人教版九年級數學下冊 圖形的相似（教案）

27.1圖形的相似

一、教學目標

【知識與技能】

1.了解相似圖形和相似比的概念；

2.理解相似多邊形的定義；

3.能根據多邊形相似進行相關的計算.

【過程與方法】

通過觀察、歸納等數學活動，與他人交流思維的過程和結果，能

用所學的知謖去解決問題.

【情感態度與價值觀】

在獲得知識的過程中培養學習的自信心.

二、課型

新授課

三、課時

1課時

四、教學重難點

【教學重點】

讓學生理解圖形的相似概念，會判兩個圖形是否相似、.

【教學難點】

會判兩個圖形是否相似.

五、課前準備

教師：課件、圖片、大小不同的同底照片.

六、教學過程

（-）導入新課（出示課件2?5）

教師問：我們剛才所見到的圖形有什么聯系？

學生答：其中一個圖形可以看作是另一個圖形放大或者縮小得到

（二）探索新知

知識點1相似圖形的定義（出示課件7）

教師問：觀察這兩組圖形，指出全等圖形的特征?

學生答：指能夠完全重合的兩個圖形，即它們的形狀和大小完全

相同.

出示課件8：觀察兩張黃山松的照片有什么特點？

學生自由回答問題。

教師問：我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同的地方？（出

示課件10）

學生答：相同點：形狀相同；不同點：大小不同.

師生共同歸納：兩個圖形的形狀完全相同，但圖形的大小位置不

一定相同，這樣的圖形叫做相似圖形.（出示課件11）

出示課件12?15：教師強調：兩個圖形相似，其中一個圖形可

以看作由另一個圖形放大或縮小得到.

出示課件16：你見過哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一

個與你本人相似？

學生思考后口答，教師指正.

出示課件17,學生觀察后口答，教師訂正.

知識點2相似多邊形的定義和相似比的概念（出示課件18）

教師問：圖是兩個等邊三角形，它們相似嗎?它們的對應角、對

應邊分別有什么關系？

A

學生答：NA=/A',NB=NB'，NONC',

AB_BC_AC

AfBr~BrC~ArCr，

教師歸納：兩個等邊三角形相似,它們的對應角相等,對應邊成比

例.

教師問：下圖是兩個正六邊形，它們相似嗎?它們的對應角、對應

邊分別有什么關系？（出示課件19）

學生答：兩個正六邊形相似,它們的對應角相等,對應邊成比例.

教帥問：從上述兩個問題的探索中你能得到什么結論？

學生討論回答:兩個邊數相等的正多邊形相似,且對應角相等、對

應邊成比例.

教師問：任意兩個相似三角形,它們的對應角相等嗎?對應邊成比

例嗎？（出示課件20）

學生思考后口答：任意兩個相似三角形，它們的對應角相等!對應

邊成比例！

教師問：圖中兩個四邊形是相似形，仔細觀察這兩個圖形，它們

的對應邊之間是否有以上的關系呢？對應角之間又有什么關系？（出

出示課件22：教師歸納：相似多邊形的定義：各角分別相等、

各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.

相似多邊形的特征：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.

相似比：相似多邊形的對應邊的比叫做相似比.

教師問：任意的兩個菱形（或矩形）是否相似？為什么？（出示

課件23）

學生嘗試解答，教帥加以指正.

考點1利用相似多邊形的定義求線段、角的值

例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似,求角a,B的大小和EH的

長度x.（出示課件24?26）

解：:四邊形ABCD和EFGH相似，

?,?它們的對應角相等.由此可得

Za=ZC=83°,ZA=ZE=118°.

在四邊形ABCD中，NB=360°-（78°+83°+118°）=81°.

,/四邊形ABCD和EFGH相似，

?,?它們的對應邊成比例，由此可得色=竺，即土=*.

ADAB2118

解得x=28.

出示課件27,學生思考后獨立解答，一生板演，教師訂正.

（三）課堂練習（出示課件28-35）

引導學生練習課件28-35題目，約用時10分鐘。

（四）課堂小結（出示課件36）

本節課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？（引導學生思考答

復）

帥生一起提煉本節課的重要知識和必須掌握的技能：

1.相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形.

注意：相似圖形的大小不一定相同.

2.相似多邊形：對應角相等，對應邊成比例（對應邊的比相等）.

3.相似比：相似多邊形對應邊的比（相似比大于零）.

（五）課前預習

預習下節課（27.2.1第1課時）的相關內容.

知道相似三角形的定義及平行線分線段成比例的基本事實及推

論.

七、課后作業

1、教材第27頁練習第1,2,3題.

2、七彩課堂第42頁第2,3,4,10題.

八、板書設計

27.1圖形的相似

判定：對應角相等，對應邊成比例的多邊形是相似多邊形.

性質：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.