2024-2025學年北京市朝陽區人教版五年級下冊期末測試數學試卷（原卷+解析）

2024-2025學年度第二學期五年級期末考試指導卷

數學

考試時間：90分鐘滿分：100分（含卷面書寫1分）

班級：__姓名：成績：________

一、選擇題。（將正確答案的字母填在括號里）（本大題共10小題，共30分）

1.將一塊長方體的鋼塊熔化，再重新鍛造成止方體鋼塊，這個過程不會改變鋼塊的（）。

A.棱長和B.表面積C.底面積D.體積

2.王紅給家里的密碼鎖設置“數字密碼”。密碼是六位數，它既是2的倍數，也是3的倍數。她設置的這

個密碼可能是（）。

A.312960B.296933C.161924D.123695

3.歿子是一種常見的正方體游戲工具，古時候多用骨頭或木頭制成。它的六個面分別標有1?6個點，相對

兩個面的點數相加都等于7。下圖是?個骰子和它的展開圖，其中三個面已經畫好，如果完全畫好，正確的

展開圖是（）。

■?????

?■?????

4.下圖是2025年6月份的月歷。這個月中周六和周日的總天數是6月份總天數的（）。

第1頁/共6頁

2025年6月

—?二三四五六H

1

2345678

9101112131415

16171819202122

23242526272829

30

8243

A不口運C運D.—

1O

5.卜圖中能表示】這個分數的是（）。

4

i?M?--?N-----P-E?-?1---------------?1-----?

0I2

A點MB.點NC.點PD.點E

6.用不同數量的棱長相等的小正方體擺成幾何體。從上面觀察，看到的圖形如圖所示，這個幾何體可能是

()<,

從上面看

7.下面四個實際問題中，可以用算式解決的是（）。

54

A.一根鐵絲剪下!米，還剩:米，這根鐵絲原來長多少米？

54

11

B.暑假里，小明第一天完成全部作業的彳，第二天完成全部作業的二，還剩卜.全部作業的幾分之幾？

54

C.一桶5升飲用水，第一天喝了整桶水的!，第二天喝了:升，兩天共喝了多少升？

54

D.參加運動會男生占全班人數的!，女生占全班人數的;，參加運動會的女生比男生多的人數占全班人

54

第2頁/共6頁

數的幾分之幾？

8.在透明的長方體盒子內放置棱長為1cm的小正方體，如圖所示。這個透明長方體盒子的容積是（）.

A.90cm,B.96cm?C.120cm1D.180cm；

9.有甲、乙、丙、丁四條繩子，每條繩子都有一部分被紙擋住了（如下圖所示）。甲繩露出了它的乙繩

露出了它的：，丙露出了它的?，丁露出了它的!，露出部分的長度相等。四條繩子中最長的是（）。

345

T

A.甲B.乙C.丙D.7

根據統計圖提供的信息，以下結論中錯誤的是（）o

A.2019—2023年，每年充電設施數量呈上升趨勢

B.2023年，隨車配建私人充電樁數量比公用充電樁的數量少

第3頁/共6頁

C.2019-2023年，每年新增的隨車配建私人充電樁數量逐年上升

D.2023年比2022年新增公共充電樁數量超過90萬臺

二、填空題。（本大題共5小題，共15分）

”80（）

11.20+16=-----=（）（填小數）

I）4

12.美術老師準備了70多張卡紙如果把它們每4張分成一組，正好分完；如果每6張分成一組，也正好

分完。這些卡紙最多有（）張。

3

13.“做彩粽”是端午節的一項傳統手工制作活動。悅悅做了兩個彩粽，做第一個彩粽用了三小時，做第二

個彩粽比第一個少用了六小時。做這兩個彩粽一共用了（）小時。

II

14.亮亮發現了一塊和雞蛋大小差不多的石頭，他想比較石頭和雞蛋的體積。亮亮做了一個實驗（如下圖，

單位：厘米），通過實驗發現（）（填“雞蛋”或“石頭”）的體積更大一些，大（）立方厘

15.梯卯結構是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結構方式。在一塊棱長為5厘米的正方體木料上挖一

