甘肅省天水市張家川縣2025-2026學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（含答案）

張家川縣2025?2026學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研

七年級數(shù)學(xué)

考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.所有試題均在答題卡上作答，否則無效.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.

1.下列各數(shù)中，比-4小的數(shù)是（）

A.1B.0D.-5

2.張家川縣河谷縱橫，林茂草豐，物產(chǎn)豐富，其中成片草地1877萬畝，飼草年產(chǎn)量達(dá)14000000。千克.將數(shù)據(jù)

140000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.140x1（）6B.14x10?C.1.4x10*D.0.14xJ09

3.下列計算中，正確的是（）

A.x+3y=3xyB.2/=/

C.-4（〃?-〃）=-4小+“D.x-（3y-2）=x-3y+2

4.如圖，直線/出與相交于點O,射線OE在N4OO內(nèi)部,且。E_L。。.若乙4。。=55。，則NBOE的度數(shù)為

C.135°D.125°

6.從十邊形的一個頂點出發(fā)，分別底線段連接與它不相鄰的其他頂點,可將這個十邊形分成三角形的個數(shù)是（）

A.10個B.9個C.8個D.7個

7.如圖，已知直線?！?，直線c_Ld.若Nl=150。，則N2的度數(shù)為（）

A.60cB.50°C.40°D.30°

8.如圖，若點A,B，C表示的數(shù)依次為a,b,c,則下列入小關(guān)系中，正確的是（）

ABC

-4-3-2-101234

A.c<b<-aB.b<-c<aC.-c<a<-bD.-a<b<c

9.如圖，已知點。為線段4E的中點，點8、。分別在線段4。、上，且48=則下列結(jié)論不正確的是（）

ABCDE

A.BC=CDB.CD--AE-DE

2

C.CD=AD-CED.CD=DE

1（）.“幻方''最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，觀察如圖1所示的創(chuàng)新“幻方”，發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個頂點上的

數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等.若按同樣的規(guī)律填寫圖2,則（x-y）*"的值是（）

二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.

11.化笥：2a-5a=.

12.若|x|=-x,則符合要求的x的值可以是：.（寫出一個即可）

13.在“霍童線獅”表演中，藝人操控“線獅”在舞臺上呈現(xiàn)精彩姿態(tài)，舞臺上方的燈光照射在“線獅”上，形成的影子

屬于，（填寫“中心投影”或“平行投影”）

14.對于任意有理數(shù)〃、從定義一種新運算?:“?力=必+〃-6,如卜,3=以3+1-3=1.則20（-5）的值為.

15.小亮與家人在周末前往清明上河園觀巖菊花，由于觀巖游客較多，小亮與媽媽一組，和釜爸分別走不同路線講

行觀賞.如圖所示，一小時后，小亮和媽媽（8點）在東門（力點）的北偏西32。30,方向，爸爸（C點）在小亮他

們（8點）的南偏西50.2。方向，則的度數(shù)為.

東門

16.如圖是由一些火柴棒按規(guī)律搭成的圖案.圖①中有飛根火柴棒，圖②中右.11根火柴棒，圖③中右.16根火柴棒,

依此類推，則圖?中火柴棒的根數(shù)是根.

圖①圖②圖③

三、解答題：本大題共6小題，共46分.解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

17.計算：1)匚卜4|-2x(l—3).

18.先化簡，再求值：3(O-2xy2)-3(W+O),其中x=—l,y=~.

19.已知加是-5的相反數(shù)，〃是最大的負(fù)整數(shù)，。是-g的倒數(shù).求/+2“的值.

20.如圖，已知NC48,點。在射線力C上.作法如下：

①先在射線43上求作一點。，使力。=/尸:

②再在NU8外部作/ADE,使得//。七=NCAB.

(1)請利用尺規(guī)作圖法按照以上步驟作點力和/力OE;(不寫作法，雜留作圖痕跡)

(2)若/%8=45。，求N8DE的度數(shù).

