2025-2026學年福建省寧德市古田縣（蘇教版）五年級上學期過程性評價（一）數學試題【附解析】

/2025-2026學年福建省寧德市古田縣蘇教版五年級上學期過程性評價（一）數學試題一、選擇題

1.下面的幾個數中最接近0的是（

）。A.－3 B.－1 C.2 D.4

2.把一個平行四邊形沿著高剪開后拼成一個長方形，則（

）。A.面積不變，周長不變 B.面積不變，周長變大

C.面積不變，周長變小 D.面積變大，周長變大

3.如圖，三個完全一樣的平行四邊形中，涂色部分的面積相比較，結果正確的是（

）。

A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一樣大

4.下列說法錯誤的是（

）。A.往東走40米記作﹢40米，那么往南50米記作﹣50米B.一袋大米的標準質量是20千克，﹣0.3千克就表示比20千克少0.3千克C.如果盈利800元記作﹢800元，那么虧損100元記作﹣100元D.商店上個月收入9000元記作﹢9000元，﹣5000元表示支出5000元

5.下面（

）圖估計的花朵面積更接近實際面積。A. B.

C. D.

6.將一把刻度尺按如下圖所示的方式放在直線上（單位長度1cm）。已知“刻度7”對應直線上的2，則“刻度0”對應直線上的（

）。

A.﹣7 B.﹣5 C.0 D.5

7.在計算一個組合圖形的面積時，小星列的算式是8?A. B.

C. D.

8.下表是六個城市在同一時刻的時間情況。倫敦巴黎莫斯科北京東京悉尼4：005：007：0012：0013：0014：00以北京時間為標準，東京時間更早1小時，記作﹢1時。下面記錄正確的是（

）。A.倫敦﹣4時 B.巴黎﹢5時 C.莫斯科﹣7時 D.悉尼﹢2時

9.下圖方格每格寬度設為1厘米，其中有一條線段AB，如果在交叉點選一點C，使三角形ABC的面積是3平方厘米，點C的位置有（

）選法。

A.1種 B.2種 C.3種 D.4種

10.如下圖，把一個三角形折拼成長方形，長方形的長是4cm，寬是2cm，原來三角形的面積是（

）。A.8cm2 B.16cm2 C.

11.將一卷長17分米、寬8分米的長方形布料，做成底和高都是4分米的直角三角形小旗，最多可以做（

）面。A.8 B.16 C.9 D.17

12.我國古代數學名著《九章算術》中記載了一些常見圖形的面積計算方法。如三角形面積的計算方法是“半廣以乘正從”（“廣”指三角形的底，“從”指三角形的高），也就是用三角形底的一半乘三角形的高。著名數學家劉徽在注文中還用“以盈補虛”的方法（如下圖）加以說明。關于這種方法，下列說法錯誤的是（

）。

A.三角形的底是長方形寬的2倍B.三角形的高等于長方形的長C.三角形的面積等于三角形底的一半乘三角形的高D.三角形的面積等于長方形面積的一半二、填空題

13.1700多年前，我國數學家劉徽首次明確地提出了正數和負數的概念。還規定籌算時，“正算赤，負算黑”，即用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。例如：（紅色）表示的數為﹢32，則（黑色）表示的數為(

