高中物理 加強(qiáng)練習(xí)第四章　41.兩種關(guān)聯(lián)速度問題

41.兩種關(guān)聯(lián)速度問題(分值：30分)1~6題每題5分1.在水平面上有A、B兩物體，通過一根跨過定滑輪的細(xì)繩相連，現(xiàn)A物體以v1的速度向右勻速運(yùn)動，當(dāng)輕繩被拉成與水平面的夾角分別為α、β時(如圖所示)，B物體的運(yùn)動速度vB為(輕繩始終有拉力)()A.v1sinC.v1sin答案D解析將兩物體的速度分別沿輕繩方向和垂直輕繩方向分解，兩物體沿輕繩方向的分速度大小相等，則有v1cosα=vBcosβ，解得B物體的運(yùn)動速度為vB=v1cosα2.(多選)如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上，兩球通過一輕繩繞過一定滑輪相連，現(xiàn)在A球以速度v向左勻速移動，某時刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，下列說法正確的是()A.此時B球的速度為cosαB.此時B球的速度為sinαC.在β增大到90°過程中，B球做勻速運(yùn)動D.在β增大到90°過程中，B球做加速運(yùn)動答案AD解析由于繩連接體沿繩方向的速度大小相等，因此vcosα=vBcosβ，解得vB=cosαcosβv，A正確，B錯誤；在β增大到90°的過程中，由vB=cosαcosβv可知B球的速度在增大，3.(2025·山東聊城市檢測)如圖所示是火警設(shè)計的一種讓當(dāng)事人快捷逃離現(xiàn)場的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺AB上，N端在水平地面上向右以v0勻速運(yùn)動，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿一起向平臺B端靠近，平臺高為h，當(dāng)CN=3h時，被救人員向B點(diǎn)運(yùn)動的速率是()A.32v0 B.12v0 C.233v0答案A解析將N端的速度v0進(jìn)行分解，設(shè)此時v0與水平方向的夾角為θ，如圖所示則人的速度大小等于v0沿桿的分量，即v人=v0cosθ根據(jù)幾何關(guān)系可得cosθ=CNBN=3h解得v人=32v0，故選A4.(2025·河南鄭州市檢測)如圖所示，斜劈B的傾角為30°，劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平地面上，現(xiàn)將一個半徑為r的球A放在墻面與斜劈之間，并從圖示位置由靜止釋放，不計一切摩擦，在A落地前某時刻速度大小為vA，則該時刻B的速度大小為()A.3vA B.33vA C.2vA D.32答案A解析據(jù)題意，A球沿直線下落，斜劈B水平向右運(yùn)動，將二者的實(shí)際速度分別沿平行于斜面和垂直于斜面兩個方向分解，如圖所示，可得vA1=vAcos30°=32vA，vB=聯(lián)立解得vB=3vA，故選A。5.如圖所示，長為L的直桿一端可繞固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動，另一端靠在以水平速度v勻速向左運(yùn)動、表面光滑的豎直擋板上，當(dāng)直桿與豎直方向夾角為θ時，直桿端點(diǎn)A的線速度為()A.vsinθ B.vsinθ C.vcosθ答案C解析將直桿端點(diǎn)A的線速度進(jìn)行分解，如圖所示，由圖中的幾何關(guān)系可得v0=vcosθ，選項(xiàng)C正確，A、B、6.(多選)(2025·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷)某種窗戶支架如圖甲所示，其工作原理簡化圖如圖乙所示。ad桿的a點(diǎn)通過鉸鏈固定在滑槽導(dǎo)軌中，d點(diǎn)通過鉸鏈固定在窗戶底面，滑塊可在滑槽導(dǎo)軌中自由滑動，bc桿的c點(diǎn)通過鉸鏈固定在滑塊上，b點(diǎn)通過鉸鏈固定在ad桿上。某次關(guān)閉窗戶的過程中，ad桿繞a點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是()A.b點(diǎn)的線速度小于d點(diǎn)的線速度B.d點(diǎn)的加速度不變C.b點(diǎn)和c點(diǎn)的速度大小可能相等D.c點(diǎn)的速度不變答案AC解析ad桿繞a點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動，因b、d兩點(diǎn)繞a點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動，可知角速度相等，根據(jù)v=ωr可知，b點(diǎn)的線速度小于d點(diǎn)的線速度，選項(xiàng)A正確；ad桿繞a點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動，d點(diǎn)的加速度大小不變，但方向不斷變化，選項(xiàng)B錯誤；由速度的分解可知vbcosα=vc