21.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機示意圖.

[EZHESbi-------?一I-------

._____________相加f除以2f輸出

|輸"il乘以31

(1)用含X,y的代數(shù)式表示輸出的結(jié)果；

(2)當(dāng)工=-2,卜=-6時，求輸出的結(jié)果.

22.如圖，點2是線段48上一點，力8=12cm,C、。兩點分別從P、〃同時出發(fā)，點。以lcm/s、點力以2cm/s的

速度沿直線48向左運動(點C始終在線段/〃上，點。始終在線段8P上)，設(shè)運動的時間為

AcPDB

⑴當(dāng)/=2時，PD=2AC,求線段〃的長度；

(2)若點。、。運動到任一時刻時，總有求線段力尸的長度.

四、解答題：本大題共5小題，共50分.解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

23.如空，在一個底為〃，高為〃的三角形鐵皮上剪去一個半徑為，?的半圓.(單位：cm)

(1)求剩下部分(陰影部分)鐵皮的面積S;(用含4、鼠/,的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)。=20,/?=16,尸=4時，求S的值.(兀取3)

24.如圖是一個正方體的表面展開圖，將這個展開圖折疊成一個正方體后，相對面上所表示的代數(shù)式的和都相等.已

22

知4=2.爐+。一5,B=xy+2,C=2.d+3，D=-^xy-4)t求代數(shù)式F.

25.如圖，在四邊形DCEF中，4、8分別是線段叮、DF上一點,連接力。、AB.已知N1=/BOC,N2+N3=180。.

F

(2)若。,4平分N8OC,CE上AE于點、E,Zl=64°,求/￡48的度數(shù).

26.馬鈴薯是張家川特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè).在張家川某馬鈴薯加工廠工作的張阿姨，平均每天計劃完成120千克的馬鈴薯

挖掘任務(wù).然而，在實際工作中，受天氣、設(shè)備等因素影響，每日工作量常與計劃量相比有出入，下表是張阿姨某

周(按5天工作日算)的工作情況記錄(超出部分記為“+”、不足部分記為“?”，單位：千克).

星期—?二三四五

實際每天的工作量與計劃量的差值/千克+25-2-1+17-4

(1)張阿姨本周實際工作量最多的一天是星期，最少的一天是星期：

(2)求張阿姨本周實際工作量：

(3)該廠實行每日計件工資制，每挖1千克馬鈴薯可得工資0.8元，以每天挖120千克為標(biāo)準(zhǔn).若超額完成任務(wù)，則

超過部分每千克另獎0.3元；每少挖1千克則倒扣0.2元.求張阿姨本周的總工資.

27.【問題背景】

已知18〃CO,點尸為平面內(nèi)一點，連接8P、DP.

【問題再現(xiàn)】

(1)如圖1,當(dāng)點尸在平行線X8、CO之間時，8七平分尸，DE平分NCDP,過點、E作EF//4B.若N/BP=50。,

ZCDP=70°,求N8Z2的度數(shù)；

【問題推廣】

(2)如圖2,當(dāng)點尸在力3的上方時，若4BP=a,/CDP=。，/力8夕和NCOP的角平分線交于點耳，過點用

作出.求NBEQ的度數(shù)；(用含。、夕的代數(shù)式表示)

【拓展提升】

(3)如圖3,當(dāng)點P在的上方時，點A/、尸分別在AB、CD的延長線上，點〃為。0和AB的交點，BQ平分NABP,

8。的反向延長線與/PQb的角平分線交于點E,過點E作EG〃/18.試說明NO照=90。-；(/加乙48尸).

參考答案

1.D

解：由正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，得

1>-4,0>-4,

V|-4|=4,|-2|=2,|-5|=5,2<4<5,

/.-2>-4,-5<-4,

...比-4小的數(shù)是-5.

故選D.

2.C

解：140000000=1.4x10"

故選：C.