)。

14.一種橙汁飲料的外包裝上標有“凈含量（500±5）mL”，這種橙汁飲料的凈含量最多為(

)mL。經檢測，其中一瓶飲料的凈含量是493mL

15.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。

200公頃(

)22平方千米

36平方千米(

)3平方千米6公頃

16.在括號里填寫合適的面積單位。（1）寧德市共有9個縣區，它的陸地面積約為1.3萬(

)。（2）寧德市體育中心的面積大約是20(

)。

17.一個三角形和一個平行四邊形的高相等，面積也相等。如果平行四邊形的底是12厘米，那么三角形的底是(

)厘米。

18.一堆木材堆放在一起，側面呈梯形，最上層有5根，最下層有13根，每兩層相差一根，這堆木材一共有(

)根。

19.將底是15厘米的三角形底邊延長3厘米后，面積增加了15平方厘米，原來三角形的面積是(

)平方厘米。

三、計算題

20.計算下面圖形的面積。

21.求涂色部分的面積。

22.將一個直角三角形剪去一個正方形后，剩下部分如下圖所示，求剩下部分的面積。

四、作圖題

23.分別畫一條不同的線段，將下面梯形分成面積相等的兩個部分。

24.根據算式3+5×五、解答題

25.2024年12月27日，寧德市屏南縣的最高氣溫是3℃，最低氣溫是?

26.福安被譽為“南國葡萄之鄉”，種植面積達到福建省葡萄產業的三分之一。一個葡萄園形狀近似一個平行四邊形（如下圖），它的面積大約是多少公頃？如果每公頃能收獲葡萄16噸，這個葡萄園大約能收獲葡萄多少噸？

27.如下圖，直角三角形的三條邊分別為30厘米、40厘米、50厘米。它的面積是多少平方厘米？這個三角形斜邊（最長邊）上的高是多少厘米？先畫高，再計算。

28.王叔叔用長40米的籬笆靠墻圍了一塊梯形菜地（如下圖），這塊菜地的面積是多少平方米？

29.下面4個圖形的面積一樣嗎？把你的想法寫下來。

30.下面是紅星小學圖書館一周以來的圖書借出與歸還情況。時間星期一星期二星期三星期四星期五借出、歸還本數﹣32

15﹣40

51﹣19

37﹣24

0﹣29

﹢34（1）星期三借出圖書(

)本，歸還圖書(

)本。（2）歸還圖書最多的是星期(

)，最少的是星期(

)。（3）從表中你還知道什么？

31.平行四邊形被分成了一個三角形和一個梯形。已知三角形的面積比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面積分別是多少平方厘米。

參考答案與試題解析2025-2026學年福建省寧德市古田縣蘇教版五年級上學期過程性評價（一）數學試題一、選擇題1.【答案】B【考點】正負數的概念及辨認正負數在數軸上的表示【解析】要找最接近0的數，只需比較各數到0的距離，距離越小就越接近0。【解答】如圖：

-3到0的距離是3，-1到0的距離是1，2到0的距離是2，4到0的距離是4，1<22.【答案】C【考點】平行四邊形面積的應用長方形的周長長方形的面積平行四邊形的周長【解析】剪拼過程中沒有增減圖形部分，面積不變；平行四邊形的斜邊比對應的高長，拼成長方形后斜邊被高替換，周長變小。【詳解】如圖：

剪拼前后圖形總面積不變，因此面積相等。

平行四邊形周長：C1=2×（底+斜邊），拼得的長方形長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高；

長方形周長：C2=2×【解答】此題暫無解答3.【答案】D【考點】平行四邊形的面積求組合圖形中陰影部分的面積三角形面積的計算【解析】因為平行四邊形的面積=底×高；三角形的面積=底×高÷2，甲、乙、丙是完全相同的平行四邊形，底與高全部相等。甲涂色兩個三角形、乙涂色兩個三角形、丙涂色三個三角形，所有涂色三角形拼接后，整體都是以平行四邊形的底為底、平行四邊形的高為高的三角形。因此三者涂色面積都等于平行四邊形面積的一半，所以面積相等。【解答】設每個平行四邊形的底為a，高為h，

平行四邊形面積：S平行四邊形=a×h，

甲涂色面積兩塊陰影三角形合起來，設兩個三角形的底分別為a1、a2，底之和為a，高都為h：

S甲=12a1h+12a2h=12ha4.【答案】A【考點】正負數的概念及辨認【解析】正負數用于表示具有相反意義的量，判斷時先確認兩個量是否為相反意義。【解答】A.東的相反方向是西，往南與往東不屬于相反意義的量，不能對應記作+40米和-50米，說法錯誤；

