2026年高考物理一輪考點復習物理實驗（二）學生版+解析

第37講物理實驗（二）

學習目標

1、掌握并會利用實驗的原理驗證機械能守恒定律，并會做出必要的誤差分析。

2、理解和掌握用單擺測量重力加速度的大小實驗原理，并會做出必要的誤差分析。

3、能夠在原型實驗基礎上，通過對實驗的改進或者創新，做出同類探究。

夯實基礎

實驗5探究功與物體速度變化的關系

【實驗原理】

探究功與速度變化的關系，可通過改變力對物體做的功，測出力對物體做不同的功時物體的速

度，為簡化實驗可將物體初速度設置為零，可用圖所示的裝置進行實驗，通過增加橡皮筋的條數使

橡皮筋對小車做的功成倍增加，再通過打點計時器和紙帶來測量每次實驗后小車的末速度V.

【實驗器材】

小車（前面帶小,鉤）、100g-200g祛碼、長木板（兩側適當的對稱位置釘兩個鐵釘），打點計時

器及紙帶、學生電源及導線（使用電火花計時器則不用學生電源）、5?6條等,長的橡皮筋、刻度尺.

【實驗步驟】

1.按如圖所示將實驗儀器安裝好，同時平衡摩擦力.

2.先用一條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度rl,設此時橡皮筋對■小車

做的功為收，將這一組數據記入表格.

3.用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為

If2,測出小車獲得的速度吆，將數據記入表格.

4.用3條、4條……橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格.

【數據處理】

先對測量數據進行估計，或者作個。‘一『草圖，大致判呼兩個量可能是什么關系.如果認為可能

是對于每一個速度值算出它的二次方，然后以。'為縱坐標、「為橫坐標

作圖，如果這樣作出來的圖象是一條直線，說明兩者關系真的就是於

【誤差分析】

1.誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細不一，使橡皮筋的拉力做功/與橡皮筋的條數不成正

比.

2.沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差.

3.利用打點的紙帶計算小車的速度時，測量不準會帶來誤差.

實驗6驗證機械能守恒定律

【實驗原理】

i.在只有重力做功的條件下，物體的重力勢能和動能可以相互轉化，但總的機械能守恒。

2.物體做自由落體運動，設物體的質量為例下落力高度時的速度為匕則勢能的減少量為"名〃，

動能的增加量為L加。如果〃岫=乙加即9=1/,就驗證了機械能守恒定律。

222

3.速度的測量：做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度等于相鄰兩點間的平均速度耳二72,。

計算打第〃個點瞬時速度的方法是：測出第〃個點的相鄰前后兩段相等時間衲下落的距離式”和

r4-V/74-h

由公式匕="八2或乙=上__曰算出，如圖所示。

//TIfl

【實驗器材】

鐵架臺（含鐵夾），打點計時器，學生電源，紙帶，復寫紙，導線，亳米刻度尺，重物（帶紙帶夾

).

【實驗步驟】

1.將實驗裝置按要求裝好（如圖），將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計時器。

2.先用手提起紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方。

3.接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，這樣計數器就在紙帶上打下一系列點。

4.重復以上步驟，多做幾次。

5.從已打出的紙帶中，選出第一、二點間的距離接近2mm并且點跡清晰的紙帶進行測量。

6.在挑選的紙帶上，記下第一點的位置。并在紙帶上從任意點開始依次選取幾個點1、2、3、

4、.…并量出各點到位置。的距離，這些距離就是物體運動到點1、2、3、4、…時下落的高度

%、為、%、%、

7.利用公式呻=匕?分別求出物體在打下點2、3、4、…時瞬時速度匕、吆匕、匕....