3.D

解；A、x和3y不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意;

B、2/和〃不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；

C、-4(〃?-〃)=-4m+4〃工-4〃?+〃，原計算錯誤，不符合題意；

D、x-(3y-2)=x-3y+2,去括號正確，原計算正確，符合題意；

故選：D

4.B

解:,：OE1OD,

???ZDOE=90°,

由對頂侑相等得：/BOD=匕40c=55。,

/.ZBOE=/DOE+4B0D=145°,

故選：B.

故選：A.

6.C

解：???十邊形的邊數(shù)為10,

???分成三角形的個數(shù)是10-2=8（個）.

故選:C.

7.A

解：如圖，

'：a//b,Zl=150°,

AZ3+Z4=Z1=15O°,/2=/4,

JZ3+Z2=150°,

???c1d,

???Z3=90°,

:.90°+Z2=150°,

Z2=60°,

故選：A

8.C

解：由題意可知，-2<?<-1<0<Z><1<2<C,

??-c<a<-b<b<-a<c.

故選：C.

9.D

解：???點。為線段力￡的中點，

AC=CE=1AE,

2

,/AB=DE,

???AC-AB=CE-DE,

???BC=CD,

故A正確，不符合題意：

VAC=CE=-AECD=CE-DE

2tt

：.CD=-AE-DE

2t

故B正確，不符合題意：

*.*CD-AD-AC,AC=CE，

:.CD=AD—CE,

故C正確，不符合題意；

根據(jù)已知條件無法得出CD=DE,

故D錯誤，符合題意：

故選：D.

10.B

解：由上面空白圓所在的兩個三角形，

可得y—l=X+2,

所以x-y=-3,

由卜面空白圓所在的兩個三角形，

可得〃?-1=〃+2,

所以〃?一〃=3,

所以(x-力…=(-3)3=-27,

故選：B.

11.-3a

解:2a-5n=(2-5)a=-3a,

故答案為：-3a.

12.-1(答案不唯一)

解：??,絕對值國20,W=T

-x>0,tipx<0.

故X可以是()或任意負(fù)數(shù)，例如x=-l時，==等式成立.

故答案為：-1(答案不唯一).

13.中心投影

解?：舞臺上方的燈光屬于點光源，由點光源發(fā)出的光線形成的投影是中心投影,

故答案為：中心投影.

14.-3

解：由題意得：20(-5)

=2x(-5)+2-(-5)

=-10+2+5

=-3.

故答案為：-3.

15.82.7°

根據(jù)題意得：/3=32。30',Z2=50.2°,

則/1=/3=32。30',

，/ABC=Z1+Z2=32。30'+50.20=32.5°+50.2"=82.7°，

故答案為：82.7°.

16.541

解：圖1有6+5x0=6根火柴棒，

圖2有6+5x1=11根火柴棒，

圖3有6+5x2=16根火柴棒，

依此類推，第〃個圖有6+5x(〃-1)根火柴棒，

圖斷沖火柴棒的根數(shù)是6+5x(108-1)=541,

故答案為：541.

17.-1

解:原式=-l-4-2x(-2)

=-1-4-(-4)

=-1-4+4

=—1.

18.-ISx/,y

解：3(x2y-2xy2)-3(4xy2+x2

=3x?y-6xy2-12xy2-3x2y

=-18”，

當(dāng)X=_],y=一,時,

6

原式=-18x(-l)x

2

19.-7

解：???〃?是-5的相反數(shù)，〃是最大的負(fù)整數(shù)，。是的倒數(shù)，

77/=5,n=—\,a=-3,

Anm+2a

=(-l)5+2x(-3)

=-1-6

=-7.

20.(1)圖見解析

(2)135°

(1)解：如圖，以/為圓心4P長為半徑在48上截得力。=力〃,

點。即為求作的點，

以D為圓心力。為半徑作圓弧，

再以總為圓心。夕長為半徑作圓弧，

兩圓弧交點即為應(yīng)

4DE=/BAC,24OE即為所求作的角；

(2)解：,：4DE=/BAC,NC48=45。，

???ZADE=ZCAB=45°,

乂4QE+N8QE=180。,

/.450+/8OE=180。，

???NBDE=1350.

