人教版數學八年級下學期期末達標模擬練習（含答案）

人教版數學八年級下學期期末達標練習

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的。

1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）

A.VolB.電C.V5D.V8

2.如圖，已知正五邊形48coE內接于。。，連接。B、BD,則乙。80的度數是（）

A.17°B.18°C.19°D.20°

3.某同學對一組按從小到大排列的數據31,36,36,47,5?，52進行統計分析，發現其中一個兩

位數的個位數字被墨水涂污看不到了，則計算結果與被涂污數字無關的是（）

A.平均數B.中位數C.方差D.眾數

4.已知非零實數a,b滿足12a-41+1b+21+，（a—3）b2+4=2a,則a+b等于（）.

A.-1B.0C.1D.2

5.已知a,b,c為aABC的三邊長，在下列條件中不能判定aABC是直角三角形的是（）

A.ZA:NB：ZC=3：4:5B.a=6,b=8,c=10

C.a2+b2=c2D.ZA+ZB=ZC

6.某校開展了紅色經典故事演講比賽，其中8名同學的成績（單位：分）分別為：85,81,82,86,82,

83,92,89.關于這組數據，下列說法中正確的是（）

A.眾數是92B.中位數是84.5

C.平均數是84D.方差是13

7.如圖，點P,Q分另”是菱形ABCD的邊AD,BC上的兩個動點，若線段PQ長的最大值為4花，最小

值為4,則菱形ABCD的邊長為（）

D

A.5B.10C.2V6D.8

8.如圖，在口中，8C=2,點E在。4的延長線上，BE=3,若B4平分zEBC,則DE的長為

()

A.6B.3C.2D.6

9.如圖，從一個大正方形中裁去面積為30cm2和4848cm2的兩個小正方形，則余下部分的面積為

B.(4x/3+V30)C7n2C.12>/T0c7n2D.24A/T0C7H2

10.如圖，在RtZXABC中，^ACB=90°,以48,4c為邊作正方形，點E落在FG上.記正方形ABDE

的面積為SI,△4EG的面積為S2,設BF=x,EF=y.若S[=6S2,則下列代數式的值不變的是().

x

A.x+yB.x—yC.xyD.

y

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。

11.若“25—a+V9—a=10,\25—a—T9—a=

12.如圖，已知RtAAB。中，40=1,將△4B0繞0點旋轉至△AB'O的位置，且A在OB中點，夕在

反比例函數y=K(kwO)圖象上，則k的值為__________

X

13.如圖，四邊形是菱形，=60°,P為BC邊上一點，Q為CD邊上的一動點.招■△PCQ沿PQ

翻折，點C的對應點C'在菱形的對角線8。上.若CQ=2DQ=6,則PC的長度為.

14.八邊形的內角和是度，外角和是度.

15.如圖，等邊4AEF的頂點E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上，則NAEB二

H

三、解答：本大題共8小題，共75分。

16.計算與解不等式組

(1)計算：(2026-7i)°4-2cos30°+|x/3-2|-V16;

(3-2Q+1)<00

(2)解不等式組：Ix2%-4.]②?

17.如圖，點E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上，且BE二CF,AE與BF交于點G.

(1)求證：ZkABEgABCF；

(2)連結AF,若E是BC的中點，求tanNAFG的值.

18.為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生送行抽樣調查.已知抽取的樣本中，男生、

女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統計圖表：

身高情況分組表

組別ABCDE

身高(cni)x<155155WxV160160?165165WxV170x2170

(1)抽取的樣本中，男生的身高眾數在組，中位數在組；

(2)抽取的樣本中，女生身高在E組的人數有多少人；

(3)已知該校共有男生840人，女生820人，請估計身高在C組的學生人數.

19.如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上的一動點(不與點B、C重合)，連接DE、點C關于直線DE

的對稱點為C',連接AC并延長交直餞DE于點P,F是AC的中點，連接DF.

(1)求NFDP的度數;

(2)連接BP,求證：BP+DP=y/2AP;

(3)連接AC,若正方形的邊長為10,求aACC的面積最大值.

20.【數據收集】某市射擊隊為了從4,B兩名選手中選拔一人參加青少年射擊比賽，現組織兩人在

相同的條件下進行八輪射擊比賽，每輪每人射靶一次，并對兒B兩名選手每輪的射擊成績進行了數據

收集.

【數據整理】如圖1,將A,8兩名選手八輪射擊成績繪制成如下統計圖.

射擊成績/環

射擊成績/環

運動員A

?運動員B

°12345678輪次/次

選手A選手B

圖1圖2

(1)【數據分析】

小明利用平均數、方差進行分析.通過計算平均數，無=8.5環，元8=一環，可以看出，.

(填A或8)的平均成績略高；通過計算方差，s/=1.75,s|=0.75,可以看出,(填力或8)

的射擊水平發揮更穩定；

最小值、四分位數和最大值

選手

最小值血25砥07n75最大值

A6①99.510

B889②10

(2)小穎利用四分位數、箱線圖(如圖2)進行分析.①處應填環，②處應填環:

基于四分位數或箱線圖，可以發現選手8的整體成績較高，選手(填力或8)的射擊成績波

動大；

(3)【作出決策】

請你根據八輪射擊成績，從48兩名選手中選拔一人參加青少年射擊比賽，并說明理由.

21.學校為表彰在運動會上成綾優秀的同學，計劃購買甲、口兩種獎品.已知購買甲種獎拓5件和乙

種獎品2件需花費260元，購買甲種獎品3件和乙種獎品6件需花費300元.

(1)求甲、乙兩種獎品的單價：

(2)學校計劃購買甲、乙兩種獎品共100件，其中購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2

倍，學校分別購買甲、乙兩種獎品各多少件才能使總費用最少？井求出最少總費用.

22.已知一次函數y=kx+b(kH0),當％=3時y=-1,當x=l時y=l.

(1)求該一次函數的表達式；

(2)請按列表、描點、連線的步驟完成本小題，先補充完整函數值表，然后再在平面直角坐標系

中描點，連線作一次函數的圖象.

自變量X0???

函數值y=kx+b???0???

(3)該一次函數圖象與x軸，y軸的交點分別是A,B,坐標原點為0,試猜想y軸上是否存在點D,

使得SAZMSUZSAOAB若存在，請直接寫出滿足條件的D點的坐標；若不存在，請說明理由.

)」

4甲

1

二2-

：3-

4-

二5-

'，6-

23.如圖1,在平面直角坐標系中，。4=。8=1。。=2,經過A,B兩點的直線與反比例函數y二七

3X

在第一象限內的圖象交于點D,經過A,C兩點的直線與反比例函數y=K在第一象限內的圖象交于點

X

E,已知點D的坐標為(3,5).

(1)求直線AC的解析式及E點的坐標；

(2)若y軸上有一動點F,直線AB上有一動點G.當EG.它4G最小時，求周長的最小值;

2

(3)如圖2,若y軸上有一動點Q,直線AB上有一動點P.以Q,P,E,D四點為頂點的四邊形為

平行四邊形時，直接寫出P點到直線AC的距離.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】|

12.【答案】V3

13.【答案】15—3?5

14.【答案】1080:360

15.【答案】75

16.【答案】(1)解：原式=1+2X尊+2-8一4

=l+V3+2-V3-4

=-1:

3-2(x+l)<0?

⑵解：x2%-4牙J.，

解不等式①得：x>J,

解不等式②得：x>|,

???原不等式組的解集為：x>1.

17.【答案】(1)證明：在正方形ABCD中，AB=BC,ZABE=ZBCF=90°.

又「BE二CF,

/.△ABE^ABCF(SAS).

(2)解：設AB二AD二CD二BC二2m.

TE是BC的中點，.\BE=CE=m,

???AE=yjm2+（2m）2=V5m.

VAABE^ABCF,BE=CF=m,

AZBAE=ZCBF,DF=2m-m=m,

/.ZBAE+ZABF=ZCBF+ZABF=ZABC=90°,AF=7/ID2+DF2=V5m,

??.NAGB=90°,NAGF=90°,

2m475

AG=AB?cosNBAE=2n?礪=丁仍

,6=荷而=*,

J

AG4

???tanz.AFG=

18.【答案】(1)B：C

(2)女生身高在E組的百分比為：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%,

???抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，

???樣本中，女生身高在E組的人數有：40X5%=2(人)；

(3)840x^+820X25%

=210+205

=415（人），

，估計身高在C組的學生約有415人.

19.【答案】（1）解：由對稱得：CD=C'D,ZCDE=ZC'DE,

在正方形ABCD中，AD=CD,ZADC=90°,

.,.AD=C'D,

???F是AC'的中點，

.-.DF±AC,ZADF=ZC'DF,

...ZFDP=NFDC'+NEDC'=|zADC=45°

(2)證明：如圖，作AP'J_AP交PD的延長線于P',

.,.ZPAP'=90o,

在正方形ABCD中，DA=BA,ZBAD=90°=ZPAP,

.\ZDAP'=ZBAP,

由(1)可知：ZFDP=45°,

VZDFP=90°,

AZAPD=45°,

AZP'=45°,

.*.AP=AP',

在ABAP和△DAP'中，

BA=DA

Z.BAP=乙DAP,

AP=AP

.,.△BAP^ADAP'(SAS),

.*.BP=DP',

???DP+BP=DP+DP=PP',

在RtZiAPP中,AP=AP',

APP-V2AP,

.,.BP+DP=V2AP;

(3)解：如圖，過C'作C'G_LAC于G,則S“C=|AC?C'G,

D

P

在RtZ\ABC中，AB=BC=10,

AAC=V102+102=1072,即AC為定值,

當C'G最大時，△AC'C的面積最大，

連接BD,交AC于0,當C'在BD上時，C'G最大，此時G與0重合,

VCD=C'D=10,0D=1AC=5V2,

.*.C'G=10-55/2,

ASAACC=iAG?C'GX10V2X(10-5>/2)=50立一50,

即△ACC的面積最大值為50企-50.

20.【答案】⑴9;B；B

(2)75;10；A

（3）選擇B選手參加青少年射擊比賽，理由如下：

因為A,B兩名選手的中位數相等，但B選手的方差更小，則成績更加穩定，且平均數更高，能力更

強.（言之有理即可）.

21.【答案】（1）解：設甲種獎品的單價為x元，乙種獎品的單價為y元,

5x+2y=260

由題意可得:

3x+6y=300s

x=40

解得:

y=30''

故甲種獎品的單價為40元，乙種獎品的單價為30元:

（2）解：設購買甲種獎品m件，則購買乙種獎品（100-m）件，設購買兩種獎品的總費用為w元，依題

意可得：100-mW2m,

解得：m工釁，w=40m+30（10Am）=10m+3000,

V10>0,

Aw隨m的增大而增大，

???當m=34時，100-m=66,w景小二10X34+3000=3340（元），

答：當學校購買34件甲種獎品，66件乙種獎品時，花費最少，最小費用為3340元.

22.【答案】(1)解：由題知，

(3k+b=-1

1k+b=1