個棱長為2厘米的正方體，再向下挖一個棱長為1厘米的正方體（如圖）。這個木塊體積一共減少了（）

12-l.A2254

11117979

131M4M713

25351020

17.解方程。

第4頁/共6頁

57

x—=一

624

四、操作題。（本大題共1小題，共4分）

18.在下面的方格紙上，先畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉90°后的圖形，再畫出將旋轉后的圖形向右

平移3格后的圖形。

五、解決問題。（本大題共5小題，共30分）

19.毛烏素沙地位于陜西榆林和內蒙古鄂爾多斯之間，是中國四大沙地之一。20世紀50年代，毛烏素沙地

7

的沙漠面積占總面積的正。經過70余年的治理，部分沙漠轉化為綠洲后，毛烏素沙地的面積占總面枳的

毛烏索沙地的沙漠面積減少的面積占總面積的幾分之幾？

20.截止到2024年，全球高鐵線路總長度約為6.5萬千米，其中中國高鐵線路總長度約為4.5萬千米，中國

高鐵線路總長度占全球高鐵線路總長度的幾分之幾？

21.亮亮想制作一個長方體的禮品包裝盒。他在方格紙上畫出了這個長方體包裝盒的展開圖。（每個小正方

形的邊長為1分米，紙板厚度、接II部分忽略不計）

①這個長方體包裝盒的長是（）分米，寬是（）分米，高是（）分米。

②計算出這個長方體包裝盒的表面枳。

22.下圖是2015年一2024年我國汽車出口量情況統計圖。

第5頁/共6頁

①2018年汽車出口量為（）萬輛，2023年比2022年汽車出口量多（）萬輛。

②我國近10年汽車出口量的變化情況整體呈（）趨勢（填“上升”或“下降”）。

③請你分析：從2020年開始我國汽車出口量顯著提升的原因。

23.學校“巧巧手”社團的同學們為各班設計一款長方體的無蓋魚缸。在采購原材料的過程中，發現市場有

以下幾種不同規格的玻璃（單位：分米）。（玻璃的厚度忽略不計）

①可以怎樣選取？請在選取的玻璃下面的（）里注明數量。

②計算出這款長方體無蓋魚缸的容積。

第6頁/共6頁

2024-2025學年度第二學期五年級期末考試指導卷

數學

考試時間：90分鐘滿分：100分（含卷面書寫1分）

班級：__姓名：成績：________

一、選擇題。（將正確答案的字母填在括號里）（本大題共10小題，共30分）

1.將一塊長方體的鋼塊熔化，再重新鍛造成止方體鋼塊，這個過程不會改變鋼塊的（）。

A.棱長和B.表面積C.底面積D.體積

【答案】D

【解析】

【分析】把長方體一個鋼塊鑄造成正方體，只是形狀改變了，所以它的棱長和，底面積和表面積都有可能

發生改變，但是體積沒有變：據此解答。

【詳解】由分析可得，將一塊長方體的鋼塊熔化，再重新鍛造成正方體鋼塊，這個過程不會改變鋼塊的體

積。

故答案為：D

2.王紅給家里的密碼鎖設置“數字密碼”。密碼是六位數，它既是2的倍數，也是3的倍數。她設置的這

個密碼可能是（）。

A.312960B.296933C.161924D.123695

【答案】A

【解析】

【分析】根據2的倍數特征：個位上的數字是0,2,4,6,8,所以可先排除選項B和選項D；再根據3

的倍數特征：各個數位上數字之和是3的倍數，依次計算選項A和選項C的各個數位上數字之和是否是3

的倍數，即可解答。

【詳解】A.3+1+2+9+6+0=21,21+3=7,各個數位上數字之和是3的倍數且個位是0,所以312960

可能是密碼；

B.個位上是3,不是2倍數，所以296933不可能是密碼；

C.1+6+1+9+2+4=23,23+3=7……2,各個數位上數字之和不是3的倍數，所以161924不可能是密

碼；

D.個位上是5,不是2的倍數，所以296933不可能是密碼：

故答案為：A

第1頁/共18頁

3.轂子是一種常見的正方體游戲工具，古時候多用骨頭或木頭制成。它的六個面分別標有1?6個點，相對

兩個面的點數相加都等于7。下圖是一個骰子和它的展開圖，其中三個面已經畫好,如果完全畫好，正確的

展開圖是（）。

A.

