湖北省荊州市洪湖市2026年七上數學期末教學質量檢測試題含解析

湖北省荊州市洪湖市2026年七上數學期末教學質量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列說法中錯誤的是（）．A．方向是北偏東20B．方向是北偏西15C．方向是南偏西30D．方向是東南方向2．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解我市人民坐高鐵出行的意愿B．調查某班中學生平均每天的作業量C．對全國中學生手機使用時間情況的調查D．環保部門對我市自來水水質情況的調查3．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的1元紙幣為x張，根據題意，下面所列方程正確的是（）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝484．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構成的（每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相等）．如圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應的點圖是()A． B． C． D．5．為了了解全市九年級學生體育達標的情況，隨機地從全市不同學校抽取1000名學生的體育成績，則這個問題中的樣本為（）A．全市九年級學生的體育成績 B．1000名學生C．全市九年級的學生人數 D．1000名學生的體育成績6．如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④7．下表是我縣四個景區某一天6時的氣溫，其中氣溫最低的景區是（）景區二喬公園山湖溫泉金色年華三湖連江氣溫-1℃-2℃0℃1℃A．二喬公園 B．山湖溫泉 C．金色年華 D．三湖連江8．若代數式m﹣1的值與﹣2互為相反數，則m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．39．人口115000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．單項式的次數是（）A． B．5 C．3 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．現把若干張長方形餐桌按如圖方式進行拼接．那么需要多少張餐桌拼在一起可坐70人用餐？若設需要這樣的餐桌x張，可列方程為_____．12．長方形ABCD被分成6個正方形，其中最小的正方形邊長為1，則長方形ABCD的面積為_____．13．甲、乙兩地海拔高度分別為20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．14．單項式:的系數是_____________，次數是___________．15．長方形的長是3a，寬是2a－b，則長方形的周長是___________．16．已知C是線段AB的中點，，則__________cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校七年級班有人，班比班人數的2倍少8人，如果從班調出6人到班.（1）用代數式表示兩個班共有多少人？（2）用代數式表示調動后，班人數比班人數多幾人？（3）等于多少時，調動后兩班人數一樣多？18．（8分）在一個3×3的方格中填寫了9個數字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．（1）在圖1中空格處填上合適的數字，使它構成一個三階幻方；（2）如圖2的方格中填寫了一些數和字母，當x+y的值為多少時，它能構成一個三階幻方．19．（8分）如圖，已知線段，點為上的一個動點，點、分別是和的中點．（1）若點恰好是的中點，則；（2）若，求的長．20．（8分）如圖，N為線段AC中點，點M、點B分別為線段AN、NC上的點，且滿足AM：（1）若AN=6，求AM的長；（2）若NB=2，求AC的長.21．（8分）如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當∠AOB＝90°，∠BOC＝60°時，∠MON的度數是多少？為什么？（2）如圖2，當∠AOB＝70°，∠BOC＝60°時，∠MON＝度．（直接寫出結果）（3）如圖3，當∠AOB＝α，∠BOC＝β時，猜想：∠MON的度數是多少？為什么？22．（10分）目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數比初中在校生人數的2倍少2萬人．問目前我省小學和初中在校生各有多少萬人？23．（10分）已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）試說明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數．24．（12分）已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個點，根據下列語句畫出圖形：（Ⅰ）直線BC與射線AD相交于點M；（Ⅱ）連接AB，并反向延長線段AB至點E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直線BC上求作一點P，使點P到A、F兩點的距離之和最小；②作圖的依據是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由方位角的含義逐一判斷各選項即可得出答案．【詳解】解：方向是北偏東，故錯誤；方向是北偏西15，故正確；方向是南偏西30，故正確；方向是東南方向，故正確；故選：．本題考查的是方位角，掌握方位角的含義是解題的關鍵．2、B【分析】根據全面調查與抽樣調查的特點對四個選項進行判斷．【詳解】解：A、適合抽樣調查，故此選項錯誤；B、適合全面調查，故此選項正確；C、適合抽樣調查，故此選項錯誤；D、適合抽樣調查，故此選項錯誤；故選：B．本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、D【解析】試題分析：設1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，∴x+5（12-x）=48，故選D．考點：列一元一次方程.4、C【分析】設左下角的數為x，根據每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相等列出方程，從而得出P處所對應的點數．【詳解】解：設左下角的數為x，P處所對應的點數為P

∵每一行、每一列以及每條對角線上的三個點圖的點數之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故選：C．本題考查了有理數的加法，以及方程思想，找規律列出方程是解題的關鍵．5、D【分析】根據樣本的概念：抽樣調查種抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，即可得出答案．【詳解】根據樣本的概念可知，這個問題中的樣本為1000名學生的體育成績故選：D．本題主要考查樣本，掌握樣本的概念是解題的關鍵．6、C【分析】根據同位角的定義逐一判斷即得答案．【詳解】解：圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．本題考查了同位角的定義，屬于基礎概念題型，熟知概念是關鍵．7、B【分析】對某一天6時表中的氣溫作出一個比較，就可以得到最低氣溫．【詳解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6時山湖溫泉的氣溫最低，故選B．本題考查有理數的應用，熟練掌握有理數大小比較的方法是解題關鍵．8、D【分析】根據互為相反數的兩個式子和為0，列式計算即可．【詳解】解：依題意有，解得m＝1．故選：D．本題考查了代數式和相反數，理解相反數的含義是解題的關鍵．9、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】115000=1.15×100000=，故選C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解析】根據次數的定義即可求解．【詳解】單項式的次數是1+2=3故選C．此題主要考查單項式的次數，解題的關鍵是熟知次數的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據圖形可知，每張桌子有4個座位，然后再加兩端的各一個，于是x張桌子就有（4x+2）個座位；由此進一步列方程即可．【詳解】解：1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2張長方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3張長方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