8.把得到的數據填入表格，算出重物.運動到點2、3、4、…減少的重力勢能

/〃g七、mg%、〃取為、....再算出物體運動到點2、3、4、…增加的動能g〃巾2、g〃巾3?、g，〃匕2、

2

根據機械能守恒定律比較;〃叱2與mg/%,-znv3與〃?g/?3，；〃叫2與〃吆〃4…，結果是否一致。

222

【數據處理】

1.紙帶的選取：選用紙帶時應盡量挑選第1點點跡清晰且1、2兩點之間距離接近2mm的紙帶，

這樣一條紙帶記錄的運動才接近自由落體運動。

2.紙帶的處理：在第1點上標出。并從稍靠后的某一點開始，依次標出1、2、3、4…并量出各

點到位置。點的距離％、均、4、h.....再利用公式匕=”4計算出各點對應的瞬時速度

匕、彩、匕、v4計算各點對應的重力勢能的減少量〃吆兒和動能的增加量;mu,：,并進行比較

看是否相等。也可以彳為縱軸，以力為橫軸，根據實驗數據繪出彳-/z圖象，若圖象是過原點的直

22

線，則可驗證機械能守恒定律，其斜率等于幺

數據處理的另一思路：選取點跡清晰的一條紙帶，如圖，選取以J倆個位置作為過程的開始和

終結位置，量出83間距離4M，求出8點速度以=士，K點速度UM二支，比較重力勢能的減

少〃3雙與動能的增加;，」是否相等，從而驗證機械能是否守恒。

乙乙

【誤差分析】

1.實際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點計時器的阻力）做功，故動能的增加

量必定稍小于勢能的減少量，這是屬于系統誤差，減少空氣阻力影響產生的方法是：使紙帶下掛的

重物重力大些，旦體積要小。

2.打點計時器產生的誤差：

（1）由于交流電周期的變化，引起打點時間間隔變化而產生誤差；

（2）計數點選擇不好；振動片振動不均勻；紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實驗誤差；

（3）打點時的阻力對紙帶的運動性質有影響，這也屬「系統誤差。

3.由于測長度帶來的誤差屬偶然誤差，減少辦法是測距離時都應從〃點量起，二是多測幾次取

平均值。

實驗7用單擺測定重力加速度

i.實驗原理

當偏角很小時，單擺做簡諧運動，其運動周期為片2元端，它與偏角的大小及擺球的質量無

4Ji2/

美,由此得到麥〒?.因此，只要測出擺長/和振動周期7,就可以求出當地的重力加速度g的值.

2.實驗器材

帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細線（約1米）、秒表、毫米刻度尺和

游標卡尺..

3.實驗步驟

（1）讓細線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結，做成單擺.

（2）把細線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺

球自然下垂,在單擺平衡而置處作卜標記,如實驗原理圖所示.

(3)用亳米刻度尺量出擺線長度,用游標卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑八計

算出擺長/=/'+r

(4)把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度(不超過5c),然后放開金屬小球，讓金屬小球擺

動，待擺動平穩后測出單擺完成30?50次全振動所用的時間￡,計算出金屬小球完成一次全振動所

用時間，這個時間就是單擺的振動周期，即7=9(N為全振動的次數)，反復測3次，再算出周期7

A

方+為+-

=3,

⑸根據單擺周期公式7=211yl計算當地的重力加速度g=卡.

(6)改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值

即為當地的重力加速度值.

(7)將測得的重力加速度值與當地的重力加速度值相比較，分析產生誤差的可能原因.

4.注意事項

(I)構成單擺的條件：細線的質量要小、彈性耍小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5。.

(2)要使擺球在同一豎直面內擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放.

(3)測周期的方法：①要從擺球過平衡位置時開始計時.因為此處速度大、計時誤差小，而最高

點速度小、計時誤差大.

②要測多次全振動的時間來計算周期.如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數“零”的同時

按下秒表，以后每當擺球從同一方向通過平衡位置時計數1次.

(4)本實驗可以采用圖象法來處理數據.即用縱軸表示擺長/,用橫軸表示我將實驗所得數據

在坐標平面上標出，應該得到■一條傾斜直線，直線的斜率左二卷.這是在眾多的實驗中經常采用的

科學處理數據的重要辦法.

5.數據處理

處理數據有兩種方法：(D公式法：測出30次或50次全振動的時間I,利用7=:求出周期；不

—4JT27

改變擺長，反復測量三次，算出三次測得的周期的平均值T,然后代入公式g=〒求重力加速度.

(2)圖象法：

由單擺周期公式不難推出：/=卷人因此，分別測出一系列擺長/對應的周期。作/一的

△/

圖象，圖象應是一條通過原點的直線，求出圖線的斜率4=方，即可利用尸4元喋求得重力加速度

值，如圖〃所示.

6.誤差分析

(1)系統誤差的主要來源：懸點不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎直平

面內的振動等.

(2)偶然誤差主要來自時間的測量上，因此，要從投球通過平衡位置時開始計時，不能多計或

漏計振動次數.

例題精析‘

［例題1］某同學利用如圖甲所示的裝置測量彈簧彈力做功。在水平桌面上固定好光電門，彈簧左側

固定，右側連接固定有遮光條的滑塊，將光電門與數字計時器(圖中未畫出)連接，彈簧原長

為打。實驗過程如下:

(I)先用游標卡尺測量滑塊二遮光條寬度4,如圖乙所示，貝IJ"cm

(2)用滑塊壓縮彈簧，遮光條到光電門距離為％(x>xo),并由靜止釋放，數字計時器記下遮光條

通過光電所用的時間/，以此得到滑塊到達光電門時的速度I，的大小。

(3)右移光電門的位置，再次壓縮彈簧到同一位置，重復(2)的操作，得到多組x與-的值。根

據這些數據作出后一％的圖像，如圖丙所示。

(4)已知小車質量為〃?，重刀加速度大小為g,根據圖像可得到橫軸截距為。，縱軸截距為從可

求出滑塊每次運動過程中彈簧對其所做的功卬=—：還可求出滑塊與桌面之間的動摩擦因數

(用g、a、b表示)。

［例題2］某學習小組利用如圖所示的裝置，探究滑塊所受合外力做的功與其動能變化量間的關系。

細繩的一端連接上力傳感器后系在天花板上，另一端通過滑輪系上帶有遮光條的重物，重物正

下方有A、B兩個光電門。

實驗主要步驟如下:

①測量滑塊(帶滑輪)的總質量機，遮光條的寬度”，光電門A、B之間的高度〃；

②墊高木板一端，使得滑塊恰能在傾斜木板上做勻速直線運動；

③按圖正確連接器材，使兩細繩與傾斜木板平行；

④由靜止釋放重物，滑塊將在細繩拉動下運動，記錄力傳感器的示數尸及遮光條經過光電'1A、B

的擋光時間囚1、加2。

(1)關于該實驗，要達到實驗目的，下列說法正確的是。

A.該實驗不需要重物質量遠小于滑塊質量

B.重復多次實驗時每次需要從同一位置靜止釋放重物

C.該實驗需要測量重物(含遮光條)的質量

(2)通過光電門A、B時，重物(含遮光條)的速度大小以=,。

(3)重物從4點運動到8點過程中，合外力對滑塊做功的表達式為“=o滑塊動能變化量

的表達式為AEk=,發現在誤差范圍內二者相等，即可得到滑塊所受合外力做的功與其動

能變化量之間的關系。［(2)(3)問中均用題中所給已知量表示］。

［例題3］某實驗小組設計方案驗證機械能守恒定律。

(1)如圖1所示，利用打點計時器記錄重物自由下落的運動過程。

圖1

a.下列實驗操作和數據處理正確的是o

A.實驗中必須測量重物的質量

B.打開打點計時器前，應提住紙帶上端使紙帶豎直

C.實驗中應先接通打點計時器的電源，再釋放重物

D.測量紙帶上某點的速度時，可由公式u=J荻計算

b.圖2為實驗所得的一條紙帶，在紙帶上選取連續的、點跡清晰的3個點A、B、C,測出,4、8、C

與起始點。之間的距離分別為九1、電、出。已知打點計時器的打點周期為。當地重力加速度為

g。從打。點到打8點的過程中，若滿足則表明小球在上述運動過程中機械能守恒。

(2)某同學利用如圖3所示的裝置驗證機械能守恒定律。將直徑為d的小球通過細線系在固定點上，

使小球可以在豎直平面內做圓周運動。調節小球的釋放位置，記錄小球釋放時球心到光電門中光信

號的豎直高度爪并將其無初速度釋放。當小球經過光電門時，光電門可以記錄小球遮擋無信號的

a.若小球向下擺動的過程中機械能守恒，則描繪以為橫坐標、以為縱坐標的圖像，在誤差允

許范圍內可以得到一條傾斜的直線。該圖線的斜率仁(用d、g表示)。

b.該同學利用上述方案驗證機械能守恒定律時，得到圖像的斜率總是略大于。問中的鼠請分析說

明其中的原因，并提出合理的解決辦法—。

［例題4］某同學用如圖甲所示的雙線擺測量當地的重力加速度。兩根懸線下端系于小球同一點，長

度均為1.3/。調節兩懸點A、B在同一水平線上，人、8旬距離為小球為質量分布均勻的磁

性小球，打開手機的磁傳感器并將手機平放在小球的正下方，不考慮手機對小球運動的影響。

(1)先用螺旋測微器測小球的直徑，示數如圖乙所示，則小球直徑d=mm,雙線擺的等效擺長

Lo=(用/、”表示)。

(2)使雙線擺做小幅度擺動，某時刻起手機磁傳感器測得磁感應強度隨時間變化的規律如圖丙所示，

由實驗測得的當地重力加速度g=(用仇和￡。表示)。

題型襁

1.同學們想利用單擺測定蕪湖本地的重力加速度。

(1)王華同學在實驗室里將一根不可伸長的細線的上端固定在鐵架臺橫桿.上，下端系?個小鋼球，做

成了單擺，如圖甲所示。

①用游標卡尺測量小鋼球貪徑，示數如圖乙所示,讀數為mnio

②通過實驗測得重力加速度g=9.65m/s2,王華通過查找資料發現，蕪湖的重力加速度為

9.79m/s2,實驗值偏小,其原因可能是

A.測晨擺長時，將擺線長度誤認為擺長

B.擺球不在同一豎直平面內運動，而是做圓錐擺運動

C.測出〃次全振動時間為3誤作為5+1)次全振動時間進行計算

(2)李蕾同學在家里找到了細線和鐵鎖，也制成了一個單擺懸掛于天花板上，如圖丙所示。由于家里

只有一把量程為20cm的刻度尺，不足以測量細線的長度。于是她通過調節合適的線長，讓鐵鎖自

然懸垂時，鐵鎖下端到地面間的距離小于刻度尺量程，并用刻度尺測量鐵鎖下端到地面的高度〃，

讓鐵鎖做小幅度擺動，測得50次全振動所用時間/,改變線長，測量多組“與/的值。在坐標紙上

2

描點連線作圖，如圖丁所示。根據圖像，可求得當地重力加速度9=m/so（結果保留三

位有效數字，n取3.14）

2.手機上的“磁傳感器”能實時記錄手機附近磁感應強度的大小。現用手機、磁化小球、鐵架臺、

塑料夾子等實驗器材組裝成如圖甲所示的裝置測量重力加速度，實驗步驟如下:

①把手機正面朝上放在懸點正下方，往側邊拉開小球（最大擺角不超過5°）,用夾子夾住;

②打開夾子釋放小球;