[C

【解析】

【分析】1—4—1型正方體展開圖，如果6點是下面，則6點的左邊是右面,下邊是前面，5點是后面，4

后

點是右面，4點的右邊是上面，如圖左右上，上下相對，左右相對,前后相對，再根據相對兩個

￥

面的點數相加都等于7,確定正確的展開圖。

【詳解】根據分析，正確的展開圖是???

故答案為：C

4.下圖是2025年6月份的月歷。這個月中周六和周日的總天數是6月份總天數的（）。

第2頁/共18頁

2025年6月

—?二三四五六H

1

2345678

9101112131415

16171819202122

23242526272829

30

【答案】D

【解析】

【分析】由圖可得，是周六和周日的日期有1號，7號，8號，14號，15號，21號，22號，28號和29號,

共9天。6月有30天，求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法。據此解答。

93

【詳解】94-30=—=—

3

所以這個月中周六和周日的總天數是6月份總天數的—o

故答案為：D

3

5.下圖中能表示:這個分數的是（）。

4

MNPE.

1?--?---?---???--------------1?-----?

012

A.點MB.點NC.點PD.點E

【答案】C

【解析】

【分析】根據分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數，分別確定各點表示的分數即可。

（詳解】A.點M表示:；

.上一1

B.點N表示w

3

點表示:；

C.P4

第3頁/共18頁

105

D.點E表示:=三。

12o

能表示二這個分數是點P。

故答案為：C

6.用不同數量的棱長相等的小正方體擺成幾何體。從上面觀察，看到的圖形如圖所示，這個兒何體可能是

【答案】B

【解析】

【分析】根據題意，從上面看的圖形是這樣田，表示有兩行，第一橫行有2個小正方形，第二橫行有I個

小正方形，且方向靠左，據此對各選項的俯視圖進行比較即可解答。

【詳解】A.從上面看，圖形有兩行，第一橫行有2個小正方形，第二橫行有1小正方形，但方向靠右，不

符合題意；

B.從上面看，圖形有兩行，第一橫行有2個小正方形，第二橫行有1個小正方形，且方向靠左，符合題意;

C.從上面看，圖形有三行，不符合題意；

D.從上面看，圖形有兩行，但第一橫行只有1個小正方形，不符合題意。

故答案為：B

11

7.下面四個實際問題中，可以用算式“§+彳”解決的是（）。

11

A.一根鐵絲剪下彳米，還剩7米，這根鐵絲原來長多少米？

54

B.暑假里，小明第一天完成全部作業的!，第二天完成全部作業的］,還剩下全部作業的幾分之幾？

54

C.一桶5升飲用水，第一天喝了整桶水的!，第二天喝了］升，兩天共喝了多少升？

54

D,參加運動會的男生占全班人數的?，女生占全班人數的：，參加運動會的女生比男生多的人數占全班人

54

數的幾分之幾？

【答案】A

第4頁/共18頁

【解析】

【分析】A.剪下的長度+還剩的長度=原來的長度，據此列式；

B.將全部作業看作單位“1”，1一笫一天完成全部作業的幾分之幾一第二天完成全部作業的幾分之幾=還

剩全部作業的幾分之幾；

C.將一桶水的體積看作單位“1”，根據分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數，第

1

一天喝了整桶水的三，一桶水的體積《5X1=第一天喝的體積，第一天喝的體積+第二天喝的體積=兩天

共喝的體積；

D.將全班人數看作單位“I”，女生占全班人數的幾分之幾一易生占全班人數的幾分之兒=女生比男生多

的人數占全班人數的幾分之幾。

【詳解】A.7+7

454

-5

+一

29020

_

（米）

20

9

這根鐵絲原來長石米。

=一4一一1

54

_5

I6

20

2UO

-

20

11

還剩下全部作業的正。

I

C.5+5X1+二

4

I

=1+4

=日（升）

兩天共喝了1二升。

4

L1

D.

