電磁感應(yīng)與圖像

I

：【題型03】電磁感應(yīng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律

!I【題型04】電磁感應(yīng)與能量

|【題型05】電磁感應(yīng)與動(dòng)量

I【題型06】電磁感應(yīng)與高科技

NO.1——?

考情精折

主戰(zhàn)場(chǎng)轉(zhuǎn)移：電磁感應(yīng)與電路、圖像綜合；電磁感應(yīng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量、能量

綜合；電跋感應(yīng)與高科技綜合。

核心考向聚焦

核心價(jià)值：核心價(jià)值在于培養(yǎng)物理思維，掌握分析方法，提升解決復(fù)雜電磁感應(yīng)及

臨界極值司題的科學(xué)推理與實(shí)踐能力。

關(guān)鍵能力：電路分析能力。運(yùn)動(dòng)、受力分析能力、動(dòng)量、能量靈活應(yīng)用能力。臨界

極值判斷力。

培優(yōu)瓶頸：尖子生的主要失分點(diǎn)并非“不懂”，而在于：面對(duì)新情境時(shí)，無(wú)法快速、

關(guān)鍵能力與思維瓶頸

準(zhǔn)確地將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。電路結(jié)構(gòu)誤判；運(yùn)動(dòng)、受力不清；動(dòng)量、能量不能靈

活應(yīng)用；臨界極值分析難：難以準(zhǔn)確界定臨界狀態(tài)，對(duì)極值出現(xiàn)的條件和原因分析

不清。

1/48

預(yù)測(cè)：2026年高考中，電磁感應(yīng)情境更復(fù)雜真實(shí)，融合跨學(xué)科與科技元素，強(qiáng)化創(chuàng)

新遷移、為像信息分析考查。

命題前瞻與備考策略

策略：深援高考?jí)狠S題命題邏輯，強(qiáng)化高端思維訓(xùn)練，提升創(chuàng)新題型解答能力，規(guī)

范答題步驟，精準(zhǔn)分配答題時(shí)間，注重跨模塊知識(shí)綜合運(yùn)用。

-±N0.2

重難考點(diǎn)深解

?考點(diǎn)01電磁感應(yīng)與電路、圖像

一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題

1.電磁感應(yīng)中的電源

(1)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的I可路相當(dāng)于電源.

A<Z>

電動(dòng)勢(shì)：E=8歷或￡=〃——，這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻.

(2)用右手定則或楞次定律與安培定則結(jié)合判斷，感應(yīng)電流流出的一端為電源正極.

2.分析電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的基本思路

求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)兩端U內(nèi)=/，

畫等求感應(yīng)電流1電壓一\U^E-lr

E=Blv或?

效電,E

E=n———路圖電路外

Ar功率-“P*=IE

二、電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算

導(dǎo)出公式：q=n~^~

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，設(shè)在時(shí)間加內(nèi)

通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量為小則根據(jù)電流定義式0=3及法拉笫電磁感應(yīng)定睡=/L,得夕=必尸衛(wèi)△尸

AzA/R總

必D〃△gA0

----A/=----，即q=n-----.

R總AtR電R總

三、電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題

i.解題關(guān)鍵

弄清初始條件、正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類

問(wèn)題的關(guān)鍵.

2.解題步驟

(1)明確圖像的種類，即是〃一/圖還是0—，圖，或者￡1一/圖、/一，圖等；對(duì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和

感應(yīng)電流的情況，還常涉及E-x圖像和i-x圖像；

2/48

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程：

(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(5)限據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等：

(6)畫圖像或判斷圖像.

3.常用方法

(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的正負(fù)，增大還是減小，以及變化快慢，來(lái)排除錯(cuò)誤選項(xiàng).

(2)函數(shù)法：寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析和判斷.

電磁感應(yīng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律

1.導(dǎo)體的兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

(1)導(dǎo)體的平衡狀態(tài)一靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

處理方法：根據(jù)平衡條件列式分析.

(2)導(dǎo)體的非平衡狀態(tài)——加速度不為零.

處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析.

