人教版2025-2026學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬卷 （五）

2025-2026學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末真題重組卷

（考試時間：120分鐘分值：150分）

測試范圍：人教版八年級下卅。

第一部分（選擇題共40分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

I.（2024-2025?廣州市海珠區(qū)期末）若使二次根式正。在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則工的取值范圍是（）

A.全體實數(shù)B.x>5C.%25D.x<5

2.（2024-2025?廣州市花都區(qū)期末）已知VABC的三邊長分別為a、b、c,則下列不能判斷V/WC為直角

三角形的是（）

A.4=3,〃=4,c=5B.a:匕：c=3:4:5

C.a=l,b=>/2，c=\/3D.a=5,b=6,c=l

3.(2024-2025?廣州市番禺區(qū)期末)如圖，在口A8C。中，已知NA+NC=260。，則24的度數(shù)為()

A.45°B.50°

4.（2024-2025?廣州市白云區(qū)期末）已知點（一/）,（2,外）者，在直線丁=-2x+〃上，則弘，治的大小關(guān)

系是（）

A.y)>y2B.y=>,2c.))<為D,不能比較

5.（2024-2025?廣州市越秀區(qū)期末）如圖，矩形A8c。的對角線AB=4cm,ZAO8=60。，則8。的長為

)

A.2cmB.4cinC.8cmD.4>/3cm

6.（2024-2025?廣州市天河區(qū)期末）一次函數(shù)），=2工-3的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.（2024-2025?廣州市荔灣區(qū)期末）某校籃球社團(tuán)共有30名球員，如表是該社團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計表,

對于不同的工，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（）

年齡（單位：歲）13141516

頻數(shù)（單位：名）812,V10-x

A.平均數(shù)，中位數(shù)B.眾數(shù)，中位數(shù)C.眾數(shù)，方差D.平均數(shù)，方差

8.（2024-2025?廣州市南沙區(qū)期末）某天上午，小明從家出發(fā)跑步去公園，在公園停留了一會然后乘坐出

租車回家.圖中折線表示小明離開家的路程Nm）和所用時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的是

()

A.小明跑步的平均速度是180in/min

B.小明在公園休息了5分鐘

C.小明乘出租車用了17分鐘

D.出租車的平均速度是小明跑步的平均速度的5倍

9.（2024-2025?廣州市黃埔區(qū)期末）已知實數(shù)〃在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡揚二了+J7的

結(jié)果是（）

ab

—?-1-------------------1----------?1~>

-101

A.-bB.2a-bC.bD.b-2a

10.（2024-2025?廣州市花都區(qū)期末）如圖，在某城市的科技園區(qū)規(guī)劃中，存在一個平行四邊形區(qū)域。ABC

點。為科技展覽中心，A、C分別為位于主干道x=l和x=4上的兩座科研樓（可沿各自主干道調(diào)整位置）,

點8為園區(qū)管理中心.現(xiàn)需從。到8鋪設(shè)一條光纖線路，為了節(jié)省成本，則該光纖線路。8的最小長度是

B.Vi7D.V26

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.（2024-2025?廣州市海珠區(qū)期末）計算：代尋"=.

12.（2024-2025?廣州市增城區(qū)期末）為了解公園用地面枳x［單位：公頃）的基本情況，隨機(jī)調(diào)查了本

地50個公園的用地面積，按照A：0<x<4,B：4<x<8,C：8<x<12,D：12cx<16,E：16<x<20

的分組繪制了如圖的頻數(shù)分布直方圖，則用地面積在_______組的公園個數(shù)最多（在“4、B、C、。”中選一

個）.

八頻數(shù)（公園個數(shù)）

16

12

10

8

6

4

2

048121620面切公頃

13.（2024-2025?廣州市番禺區(qū)期末）如圖是“趙爽弦圖”，JBE,VBCF,△CDG和是四個全等

的直角三角形，四邊形A3CO和都是正方形，如果A8=5,BE=3,那么正方形EPGH的面積是

14.（2024-2025?廣州市南沙區(qū)期末）如圖，四邊形A8C￡>是菱形，AC=16,BD=12,DE上BC于點、E,

則DE=.