第5頁/共18頁

=_5___4_

-20~20

=J_

26

參加運動會的女生比男生多的人數占全班人數的言。

可以用算式”!+!”解決的是一根鐵絲剪下!米，還剩;米，這根鐵絲原來長多少米？

5454

故答案為：A

8.在透明的長方體盒子內放置棱長為1cm的小正方體，如圖所示。這個透明長方體盒子的容積是（）。

A.90cm,B.96cm?C.120cm1D.180cm

【答案】C

【解析】

【分析】由圖可得，長方體盒子長有6個小正方體，寬有5個小正方體，高有4個小正方體。所以長方體

的長寬高為6cm,5cm,4cm,根據長方體的體積=長X寬義高，代入數據即可解答。

【詳解】6X5X4

=30X4

=120（cm3）

所以在透明的長方體盒子內放置極長為1cm的小正方體，如圖所示。這個透明長方體盒子的容積是12（）cnP。

故答案為：C

9.有甲、乙、丙、丁四條繩子，每條繩子都有一部分被紙擋住了（如下圖所示）。甲繩露出了它的：，乙繩

露出了它的?，丙露出了它的;，丁露出了它的!，露出部分的長度相等。四條繩子中最長的是（）。

345

甲

乙

丙

T

A.甲B.乙C.丙D.7

第6頁/共18頁

［；GD

【解析】

【分析】根據分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數，甲繩露出了它的說明甲有

這樣的2份：乙繩露出了它若說明乙有這樣的3份；丙露出了它吟說明丙有這樣的4份；丁露出

了它的;，說明丁有這樣的5份，據此解答。

甲

乙

【詳解】根據分析，如圖

丙

四條繩了?中最長的是丁。

故答案為：D

根據統計圖提供的信息，以下結論中錯誤的是（）o

A.2019—2023年，每年充電設施數量呈上升趨勢

B.2023年，隨車配建私人充電樁數量比公用充電樁的數量少

C.2019-2023年，每年新增的隨車配建私人充電樁數量逐年上升

D.2023年比2022年新增公共充電樁數量超過90萬臺

【答案】B

【解析】

第7頁/共18頁

【分析】由圖可得，2019—2023色，每年充電設施數量呈上升趨勢；2023年隨車配建私人充電樁數量是587

萬臺，公用充電樁的數量是272.6萬臺，所以隨車配建私人充電樁數量比公用充電樁的數量多；2019-2023

年，每年新增的隨車配建私人充電樁數量逐年上升：2023年新增公共充電樁數量是272.6萬臺，2022年新

增公共充電樁數量是179.7萬臺，兩者相差92.9萬臺，所以2023年比2022年新增公共充電樁數量超過90

萬臺；據此解答。

【詳解】由分析可得：

A.2019—2023年，每年充電設施數量呈上升趨勢，原說法正確；

B.2023年，隨車配建私人充電樁數量比公用充電樁的數量多，原說法錯誤；

C.2019—2023年，每年新增的隨車配建私人充電樁數量逐年上升，原說法正確；

D.2023年比2022年新增公共充電樁數量超過90萬臺，原說法正確；

故答案為：B

二、填空題。（本大題共5小題，共15分）

11.20+16=8°=---=（）（填數）。

（）4

【答案】64；5；1.25

【解析】

【分析】第一空：根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數

Q20

的大小不變；除法與分數的關系是。牛力二;（b不等于0）。因為20+16=—,分子從20變為80,804-

b16

20=4,即分子乘4,那么分母也要乘4。

第二空：也是根據分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，分母從16

變為4,16+4=4,即分母除以4,那么分子也要除以4。

第三空：直接計算20?16即可。

20

【詳解】20+16=一

16

804-20=4

16X4=64

16+4=4

204-4=5

204-16=1.25

20+16=—=—=1.25

644

第8頁/共18頁

12.美術老師準備了70多張卡紙,如果把它們每4張分成一組，正好分完；如果每6張分成一組，也正好

分完。這些卡紙最多有（）張。

【答案】72

【解析】

【分析】先求出4和6的公倍數，再根據卡紙數量是70多張來確定具體的數量。求4和6的最小公倍數，

用分解質因數的方法：4=2X2：6=2X3。最小公倍數是把公有的質因數和各自獨有的質因數相乘，所以4

和6的最小公倍數為2X2X3=12。因為最小公倍數是12,所以4和6的公倍數有12、24、36、48、6（）、72

、84……，已知美術老師準備了70多張卡紙，然后從4和6的公倍數找出即可。

【詳解】4=2X2

6=2X3

2X2X3=12

4和6的公倍數有：12、24、36、48、60、72、84...