2.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解答電磁感應(yīng)問(wèn)題的一般步驟

確定“電源”、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的

大小和方向

畫等效電路

?---------根據(jù)/=急求F感應(yīng)電流

A+r

安培力

一加速度

廣安=B〃

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

、的分析一判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

電磁感應(yīng)與動(dòng)量、能量

一、電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題

1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化

-々巴焦耳熱或其他形式的能晶

2.求解焦耳熱。的三種方法

3/48

焦耳熱。的

三求法

3.解題的一般步驟

(1)確定研究對(duì)象(導(dǎo)體棒或回路)；

(2)弄清電磁感應(yīng)過(guò)程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化：

(3)艱據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解.

二、動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

導(dǎo)體棒或金屬框在感應(yīng)電流所引起的安培力作用下做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)題目中涉及速度入電荷量

q、運(yùn)動(dòng)時(shí)間八運(yùn)動(dòng)位移x時(shí)常用動(dòng)量定理求解.

三、動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

在雙金屬棒切割磁感線的系統(tǒng)中，雙金屬棒和導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，安培力充當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)力，如果它們不受摩

擦力，且受到的安培力的合力為()時(shí)，滿足動(dòng)量守恒，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題比較方便.

?題型01電磁感應(yīng)與電路

|典I例I精I(xiàn)機(jī)

典例1|(2025-黑龍江省齊齊哈爾市?三模)(多選)如圖所示，兩根間距為￡=1.0m,電阻不計(jì)的足夠

長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角夕=30。，導(dǎo)軌底端接入一阻值為&=2.0。的定值電阻，所在區(qū)域內(nèi)存

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8=LOT的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為

〃?=0.2kg、電阻為r=1.0。的金屬桿〃力，開始時(shí)使金屬桿“〃保持靜止，某時(shí)刻開始給金屬桿一個(gè)沿斜面向

上的恒力/=2.0N,金屬桿由靜止開始運(yùn)動(dòng)了1.2m達(dá)到最大速度，重力加速度g=10m/s2。金屬桿從靜

止到運(yùn)動(dòng)1.2m的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()

4/48

B

9---------

A.金屬桿能獲得的最大速度是3in/s

B.通過(guò)電阻R的甩荷量是0.4C

C.電阻R產(chǎn)生的熱量0=O.3J

D.金屬桿運(yùn)動(dòng)位移達(dá)1.2m時(shí)刻，兩端的電勢(shì)差U.二2V

【答案】AB

【解析】A.對(duì)導(dǎo)體棒而言，當(dāng)受力平衡時(shí)，設(shè)其速度最大匕n，此時(shí)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為￡=

IT,nj

根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流I=-----=——

R+rR+r

由平衡條件可得F=夕〃+"?gsin0

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得％=3m/s

A正確;

B.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得電路中的平均電動(dòng)勢(shì)后二3色;的

MAr

平均感應(yīng)電流/=

R+廣（H+川加

又因?yàn)?=/?△/

整理可得］二〃￡二0.4C

B正確;

C.根據(jù)能量守恒可得房一加留日11。=2相匕；+。總

解得。總=0.3J

則電阻R產(chǎn)生的熱量0=&=0.2J

C鐺誤；

D,當(dāng)金屬桿運(yùn)動(dòng)位移達(dá)1.2m時(shí)刻，此時(shí)金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)￡=8￡%=3V

根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流的方向山af/九根據(jù)歐姆定律可知，導(dǎo)體棒劭端的電勢(shì)差為

5/48

F

UL不［R=-2V

D錯(cuò)誤。

故選ABo

典例僅2025?河北省滄州市-二模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌小片生4與水平面的夾角

外30。，導(dǎo)軌的右端接有開關(guān)S及阻值為R的電阻，導(dǎo)軌的間距為23導(dǎo)軌上的CC2下方存在隨空間交替變

化的條形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8,每一條形磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為乙相同的金

屬棒A/N和。。用絕緣輕質(zhì)桿。外固定在一起組成一個(gè)“工”字形工件。現(xiàn)閉合開關(guān)S并將“工”字形工

件從GC2的上方某一位置由靜止釋放，金屬棒MN剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度變?yōu)榱恪Ｒ阎饘侔鬗N和PQ的

質(zhì)量均為3/〃、電阻均為2R、長(zhǎng)度均為23二者之間的間距為A,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良

好?，不計(jì)金屬棒與導(dǎo)軌之間的摩擦力，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，重力加速度為g。