AB

15.（2024-2025?廣州市越秀區(qū)期末）將直線），=-5工+3沿），軸向下平移6個單位后得到直線陽，則直線，〃

與P軸的交點坐標(biāo)是

16.（2024-2025?廣州市天河區(qū)期末）如圖，過口A8C。的對角線AC的中點。作兩條互相垂直的直線，分

別交48,BC,CD,D4于E,F,G,〃四點，連接所，F(xiàn)G,GH,HE.若G"=25,EO=\5,

則四邊形EFGH的面枳為

三、解答題：本題共9小題,共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(6分)

（2024-2025?廣州市天河區(qū)期末）計算:

⑵Vilx立+

(1)(X/2)2+V6X>/2；

2

18.(6分)

（2024-2025?廣州市白云區(qū)期末）如圖，四邊形人8c。的四個頂點都在網(wǎng)格上，且每個個正方形的邊

長都為1.

⑴A8=,AD=

（2）連接A。，判斷△8CQ是什么三角形，并說明理由.

19.（8分）

（2024-2025?廣州市海珠區(qū)期木）為了解10路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了6月某天10路

公共汽車50班次的載客量，繪制成下表:

載客量力人組中值頻數(shù)（班次）

0<x<20105

20W403015

40sx<60m20

60<x<8070n

（1）根據(jù)以上信息可知：相=,〃=

（2）求這天10路公共汽車平均每班的載客量是多少？

（3）估計6月份（共30天）10路公共汽車的總載客量是多少？

20.（8分）

（2024-2025?廣州市荔灣區(qū)期末）某學(xué)校開設(shè)了智能機(jī)器人編程的校本課程，為了更好地教學(xué)，學(xué)校

準(zhǔn)備購買A,3兩種型號的機(jī)器人模型，旦兩種機(jī)器人模型都要購買.其中A型機(jī)器人模型單價比8型機(jī)器

人模型單價多80元，購買3臺A型機(jī)器人模型和購買5臺4型機(jī)器人模型的費用相同.

（1）求A型、〃型機(jī)器人模型的單價分別是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買A型和8型機(jī)器人模型共20臺，且購買8型機(jī)器人模型的數(shù)量不超過A型機(jī)器人模型

數(shù)最的3倍，設(shè)購買A型機(jī)器人模型〃臺，購買A,8兩種型號機(jī)器人模型共花費卬無，求出⑷關(guān)于。的表

達(dá)式，并求出購買多少臺A型機(jī)器人模型時，卬取值最小？最小是多少？

21.（8分）

（2024-2025?廣州市越秀區(qū)期末）如圖，在口A8C。中AC_LC。于點C,NAC8=30"

⑴尺規(guī)作圖：作8c邊中點E,并連接AE（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）的條件下，已知4E=4,若點。是cABC。對角線的交點，連接。E,求0E的長.

22.（10分）

（2024-2025?廣州市黃埔區(qū)期末）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一?種是

使用租書卡，使用這兩種卡租一本書.使用租書卡，租書金額V（單位：元）與租書時間x（單.位：天）之

間的關(guān)系式為V=0.5x；使用會員卡，租書金額”（單位：元）與租書時間x（單位：天）之間的關(guān)系如圖

所示：

⑴用租書卡每天租書的費用為一元:

⑵求出”關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）如何選取租書方式更劃算？

23.（12分）

（2024-2025?廣州市海珠區(qū)期木）如圖，將張矩形紙片月38的邊AD斜著向6c邊對折，使點。落

在BC邊上，記為加，折痕為"，再將A8邊斜向上對折，使點B落在上，記為方，折痕為AE,

(1)求證：BE"UF\

（2）根據(jù)以下描述：分別延長和AE交于點G,過點G作8C的平行線，分別交48和。。的延長線

于點何和N,請補(bǔ)全圖形，并求的值.

MG+Dr

24.（14分）

（2024-2025?廣州市天河區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，直線￡12,。的解析式分別為）'-京十〃，

），=一履+3和丁="優(yōu)，其中女工0,加工0,且直線乙和〃交于點（2,1）.

（D求1，b的值;

（2）當(dāng)x〉2時，對于x的每一個值，函數(shù)）'=〃氏的值既大于函數(shù)丁=丘+力的值，也大于函數(shù)y=一丘+3的

值，請結(jié)合圖象探索機(jī)的取值范圍；（需要畫圖，并直接寫出結(jié)果）

⑶如圖，當(dāng)〃?=1時，設(shè)直線“與X軸和〉'軸分別交于A,8兩點，點〃在直線，3上，連接BH,過點H

作交線段Q4于點M.

①若點”的橫坐標(biāo)為，（1.54區(qū)3）,用含f的式子表示點用的橫坐標(biāo)；

②若在平面直角坐標(biāo)系中取定點。（山）和任意一點N,使得四邊形4HMN為矩形，設(shè)+,

直接寫出S的最小值.

25.（14分）

（2024-2025?廣州市荔灣區(qū)期末）如圖，平行四邊形ABC。中，5C=8O,點廠是線段44的中點,

過點交8。于點G,CG的延長線交。/于點“，且C〃=O8.

（1）如圖1,若DH=1,求/〃的值：

（2）如圖2,連接R7,求證：DB=4iFG+HG；

（3）如圖3,延長“交CZ）于點N,求警的值.

DN

2025-2026學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末真題重組卷

參考答案

第一部分（選擇題共40分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

910

12345678

C【）BA【）BBC1)C

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.512.C13.114.9.615.（0,-3）16.6（X）

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（6分）

（解析】（1）解：原式=2+J6x2

=2+712

=2+2。；（3分）

（2）解：原式=叵3+夜

2

=3+0

3

飛

=三6.（6分）

18.（6分）

【解析】（I）解：由勾股定理得：AB=Vl2+12=V2?AD=^22+22=2y/2，

故答案為：血，2夜；（2分）

（2）解：△BC。是等腰直角三角形，理由如下：

如圖，由勾股定理得：BC=V32+12=710?

BD=M+12=而,

CD=722+42=2>/5,

/.BC=BD,BC2+A;D2=（V10）2+（V10）2=20=（2>/5）2=CD2,

/.￡CBD=90。,

.?.△8CO是等腰直角三角形.（6分）

19.（8分）

【解析】（1）解：根據(jù)題意可知：，〃=50,^=50-5-15-20=10.（2分）

（2）解：這天io路公共汽車平均每班的載客量是：（人）（5分）

JW

（3）解：44x50x30=66（X）0（人）

則6月份（共30天）10路公共汽車的總載客量是66000人（8分）

20.（8分）

【解析】（1）解：設(shè)A型機(jī)器人模型的單價是“元，則4型機(jī)器人模型的單價是80）元，根據(jù)題意得:

3x=5（x-8O）,

解得：x=200,

.*80=200-80=120,

答：4型機(jī)器人模型的單價是200元，3型機(jī)器人模型的單價是120元；（3分）

（2）解：設(shè)購買A型機(jī)器人模型，臺，則購買"型機(jī)器人模型（20-々）臺，根據(jù)題意得:

20-。43。，

解得：?>5,

.?.54a<20,

根據(jù)題意得：M'=200a+120（20-t?）=SOa+2400,

?/80>0,

???隨著x的增大而增大，（6分〕

.??。=5時，卬最小，叫小=80x5+2400=2800,

答：購買5臺A型機(jī)器人模型時，匹取值最小，最小是2800元.（8分）

21.（8分）

【解析】（1）如圖，作線段的垂直平分線，交BC于點、E,連接AE,

（2）,?,點O是對角線的交點，

，點O為AC的中點，AB//CD.

VAC±CD,

/.AC±AB.（4分）

???點E為3c的中點，

???AE為直角VA8C'斜邊上的中線，。“為VA3C'的中位線,

???BC=2A￡=8,OE//AB,

???CE=、BC=4,ZCOE=ZBAC=90°.

2

*/ZACZ?=30°,

：.OE=-CE=2.（8分）

2

22.（10分）

【解析】解：（1）用租書卡每天租書的費用為0.5元.

故答案為：0.5.（2分）

（2）使用會員卡每天租書的費用為（45?30）-60=0.25（元），則”=0.25K30,

工力關(guān)于X的函數(shù)解析式為），2=025X+30.（5分）

（3）當(dāng)m〈”時，得0.5x<0.25/+30,解得％V120,

當(dāng)W=、2時.得0.5x=0.25x+30,解得x=120.