B.以20千克為標準質量，不足標準記為負，-0.3千克表示比20千克少0.3千克，說法正確；

C.盈利和虧損是相反意義的量，盈利記為正，虧損就記為負，虧損100元記作-100元，說法正確；

D.收入和支出是相反意義的量，收入記為正，支出就記為負，-5000元表示支出5000元，說法正確。5.【答案】A【考點】不規則圖形的面積【解析】在估算不規則物體的面積時，方格紙中每個小方格的面積越小，估計的誤差越小。據此解答即可。【解答】四個選項中圖A方格紙中每個小方格的面積最小，即估計花朵面積的誤差越小，越接近花朵的實際面積。

則A圖估計的花朵面積更接近實際面積。6.【答案】B【考點】正負數的意義及應用【解析】0是正數、負數的分界點，比0大的是正數，正數數字前面的“+”可以省略不寫；比0小的是負數，負數數字前面的“-”不能省略。先比較“刻度0”與對應直線上的0的大小，再確定長度。據此解答。【解答】根據圖示：“刻度0”比直線上的0小，是負數；“刻度0”到直線上的0對應的刻度長為5cm，所以“刻度0”對應直線上的-5。7.【答案】B【考點】含多邊形的組合圖形的面積梯形的面積三角形面積的計算長方形的面積【解析】長方形的面積=長×寬，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，三角形的面積=底×高÷2，將組合圖形割補成長方形、梯形或三角形，最后將各部分圖形的面積相加減，即可計算出組合圖形的面積。【解答】A.該圖形被分割成長方形和梯形，列式為：6+8×10?4÷2+6×4，與小星列的算式不一致；8.【答案】D【考點】正負數的意義及應用【解析】以北京時間12:00為標準，比北京時間早的時長記為正數，比北京時間晚的時長記為負數。先根據時間判斷正負，再用時間晚的減去時間早的計算出時間差。【解答】A.4:00比12:00晚，時差為12-4=8（時），記為-8時，該選項錯誤；

B.5:00比12:00晚，時差為12-5=7（時），記為-7時，該選項錯誤；

C.7:00比12:00晚，時差為12-7=5（時），記為-5時，該選項錯誤；

D.14:00比12:00早，時差為14-12=2（時），記為+2時，該選項正確。9.【答案】D【考點】三角形面積的計算【解析】三角形的面積=底×高÷2，已知三角形ABC的面積是3平方厘米，那么底×【解答】由分析可知，AC或BC的長度是2厘米，那么C點可以在A點的左側或右側，也可以在B點的左側或右側，如圖所示：

合該條件的交叉點共有四個。即點C的位置有4選法。

網格中符10.【答案】B【考點】簡單圖形的折疊問題三角形面積的計算【解析】根據圖示：原來三角形的底=折拼成的長方形的長×2，原來三角形的高=折拼成的長方形的寬×2。再根據“三角形的面積=底×高【解答】4×2×2×2÷2

=11.【答案】B【考點】三角形面積的應用平面圖形的分割【解析】兩個底和高都是4分米的直角三角形可以拼成一個邊長為4分米的正方形，先計算長方形布料最多能剪出多少個這樣的正方形，再乘2就能得到小

旗總數，剩余長度不足4分米的部分無法制作小旗，不能直接用面積相除計算。【解答】寬方向可剪正方形邊長數量：8÷4=2（個）

長方向可剪正方形邊長數量：17÷4=4（個）1（分米）12.【答案】D【考點】三角形面積的計算長方形的面積【解析】根據圖示：長方形的長是三角形的高；長方形的寬是三角形底的一半；長方形的面積=長×寬；“以盈補虛”是將三角形轉化成長方形；據此判斷每個選項。【解答】根據分析：