A2

（i）金屬棒MN剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，求電阻R兩端的電壓；

（2）求“工”字形工件由靜止釋放時(shí)，金屬棒MN與GC2之間的距離為；

（3）當(dāng)金屬棒P0剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)打開開關(guān)S并開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間/,“工”字形工件的加速度再次變?yōu)?/p>

零，求此時(shí)金屬棒尸。與GCz之間的距離戈2。

【答案】⑴皿

BL

4/gR*

\5m?gR23mgRi

(3)----------+--------

8加右4B?1}

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

金屬棒MN剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度變?yōu)榱悖瑒t可得6Mgsin0=BI^2L

6/48

/?兩端的電壓U=/o.？-

解得。號(hào)

BL

【小問(wèn)2詳解】

OD

金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有耳）=,E,o=/0?—

工件從靜止釋放到金屬棒MN剛進(jìn)入磁場(chǎng)，由動(dòng)能定理可得6mgx}sin。?6加4

4m2gR2

解得芭=

【小問(wèn)3詳解】

E

工件完全進(jìn)入磁場(chǎng)后有E=2-B-2Lv,/=—

4R

工件受到的安培力F安=2BI2L

4Z?2(2L)2V

解得心=

4R

4B2(2L)2v

工件再次加速度為零時(shí)，此時(shí)速度為必，有6〃7gsin9=l

4R

4B2(2L)2V

工件完全進(jìn)入磁場(chǎng)后到再次加速度為零，由動(dòng)量定理可得6mgsin。4-Z■Ar=6〃?(匕-v)

4H0

其中x2=E必/

\5m2gR23mgRt

解得士=

8B"

方I法I提I練

找到電源：產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體。

明確電源的正負(fù)極：電源內(nèi)部，電流由負(fù)極流向正極。

區(qū)分路端電壓和電動(dòng)勢(shì)。

靈活應(yīng)用閉合電路歐姆定律。

變I式I鞏I固

變式1|（2025?廣東省廣州市培正中學(xué)-三模）（多選）如圖，水平金屬圓環(huán)的半徑為L(zhǎng),勻質(zhì)導(dǎo)體棒OP

的長(zhǎng)度也為3導(dǎo)體棒OP、電阻R1的阻值都為飛,電路中的其他電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)體棒。尸繞著它的一個(gè)

端點(diǎn)O以大小為。的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),O點(diǎn)恰好為金屬圓環(huán)的圓心,轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),

7/48

導(dǎo)體棒。。轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與金屬圓環(huán)接觸良好。對(duì)導(dǎo)體棒OP傳動(dòng)?周的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

A.電阻尺中的電流方向由。指向A

B.電阻尺兩端的電壓為

4

7VB?I^CO

C.電阻當(dāng)上產(chǎn)生的焦耳熱為0P

D.通過(guò)電阻R的電流大小不斷變化

【答案】BC

【解析】A.導(dǎo)體棒OP轉(zhuǎn)動(dòng)由右手定則可知，電源內(nèi)部電流由0流向P,則P端為電源的正極，O端為電

源f勺負(fù)極，則電阻R中的電流方向由b指向。，故A錯(cuò)誤；

B.導(dǎo)體棒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)垂直切割磁感線，產(chǎn)生的是恒定的電動(dòng)勢(shì)，有

廠nr°BO）?

E=BL---------=--------

導(dǎo)體棒。尸、電阻A的阻值都為品，則電阻修兩端的電壓為

故B正確;

C.導(dǎo)體棒。尸轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的是恒定電流，電阻修上產(chǎn)生的焦耳熱為

八兀BM①

Q=——1=----------

&8&

故c正確；

D.因電源的電動(dòng)匏恒定.則流過(guò)電阻的電流恒定不變,故D錯(cuò)誤°

故選BCo

變式2|（2025?廣東省廣州市培正中學(xué)-三模）如圖甲為手機(jī)正在進(jìn)行無(wú)線充電，無(wú)線充電的原理圖如圖

乙所示，充電器和手機(jī)各有一個(gè)線圈，充電器端的叫發(fā)射線圈（匝數(shù)為〃。，手機(jī)端的叫接收線圈（匝數(shù)

為〃2），兩線圈面積均為S,在△（內(nèi)發(fā)射線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加量為△氏磁場(chǎng)可視為垂直穿過(guò)線

圈。下列說(shuō)法正確的是（）

8/48

B.手機(jī)端的接收線圈。和b間的電勢(shì)差值為空空

△z

C.接收線圈和發(fā)射線圈是通過(guò)自感實(shí)現(xiàn)能量傳遞

D.增加c、d間電流的變化率，接收線圈。和〃間的電勢(shì)差始終不變

【答案】B

【解析】A.由楞次定律得，手機(jī)端的接收線圈8點(diǎn)的甩勢(shì)高于。點(diǎn)，A錯(cuò)誤;

B.由法拉第電磁感應(yīng)定律得：手機(jī)端的接收線圈〃和6間的電勢(shì)差值為

“\BS

―式

B正確；

C.接收線圈和發(fā)射線圈是通過(guò)互感實(shí)現(xiàn)能量傳遞的，C錯(cuò)誤；

D.增加c、d間電流的變化率，將會(huì)使磁場(chǎng)的變化率增加，則接收線圈。和8間的電勢(shì)差變大，D錯(cuò)誤。

故選Bo

變式3|（2025?湖南省懷化市-二模）間距為上的光滑平行金屬直導(dǎo)軌，水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、

方向垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為“、電阻值為A的金屬棒MN靜止垂直放在導(dǎo)軌之間，導(dǎo)

軌右側(cè)足夠長(zhǎng)，左側(cè)如圖所示，己知電源可提供大小恒為/的直流電流，電阻《二&二火，電容大小為。

（初始時(shí)刻不帶電）。電路中各部分與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與MV始終與導(dǎo)軌垂

直，開關(guān)的切換可在瞬間完成。

M

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

XNXXXXXX

（1）當(dāng)開關(guān)與電源接通時(shí)，棒中電流由歷流向N,求此時(shí)棒的加速度大小和方向。

（2）當(dāng)金屬棒加速到％時(shí)，開關(guān)瞬間與。接通，此時(shí)金屬棒內(nèi)自由電子沿棒定向移動(dòng)的速度為〃°。經(jīng)過(guò)一

段時(shí)間，自由電子沿棒定向移動(dòng)的速率變?yōu)橹?棒內(nèi)定向移動(dòng)的自由電子總數(shù)不變，求該段時(shí)間內(nèi)一直在

3

9/48

金屬棒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的自由電子沿金屬棒A/N定向移動(dòng)的距離。

（3）當(dāng)金屬棒速度為上時(shí)，開關(guān)瞬間與。接通，同時(shí)給金屬棒MN—水平外力使其做勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻

外力的功率為定值電阻與功率的3倍，求此時(shí)刻電容器兩端電壓及從開關(guān)接通。到此時(shí)刻外力做的功。

【答案】（1）—,方向水平向右

m

⑶也，

9,27

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

由題意電源能提供大小為/的恒定電流，當(dāng)電流由“經(jīng)棒流向N時(shí)，由牛頓第二定律得BIL=ma

解得a=g生

m

方向水平向右。

【小問(wèn)2詳解】

當(dāng)開關(guān)與P接通時(shí)，有/,=嗤，A=neSu.

當(dāng)電子沿桿定向移動(dòng)速率變?yōu)槎鄷r(shí)，有八=繪,/,=畔1

3-2R-3

聯(lián)企可得此時(shí)導(dǎo)體棒的速度v=

設(shè)該段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒中的電子沿棒方向定向移動(dòng)的平均速度為,則對(duì)導(dǎo)體棒由水平方向動(dòng)量定理得

nSLeBu\t=///(v-—)

v03

其中uv\t=d

2〃?%

聯(lián)立可得1=

3nSLeB

又因?yàn)閪~~-=neSu()

2R

可得d

38*

【小問(wèn)3詳解】

10/48

當(dāng)開關(guān)與。接通時(shí)，由閉合電路歐姆定律得B*=2iR+Uc

當(dāng)棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)任意時(shí)刻電流為八則外力為F=

由題意得尸團(tuán)=/￡為=3i2R

33

化簡(jiǎn)有泳=也

9

再代入閉合電路歐姆定律，得"c=町

9

變力尸做功為匕=2出垮（加）=Z彗Sq）

而EAq=CUc-

則有唯=c：；琢

?題型02電磁感應(yīng)與圖像

典I例I精I(xiàn)析

典例工（2025?廣西南寧市?三模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌尸。、"N與水平面的夾角為6,

間距為/,P、M間接有一定值電阻R,質(zhì)量為〃，的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置且接觸良好，整個(gè)裝置處于垂直

導(dǎo)軌平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。t=0時(shí)刻，金屬棒在沿導(dǎo)軌向上的恒力F=3〃?gsin0作

用下，以初速度%=沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng),此時(shí)金屬棒的安培力大小為匕。，電阻寵的電功率為

BI

已知重力加速度為g,導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計(jì)，若以初速度%的方向?yàn)檎较颍瑒t金屬率的速度為入

安培力4、流過(guò)金屬棒橫截面的電荷量為外電阻R的電功率P隨時(shí)間，變化的圖像正確的是（）

11/48

【解析】A.金屬棒的安培力為打二6〃

.,BLv

其u中/二f

K

解得：尸一

，=0時(shí)刻，根據(jù)右手定則，判斷金屬棒中的電流方向，根據(jù)左手定則判斷金屬棒所受安培力方向沿負(fù)方向,

目二"舒二〃igsin。

金屬棒的合力為：F售=F+-mgsin0=3mgsin0

尸?A

故金屬棒先沿正方向減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小R一—WgSm

a=------------------

m

可知。逐漸減小；當(dāng)金屬棒速度減為零后，沿負(fù)方向加速運(yùn)動(dòng)，安培力反向，其加速度大小

「B小.八

F--------mgsin3

a=------------------

m

D2r2

。繼續(xù)減小，當(dāng)。=0時(shí)，F(xiàn)=^m+wgsin<9

2〃zgRsin6.

%二—/一=2vo

方向沿負(fù)方向，A正確;

B.由上述分析方的方向先沿負(fù)方向再沿正方向，R錯(cuò)誤；

C.金屬棒先沿正方向減速運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向加速運(yùn)動(dòng)，加速到最大值后速度不變，根據(jù)右手定則判斷回路

的電流先沿逆時(shí)針，后沿順時(shí)針?lè)较颍柿鬟^(guò)屬棒橫截面的電荷量4=〃=華/

可知g-f圖像的斜率先減小后增大，最終不變,c錯(cuò)誤;

月2722

D.電阻R的電功率。=八k二-----V--

R

12/48

%=2%

所以最終金屬棒的電功率應(yīng)該是/=0時(shí)刻的4倍，D錯(cuò)誤。

故選Ao

（2025?北京市北京師范大學(xué)第二附屬中學(xué)-第二次統(tǒng)練）某同學(xué)利用電壓傳感器來(lái)研究電感線圈

工作時(shí)的特點(diǎn)。圖甲中三個(gè)燈泡完全相同，不考慮溫度對(duì)燈泡電阻的影響。在閉合開關(guān)S的同時(shí)開始采集

數(shù)據(jù)，當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后斷開開關(guān)。圖乙是由傳感器得到的電壓〃隨時(shí)間/變化的圖像。不計(jì)電源內(nèi)阻

及電感線圈L的電阻。下列說(shuō)法正確的是（）

A.開關(guān)S閉合瞬間，流經(jīng)燈D2和D：的電流相等

B.開關(guān)S閉合瞬間至斷開前，流經(jīng)燈D1的電流保持不變

C.開關(guān)S斷開瞬間，燈D?閃亮一下再熄滅

D.根據(jù)題中信息，可以推算出圖乙中4與內(nèi)的比值

【答案】D

【解析】AB.開關(guān)S閉合瞬間，由于電感線圈的阻礙作用，燈D3逐漸變亮，通過(guò)燈D3的電流緩慢增加,

待穩(wěn)定后，流經(jīng)燈D2和D3的電流相等：故從開關(guān)S閉合瞬間至斷開前，流經(jīng)燈D1的電流也是逐漸增加,

A、B錯(cuò)誤；

C.開關(guān)S斷開瞬間，由于電感線圈阻礙電流減小的作用，由電感線圈繼續(xù)為燈D2和D3提供電流，又因

為電路穩(wěn)定的時(shí)候，流經(jīng)燈D2和的電流相等，所以燈D2逐漸熄滅，C借誤；

D.開關(guān)S閉合瞬間，燈D［和D］串聯(lián)，電壓傳感器所測(cè)電壓為D?兩端電壓，由歐姆定律

E

Ml=T

電路穩(wěn)定后，流過(guò)D?的電流為

1EE

1r=---=—

2%火

2

開關(guān)S斷開瞬間，電感線圈能夠?yàn)镈2和D3提供與之前等大電流，故其兩端電壓為

13/48

2F

u、=I,2R=—

3

所以

1_3

------

%4

故可以推算出圖乙中/與〃2的比值，D正確。

故選D。

方I法I提I練

碰到圖像，首先看兩軸，然后看斜率和截距。

還可以找普遍表達(dá)式。

還可以看面積。

I變I式I鞏I固I

|變式，（2025?吉林省長(zhǎng)春市-二模）如圖，固定于水平血上的金屬架上尸處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