當(dāng)網(wǎng)>”時，得0.5x>0.25x+30,解得x>120,（8分）

工當(dāng)租書時間不足120天時，選用租書卡方式租書更劃算；當(dāng)租書時間正好為120天時，兩種租書方式租

書金額相同，任選一種即可；當(dāng)租書時間超過120天時，選用會員卡方式租書更劃算.（10分）

23.（12分）

【解析】（1）證明：???四邊形ABC。是矩形，

???zJ?=ZD=9O0,

由折疊的性質(zhì)得：4。‘尸==90。,乙48七=ZB=90°,

???/。8七=90。，

，夕后〃。產(chǎn)；（5分）

（2）解：如圖，

由折疊的性質(zhì)得：/附G=ZMG,NAD/=NO=90。，DF=DF,

/.Z.AffG=90°,（7分）

,:MN〃BC,

,NM=NABC=9O。，

:?MG=UG,

???GF=D'G+DT=MG+DF,

.GFMG+DF.小、

??------------=-------------=1.（12分）

MG+DFMG+DF

24.（14分）

【解析】（1）解：???直線），=心+3過點（2,1）,

.?.@+3=1,解得A=l,

將點（2,1）代入y=x+b得：2+〃=1,解得6=—1（2分）

（2）解：如圖，當(dāng)函數(shù)丁=〃貧的值既大于函數(shù)），=履+人的值，也大于函數(shù)），=-履+3的值時，用的取值范

圍是mNl.

（3）解：①由（1）得直線6的解析式為y=-x+3,

當(dāng)了=0時，x=3,所以4的坐標(biāo)為（3,0）,

當(dāng)H=0時，y=3,所以8的坐標(biāo)為（0,3）,

???點”在y=x上，

???點”的坐標(biāo)為（U）其中1.5W3（6分）

過點”作，石垂直x軸于點E,作“尸垂直》軸于點〃,

?:HE=t,HF=t

:.HE=HF

?.N/HE=90°,NAHM=90。，

...ZBHM-AFHM=ZFHE-ZFHM

即NBHF=NMHE,

：AHBF、HME（ASA）.（8分）

..ME=BF=BO-FO=3-t.

:.OM=OE-ME=t-（3-t）=2t-3.

.?.M的橫坐標(biāo)為2，-3；（9分）

②s=VF7.

由①得AHBF冬AHME,

矩形BHMN為正方形，

：.BH=HM=MN=BN

作NG上OM于點G,作HELOM于點E,

ZGMN+NHME=180°-NHMN=90°

ZHME+NEHM=180°-/HEM=90°

:.NGMN=/EHM

:.△MGNWNEM（S）

：.NG=ME,MG二HE

又?.?OE=HE=t

:.MG=OE

:.MG-OM=OE-OM

:.GO=ME

O

K

又?：NG=ME,

；.NG=GO,

..NNOG=乙QNG=45c,

.?.點N在y=r（-L54x<0）上，

在正方形中，

?:旦BM=BN,

2

:.PN+旦BM=PN+BN（12分）

2

作P關(guān)于）'一一］的對稱點P',則P坐標(biāo)為（1,1），且PN-FN,過點產(chǎn)作PK_Ly軸交y軸于點K,

:.PN+叵BM=PN+BN=P'N+BN之BP',也B當(dāng)B,N,〃三點共線時，PN+叵BM最小，最小值為BP

22

的長.

坐標(biāo)為（一1,一1）,

PK=OK=1

又?:BO=3,

/.BK=8O+OK=3+I=4,

:,BP=\IBK2+PK?=5/42+1=m，即/W+qBM的最小值為J討.（14分）

25.（14分）

【解析】（1）???四邊形A8C。是平行四邊形，

/.AD=BC,AB=CD,

?.?BD=BC,

:.AD=BDf

AF=FB

:.DF1AB,

AB//CD

:.DFLDC,

-CGA.BD,

NCDH=NCGD=/DFB=90。,

:.NBDF+/CDG=90。,NCDG+/DCH=90。,

:"DF=ADCH,

在和中,

Z.CDH=NDFB

NBDF=NDCH,

CH=DB

..△DFB安ACDH（3.（3分）

;.DH=BF,CD=DF,

AFi=DF,

?.?45=28戶，

：.DF=2DH=2>

..FH=DH=\；（4分）

（2）證明：如圖，過點尸作￡7_L8O于J,屐_1。〃交。”的延長線于長.過點。作。7_18。交房的延長

線于丁，連接C7,設(shè)口交CO于N.

NK=NFJG=NKGJ=90°,

，四邊形FKG/是矩形，

:.ZKFJ=90°.

vZDra=90°,

: