江蘇省徐州市沛縣2022-2023學年七年級下學期期末 數學試題

202~2023學年度第二學期期末抽測

七年級數學試題

（提醒：本卷共4頁，滿分為140分，考試時間為90分鐘；答案全部涂、寫在答題卡上，寫

在本卷上無效.）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

I.不等式X—2WO的解集在以下數軸表示中正確的是（）

1

-J----1---i—6—1>一4R4-----1」-6-f-J___?-----1----i----u

013

A.T0123B,-10123C,D.T0123

2.下列運算正確的是（）

bB.(abf=ab2

A.cr+/=a

C.(6?+Z?)2=a2+b2D.[a+b)(a-b)=a2-b2

3.將3根木棒首尾順次相接，若能擺成三角形，則它們的長度（單位：分米）可能是（）

A.3,7,2B.3,3,7C.2,3,4D.1,2,3

4.若。>〃，則下列式子正確的是（）

A.—2a<—2bB.a—b<0C.—<—D.a—1<b—\

33

5.下列命題中，假命博是（）

A.五邊形的外角和是360。

B.三角形的兩邊之差小于第三邊

C.經過平面內一點，有且只有一條直線與已知直線平行

D.經過平面內一點，有且只有一條直線與已知直線垂直

6.如圖，在四邊形A8CO中，下列判斷正確的是（）

A.若Nl=/2,則NA〃力CR.若/A+ZAAC=180。,則4A〃力C

C.若N3=N4,則AO〃8cD.若ZA+ZAQC=180。，則A3〃3C

7.如圖，將AABC沿BC方向平移,得到△￡>￡/,己知BC=5,EC=2,則平移的距離是()

A.1B.2C.3D.4

8.“母親節”當天，小明去花店為媽媽選購鮮花，若康乃馨每枝2元，百合每枝3元，小明計劃用30元購買

這兩種鮮花（兩種都買），則不同的購買方案共有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

二、填空題（每小題4分，共32分）

355

9.我國古代數學家祖沖之給出冗的分數形式二（密率），它與不的誤差小于0.0000003.將0.0000003用科學

113

記數法可以表示為.

10.計算；2^x53=.

11.若一個多邊形的內角和為720。，則這個多邊形的邊數為.

12.命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題為.

x=_]

13.已知，'是二元一次方程用x+2y=1的解，貝打〃=______.

）二2

14.如圖，在四邊形A8CD中，若NC+NO=180。，ZA-ZB=50°,則N3=1

Ix>4

15.若關于x的不等式組1'有3個整數解，則。的取值范圍是_____.

[x<a

16.觀察所給的4個方程組：

x=2,、f4x=15,（x+y=16,…fx+）'=35,

①y=3.②，[3y-4/=-3.③4[x2~-y=4.④1[2x+4y=94.

其中，符合二元一次方程組定義的是（寫出所有正確的序號）.

三、解答題（共84分）

17.（本題8分）計算：

（1）10-+32；（2）（2x2）-xx3-x5-i-x.

18.（本題8分）因式分解:

（1）9r—6x+1；（2）/一工.

19.（本題10分）先化簡，再求值：

（2。一〃）2+（4+〃）（4一〃）一5白（4一26）.其中，4=;，b=-l.

20.（本題10分）

3x>x-4,

2x—y=:(2)解不等式組：Lx

(i)解方程組：,+

x+y=6.——>x+2.

3

21.（本題8分）完成下面的證明.

已知：如圖，在AABC中，點以E分別在邊AB、AC上，連接。七、OC,點尸在。。上，連接

EF,Zl+Z2=180°,Z3=ZB.

求證：DE//BC.

證明：???/。莊：+N2=180。（平角的定義）,

Zl+Z2=180°（已知）,

:.Z-_N_____,(

:.AB//EF().

：,Z3=ZADE().

VZ3=ZB(已知),

/.Z=/B().

:.DE//BC().

22.（本題8分）已知4x+y=l.

（I）y=（用含x的代數式表示）：

（2）當），為非負數時，x的取值范圍是

（3）當一時，求x的取值范圍.

23.（本題10分）如圖，已知邊長分別為。、＞/?）的兩個正方形，其面積之差為32.

（1）根據題意，請你列出一個關于。、b的方程組；

（2）請將（1）中的方程組，轉化為一個二元一次方程組：

（3）分別求兩個正方形的面積.

24.（本題10分）某中學組織“獻愛心”募捐活動，準備向邊遠地區的學校捐贈籃球、足球兩種體育用品.已

知每個籃球的價格為100元，每個足球的價格為80元.

(1)學校計劃募捐5600元，并全部用于購買籃球和足球，若恰好能購買兩種球共60個，那么籃球和足球各

買多少個？

(2)學校實際募捐6890元，若購買籃球和足球共80個，且支出不超過6890元，那么最多能買多少個籃球?

25.(本題12分)已知：在△ABC中，=a.過AC邊上的點。作垂足為點￡4尸為

的一條角平分線，OG為/ADE■的平分線.

(1)如圖1,若二=90。，點G在邊8c上且不與點8重合.

①判斷N1與N2的數量關系，并說明理由；

②判斷8尸與GO的位置關系，并說明理由；

(2)如圖2,若0。＜。＜90。，點G在邊上，OG與所的延長線交于點〃，用含。的代數式表示

4H,并說明理由；

(3)如圖3,若0°vav90。，點G在邊A8上，DG與BF交于點M,用含。的代數式表示ZBMD,則

ZBMD=?

2022^2023學年度第二學期期末抽測

七年級數學參考答案

題號12345678

選項BDCACDCB

9.3x10710.100011.6（六）12.有兩個角互余的三角形氈直角三角形

13.314.65°15.74a<816.①②④

17.（1）原式=1-4+9（3分）=6.……4分

（2）原式二4/一工4一/。分）=2x\……8分

18.（1）原式=（3X）2-2-3X」+『（2分）=（3x7）2.……4分

（2）原式=1卜2-1）（6分）=A（X+1）（^—1）....8分

19.原式=4/-4出?+從+M一從-5/+10^（6分）=6ab.……8分

當。=,，〃=—1時、原式=6x，x（-l）=-3....10分

22

20.（1）（法一）①+②，得3x=9,x=3.（2分）

將x=3代入②，得y=3.……4分

(x=3

???原方程組的解為4-'……5分

[y=3.

(法二)由②得x=6-y,(1分)代入①，2(6-y)-y=3,解得y=3....2分

fx=3

從而x=3.(4分)???原方程組的解是，'……5分

&二3.

(2)解不等式①，得x>—2.……7分

解不等式②，得五<一1.……9分

???原不等式組的解集為一2<xv-1.……I()分

21.Zl：/DFE；等角的補角相等：內錯角相等，兩直線平行；

兩宜線平行，內錯角相等；ZADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行.

(各1分)……8分

22.(1)l-4x；……2分

(2)x<-i.4分

4

（3）（法1）V-1<y<2,A-l<l-4x<2.6分

8分

l-4x<2.42

（法2）V—1<y<2>.*.—]<—4x+1^2.（5分）-2<—4xKl.>x——.

即x的取值范圍是一，Wx<L.……8分

42

a+b=[6

23.（1）2分

a2-b2=32

（2）Va~-b~=32?a+〃=16.J16（。—Z?）=32..，?a—〃=2.（4分）

a+b=\6,

4分

a-b=2.

⑶???小=電???…

......8分

a-b=2.\b=7.

Aa2=81,從=49.?.這兩個正方形的面積分別為8i和49.……二分

24.(1)設籃球購買x個，足球購買)，個.……1分

x+y=60,

根據題意，得(3分)

100x+80.y=5600.

x=40,

解這個方程組，得《……4分

l)，=20.

答：籃球購買40個，足球購買20個.……5分

(2)設籃球購買。個，則足球購買(80-a)個.……6分

根據題意，得100a+80(80-a)06890.……8分

解這個不等式，得aK24.5.

為正整數，a=24.......9分

答：籃球最多購買24個.……10分

25.(1)①Nl+N2=90°,……1分

丁DE.LBC.，ZDEB=90°.

在四邊形A8E￡>中，VZBAC=90°,ZDEB=90°,

???ZABC+ZADE=360。-NBAC-/DEB=180°.

?：BF、0G分別平