x張長方形餐桌的四周可坐4x+2人；

則依題意得：4x+2=1．

故答案是：4x+2=1．此題考查圖形的變化規律和由實際問題抽象出一元一次方程，首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，找出規律解決問題．12、143【解析】可設左下角的正方形的邊長為未知數，表示出其余正方形的邊長，根據最大正方形邊長的兩種表示方法相等可得未知數的值，進而得到矩形的邊長，相乘即可【詳解】∵最小正方形的面積等于1∴最小正方形的邊長為1設左下角的正方形的邊長為x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示為2x?1，也可表示為x+3∴2x?1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面積為11×13=143故答案為143本題考查一元一次方程的應用;得到最大正方形的兩種表達形式是解決本題的突破點13、1．【分析】根據題意可得20﹣（﹣9），再根據有理數的減法法則進行計算即可．【詳解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝1，故答案為：1．此題主要考查了有理數的減法，關鍵是掌握減去一個數，等于加上這個數的相反數．14、6【分析】根據單項式系數、次數的定義求解.【詳解】解：單項式的系數是：，次數是：6，故答案為：，6.本題考查了單項式的系數和次數，單項式的系數指單項式中的數字因數，次數指單項式中所有字母的指數和15、10a－2b【分析】根據長方形的周長公式，結合整式加減運算法則進行計算即可.【詳解】由題意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案為10a-2b.此題考查了整式加減的應用及長方形周長的計算，熟練掌握整式加減法則是解題關鍵.16、1【分析】根據線段中點的定義即可得．【詳解】點C是線段AB的中點，，，故答案為：1．本題考查了線段的中點，熟記定義是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）兩個班共有（3x-8）人；（2）調動后B班人數比A班人數多（x-20）人；（3）x等于20時，調動后兩班人數一樣多【分析】（1）由A班人數結合A、B兩班人數間的關系可得出B班人數，將兩班人數相加即可得出結論；（2）根據調動方案找出調動后A、B兩班的人數，然后做差即可得出結論；（3）根據調動后兩班人數一樣多，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）∵七年級A班有x人，B班比A班人數的2倍少8人，∴B班有（2x?8）人，x+2x?8=3x?8，答：兩個班共有（3x?8）人；（2）調動后A班人數：（x+6）人；調動后B班人數：2x?8?6=（2x?14）人，（2x?14）?（x+6）=x?20（人）．答：調動后B班人數比A班人數多（x?20）人；（3）根據題意得：x+6=2x?14，解得：x=20，答：x等于20時，調動后兩班人數一樣多．本題考查了一元一次方程的應用以及列代數式，解題的關鍵是：（1）根據A、B兩班人數間的關系找出B班人數；（2）根據調動方案找出調動后A、B兩班的人數；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程．18、（1）見解析；（2）見解析.【分析】(1)根據三個數的和為2+3+4=9，依次列式計算即可求解；(2)先求出下面中間的數，進一步得到右上面的數，從而得到x、y的值.【詳解】(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如圖1所示：(2)-3+1-4=-6，-6+1-(-3)=-2，-2+1+4=3，如圖2所示：x=3-4-(-6)=5，y=3-1-(-6)=8，即當x+y=5+8=13時，它能構成一個三階幻方.本題考查了有理數的加法，根據表格，先求出三個數的和是解題的關鍵，也是本題的突破口．19、（1）；（2）6cm【分析】（1）C是AB的中點，先求AC和CB，再根據D、E是AC和BC的中點，即可求解；（2）由AC和AB可求BC，再根據D、E分別是AC和BC的中點，即可求解．【詳解】（1）因為AB=12cm,C是AB的中點，所以AC=BC=6cm,因為D、E是AC和BC的中點,所以CD=CE=3cm,所以DE=3+3=6cm,所以DE=6cm．（2）∴本題考查的是線段的中點問題，注意線段中點的計算即可．20、（1）AM=3【解析】（1）根據線段中點的定義得到AC=2AN=12，于是得到AM=11+（2）根據線段中點的定義得到AN=12AC，得到AB=1+41+4+3【詳解】(1)∵AN=6，N為線段AC中點，∴AC=2AN=12，∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM=11故答案為：AM=3(2)∵N為線段AC中點，∴AN=12AC∵AM:MB:BC=1:4:3，∴AB=1+41+4+3AC=∴BN=AB?AN=58AC?12AC=1∴AC=16.故答案為：AC＝16.此題考查兩點間的距離，線段中點的定義，解題關鍵在于得到AC=2AN21、（1）45°，理由見解析；（2）1；（3）α，理由見解析【分析】（1）求出∠AOC度數，求出∠MOC和∠NOC的度數，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度數，求出∠MOC和∠NOC的度數，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）表示出∠AOC度數，表示出∠MOC和∠NOC的度數，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+60°＝150°，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°；（2）如圖2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝1°．故答案為：1．（3）如圖3，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠B