2025-2026學年江蘇省鹽城市阜寧縣七年級（下）期中數學試卷（含簡略答案）

2025-2026學年江蘇省鹽城市阜寧縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題紿出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

2.若｛；二;是方程2x->〃?=0的解，則〃，的值是（）

A.-lB.OC.1D.2

3.下列各式計算正確的是（）

A.2tz+8?2=10?2B.（a+b）2=a2+lrC.涼?涼=*D.a^-ra3=a5

4.如圖，將△力8c沿著8c向右平移一定距離后得到△DEb.已知BC=\I,EC=6,

則平移距離為（）

A.5

B.6

C.7

D.II

5.已知4=3",Z>=3°,c=-32,那么a,仇c的大小關系為()

A.b>a>cB.c>b>aC.a>b>cD.c>a>b

6.下列各多項式相乘，不能用平方差公式計算的是()

A.(a+b)Ca-b)B.(y-3)(3-y)

C.(-w-3)(-〃?+3)D.(x+〃？)(m-x)

e

7.如圖，在正方形網格中，一個飛機圖案繞某點旋轉一定角度后能與另?

4

?

一個飛機圖案重合，則旋轉中心可能是（）------------廣??■,7

\/

A.點A_________1____________A卜

4

Af

B.點B

jc

???>

1

B1

(?

1

第1頁，共7頁___

：D

4

1

C.點c

D.點。

8.如圖，在△力8c中，分別以點4和點8為圓心，大于4"長為半徑畫弧,

兩孤交于點。，E,作直線。石，交1C于點M,文AB于點、N,連接8M,若

力4=17,△8GW的周長為26.則△45C的周長為()

A.17

B.26

C.43

D.53

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9.計算：(。，)?3=_.

10.在2026年國產熱門動畫電影將效制作中，為呈現極細膩的光影粒子效果，某微型發光粒子的半徑為

().()000036米，用科學記數法表示這個半徑為一米.

11.已知二元一次方程/產3=0,用含x的代數式表示y為:

12.若2x+y-2=0,則32"3F=

13.如圖，在一塊長為20也寬為的長方形草地上,修建兩條分別

平行于長方形的長和寬的小路，小路的寬處均為1見則圖中陰影部分的

面積為而.

14.已知3X9=3”,則x的值為_.

15.小明打算用36元錢購買44兩種黑水筆，且兩種黑水筆均需購買.已知力種每支3元，4種每支4元,

若36元恰好用完，則購買方案有一種.

16.如圖，正方形GFEC,正方形/8CO的邊長分別為。力,其中E,C,D三

點在同一直線上，若。+6=20,必=96,那么陰影部分的面積等于—.

第2頁，共7頁

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題6分）

如圖，在10X10的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△48。是網格中的格點三角形

（各頂點均為網格線的交點）.

（1）將向右平移6個單位長度，畫出平移后的△小8Ci；

（2）將（1）中的△力由Ci繞點Ci順時針旋轉90°,畫出旋轉后的△/282G.

18.(本小題12分)

計算：

(1)(a4)24-(-a)2；

(2)1-'：2l'2心。：

■

(3)(2a2b)3?c)；

(4)(2Q-Z>?3)(2a+b?3).

19.(本小題6分)

解方程組：

20.（本小題6分）

先化簡，再求值：（2x-y）2-（x-2y）（4x+y）,其中J*-產-1.

*>

21.（本小題6分）

已知4=3,0a=5，〃是整數）?

第3頁，共7頁

(1)戶,=,,3〃=

(2)求戶-3〃的值

22.（本小題6分）

如圖，在△ABC中，4。=50°,將△48C繞點4逆時針旋轉60,得到△4/）￡■,EDUB.

（1）求44的度數：

（2）求的度數.

23.(本小題8分)

觀察下列等式：

152=1X2X100+25=225,

252=2X3X100+25=625,

352=3X4X100+25=1225,

（1）根據上述各式反映出的規律填空:

952=

（2）如果一個正整數個位上數字是5,去掉個位上的數字之后的數是〃（a為正整數）.

①這個正整數可以表示為______（用含〃的代數式表示）；

②試說明該正整數平方后一定可以被25整除.

24.（本小題10分）

在平方差公式這一節中，我們從邊長為a的正方形中剪掉一個選長為b的正方形（如圖1）,然后將剩余部

分剪拼成一個長方形（如圖2）.

【公式推導】

（1）課堂上我們用兩種不同的方法計算圖②中拼合后的大長方形的面積，并用多項式乘多項式法則推導，

得到的乘法公式是;

【基礎應用】

（2）應用所得公式簡便計算:20262-2025X2027；

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【拓展應用】

（3）應用你在（1）中得到的乘法公式，計算：（5+1）（52+1）（5，+1）（58+1）.

b

即圖2

25.（本小題12分）

綜合與實踐課上，同學們探究長方形紙片的折疊問題.

如圖1,已知長方形紙片480,點M在邊48上（不與4,B重合），點N在邊BC上（不與8,。重合）.

將長方形紙片沿直線折疊，使頂點8落在點8'處，點8’在長方形內部.

【圖形感知】

（1）圖1中，LBMN乙B'MN（填"=”或“V”）：

【作圖探究】

（2）在圖1中邊力。上確定一點G（不與/,。重合），使得紙片沿著MG折疊后，點力的對應點，剛

好落在射線加夕上，請用無刻度直尺和圓規作出該點G；（不寫作法，保留作圖痕跡）

【計算探究】

（3）如圖2,若點尸是圖1中邊力。上一動點（不與/3。重合），連接FA/,將紙片沿著折疊，點/

圖1