2026年湖南省人教版初中二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章同步練習(xí)題

2026年湖南省人教版初中二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章同步練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（3，4）D.（-3，4）2.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），則k的值等于（）A.6B.-6C.9D.-93.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5）和點(diǎn)（-2，-1），則該函數(shù)的解析式為（）A.y=2x+3B.y=-2x+3C.y=2x-3D.y=-2x-34.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）A.75°B.105°C.135°D.150°5.若一個(gè)樣本的方差s2=4，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差等于（）A.2B.4C.8D.166.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/367.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB邊的長(zhǎng)度等于（）A.10B.12C.14D.168.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤09.在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，每次從中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出的球不放回，則第二次取出紅球的概率是（）A.5/8B.3/8C.5/13D.3/1310.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則該扇形的面積等于（）A.3πB.6πC.9πD.12π二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.若x2-3x+1=0的兩根分別為x?和x?，則x?+x?的值等于________。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。3.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則k的值等于________。4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，-3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則該函數(shù)的解析式為_(kāi)_______。5.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則∠A的度數(shù)等于________。6.若一個(gè)樣本的均值μ=10，樣本容量n=5，樣本中的數(shù)據(jù)分別為8，9，10，11，12，則該樣本的方差s2等于________。7.拋擲一枚均勻的硬幣三次，恰好出現(xiàn)兩次正面的概率是________。8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA的值等于________。9.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），且過(guò)點(diǎn)（0，1），則a+b+c的值等于________。10.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，若從中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率為1/4，現(xiàn)再添進(jìn)3個(gè)紅球，則現(xiàn)在取出一個(gè)球是紅球的概率為1/3，則盒子里原來(lái)有________個(gè)球。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。2.一次函數(shù)y=kx+b中，k越大，函數(shù)圖象越陡峭。3.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k<0。4.在△ABC中，若AB=AC，則△ABC是等腰三角形。5.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。6.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。7.在Rt△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則AB=2AC。8.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向下，則a<0。9.在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，若從中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率為p，則取出一個(gè)球不是紅球的概率為1-p。10.扇形的面積等于圓心角對(duì)應(yīng)的圓弧長(zhǎng)度乘以半徑。四、簡(jiǎn)答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（-1，2），求該函數(shù)的解析式。2.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），求k的值。3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。4.已知樣本數(shù)據(jù)為5，7，9，10，12，求該樣本的均值和方差。5.拋擲一枚均勻的硬幣兩次，求至少出現(xiàn)一次正面的概率。6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB邊的長(zhǎng)度。7.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），且過(guò)點(diǎn)（0，1），求a+b+c的值。8.在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，每次從中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出的球不放回，求第二次取出紅球的概率。五、應(yīng)用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的成本為每件10元，售價(jià)為每件x元，銷售量為y件，且y與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=100-10x。求該工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的總收入函數(shù)。2.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），求該函數(shù)的解析式，并求當(dāng)x=4時(shí)，y的值。3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=10，求BC邊的長(zhǎng)度。4.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，現(xiàn)要隨機(jī)抽取5名學(xué)生參加活動(dòng)，求抽到的5名學(xué)生中恰好有3名男生、2名女生的概率。5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求△ABC的面積。6.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），且過(guò)點(diǎn)（0，1），求該函數(shù)的解析式。7.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，若從中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率為1/4，現(xiàn)再添進(jìn)3個(gè)紅球，則現(xiàn)在取出一個(gè)球是紅球的概率為1/3，求盒子里原來(lái)有多少個(gè)球。8.某校組織了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參賽學(xué)生共有100人，成績(jī)分布如下表所示：成績(jī)（分）|60-69|70-79|80-89|90-100---|---|---|---|---頻數(shù)|20|30|40|10求參賽學(xué)生的平均成績(jī)和方差。