這些卡紙最多有72張。

3

13.“做彩粽”是端午節的一項傳統手工制作活動。悅悅做了兩個彩粽，做第一個彩粽用了一小時，做第二

個彩粽比第一個少用了2小時。做這兩個彩粽一共用了（）小時。

2D

行

【答案】^##1—##1.15

2D20

【解析】

【分析】根據題意，做第二個彩粽比第一個少用了,小時，用做第一個彩粽的時間減去少用的時間，求出

2D

做第二個彩粽的時間；然后將做兩個彩粽的時間相加，即可求蘇總時間。

【詳解】2--+2

52D5

121+,—1—2

2J2J2J

=一II+,—12

202D

23

=一（小時）

2D

第9頁/共18頁

23

做這兩個彩粽一共用了5小時。

14.亮亮發現了一塊和雞蛋大小差不多的石頭，他想比較石頭和雞蛋的體積。亮亮做了一個實驗（如下圖，

單位：厘米），通過實驗發現（）（填“雞蛋”或“石頭”）的體積更大一些，大（）立方厘

【解析】

【分析】根據第2幅圖可知，水面上升部分的體積就是雞蛋的體積，根據長方體體積=長乂寬X高，代入

數據，求出雞蛋的體積；根據圖3,由圖2到圖3,水面上升部分的體積等丁石頭的體積，據此求出石頭的

體積，再比較雞蛋和石頭的體積，用體積大的減去體積小的，避而解答。

【詳解】10X8X（6.6-6）

=80X0.6

=48（立方厘米）

10X8X（7.1-6.6）

=80X05

=40（立方厘米）

48>40

48-40=8（立方厘米）

所以雞蛋的體積更大，大8立方厘米。

15.樣卯結構是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結構方式。在一塊棱長為5厘米的正方體木料上挖一

個棱長為2厘米的正方體，再向下挖一個棱長為1厘米的正方體（如圖）。這個木塊體積一共減少了（）

立方厘米。

【答案】9

第10頁/共18頁

【解析】

【分析】正方體體積公式為V=d（a為正方體棱長）。木塊體積減少的量就是兩次挖去的正方體體積之和,

分別算出兩個挖去的正方體體積，再相加即可。

【詳解】計算棱長為2厘米的正方體體積：根據公式Vi=2X2X2=8（立方厘米）

計算棱長為1厘米的正方體體積：根據公式Vz=lXIX1=1（立方厘米）

計算總體積減少量：V=VI+V2=8+1=9（立方厘米）

這個木塊體積一共減少了9立方厘米

16.計算下面各題。

c562254

11117979

【答案】it；W5或2

33

色或白；27；

30302J

【解析】

【分析】對于12-工-9：利用減法的性質（一個數連續減兩個數，等于減這兩個數的和）。原式變為

IIII

12儕部,然后依次計算即可。

對干：利用加法交換律（交換加數位置，和不變）、加法結合律（先把前兩個數或后兩個數相

7979

加，和不變）。原式變為l+-'；+p+i|,然后依次計算出答案即可。

b7J[99）

對于1+3+1：異分母分數相加，先通分（找分母的最小公倍數，化成同分母分數），再相加。分母2、5、

253

3的最小公倍數是30。所以原式變為11+竺+W,然后按照同分母運算依次計算。

303030

對于24+，7一2：異分母分數加減，先通分，再計算。分母5、10、20的最小公倍數是20。原式則可以變

51020

為嶼+巴一旦，然后按照同分母運算依次計算。

202020

【詳解】12-2-色

II11

第11頁/共18頁

11

11

2254

―+—+~+—

7979

76

一十一

79

25

1-（也可以用;表現）

131

2-5+-

3

1810

=15一

卜一+一

303030

10

=33一

卜一

30

30望

（也可以用1：：表現）

30

713

--一--

51O2O

1413

=+--

16一

20-2_O-

2013

--

=30一

-20

20

17一

出>

17.解方程。

57

x—=一

624

91

【答案】x=7##x=l;;