A.三角形的底被平均分成兩份作為長方形的寬，所以三角形的底是長方形寬的2倍，該選項正確；

B.長方形的長與三角形的高是重合的，所以三角形的高等于長方形的長，該選項正確；

C.三三角形的面積=長方形的面積=長×寬=三三角形底的一半×三三角形的高，該選項正確；

D.“以盈補虛”只是形狀發生改變，面積不變，所以三角形的面積等于長方形的面積，該選項錯誤。二、填空題13.【答案】-24【考點】正負數的意義及應用正負數的概念及辨認【解析】由題意可知：黑色算籌表示負數，負數要在數字前面添加一個“-”；前面一橫表示1個十，后面一豎表示1個一，由此解答。【解答】根據分析：

2×10+4×1

=20+414.【答案】505不合格【考點】容積單位間的進率與換算（升和毫升）正負數的意義及應用【解析】先看到包裝上的“凈含量（500±5）mL”，首先要明白這個標識的含義：它代表凈含量的標準值是500mL，允許的誤差范圍是上下浮動5mL，所以先通過這個規則確定凈含量的合格區間，再對應題目里的兩個問題分別計算和判斷。【解答】根據“（500±5）mL”的含義，最大凈含量就是標準值加上允許的正誤差，即：500+5=505（mL）。

最小凈含量是標準值減去允許的負誤差：500-5=495（mL）。

因此合格的凈含量范圍是495mL~505mL。

因為493mL<495mL，不在合格區間內，所以這瓶飲料是不合格產品。15.【答案】<>【考點】公頃、平方千米的進率與換算【解析】比較不同單位的面積大小時，通常先將單位統一，化成相同的單位后再比較數值的大小。低級單位換算成高級單位乘進率，1平方千米=100公頃，據此分析。【解答】22×100=2200，所以22平方千米=2200公頃，200<2200，則200公頃<22平方千米；

（2）36×100=3600，36平方千米16.【答案】平方千米公頃【考點】公頃、平方千米的認識面積單位的選擇【解析】（1）計量較大的土地面積（如城市、省份）通常用“平方千米”作單位；計量稍大的場所占地面積（如學校、體育館、公園）通常用“公頃”作單位。【解答】（1）1平方千米=100公頃。若使用“公頃”或“平方米”，數值會過大，不符合常規表達習慣。結合數據1.3萬，計量城市陸地面積應選用“平方千米”作單位。

所以寧德市共有9個縣區，它的陸地面積約為1.3萬平方千米。（2）若使用“平方米”，20平方米僅相當于一個小房間的大小，不符合實際；若使用“平方千米”，20平方千米相當于一個小城鎮的面積，過大。

所以寧德市體育中心的面積大約是20公頃。17.【答案】24【考點】平行四邊形面積的應用三角形面積的應用【解析】平行四邊形的面積=底×高【解答】12×18.【答案】81【考點】帶有小括號的混合運算梯形面積的應用【解析】根據題意，木材堆放側面呈梯形，最上層根數相當于梯形的上底，最下層根數相當于梯形的下底，層數相當于梯形的高。總根數可以用公式“（上層根數+下層根數）×層數÷2”計算。解題關鍵是先根據最上層和最下層的根數以及每兩層相差一根的條件，求出木材的層數。【解答】木材的層數：

13?5+1

=8+1

=9（層）

木材的總根數：

19.【答案】75【考點】三角形面積的計算三角形面積的應用【解析】如圖陰影部分就是面積增加的部分，是一個三角形，且這個三角形的底是3厘米，根據三角形的高=三角形的面積×2÷底，得出三角形的高，也就是原來三角形的高，最后根據三角形的面積=底×高÷2得出原來的面積。【解答】三角形的高：15×2÷3

=30÷3

=10（厘米）三、計算題20.【答案】252【考點】平行四邊形的面積含多邊形的組合圖形的面積梯形的面積三角形面積的計算【解析】平行四邊形的面積=底×高；

（2）梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，三角形的面積=底×高÷2，圖形的面積=梯形的面積【解答】14×18=252m2

