高中物理 加強練習第二章　18.“死結和活結”“動桿和定桿”

18.“死結和活結”“動桿和定桿”(分值：20分)1~4題每題5分1.(多選)(2025·山東青島市期中)如圖所示，水平桌面上固定一個半圓軌道，O點為半圓軌道的圓心，一根輕繩跨過半圓軌道的A點(O、A等高)，輕繩一端系在豎直桿上的B點，另一端連接小球P。現將質量為m的小球Q用輕質掛鉤掛在輕繩上的A、B之間，整個裝置處于靜止狀態。已知α=30°，β=45°，不計一切摩擦，重力加速度為g，下列說法正確的是()A.小球P的質量為22B.靜止時半圓軌道對小球P的支持力為22C.剪斷輕繩瞬間，小球P的加速度大小為14D.將輕繩的B端向上緩慢移動一小段距離時，小球P在半圓軌道的位置不變答案BD解析分別對兩個小球受力分析，如圖所示根據幾何關系知△OAP為等邊三角形，因為是活結，所以輕繩的張力大小處處相等，設為FT，對P由平衡條件得FNsinα=FTsinα，FNcosα+FTcosα=mPg對Q由平衡條件得2FTcosβ=mg聯立解得FT=22半圓弧軌道對小球P的支持力為FN=FT=22小球P的質量mP=62m，故A錯誤，B剪斷輕繩瞬間，拉力突變為零，小球P只受重力和支持力，此時合力為重力沿切線方向的分力，為mPgsin30°，所以加速度大小為a=mPgsin30°mp=12g，故C錯誤；將繩的B端向上緩慢移動一小段距離時，對Q球分析知，AB變成了晾衣架問題，繩長不會變化，A到右邊板的距離不變，因此角度β不會發生變化，即繩子的張力也不會變化，2.(2025·安徽省模擬)在建筑工地上經常使用吊車起吊貨物。為了研究問題方便，把吊車簡化成如圖所示的模型，支撐硬桿OP的一端裝有定滑輪，另一端固定在車體上，質量不計的鋼絲繩索繞過定滑輪吊起質量為m的物件緩慢上升，不計定滑輪質量和滑輪與繩索及軸承之間的摩擦，重力加速度為g。則下列說法中正確的是()A.鋼絲繩索對定滑輪的作用力方向豎直向下B.鋼絲繩索對定滑輪的作用力方向一定沿著OP方向C.鋼絲繩索對定滑輪的作用力大小等于2mgD.鋼絲繩索對定滑輪的作用力大小小于2mg答案D解析鋼絲繩索對定滑輪的作用力方向如圖所示，即為F合的方向，故A、B錯誤；質量為m的物件緩慢上升，可看成勻速運動，則F=mg，由菱形特點可得F合=2Fcosα=2mgcosα<2mg，故C錯誤，D正確。3.(多選)(2026·寧夏銀川市檢測)如圖甲所示，輕繩AD一端固定在豎直墻上的A點，另一端跨過固定水平橫梁BC右端的定滑輪系著一個質量為m1的物體，∠ACB=30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，∠EGH=30°，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量為m2的物體，m2=2m1，則下列說法正確的是()A.BC桿上的彈力大小與HG桿上的彈力大小比值為1∶2B.BC桿上的彈力大小與HG桿上的彈力大小比值為1∶23C.細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力FEG之比為1∶4D.細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力FEG之比為1∶2答案BC解析對題圖甲有FAC=m1g，因AC與CD夾角為120°，則FBC=m1g對題圖乙有FEG=m2gsin30°=2m2g，FHG=m2g所以FBCFHG=m1g3m2g=1234.(2025·江西萍鄉市三模改編)如圖所示，在甲、乙兩個裝置中，輕桿OA的O端均固定在豎直墻面上，另一端均固定有光滑輕質定滑輪，細線繞過定滑輪，一端固定在B點，另一端連接著相同的物塊。兩個裝置中標記的θ均為30°，甲裝置中的輕桿OA水平，乙裝置中AB與OA垂直，下列說法正確的是()A.甲裝置中細線的拉力大于乙裝置中細線的拉力B.甲裝置中滑輪兩側細線對滑輪的作用力沿水平方向C.乙裝置中兩側細線對滑輪的作用力與物塊受到的重力大小相等D.乙裝置中滑輪兩側細線對滑輪的作用力方向與輕桿平行答案C解析甲裝置中細線的拉力等于乙裝置中細線的拉力，均等于物塊的重力，選項A錯誤；甲裝置中滑輪兩側細線拉力的合力斜向右下方與桿OA夾角為30°，即滑輪兩側細線對滑輪的作用力沿右下方向與桿OA夾角為30°，選項B錯誤；乙裝置中