2026年中考數(shù)學(xué)考前預(yù)測(cè)試卷（陜西專用）考試版

2026年中考考前預(yù)測(cè)卷

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家.若收入10元記作+1°元,則支出5元可記作（）

A.—5元B.5元C.—10元D.10元

2.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小穎繪制的某立體圖形展開(kāi)圖如圖所示，則亥立體圖形是（）

3.某校開(kāi)展了五類社團(tuán)活動(dòng)：舞蹈、籃球、口風(fēng)琴、攝影、戲劇，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一類社團(tuán)活動(dòng)進(jìn)行展示,

則拄中戲劇類社團(tuán)活動(dòng)的概率是（）

21

A.-B.-

53

x2y

4.計(jì)算:)

x-2yx-2y

A.1B.x-2y

5.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+l的圖象是（）

6.如圖，ABC力是一個(gè)矩形草坪，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)0,〃是4C邊的中點(diǎn)，連接OH,且

OH=2（）m,A。=30m,則該草坪的面積為（）

A.2400nr

B.1800m2

C.1200m2

D.600m2

7.如圖，CO是。。的直徑，AB是弦，ABLCD,加心=30°,則N8OC=（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

8.陜西飲食文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，“老碗面”是陜西地方特色美食之一,圖②是從正面看到的一個(gè)“老碗"（圖①）

的形狀示意圖.AB是0。的一部分，。是48的中點(diǎn)，連接。。，與弦A8交于點(diǎn)C，連接。4,OB.已

知A3=24cm,碗深CO=8cm,則。0的半徑。4為（）

圖①圖②

A.13cmB.16cmC.17cmD.26cm

第n卷

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

9.化簡(jiǎn).

10.為考察學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，數(shù)學(xué)興趣小組從兩種小麥中各隨機(jī)抽取20株進(jìn)行測(cè)

量，測(cè)得兩種小麥苗高的平均數(shù)相同，方差分別為臉=3.6,,《=5.8,則這兩種小麥長(zhǎng)勢(shì)更整齊的是

（填“甲”或“乙”）.

11.如圖，四邊形4BCD是菱形，對(duì)角線AC8。相交于點(diǎn)。.若AC=6,BD=5,則菱形A3C。的面

積是.

B

12.冰糖葫蘆是我國(guó)傳統(tǒng)小吃，若大串冰糖葫蘆每根穿5個(gè)山楂，小串冰糖葫蘆每根穿3個(gè)山楂，則穿，〃根

大串和"根小串冰糖葫蘆需要的山楂總個(gè)數(shù)用代數(shù)式表示為.

13.甲、乙兩人在一次100米賽跑比賽中，路程$（米）與時(shí)間秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，填（“甲

14.如圖，因地形原因，湖泊兩端A,8的距離不易測(cè)量，某科技小組需要用無(wú)人機(jī)進(jìn)行測(cè)量.他們將無(wú)人

機(jī)上升并飛行至距湖面90m的點(diǎn)。處.從C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的俯角為60。，測(cè)得8點(diǎn)的俯角為30。（A,B,C

三點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)），則湖泊兩端A,8的距離為m（結(jié)果保留根號(hào)）.

三、解答題（本大題共12個(gè)小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

15.（5分）計(jì)算：（兀一2）。一（行了+卜+-2cos60°.

3x-y=5?

16.（5分）解方程組:

x+），=3②

—5---+-----

17.（5分）解方程：X-11-1

18.（5分）如圖，已知銳角^ABC,ZB=48°，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在上ABC內(nèi)部求作一點(diǎn)尸.使P8=PC.且

ZPBC=24°.（保留作圖痕跡，不寫作法）

A

BC

19.（5分）如圖，與CO相交于點(diǎn)。，AC=8E>,NC=/O.求證：eAOCWBOD.