21.⑴；(/+3)，)

(2)-7

(1)解：用含x,y的代數(shù)式表示輸出的結(jié)果為；(/+3y)；

(2)解：當(dāng)x=—2,?=-6時,

原式=卜[(-2『+3x(-6)]

小(4―18)

=1x(-14)

=-7.

22.(l)4cm

(2)4cm

(I)解：當(dāng)r=2時，PC=lx2=2(cm),

80=2x2=4(cm),

:?BD=2PC

又PD=2AC,

JBD+PD=2(PC+4C),

即PB=2AP，

AB=AP+PB=3AP,

又48=12cm,

AP=—AB=—x12=4(cm)；

33

(2)當(dāng)運動時間為f時,PC=tcm,BD=2/cm,

???BD=2PC,

又PD=2AC,

.??BD+PD=2(PC+AC),

即PB=2AP,

???HB=”+PB=3”,

又AB=12cm,

/.JP=-^5=-xl2=4(cm).

33

23.(1*/—；刁而

⑵136cm2

(1)解：剩下部分(陰影部分)鐵皮的面積等于三角形鐵皮的面積減去半圓的面積，即5=；。力-；”2m]2),

答：剩下部分(陰影部分)鐵皮的面現(xiàn)$為(；曲-；“2卜n?.

(2)解：當(dāng)a=20,A=16,尸=4,冗取3時，

則S=-ah--7tr2

22

=—x20xl6--x3x4

22

=160-24

=136(cm2).

答：S的值為136cm，

24.代數(shù)式后為一4、尸為2/-

解:由弱可知，力為。相對面，8為F相對面，C為￡相對面，

???相對面上所表示的代數(shù)式的和都相等，A=2x3+x2y-5,5=0+2,C=2/+3，D=-(x2y-4)

JA+D=B+F=C+E,

：.2x3+x2y-5-(x>-4)=2x3+3+E,2x3+x>-5-(x2y-4)=x2j+2+F,

即八2一+》2y_5_卜2y_4)_(21+3)

F=2?+x2y-5-(x2y-4)-(x2y+2)

=2x3-x2y-3.

答：代數(shù)式E為一4、F為2/一/,一3.

25.(\)AD//CE,理由見解析

⑵/用8=58。

(1)解：AD//CE,理由如下：

*/Nl=/BDC,

???AB//CD,

???Z.ADC=Z2,

VZ2+Z3=180°,

JZJZ)C+Z3=180°,

??.AD//CE,

(2)解：VZl=64°,N1=NBDC,

：.NBDC=64°,

■:DA平分4BDC,

，^ADC=-ZBDC=32°,

2

由（1）已證：N4DC=N2,

???Z2=32°,

VCE1AE,

：.NE=90。，

由(1)己證：AD/ICE,

ZD/1F=ZE=90°,

NFAB=Z.DAF-Z2=58°.

26.(1)一,五

(2)635千克

(3)519.2元

(DA?：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得，

張阿姨本周實際工作量最多的一天是星期一，最少的一天是星期五，

故答案為：一，五；

(2)解：張阿姨本周實際工作量為+25-2-1+17-4+120x5=635(千克);

(3)解：星期一：120x0.8+25x(0.8+0.3)=123.5(元)，

星期二：(120-2)x0.8-2x0.2=94(元)，

星期三：(120-l)x0.8-1x0.2=95(元)，

星期四：120x0.8+17x(0.8+0.3)=114.7(元)，

星期五：(120-4)x0.8-4x0.2=92(元)，

張阿姨本周的總工資為123.5+94+95+114.7+92=519.2(元).

27.(I)60°；(2)(3)見解析

解：(1)如圖1,

vAB//CD,EF//AB,

/.EF/!AB//CD