2025-2026學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考（廣東專用人教版）考試版

八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考（廣東專用）

（考試時(shí)間：120分鐘分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：新教材人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十三章?第十七章（第十三?十五章占40%,第十六、十

七章共占60%）

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.保戶二姆B.（ra2=a2C.x8^x2=x4D.（-打/

3.下列由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）

A.x2+3x-4=x(x+3)-4B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x

C.x2-4.r+4=(x-2)2D.(x+2)(x-2)=x2-4

4.若/+（〃-2）x+9能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則常數(shù)。的值是（）

A.-1或5B.5C.8D.8或-4

5.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則它的周長(zhǎng)為（）

A.10B.11C.10或11D.7

6.如圖，已知44=/。=90。，若再添加下列條件中的某一個(gè)，仍不能判定則這個(gè)條件

是（）

D

A.AB=DC

C./ABC=/DCBD.ZABO=^CBO

7.如圖，B力為N45C的角平分線，DEJ.BC于點(diǎn)E,48=5,DE=2,則△48。的面積是（）

8.若（/-2"，+辦）的展開式中不含一項(xiàng),則〃的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

9.從邊長(zhǎng)為。的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)矩形，上述

C.(?+^)*=a2+2ab+b1D.a2+ab=a(a-ib)

10.數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題是需要倡導(dǎo)的重要理念.在日常生活中如取款

上網(wǎng)等都需要有密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理：如多項(xiàng)式--爐因式分解的結(jié)

果為(x-y)(x+y)，+/)，當(dāng)x=9,y=9時(shí)，各因式的值是X-y=0,x+y=18,x2+y2=\62,于是密

碼就可以為018162,也可以是180162,對(duì)于多項(xiàng)式-號(hào)?，取工二口，，=12時(shí)，密碼不可能為（）

A.124824B.241248C.122448D.482124

第n卷

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.因式分解：V-3x=—.

12.若3'=2,3y=7,則32、=.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力（-3,5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

14.已知x+y=7,個(gè)=2,則/+/的值為.

15.如圖，在△48C中，ZABC=45°,ADJ.BC于點(diǎn)D,8E14C于點(diǎn)上，力力與BE交于點(diǎn)尸，連接

CF、DE,下列結(jié)論：?DF=CD-,②/8EQ=45°；（3）BE=AE+2DC；④若4M=30°,則

BF+CF=AB.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______.

三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分。

16.（7分）計(jì)算:

(l)|>-l)(x+2).

(2)(12%2”8個(gè)，2/4口.

17.(7分)分解因式：

⑴-8/+8。一2孫2

(2)4/(a-b)+\6n2(b-a)

18.(7分)先化簡(jiǎn)，再求值：(w+2n)(m-2n)-(m+2n)2-4mn,其中/〃=：,〃=；,

o2

四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

19.(9分)已知；如圖所示.

(1)作出WBC關(guān)Ty軸對(duì)■稱的"BC；

(2)點(diǎn)"坐標(biāo)為.

(3)在x軸上畫出點(diǎn)。，使21+尸C最小.

20.(9分)已知Q-8=5,a0=8,求下列各式的值:

⑴二十/

⑵辦/

21.(9分)如圖，已知△Z4C中，AB-AC-\Ocm,"C—8cm，點(diǎn)。為/必的中點(diǎn).如果點(diǎn)尸在線段Z?C

上以女m/s的速度由點(diǎn)8向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。在線段C力上由點(diǎn)C向點(diǎn)力運(yùn)動(dòng).

(1)若點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，BP=cm,CQ=cm.

(2)若點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△牡。與△C。。全

等？

五、解答題（三）：本大題共2小股，第22小題13分，第23小題14分，共27分.

22.（13分）（1）同學(xué)們開展了數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，提出了如下問(wèn)題：若x滿足（6-X）（X-2）=3,求

（6—X）2+（X—2『的值.創(chuàng)新小組思路是：如果設(shè)6—x=m，x-2=n,則，〃〃=3,〃?+〃=4,要求的式子

就是求蘇+〃2的值.請(qǐng)你按這種思路，運(yùn)用乘法公式，求（6-"2+（X-2）2的值.

（2）如圖，在長(zhǎng)方形48co中，力8=10,BC=6,E,F是8C,。。上的點(diǎn)，且跖分別以

FC,CE為邊在長(zhǎng)方形力88外側(cè)作正方形CFG”和CEMN,若長(zhǎng)方形CE/小'的面積為40,請(qǐng)用第（1）

小題的方法，求圖中陰影部分的面積和.

23.(14分)在△力8C中，力。=8。，點(diǎn)DE是邊8C上的兩點(diǎn).

⑴如圖1,若/8=60。，點(diǎn)N在他邊上，點(diǎn)尸在4C的延長(zhǎng)線上，旦BN=CF,連接NF交BC于點(diǎn)E,過(guò)

點(diǎn)、N作ND〃AF交BC干點(diǎn)D,AC=4,CF=1,求CE的值；

(2)如圖2,若/8=60。，點(diǎn)尸在力C的延長(zhǎng)線上，連接。/，AD,