20.（5分）某班開(kāi)展主題為“我愛(ài)陜西''的綜合實(shí)踐活動(dòng)，班委會(huì)決定設(shè)置“山水”“歷史”“文學(xué)”“藝術(shù)”“科技”

（分別記作A,B,C,。，E）共五個(gè)研究方向，并采取小組合作的研究方式.同學(xué)們?cè)谖鍙埻耆嗤?/p>

勻后，小秦代表第一小組從中隨機(jī)抽取一張，記下結(jié)果，放回，背面朝上洗勻后，小博代表第二小組從中

隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求這兩個(gè)小組研究方向不同的概率.

21.（6分）圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長(zhǎng)度相等的鋼條組成.當(dāng)位于頂端的小

掛鎖打開(kāi)時(shí)，鋼條可放入底盒中（底盒固定在地面下），此時(shí)汽車可以進(jìn)入車位；當(dāng)車位鎖上鎖

后，鋼條按圖1的方式立在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進(jìn)入車位.圖2是其

示意圖，經(jīng)測(cè)量，鋼條A8=4C=50,cm,ZABC=47°.

（1）求車位鎖的底盒長(zhǎng)3c.

（2）若一輛汽車的底盤高度為30cm,當(dāng)車位鎖上鎖時(shí)，問(wèn)這輛汽車能否進(jìn)入該車位？（參考

22.（7分）秦嶺隧道能大大提升區(qū)域交通效率，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展.如圖是隧道截面圖，其輪廓可近似看作是

拋物線的一部分.若隧道底部寬12米，高8米，按照如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）該隧道設(shè)計(jì)為單向雙車道通行，車輛頂部在豎直方向上與隧道的空隙不少于（）.5米，當(dāng)兩輛車在隧道

內(nèi)并排行駛時(shí)，需沿中心線兩側(cè)行駛，且兩車至少間隔2米（中心線寬度不計(jì)）.若寬3米，高3.5米的兩

輛車并排行駛，能否安全通過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.（7分）每年的6月6FI是全國(guó)愛(ài)眼日，某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力健康狀況，從該年級(jí)學(xué)生今年的

體槍結(jié)果中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)，將所得視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為5組，得到如二的頻數(shù)分布

表:

ABCDE

分組

1.0<x<4.24.2<x<4.54.5<x<4.84.8<x<5.15.1<x<5.3

人數(shù)（頻數(shù)）2814124

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答卜.列問(wèn)題：

（1）這40名學(xué)生視力的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)？

（2）該校八年級(jí)共有500名學(xué)生.

①根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請(qǐng)估計(jì)這500名八年級(jí)學(xué)生的視力在4.8<A-<5.3范圍內(nèi)的人數(shù)；

②從去年同期這500名學(xué)生的體校結(jié)果中可知，視力在4.84xV5.3范圍內(nèi)的人數(shù)為263人.如果你是該校

的一名學(xué)生，請(qǐng)說(shuō)明這500名學(xué)生今年和去年視力在4.84x45.3范圍內(nèi)的人數(shù)變化情況，并為學(xué)校提一

條保護(hù)學(xué)生視力的合理化建議.

24.（8分）如圖，是OO的直徑，半徑垂足為。，OC=2,P是3A延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連

接C尸，交OO于點(diǎn)。，連接AO,ZOCP=60°.過(guò)點(diǎn)P作。O的切線，切點(diǎn)為E,交。。的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)F.

（1）求co的長(zhǎng);（2）求N7M3的度數(shù);(3)求cosNOC的值.

25.（8分）某超市購(gòu)入一批進(jìn)價(jià)為10元/盒的糖果進(jìn)行銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)時(shí),

日銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

銷售單價(jià)*元???1214161820???

銷售量W盒???5652484440???

（1）求），與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）糖果銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，所獲日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）若超市決定每銷售一盒糖果句兒童福利院贈(zèng)送一件價(jià)值為機(jī)元的禮品，贈(zèng)送禮品后，為確保該種糖果

日銷售獲得的最大利潤(rùn)為392元，求，〃的值.

26.（12分）如圖，