【標(biāo)準(zhǔn)答案及解析】一、單項(xiàng)選擇題1.B解析：點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-4），故選B。2.A解析：將點(diǎn)（2，-3）代入反比例函數(shù)y=，得-3=，解得k=6，故選A。3.A解析：由題意得，解得k=2，b=3，故函數(shù)解析式為y=2x+3，故選A。4.B解析：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=45°，∠B=60°，∠C=180°-45°-60°=75°，故選B。5.A解析：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，故該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差等于2，故選A。6.A解析：拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的基本事件有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6種，故點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為1/6，故選A。7.A解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10，故選A。8.A解析：函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，則a>0，故選A。9.C解析：第一次取出紅球的概率為5/8，剩下的球中有4個(gè)紅球和3個(gè)白球，第二次取出紅球的概率為4/7，故第二次取出紅球的概率為5/8×4/7=5/13，故選C。10.B解析：扇形的面積公式為S=1/2×r2×θ，其中θ為弧度制，120°=2π/3弧度，故該扇形的面積=1/2×32×2π/3=6π，故選B。二、填空題1.3解析：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得，x?+x?=3，故填3。2.（a，-b）解析：點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，-b），故填（a，-b）。3.2解析：將點(diǎn)（-1，2）代入反比例函數(shù)y=，得2=，解得k=-2，故填-2。4.y=2x-3解析：由題意得，解得k=2，b=-3，故函數(shù)解析式為y=2x-3，故填y=2x-3。5.60°解析：在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則△ABC是等邊三角形，∠A=60°，故填60°。6.4解析：樣本的均值μ=10，樣本中的數(shù)據(jù)分別為8，9，10，11，12，則該樣本的方差s2=[(8-10)2+(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(12-10)2]/5=4，故填4。7.3/8解析：拋擲一枚均勻的硬幣三次，恰好出現(xiàn)兩次正面的基本事件有（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），共3種，故恰好出現(xiàn)兩次正面的概率為3/8，故填3/8。8.3/5解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=BC/AB=3/5，故填3/5。9.0解析：函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），且過(guò)點(diǎn)（0，1），則a+b+c=1，故填0。10.3解析：設(shè)盒子里原來(lái)有x個(gè)球，由題意得，解得x=3，故填3。三、判斷題1.√解析：兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，故正確。2.√解析：一次函數(shù)y=kx+b中，k越大，函數(shù)圖象越陡峭，故正確。3.√解析：若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k<0，故正確。4.√解析：在△ABC中，若AB=AC，則△ABC是等腰三角形，故正確。5.√解析：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，故正確。6.×解析：拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為5的基本事件有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），共4種，點(diǎn)數(shù)之和為7的基本事件有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6種，故點(diǎn)數(shù)之和為5的概率不等于點(diǎn)數(shù)之和為7的概率，故錯(cuò)誤。7.√解析：在Rt△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則AB=2AC，故正確。8.√解析：若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向下，則a<0，故正確。9.√解析：在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，若從中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率為p，則取出一個(gè)球不是紅球的概率為1-p，故正確。10.×解析：扇形的面積等于1/2×r2×θ，其中θ為弧度制，故錯(cuò)誤。四、簡(jiǎn)答題1.解：由題意得，解得k=2，b=3，故該函數(shù)的解析式為y=2x+3。2.解：將點(diǎn)（3，-2）代入反比例函數(shù)y=，得-2=，解得k=-6，故k的值為-6。3.解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=45°，∠B=60°，∠C=180°-45°-60°=75°，故∠C的度數(shù)為75°。4.解：樣本數(shù)據(jù)為5，7，9，10，12，樣本的均值μ=(5+7+9+10+12)/5=9，樣本的方差s2=[(5-9)2+(7-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(12-9)2]/5=8，故該樣本的均值為9，方差為8。5.解：拋擲一枚均勻的硬幣兩次，至少出現(xiàn)一次正面的基本事件有（正，正），（正，反），（反，正），共3種，故至少出現(xiàn)一次正面的概率為3/4。6.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10，故AB邊的長(zhǎng)度為10。7.解：函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），且過(guò)點(diǎn)（0，1），則a-b+c=1，代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得a+b+c=1，故a+b+c的值為1。8.解：在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，每次從中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出的球不放回，第二次取出紅球的概率為5/8×4/7=5/14，故第二次取出紅球的概率為5/14。五、應(yīng)用題1.解：該工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的總收入函數(shù)為R(x)=x×y=x(100-10x)=100x-10x2。2.解：將點(diǎn)（2，3）代入反比例函數(shù)y=，得3=，解得k=6，故該函數(shù)的解析式為y=，當(dāng)x=4時(shí)，y=，故y的值為3/2。3.解：在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=10，由正弦定理得BC/sinA=AB/sinB，即BC/√2/2=10/√3/2，解得BC=10√2/√3=10√6/3，故BC邊的長(zhǎng)度為10√6/3。4.解：某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，現(xiàn)要隨機(jī)抽取5名學(xué)生參加活動(dòng)，抽到的5名學(xué)生中恰好有3名男生、2名女生的概率為C(30,3)×C(20,2)/C(50,5)=0.331，故抽到的5名學(xué)生中恰好有3名男生、2名女生的概率為0.331。5.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=