③運行軟件，記錄磁感應強度的變化：

④改變擺線長，測量出各次擺線長L及相應周期To

（1）測得第1次到第10次磁感應強度最大值的總時間為/,單擺周期丁=o

（2）實驗中得到多組擺線長L及相應的周期7后，作出尸-L圖線如圖乙所示，圖線的斜率為縱軸

上的截距為乩由此得到當地重力加速度g=，小球半徑廠。（用八〃表示）

3.在“驗證機械能守恒定律”的探究實驗中，圖1是該實驗裝置。

（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中,

還必須使用的器材是（）

A.低壓交流電源B.刻度尺C.天平（含祛碼）

（2）該實驗過程中，下列說法正確的是（)

A.先釋放紙帶再接通電源

B.用手托住重物由靜止釋放

C.重物下落的初始位置應靠近打點計時器

(3)按照正確的操作得到圖2廳示的一條紙帶，在紙帶上選取三個連續打出的點A、8、C,測得它

們到起始點。的距離分別為〃A、hB、hC,已知當地重力加速度為g,打點計時器打點周期為兀

設重物的質量為機。從打0點到打8點的過程中，重物的重力勢能的減少量產，動能的增

加量=O

4.如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用比裝置驗

證機械能守恒定律。

⑴對于該實驗，F列操作中對減小實驗誤差有利的是.

A.重物選用質量和密度較大的金屬錘

B.兩限位孔在同一豎直面內上下對正

C.精確測量出重物的質量

D.用手托穩重物，接通電源后，撤手釋放重物

(2)某實驗小組利用上述裝置招打點計時器接到50Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的

紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示。紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其

中。點為紙帶上打出的第一個點。重物下落高度應從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用卜.列測

量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有。

???：(???????(

OABCDEFG)

A.Ok、4。和EG的長度

B.OC、8C和CO的長度

C.BD、Cf和EG的長度

D.AC、8。和EG的長度

5.在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置可用于“探究物體所受合力做功與動能變化的關

系”，物理小組同學們采用如圖所示實驗裝置進行探窕。實驗要求小車受到的合外力為繩的拉

力的合力。實驗中同學位研窕了砂和砂桶的運動過程所受合力做功是否等于其動能增量。忽略

細線與滑輪間的摩擦阻力。

小車、打本計時器

(1)本實驗(填“需要”或者“不需要”)滿足加遠小于M的條件。

(2)實驗前測出砂和砂桶的總質量〃?，已知重力加速度為g。接通打點計時器的電源，靜止釋放砂和

砂桶，帶著小車開始做加速運動，讀出運動過程中力傳感器的讀數7,通過紙帶得出起始點。(初

速度為零的點)到某點A的位移L,并通過紙帶算出A點的速度外實驗過程中(填“需要”

或者“不需要”)平衡小車M所受的摩擦力。

(3)對加研究，所需驗證的動能定理的表達式為。

A.(mg—T)L=mv2B.2(mg—=mv2

C.(mg—T)L=2mv2D.(mg-2T)L=2mv2

(4)通過紙帶測出了起始點O到不同點A、R、C、。…的位移及4、R、C,。…的速度，并做出了

/-乙圖中所示的實線。那么在保證小車質量不變的情況下增加砂的質量，重復實驗，將會得到如

/一心圖中虛線(填“甲”或者“乙”)所示的圖線。

L

6.在做“探究功和物體速度變化的關系”的實驗時，某同學認為課本上提供的方案：增加橡皮筋的

根數，實際上是通過增加力的倍數，從而增加功的倍數。該同學設想，由功的計算式6=

FLcosa可知，保持力不變，增加力作用的距離也可以增加功的倍數。據此，他設計了如下實

驗方案(實驗裝置如圖所示)：

①取一平整的長木板傾斜固定在水平桌面上，將一光電門（與電腦連接）固定于長木板下端的〃

點；

②在長木板上標出到光電門間距分別為％=L、2L、3L、4L、5L、…的位置點仄c、d、e、

③將帶有很窄擋光片的小車分別從〃、c、d、e、/、…點由靜止釋放，利用光電門測定小車通過。

點的速度U="2、”3、叫、火、…；

④然后通過作X和講的關系圖象，尋找X和M的關系，進而得出功和物體速度變化的關系c

⑴本方案中是否需要平衡摩擦力？（填“需要”或“不需要”）

（2）該同學根據上述方案做了實驗，實驗記錄的數據如下表所示：

x/cm15.0030.0045.0060.0075.00

v/m-s-10.640.891.101.271.42

v2/(m?s-1)20.410.791.211.612.02

請你根據坐標軸所代表的物理量和標度，在下圖所示坐標紙中畫出X和后的關系圖象：（）

..v2/（m2,s-2）

2.0

1.5

1.0

0.5

01530456075x/cm

⑶由上圖可以得出本實驗的垠孥結論是：

7.為了驗證平拋運動規律，實驗小組運用了水柱法。使用的瑞材是各種不同規格的礦泉水瓶、透

明薄板和紅色顏料水。如圖1所示，在無蓋的礦泉水瓶側壁上鉆小孔，堵住小孔并往礦泉水瓶

里裝紅色顏料水，然后打開小孔，水平射出的水就會形成曲線狀水柱。

圖2

（1）已知圖1中左右兩礦泉水瓶完全一樣，左瓶裝水多，右瓶裝水少，下列敘述正確的有（）

A.射出水的初速度與側孔下方水高有關

B.左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度

C.射出水柱的水平距離一直保持不變

（2）為了分析水柱曲線特征，使用透明薄板和記號筆描繪水柱曲線，下列說法正確的有（）

A.透明薄板要靠近水柱，讓水柱在薄板上留下痕跡

B.透明薄板豎直放置且要靠近水柱又不能接觸水柱

C.為了更好地描繪水柱，應選用瓶徑更大的礦泉水瓶

D.為了更好地描繪水柱，側孔開口越大越好

（3）實驗小組描繪的部分水柱如圖2所示，為了分析水柱曲線特征，水平方向建立了％-軸，豎直方向

建立了y軸，若實驗小組確定了水柱曲線為拋物線，則該次實驗出水初速度大小為m/s

（重力加速度g取10m/s2,結果保留2位有效數字工

8.用如下實驗裝置進行“探究平拋運動的特點”實驗，步驟如下

（1）按照甲圖安裝實驗裝置，調節斜槽末端水平，并將一張自紙和復寫紙固定在背板上。斜槽末

端下方用細線懸掛重錘的作用是

A.判斷儀器背板是否豎直

B.確定白紙上y軸的方向

C.利用重錘的慣性來保證實驗裝置穩定

（2）讓小球靜止在斜槽末端附近，用筆通過復寫紙在白紙上描出球心投影點描出槽口端點在

白紙上的投影。2,描出過。2的豎直線與過。1水平線的交點。3。白紙上平拋軌跡的初始位置應是—

（填0八。2或。3）。

（3）讓鋼球從斜槽上某一高度滾下，落到水平擋板上，在白紙上留下印跡。

（4）上下調節擋板的位置，多次操作步驟（3）,并保證鋼球在斜槽上的釋放點（填”相

阿“,不同”或?,隨機”）。

(5)用平滑曲線把印跡連接起來，就得到鋼球做平拋運動的軌跡，如圖乙。軌跡上任意一點的坐

標x、y應滿足關系：y?(填x、產或五)

第37講物理實驗（二）

學習目標

1、掌握并會利用實驗的原理驗證機械能守恒定律，并會做出必要的誤差分析。

2、理解和掌握用單擺測量重力加速度的大小實驗原理，并會做出必要的誤差分析。

3、能夠在原型實驗基礎上，通過對實驗的改進或者創新，做出同類探究。

夯實基礎

實驗5探究功與物體速度變化的關系

【實驗原理】

探究功與速度變化的關系，可通過改變力對物體做的功，測出力對物體做不同的功時物體的速

度，為簡化實驗可將物體初速度設置為零，可用圖所示的裝置進行實驗，通過增加橡皮筋的條數使

橡皮筋對小車做的功成倍增加，再通過打點計時器和紙帶來測量每次實驗后小車的末速度V.

【實驗器材】

小車（前面帶小,鉤）、100g?200g祛碼、長木板（兩側適當的對稱位置釘兩個鐵釘），打點計時

器及紙帶、學生電源及導線（使用電火花計時器則不用學生電源）、5?6條等.長的橡皮筋、刻度尺.

【實驗步驟】

1.按如圖所示將實驗儀器安裝好，同時平衡摩擦力.

2.先用一條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度W,設此時橡皮筋對小車

做的功力周，將這一組數據記入表格.

3.用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為

屹，測出小車獲得的速度i2,將數據記入表格.

4.用3條、4條……橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格.

【數據處理】

先對測量數據進行估計，或者作個#草圖，大致判斷兩個量可能是什么關系.如果認為可能

是對于每?個速度值算出它的二次方，然后以。.為縱坐標、d為橫坐標

作圖，如果這樣作出來的圖象是一條直線，說明兩者關系真的就是亡

【誤差分析】

1.誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細不一，使橡皮筋的拉力做功/與橡皮筋的條數不成正

比.

2.沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會迨成誤差.

3.利用打點的紙帶計算小車的速度時，測量不準會帶來誤差.

實驗6驗證機械能守恒定律

【實驗原理】

1.在只有重力做功的條件下，物體的重力勢能和動能可以相互轉化，但總的機械能守恒。

2.物體做自由落體運動，設物體的質量為加，下落力高度時的速度為匕則勢能的減少量為mg力，

動能的增加量為，〃八如果機即0?=:/,就驗證了機械能守恒定律。

3.速度的測量：做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度等于相鄰兩點間的平均速度匕=72人

計算打第〃個點瞬時速度的方法是：測出第〃個點的相鄰前后兩段相等時間71%下落的距離兒和

r4-rh4-h

工用，由公式匕=蜜"或匕=向2T算出'如圖所示。

【實驗器材】

鐵架臺（含鐵夾），打點計時器，學生電源，紙帶，復寫紙，導線，亳米刻度尺，重物（帶紙帶夾

).

【實驗步驟】

1.將實驗裝置按要求裝好（如圖），將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計時器。

II

2.先用手提起紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方。

3.接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，這樣計數器就在紙帶上打下一系列點。

4.重復以上步驟，多做幾次。

5.從已打出的紙帶中，選出第一、二點間的距離接近2nlm并且點跡清晰的紙帶進行測量。

6.在挑選的紙帶上，記下第一點的位置。并在紙帶上從任意點開始依次選取幾個點1、2、3、

4、.…并量出各點到位置。的距離，這些距離就是物體運動到點1、2、3、4、…時下落的高度

%、為、%、%、

7.利用公式y中=”上分別求出物體在打下點2、3、4、…時瞬時速度匕、％、為、匕、……

8.把得到的數據填入表格，算出重物.運動到點2、3、4、…減少的重力勢能

ingl%、mg%、mg%、....再算出物體運動到點2、3、4、…增加的動能八:、］加匕\.....,

根據機械能守恒定律比較;〃2片與，魅為，：〃叫?與機g4,與mg%…，結果是否一致。

乙乙乙

【數據處理】

1.紙帶的選取：選用紙帶時應盡量挑選第1點點跡清晰且1、2兩點之間距離接近2加的紙帶，

這樣一條紙帶記錄的運動才接近自由落體運動。

2.紙帶的處理：在第1點上標出0,并從稍靠后的某一點開始，依次標出1、2、3、4…并量出各

點到位置。點的距離九、魚、與、h.....再利用公式以=紙噤日計算出各點對應的瞬時速度

匕、彩、匕、均、……計算各點對應的重力勢能的減少量〃吆勺和動能的增加量;〃”;，并進行比較

V2V2

看是否相等。也可以7為縱軸，以力為橫軸，根據實驗數據繪出另一〃圖象，若圖象是過原點的直

線，則可驗證機械能守恒定律，其斜率等于小

數據處理的另一思路：選取點跡清晰的一條紙帶，如圖，選取氏J倆個位置作為過程的開始和

終結位置，顯出8吃間距離％,“，求出8點速度以=在，斷點速度E”=含，比較重力勢能的減

少〃吆4M與動能的增加;〃是否相等，從而驗證機械能是否守恒。

【誤差分析】

1.實際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點計時器的阻力）做功，故動能的增加

量必定稍小于勢能的減少量，這是屬于系統誤差，減少空氣阻力影響產生的方法是：使紙帶下掛的

重物重力大些，且體枳要小。

2.打點計時器產生的誤差：

（1）由于交流電周期的變化，引起打點時間間隔變化而產生誤差；

（2）計數點選擇不好；振動片振動不均勻；紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實驗誤差；

（3）打點時的阻力對紙帶的運動性質有影響，這也屬于系統誤差。

3.由于測長度帶來的誤差屬偶然誤差，減少辦法是測距離時都應從。點量起，二是多測幾次取

平均值。

實驗7用單擺測定重力加速度

1.實驗原理

當偏角很小時，單擺做簡諧運動，其運動周期為片2n#,它與偏角的大小及擺球的質量無

4n2；

關，由此得到受〒.因此，只要測出擺長/和振動周期A就可以求出當地的重力加速度g的值.

2.實驗器材

帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細線（約1米）、秒表、亳米刻度尺和

游標卡尺.一

3.實驗步驟

(1)讓細線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結，做成單擺.

(2)把細線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺

球自然下垂，在單擺平衡.位置處作上標記，如實驗原理圖所示.

(3)用亳米刻度尺量出擺線長度r,用游標卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑？、，計

算出擺長1=1'+r.

(4)把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度(不超過5。)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺

動，待擺動平穩后測出單擺完成30?50次全振動所用的時間￡,計算出金屬小球完成一次全振動所

用時間，這個時間就是單擺的振動周期，即為全振動的次數)，反復測3次，再算出周期萬

3,

(5)根據單愣周期公式42兀\^十算當地的重力加速度

(6)改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值

即為當地的重力加速度值.

(7)將測得的重力加速度值與當地的重力加速度值相比較，分析產生誤差的可能原因.

4.注意事項

(1)構成單擺的條件：細線的質量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5°.

(2)要使擺球在同一豎直而內擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放.

(3)測周期的方法：①要從擺球過平衡位置時開始計時.因為此處速度大、計時誤差小，而最高

點速度小、計時誤差大.

②要測多次全振動的時間來計算周期.如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數“零”的同時

按下秒表，以后每當擺球從同一方向通過平衡位置時計數1次.

(4)本實驗可以采用圖象法來處理數據?.即用縱軸表示擺長/,用橫軸表示九將實驗所得數據

在坐標平面上標出，應該得到，一條傾斜直線，直線的斜率攵=親.這是在眾多的實驗中經常采用的

科學處理數據的重要辦法.

5.數據處理

處理數據有兩種方法：(D公式法：測出30次或50次全振動的時間3利用求出周期；不

—4n27

改變擺長，反復測覆三次，算出三次測得的周期的平均值7,然后代入公式€=下求重力加速度.

(2)圖象法:

由單擺周期公式不難推出：1=言九因此，分別測出一系列擺長/對應的周期7,作1—7的

AJ

圖象，圖象應是一條通過原點的直線，求出圖線的斜率代會，即可利用尸4n■求得重力加速度

值，如圖.所示.

6.誤差分析

（I）系統誤差的主要來源：懸點不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎直平

面內的振動等.

（2）偶然誤差主要來自時間的測量上，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或

漏計振動次數.

例題精析

［例題5］某同學利用如圖甲所示的裝置測量彈簧彈力做功。在水平桌面上固定好光電門，彈簧左側

固定，右側連接固定有遮光條的滑塊，將光電門與數字計時器（圖中未畫出）連接，彈簧原長

為打。實驗過程如下：

遮光條皿”光電門

4cm主尺

EK山山lllllllllll

01020

（I）先用游標卡尺測量滑塊二遮光條寬度乩如圖乙所示，則?cm

（2）用滑塊壓縮彈簧，遮光條到光電門距離為x（.Ox。），并由靜止釋放，數字計時器記下遮光條

通過光電所用的時間/，以此得到滑塊到達光電門時的速度I，的大小。

（3）右移光電門的位置，再次壓縮彈簧到同一位置，重復（2）的操作，得到多組x與u的值。根

據這些數據作出廿一%的圖像，如圖丙所示。

（4）已知小車質量為機，重刀加速度大小為g,根據圖像可得到橫軸截距為。，縱軸截距為力，可

求出滑塊每次運動過程中彈簧對其所做的功2：還可求出滑塊與桌面之間的動摩擦因數〃=_

（用〃?、g、4、b表示）。

【答案】1.150乎名

22ag

【詳解】（1）［1］游標卡尺讀數應為：主尺讀數+分度值x副尺刻度，故讀數為

d=11mm+0.05mmx10=11.50mm=1.150cm

（4）⑵［3］根據動能定理

1

W—p.mgx=-mv￡9

可得

c2W

?=-2p.gx+

根據丙圖可知，斜率

k=-^=-2ftg

解得

b

“二福

根據截距

2IV

b=----

m

解得

mb

/l

［例題6J某學習小組利用如圖所示的裝置，探究滑塊所受合外力做的功與其動能變化量間的關系。

細繩的一端連接上力傳感器后系在天花板上，另一端通過滑輪系上帶有遮光條的重物，重物正

下方有A、B兩個光電門。

①測量滑塊（帶滑輪）的總質量加，遮光條的寬度d,光電門A、B之間的高度〃；

②墊高木板?端，使得滑塊恰能在傾斜木板上做勻速直線運動；

③按圖正確連接器材，使兩細繩與傾斜木板平行；

④由靜止釋放重物，滑塊將在細繩拉動下運動，記錄力傳感器的示數”及遮光條經過光電1A、B

的擋光時間△￡］、加2。

（1）關于該實驗，要達到實驗目的，下列說法正確的是。

A.該實驗不需要重物質量遠小于滑塊質量

B.重復多次實驗時每次需要從同一位置靜止釋放重物

C.該實驗需要測量重物（含遮光條）的質量

（2）通過光電門A、B時，重物（含遮光條）的速度大小以=,vB=o

（3）重物從A點運動到8點過程中，合外力對滑塊做功的表達式為卬=o滑塊動能變化量

的表達式為△&=，發現在誤差范圍內二者相等，即可得到滑塊所受合外力做的功與其動

能變化量之間的關系。I（2）［3）問中均用題中所給已知量表示1。

【答案】（1）A

【詳解】（l）A.該實驗中力芍感器測量細繩中拉力，不需要重物質量遠小于滑塊質量。故A正

確；

B.實驗中，滑塊的位移由兩光電門的距離決定，滑塊經過光電門的速度可以直接計算，所以重復

多次實驗時每次沒有必要從同一位置靜止釋放重物。也不需要測量重物（含遮光條）的質量。故

BC錯誤。

故選Ac

（2）通過光電門A、B時，重物（含遮光條）的速度大小

（3）［I］重物從A點運動到B點過程中，合外力對滑塊做功的表達式為

h

W=2F--=Fh

乙

⑵滑塊動能變化量的表達式為

22

1zvF\1/v4xmd?11

［例題7］某實驗小組設計方案驗證機械能守恒定律。

(1)如圖1所示，利用打點計時器記錄重物自由下落的運動過程。

圖1

a.下列實驗操作和數據處理正確的是o

A.實驗中必須測量重物的質量

B.打開打點計時器前，應提住紙帶上端使紙帶豎直

C.實驗中應先接通打點計時器的電源，再釋放重物

D.測量紙帶上某點的速度時，可由公式計算

b.圖2為實驗所得的一條紙帶.在紙帶上選取連續的、點跡清晰的3個點4、B、C,測出A、B、C

與起始點。之間的距離分別為凡、九2、八3。已知打點計時器的打點周期為。當地重力加速度為

g。從打。點到打8點的過程中，若滿足則表明小球在上述運動過程中機械能守恒。

(2)某同學利用如圖3所示的裝置驗證機械能守恒定律。將直徑為〃的小球通過細線系在固定點上，

使小球可以在豎直平面內做圓周運動。調節小球的釋放位置，記錄小球釋放時球心到光電門中光信

號的豎直高度兒并將其無初速度釋放。當小球經過光電門時，光電門可以記錄小球遮擋無信號的

圖3

a.若小球向下擺動的過程中機械能守恒，則描繪以人為橫坐標、以為縱坐標的圖像，在誤差允

許范圍內可以得到?條傾斜的直線。該圖線的斜率"(用d、g表示)。

