郫都四中高一入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)模擬卷

郫都四中高一入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)模擬卷一、郫都四中風(fēng)格【分班考模擬卷（貼合命題方向）】含答案成都郫都四中高一入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)模擬卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（每題5分，共60分）已知集合A=x∣0<x<3，B=x∣x>3，則A∩B=（）

A.x∣0<x<3B.x∣x>3C.x∣0<x<1D.?

答案：D若二次函數(shù)f(x)=x2?2x+c，在區(qū)間(?∞,1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)c取值范圍（）

A.c?1B.c∈RC.c?1D.c?4

答案：B一元二次方程2x2?5x?3=0兩根為x1,x2，則1x1+1x在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D為斜邊AB中點(diǎn)，則CD=（）

A.2.5B.3C.將直線y=?7x+4向下平移3個(gè)單位，解析式為（）

A.y=?7x+7B.y=?7x+1C.y=?7x?17D.y=?7x+25

答案：B已知a<b<0，下列不等式成立的是（）

A.a2<b2B.a3>已知等差數(shù)列an，S5=15，S10=30，則S15=（）

A.30B.35C.45D.若二次函數(shù)y=x2?2ax+3，當(dāng)x∈[1,3]時(shí)最小值為2，則a=（）

A.1或2B.2或2C.1或2D.因式分解2x2?x?6=（）

A.(2x+3)(x?2)B.(2x?3)(x+2)

C.(x+3)(2x?2)D.下列函數(shù)，既是奇函數(shù)又在R上單調(diào)遞增的是（）

A.y=x3B.y=x2C.y=|x|已知圓O半徑5，弦AB=8，則圓心到弦AB距離為（）

A.3B.4C.5D.6

答案：A命題“?x>0,x2?x+1>0”的否定是（）

A.?x>0,x2?x+1?0

B.?二、填空題（每題5分，共20分）不等式x2?x?6<0已知二次函數(shù)頂點(diǎn)(2,?1)，且過點(diǎn)(3,0)，解析式：y若a?2+(b+3)已知x+1x三、解答題（共70分）17.（12分）計(jì)算與化簡

(1)12?12?1+|(2)x2?4x2+2x18.（12分）已知集合A=x∣?2?x?5，B=x∣m+1?x?2m?1

(1)若B=?，求m范圍；

(2)若B?A，求m取值范圍。

解：

(1)m+1>2m?1?m<2

(2)①B=?，m<2成立；

②B≠?19.（12分）已知二次函數(shù)y=x2?2mx+m2?1

(1)求證：函數(shù)圖像與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)若圖像過原點(diǎn)，求m，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(1)證明：

Δ=4m2?4(m2?1)=4>0，恒有兩交點(diǎn)。

(2)過(0,0)：20.（12分）如圖，AB是⊙O直徑，C在圓上，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，求CD長度。

解：直徑所對圓周角∠ACB=90°

AB=5，21.（12分）已知關(guān)于x方程x2?(k+2)x+2k=0

(1)求證：總有實(shí)數(shù)根；

(2)若等腰三角形一邊長4，另外兩邊為此方程兩根，求三角形周長。

(1)Δ=(k+2)2?8k=(k?2)2?0，得證

(2)因式分解(x?2)(x?k)=0，根x1=2,x2=k

①腰長4：22.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2?2ax+2，x∈[