金屬棒M/V沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)。f=0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為為,此時(shí)到達(dá)的位置恰好使

"QEN構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為/的正方形。為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化規(guī)律的圖像為（）

【答案】D

14/48

【「析】為使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，即經(jīng)過(guò)時(shí)間f線圈的磁通量不變，有線/2=8/（/+W）

可得B二嬴

1

即磁感應(yīng)強(qiáng)度6與-7構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系。

/+%

故選Do

變式2（2025?河南省創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)盟-三模）如圖所示，在空間中存在兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)

的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，其寬度均為心正方形導(dǎo)體線框的對(duì)角線長(zhǎng)也為L(zhǎng),線框在外力作用下

從圖示位置沿垂直于磁場(chǎng)方向勻速經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，若規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，見能正確反映

線圈經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像是（）

【解析】在0?由過(guò)程中，線框右半部分進(jìn)入左邊磁場(chǎng)，有效切割長(zhǎng)度隨位移均勻增大，線圈在《位置有

22

效切割長(zhǎng)度達(dá)到最大￡,電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值，則有

E°=BLv,1。=號(hào)

根據(jù)楞次定律可得電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍涸诎?上過(guò)程中，線框左半部分也進(jìn)入左邊磁場(chǎng)，有效切割長(zhǎng)

2

度隨位移均勻減小，到〃位置時(shí)有效切割長(zhǎng)度減小到零，電動(dòng)勢(shì)減小到零，感應(yīng)電流為零，根據(jù)楞次定律

可得電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍涸谏?丁過(guò)程中，線框右半部分進(jìn)入右方磁場(chǎng)，左半部分在左方磁場(chǎng)，兩部

2

3L

分切割磁感線的有效切割長(zhǎng)度都在增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)丁位置時(shí)，有效切割長(zhǎng)度都達(dá)到最大值上,由楞次定律知

兩磁場(chǎng)中兩部分感應(yīng)電流（電動(dòng)勢(shì)）對(duì)線圈來(lái)說(shuō)方向相同，都為順時(shí)針?lè)较颍瑒t有

15/48

F'2F

E'=BLv+BLv=2BLv=2線，r=—=^=2/n

RR

在2L過(guò)程中，有效切割長(zhǎng)度隨位移均勻減小，到2ZJ立置時(shí)有效切割長(zhǎng)度減小到零，電動(dòng)勢(shì)減小到零,

2

感應(yīng)電流為零，由楞次定律知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍辉?L?過(guò)程中，線框開始離開右方磁場(chǎng),

2

有效切割長(zhǎng)度隨位移均勻增大，線圈在與位置有效切割長(zhǎng)度達(dá)到最大則有

F"F

E"=BLv=E。,/ff=—=±^=/

RR°

由楞次定律知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍辉冢垡?3乙過(guò)程中，有效切割長(zhǎng)度隨位移均勻減小，到3L位置

時(shí)有效切割長(zhǎng)度減小到零，電動(dòng)勢(shì)減小到零，感應(yīng)電流為零，由楞次定律知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颉?/p>

故選Ao

變式3|(2025?北京市第三十五中學(xué)-三模)當(dāng)磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)帶動(dòng)導(dǎo)體一起運(yùn)動(dòng)，這種作用

稱為“甩磁驅(qū)動(dòng)”。“電磁驅(qū)動(dòng)”在生產(chǎn)生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。

(1)如圖1所示，兩條相距￡=lm的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其左端接一阻值為％=2。的電阻。

矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為為=1T、方向豎直向下，金屬桿而位于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)且靜置在導(dǎo)軌

上。若磁場(chǎng)區(qū)域以速度為=6m/s勻速向右運(yùn)動(dòng)，金屬桿會(huì)在安培力的作用下運(yùn)動(dòng)起來(lái)。除凡外其它電阻