8o

【解析】

5

【分析】運用等式的性質1：等式兩邊同時加上同一個數，等式，乃然成立。通過在方程兩邊同時加上7來求

o

解X,計算時需通分進行分數加法運算。

第12頁/共18頁

57

-

-一

6，

55?5

解-+--

666-

7+8

多

-與

-27多

9

X-8-

四、操作題。（本大題共1小題，共4分）

18.在下面的方格紙上，先畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉90°后的圖形，再畫出將旋轉后的圖形向右

平移3格后的圖形。

【答案】圖見詳解

【解析】

【分析】根據旋轉的特征，將三角形AOB繞點。順時針旋轉9。°,點O位置不變，其余各部分均繞此點

按相同方向旋轉相同度數，即可畫出旋轉后的圖形。

根據平移的特征，將旋轉后圖形的各頂點分別向右平移3格，依次連接即可得到平移后的圖形。

詳解】如圖：

五、解決問題。（本大題共5小題，共30分）

19.毛烏素沙地位于陜西榆林和內蒙占鄂爾多斯之間，是中國四大沙地之一。20世紀50年代，毛烏素沙地

7

的沙漠面積占總面積的不。經過70余年的治理，部分沙漠轉化為綠洲后，毛烏素沙地的面積占總面積的

第13頁/共18頁

-。毛烏素沙地的沙漠面積減少的面積占總面積的幾分之幾？

【答案】g

【解析】

【分析】原來沙漠面積占總面積的工，現在沙漠面積占總面積的因為要計算減少的部分，所以用

1O5

《一（，在計算時先對:進行通分，根據分數的基本性質，分子分母同時乘2,即：=高。然后直接計算

即可。

【詳解】

105

io-io

5

10

\_

答：毛烏素沙地的沙漠面積減少的面積占總面積的\O

20.截止到2024年，全球高鐵線路總長度約為6.5萬千米，其中中國高鐵線路總長度約為4.5萬千米，中國

高鐵線路總長度占全球高鐵線路總長度的幾分之幾？

9

【答案】—

【解析】

【分析】求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算，即中國高鐵長度除以全球高鐵長度，結果用分數

表示，計算時需將小數化為分數再進行約分。

139

【詳解】將小數化為分數：6.5=—,4.5=-

-=

答；中國高鐵線路總長度占全球高鐵線路總長度的F。

21.亮亮想制作一個長方體的禮品包裝盒。他在方格紙上畫出了這個長方體包裝盒的展開圖。（每個小正方

形的邊長為1分米，紙板厚度、接口部分忽略不計）

第14頁/共18頁

①這個長方體包裝盒的長是()分米，寬是()分米，高是()分米。

②計算出這個長方體包裝盒表面積。

【答案】①4；3；2

②52平方分米

【解析】

【分析】長方體有6個面，相對的面完全相同，其表面積公式為5=(ab+ah+bh)X2(其中a為長，b

為寬，h為高)。通過觀察展開圖，結合小正方形邊長為1分米，確定長方體的長、寬、高，再代入公式計

算表面積。

【詳解】①確定長、寬、高觀察展開圖，“底面”對應的長方形的長包含4個小正方形邊長，所以長a=4

Xl=4分米；

底面長方形的寬包含3個小正方形邊長，所以寬b=3X1=3分米；

高h=2X1=2分米。

這個長方體包裝盒的長是4分米，寬是3分米，高是2分米。

②計算表面積根據長方體表面積公式S=(ab+ah+bh)X2,把a=4、b=3、h=2代入：

(4X34-4X2+3X2)X2

=(12+8+6)X2

=(20+6)X2

=26X2

=52(平方分米)

這個長方體包裝盒的表面積是52平方分米。

22.下圖是2015年一2024年我國汽車出口量情況統計圖。

第15頁/共18頁

①2018年汽車出口量為（）萬輛，2023年比2022年汽車出口量多（）萬輛。

②我國近10年汽車出口量的變化情況整體呈（