b.該同學利用上述方案驗證機械能守恒定律時，得到圖像的斜率總是略大于。問中的晨請分析說

明其中的原因，并提出合理的解決辦法—o

【答案】⑴BCg電=有學

(2)會福小球通過光電門的過程中，若因細線形變等原因導致圓心劃過軌跡的最低

點略高于或低于光信號的高度，會使遮擋光信號的寬度出小于實驗過程中測量的小球直徑九Fti

k=祟可知，斜率的測量值將總會略大于k的理論值。

【詳解】由于驗證機械能守恒的表達式中質量可以約去，所以不需要用天平測量重物的

質量，故A錯誤；

B.為了減小紙帶與打點計時器的摩擦，打開打點計時器前，應提住紙帶上端使紙帶豎直，故B正

確；

C.為了充分利用紙帶，實驗中應先接通電源，后釋放紙帶，故C錯誤；

D.不能利用公式來求解瞬時速度，因為這樣直接認為加速度為重力加速度，失去了驗證的意義，

故D錯誤。

故選BCo

[2]打B點時的速度%=%3

打O點到打B點的過程中，增加的動能為A"=據-0

打0點到打B點的過程中，減少的重力勢能為A。=mgh2

若機械能守恒，則有嗚=/9八2

整理得安亞=gh2

of

(2)當小球經過光電門時速度大小u=B

從釋放到經過光電門過程，小球增加的動能為AEk=：m/-0

減少的重力勢能為AEp=mgh

若機械能守恒，則有=mgh

整理得瑞九

可知2—九圖像為過原點的一條傾斜直線，故縱坐標為3可知圖像斜率4二條

⑶小球通過光電門的過程中，若因細線形變等原因導致圓心劃過軌跡的最低點略高于或低于光信號

的高度，會使遮擋光信號的寬度d'小于發抬過程中測量的小球直徑d。由〃=黑可知，斜率的測量

值將總會略大于出的理論值。

［例題8］某同學用如圖甲所示的雙線擺測量當地的重力加速度。兩根懸線下端系于小球同一點，長

度均為1.3/。調節兩懸點A、8在同一水平線上，A、8同距離為/。小球為質量分布均勻的磁

性小球，打開手機的磁傳感器并將手機平放在小球的正下方，不考慮手機對小球運動的影響。

(1)先用螺旋測微器測小球的直徑，示數如圖乙所示，則小球直徑d=mm,雙線擺的等效擺長

LQ=(用1、d表示)。

(2)使雙線擺做小幅度擺動，某時刻起手機磁傳感器測得磁感應強度隨時間變化的規律如圖丙所示，

由實驗測得的當地重力加速度g=(用A。和S表示)。

【答案】⑴6.578/6.577/6.579￡+?

(2噲，

【詳解】(1)［1］螺旋測微器的精確值為0.01mm,由圖可知小球直徑為d=6.5mm+7.8x

0.01mm=6.578mm

⑵由幾何關系可知，雙線擺的等效擺長為=V(1.3Z)2-(0.5/)2+^=7+7

(2)當磁性小球處于手機正二方時，手機磁傳感器測得磁感應強度最大，則圖內中相鄰最大磁感

應強度的時間間隔為半個周期，由圖可知雙線擺的周期為7=t0

根據單擺周期公式可得T=2唔

聯立解得當地重力加速度為g=答

題型專煉

9.同學們想利用單擺測定蕪湖本地的重力加速度。

(1)王華同學在實驗室里將一根不可伸長的細線的上端固定在鐵架臺橫桿.上，下端系?個小鋼球，做

成了單擺，如圖甲所示。

①用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數如圖乙所示，讀數為mm。

②通過實驗測得重力加速度g=9.65m/s2,王華通過查找資料發現，蕪湖的重力加速度為

9.79m/s2,實驗值偏小，其原因可能是

A.測量擺長時，將擺線長度誤認為擺長

B.擺球不在同一豎直平面內運動，而是做圓錐擺運動

c.測出〃次全振動時間為人誤作為5+1)次全振動時間進行計算

(2)李蕾同學在家里找到了細線和鐵鎖，也制成了一個單擺懸掛于天花板上，如圖丙所示。由于家里

只有一把量程為20cm的刻度又，不足以測量細線的長度。于是她通過調節合適的線長，讓鐵鎖自

然懸垂時，鐵鎖下端到地面間的距離小于刻度尺量程，并用刻度尺測量鐵鎖下端到地面的高度h,

讓鐵鎖做小幅度擺動，測得50次全振動所用時間改變線長，測量多組〃與/的值。在坐標紙上

描點連線作圖，如圖丁所示。根據圖像，可求得當地重力加速度g=m/s2o(結果保留三

位有效數字，n取3.14)

【答案】(1)21.25A

(2)9.86

【詳解】(1)[1]小球的直徑為d=21mm+0.05x5mm=21.25mm;

[2]A.根據單擺周期公式丁=27rJ|

解得g=等

測量擺長時，將擺線長度誤認為擺長，使得擺長變小，測得的重力加速度偏小，故A正確；

B.設做圓錐擺時擺線與豎直方向夾角為仇故此時圓錐擺的周期為廠=2兀片亙

即此時測得的周期偏小，故測出的重力加速度偏大，故