不計(jì)。請(qǐng)判斷金屬桿中的感應(yīng)電流方向，并計(jì)算金屬桿初始時(shí)電流的大小。

(2)某種磁懸浮列車的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為如下模型：固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金

屬框，電阻為R,金屬框置于xQy平面內(nèi)，長(zhǎng)為/的邊平行于y軸，寬為”的N尸邊平行于x軸，如圖

2所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度8沿3方向按正弦

規(guī)律分布，其空間周期為4，最大值為瓦…如圖3所示，且金屬框同一長(zhǎng)邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同。

當(dāng)整個(gè)磁場(chǎng)以速度丫沿Ox方向勻速平移時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)金屬框的作用力充當(dāng)驅(qū)動(dòng)力，使列車沿O戈方向加速行

駛。某時(shí)刻，列車速度為MN邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度恰為耳”。設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi)，A4N、PQ

邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略，并忽略一切限力。

4若4二——，求此刻列車的驅(qū)動(dòng)力尸的大小；

4

b.為使列車在此刻能獲得最大驅(qū)動(dòng)力，請(qǐng)寫出％與4之間應(yīng)滿足的關(guān)系式，并計(jì)算最大驅(qū)動(dòng)力的瞬時(shí)功率匕。

16/48

XXaXX

tXXXX

凡L

xxX8。X

XXbXX

圖I

2222,,

Bl(v-vXb.d=(2k+\)-(keN)；4fim/(v-v)v

【答案】（1）電流由。到從3A：(2)a,F=――——

R~R~

【解析】（1）根據(jù)楞次定律和安培定則可知金屬桿中的電流由。到從金屬桿初始時(shí)電流

/"=^L=3A

R。R。

3/

⑵a，邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度恰為圖，若"F則也邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度恰為。,此刻列

車的驅(qū)動(dòng)力

B2/2（，）

F=BII=――——1

mR

b.為使列車在此刻能獲得最大驅(qū)動(dòng)力，MN邊和尸。邊應(yīng)位于磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度同為最大值且反向的地方,

這會(huì)使得金屬框受到的安培力最大，因此d應(yīng)為4的奇數(shù)倍即

2

d=(2k+l)^(keN)

最大驅(qū)動(dòng)力的瞬時(shí)功率

4^2/2(v-v,)v,

%=2(練x2Z/)v'=一n^—」

K

?題型03電磁感應(yīng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律

典I例I精I(xiàn)析

典例1（2025?河南省創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)盟?三模）（多選）如圖所示，間距為"的光滑導(dǎo)軌豎直固定在絕緣地

面上，導(dǎo)軌頂端連接定值電阻及，質(zhì)量為“、電阻忽略不計(jì)的金屬桿垂直接觸導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在的豎直面乖直，先讓金屬桿從靜止開始下落，同時(shí)受到豎直向下的恒定的拉力產(chǎn)=mg

的作用，重力加速度大小為g,金屬桿在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終與垂直導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬棒有足夠大的

下落空間，下列說(shuō)法正確的是（）

17/48

A.金屬桿的速度越來(lái)越小，加速度越來(lái)越大

B金屬桿穩(wěn)定時(shí)的速度為翳

2m3g2R

C.若金屬桿從靜止開始下落直到穩(wěn)定時(shí)下落的高度為九則產(chǎn)生的電能為2〃?g〃

B4d"

D.在金屬桿下落的高度為d的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)電阻R的電荷量為絲

R

【答案】CD

【解析】A.金屬桿從靜止開始下落，速度增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流增大，安培力增大，由

F+mg一￡女=ma

可知，合力減小，加速度減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤:

B.金屬桿從靜止開始下落，設(shè)穩(wěn)定時(shí)的速度為小，則有

Em=Bdvm

吟

豎直方向由三力平衡可得

F^=F+mg

結(jié)合

F=mg

綜合解得

p二空

mB-d1

B項(xiàng)錯(cuò)誤;

c.若金屬桿從靜止開始卜落直到穩(wěn)定時(shí)卜.落的高度為力，根據(jù)功能關(guān)系可得生成的電能為

上電二（尸+加

18/48

綜合計(jì)算可得

2〃73g2K2

E電=2mgh一一前一

C項(xiàng)正確；

D.由

LA0

E=----

R

q=/AZ

綜合可得

△①

q=----

R

在金屬桿下降的高度為d的過(guò)程中

△①=Bd2

綜合可得

Bd2

q=-----

R

D項(xiàng)正確O

故選CDo

典例2|（2025-黑龍江省名校協(xié)作體-一模）（多選）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌平行固定在水平絕緣

桌由上，導(dǎo)軌間距為心電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間存在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。導(dǎo)體棒R）、

cd放置在導(dǎo)軌上，其質(zhì)量分別為"?、2m,電阻均為上長(zhǎng)度均為L(zhǎng)用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)光滑定滑輪將

”棒中點(diǎn)與質(zhì)量為用的重物相連，繩與〃棒垂直且平行于桌面。片0時(shí)刻將〃棒由靜止釋放，八時(shí)刻時(shí)

棒的加速度剛好達(dá)到最大值。已知八時(shí)刻之前重物未著地，兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加

速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A.0~h時(shí)間內(nèi)通過(guò)ab棒的電流增大

19/48

B."時(shí)刻，兩棒的加速度大小均為爐

c.“時(shí)刻，兩棒的加速度大小均為5g

D.“時(shí)刻，兩棒速度差的大小為篝得

【答案】ABD

【解析】設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程M棒的速度大小為乜〃，4棒的速度大小為匕」，以ed棒和重物為系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第

二定律可得加速度大小為%

以M棒為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度大小為二處

人!二E二BL（vd小）

2R2R

由于一開始心”則那棒速度增加得比"棒的快，所以回路電流逐漸增大，立棒的加速度逐漸減小,

帥棒的加速度逐漸增大，當(dāng)《0=6%,時(shí)，兩棒速度增加一樣快，怛I路電流保持不變，之后兩棒做加速度相

等的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)以上分析可知，時(shí)間內(nèi)通過(guò)岫碳的電流增大；人時(shí)刻，兩棒的加速度相等,

mg-BILBIL

則有a=

解得F''途

^BL(vcd-vah)

可得八時(shí)刻,兩棒速度差的大小為Av=vcd—vab=？2

故選ABD.,

后T法了盤「繪................................................

選擇合適的受力體，畫出受力圖，靈活應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律處理受力圖。

變I式I鞏I固

變式1|（2025?北京市海淀區(qū)?三模）如圖，相距L=lm、電阻不計(jì)的平行光滑長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水

平面上，兩導(dǎo)軌左端間接有阻值R=2C的電阻，導(dǎo)軌所在足夠長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)加上與導(dǎo)軌所在平面運(yùn)直的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小4=1T。現(xiàn)有電阻l=1Q,質(zhì)量〃?=1kg的導(dǎo)體棒"垂直導(dǎo)軌放置且接觸良好，當(dāng)導(dǎo)

體棒ab以速度v=12m/s從邊界MN進(jìn)入磁場(chǎng)后。

（1）求棒辦剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小；

20/48

（2）棒必進(jìn)入磁場(chǎng)?段距離后，速度大小變?yōu)?m/s,求從進(jìn)入磁場(chǎng)到此時(shí)的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱

為多少；

（3）求棒時(shí)最終停的位置。

aM

XXXXXXXXXX

B

XXXXXXXXXX

LbN

【答案】（1）4m/s2;（2）36J；（3）36m

【解析】（1）當(dāng)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線時(shí)，導(dǎo)體棒受安培力

F=B1L=B^^L=

7?+rR+r

由牛頓第二定律

B2I}V

---------=ma

R+r

解得

a=4m/s2

（2）對(duì)導(dǎo)體棒，由能量守恒得

121，2c

—mv=—mv4-（2

22

兩電阻熱量之比

2

QKIRR2

總熱量為

Q=QR+Q,

聯(lián)立得

QR=36J

（3）在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的極短時(shí)間內(nèi)，從，f&M間內(nèi)，由動(dòng)量定理

-FZ=m\v

即

B-

4==mv

R+rR+r

解得

mv（R+r）

x==36m

B比

21/48

變式2|（2025?福建省-二模）如圖所示，導(dǎo)體棒4b、cd分別靜置于水平固定的平行窄導(dǎo)軌和寬導(dǎo)軌上,

導(dǎo)軌間距分別為4=1m、&=21n,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，所在區(qū)域存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8=1T

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ah.〃棒的