9+1821.【答案】36【考點】求組合圖形中陰影部分的面積三角形面積的計算【解析】三角形的面積=底×高÷2【解答】6+6×4+4÷222.【答案】400cm2【考點】含多邊形的組合圖形的面積三角形面積的計算【解析】把下方小黑色三角形繞正方形的頂點順時針旋轉90°【解答】

剩下部分的面積為：

32×25÷2

=800÷2

=400(cm2)

所以剩下部分的面積為400四、作圖題23.【答案】

（答案不唯一）【考點】梯形的面積三角形面積的計算梯形的概念及特點平面圖形的分割【解析】梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，三角形的面積=底×高÷2。要分成兩個面積相等的部分：當分成兩個梯形時，因為梯形的高相同，所以只要保證兩個梯形上底與下底的和相等；當分成一個梯形與一個三角形時，因為梯形與三角形的高相同，所以只要保證梯形上底與下底的和等于三角形的底；據此畫出符合要求的線段。【解答】原梯形上底與下底的和為：4+6=10

10÷2=5

因為5=0+5=24.【答案】

（答案不唯一）【考點】畫三角形梯形的面積畫平行四邊形畫梯形【解析】算式符合梯形的面積=上底【解答】3+5×4÷2

=8×4÷2

=32÷2

=五、解答題25.【答案】它們相差11\degreeC。0\degreeC當成分界線，3\degreeC在0\degreeC上面，離0\degreeC有3\degreeC的距離；-8\degreeC在0\degree【考點】正負數的意義及應用【解析】求零上溫度和零下溫度的溫差，我們可以以0\degreeC作為中間分界點：先看零上的最高氣溫3\degreeC，它和0\degreeC的距離是3\degreeC；再看零下的最低氣溫-8\degreeC，它和0\degree【解答】先算零上3\degreeC到0\degreeC的距離：3\degreeC；

再算零下8\degreeC到0\degreeC的距離：8\degreeC；

總溫差：3+8=11（26.【答案】14公頃，224噸【考點】三位數乘兩位數，乘數末尾有0平行四邊形面積的應用面積單位間的進率及換算兩位數乘兩位數的進位乘法【解析】將近似平行四邊形的葡萄園按平行四邊形計算面積，平行四邊形的面積=底×高，先求出面積的平方米數，再換算成公頃，最后用每公頃產量乘公頃數得到總收獲量。【解答】400×350=140000（平方米）

140000平方米=14公頃

14×16=224（噸）

答：它的面積大約是14公頃，如果每公頃能收獲葡萄16噸，這個葡萄園大約能收獲葡萄224噸。27.【答案】

600平方厘米；24厘米【考點】三角形的高及畫法三角形面積的計算【解析】根據三角形的面積公式：面積=底×高【解答】30×40÷2

=1200÷2

=600（平方厘米）

從直角頂點向斜邊作一條垂線，標注直角符號。

28.【答案】168平方米【考點】帶有小括號的混合運算梯形的面積【解析】這塊菜地是直角梯形，高為12米，靠墻的一邊是梯形的斜邊，不需要用籬笆，因此籬笆的總長度等于梯形的上底、下底與高的和。先用40﹣12求出上底與下底的和，再利用梯形面積公式計算面積。【解答】40?12×12÷2

29.【答案】4個圖形的面積不一樣。圖形①的面積最小，圖形②、③、④的面積相等。【考點】梯形的面積三角形面積的計算長方形的面積【解析】觀察到四個圖形都夾在兩條平行線之間，所以它們的高是完全相等的，我們可以把這個相同的高設為固定值，圖形①是三角形，底為9cm，三角形面積=底×高÷2，圖形②是平行四邊形，底為6cm，平行四邊形面積=底×高，圖形③是梯形，上底3cm、下底9cm，