2025-2026學年人教版七年級（下）期末數學試卷5

2025?2026學年人教版七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有8個小題，每小題3分，滿分24分,每小題只有一個選項符合題意）

1.（3分）在0,-工，7T,F這四個數中，是無理數的是（）

2

A.nB.-工C.0D.F

5

2.（3分）調查下列問題時，最適合采用全面調查的是（）

A.中央電視臺《開學第一課》收視率

B.審核書稿中的錯別字

C.某品牌新能源汽車最大續航里程

D.自貢市居民6月份人均網上購物的次數

3.（3分）下列各點中位于第四象限的是（）

A.（2025,1）B.（-2025,I）

C.（2025,-I）D.（-2025,-1）

4.（3分）下列計算正確的是（）

A.=-2B.V4=±2

C.V（-3）2=-3D.A/(-3)3=-3

5.（3分）實數a、b,。在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）

-5-4-3-2-1012

A.b>0B.\b\=\c\C.c<-aD.bc>0

6.（3分）如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C在直尺的一邊上，若N2=58°,則

N1的度數是（）

C.42°D.50°

7.（3分）如圖，長方形ABCO中放置10個形狀、大小都相同的小長方形，AO與CQ的差為1,小長方

形的周長為14,則圖中陰影部分的面積為（)

An

8.（3分）如果關于x的不等式叁（3x-a?0的整數解僅有1,2,那么適合這個不等式組的整數〃，力組成

l2x-b<0

的有序數對［小勿的個數為（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題（每小題3分，共18分.）

9.（3分）若$=9,貝Ux=.

10.（3分）點0為直角坐標系的原點，點M在x軸負半軸上，且。M=5,則點M的坐標為.

11.（3分）對于命題“若『=必，則。=匕"，請你列舉一組〃，分的值，說明它是一個假命題.你列舉的小

b的值分別為.

12.3（分）某校5名同學課外一周的體育鍛煉時間（單位：小時）分別為：8,8,9,10,15.這5個數

據的平均數是.

13.（3分）已知（圻1是關于尤y的二元一次方程組卜的解，貝1」。+〃=_______.

y=-ll2x-by=0

14.（3分）如圖，已知點4的坐標是（1,2）,線段04從原點出發后，在第一象限內按如下有規律的方

式前行：AIA2_LQ4I,4A2=041；42A3_L4A2,A滔3=AIA2；A3A4_LAM3,43A4=AM3…；則點42023

的坐標是___________________

三、解答題（共5小題，每小題5分，滿分25分）

-5分）計算：每+13的+右曲（爭

16.（5分）解方程組：（x+2y=-l

3x-y=ll

（x-3（x-1）＞1

17.（5分）解不等式組3x-l、，并寫出它的所有整數解.

18.（5分）如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1,點4、B、。均在小正方形的頂點，把三角形ABC

平移得到三角形A181C1,使點C的對應點為點Ci.

（1）請在圖中畫出三角形4B1。；

（2）過點Ci畫出線段4出的垂線段，垂足為/）.

19.（5分）閱讀下面的證明，補充理由.

己知：如圖，AULBQ于點CEF上BD于點、F,且E尸平分NBED.求證：Z4=Z1.

證明：VAC1BD,EFLBD（已知），

/.ZACB=90°,ZEFB=90c().

/.ZACB=ZEFB(等式的基本性質).

：.EF//AC().

???N4=N3().

-EF//AC(已證),

AZ2=Z1().

;七/平分N8ED(已知)，

AZ2=Z3().

???/A=Nl(等量代換).

四、解答題（共3小題，每小題6分，滿分18分）

20.（6分）為了解學生參加戶外活動的情況，某中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將

調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，根據圖示，請回答下列問題:

（1）被抽樣調查的學生有人，并補全條形統計圖：

（2）每天戶外活動I小時對應的圓心角度數是'；

（3）該校共有3000名學生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？

21.（6分）如圖所示，于點E,GN上BD于點、F,Z1=Z2.

（1）求證AA〃。力:

(2)若NC=N3+50°,Z4=80°,求NO的度數.

BA

22.(6分)為緩解電動汽車充電難的問題，某商場計劃新建地上和地下兩類充電樁.已知新建1個地上充

電樁和2個地下充電樁需要0.8萬元；新建3個地上充電樁和2個地下充電樁需要1.2萬元.

(1)求新建一個地上充電樁和一個地下充電樁各需多少萬元？

(2)若該商場計劃用不超過13萬元的資金新建5()個充電樁，且地上充電樁的數量不超過22個，求共

有幾種建造方案？并列出所有方案.

五、解答題(共2小題，第23題7分，第24題8分，滿分15分)

23.(7分)在平面直角坐標系中，4(a,0),B(1,b),a,b滿足|a+b-lIW2a-b+10=0,連接4B

交y軸于C.

(1)請求出小〃的值；

(2)如圖，點夕是y軸上一點，且三角形人8P的面積為12,求點P的坐標.

24.(8分)在平面直角坐標系中，已知M(1,0),A(2,a),B(2a,b),C(-1,b+2),過點M作直

線人平行于)，軸.

(1)如果線段8c與x軸有公共點，求〃的取值范圍；

(2)若線段AC通過平移能夠與線段8M重合，平移后點A、點C分別對應點8、點M.請分別求出〃、

〃的值；

(3)若直線外一點到這條直線的距離小于2,則稱這個點是該直線的“密接點”.

①點A(填寫“是”或“不是”)直線”的“密接點”；

②將△ABC平移到△OM,平移后點A、點夙點C分別對應點。、點七、點尸，點尸剛好落在直線八

上，點E落在），軸上且縱坐標為2〃-%,如果△。。石的面積為6,過點A作直線/2平行于x軸，點B

是否為直線/2的“密接點”，說明理由.

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

題號12345678

答案ABCDCBDD

一、選擇題（本大題有8個小題，每小題3分，滿分24分，每小題只有一個選項符合題意）

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C

6.B

7.D

8.D

二、填空題（每小題3分，共18分.）

9.±3

1（）.（-5,0）.

II.3、-3（答案不唯一）.

12.10.

13.0.

14.（3034,1013）.

三、解答題（共5小題，每小題5分，滿分25分）

15

16

t-2

17.-IVxVl,不等式組的整數解為0.

18.見解析.

19.垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；角平

分線的定義.

四、解答題(共3小題，每小題6分，滿分18分)

人數

20.(1)500,

(2)144；

(3)估計該校每天戶外活動時間超過I小時的學生有1200人.

21.(1)見解析；

(2)25°.

22.(1)新建一個地上充電樁和一個地下充電樁分別需要0.2萬元和0.3萬元；

(2)一共有3種方案，分別為：方案(1)新建20個地上充電樁，30個地下充電樁：方案(2)新建

21個地上充電樁，29個地下充電樁；方案(3)新建22個地上充電樁，28個地下充電樁.

五、解答題(共2小題，第23題