2026年安徽省初中數學第7章函數應用題練習

2026年安徽省初中數學第7章函數應用題練習一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某城市出租車的計費標準為：起步價6元（含3千米），之后每千米收費1.2元。若某人乘坐出租車行駛了x千米（x＞3），則他需要支付的車費y（元）與行駛距離x（千米）之間的函數關系式為（）A.y=1.2x+6B.y=1.2x+4.8C.y=1.2x+3D.y=1.2x+2.4解析：起步價6元包含3千米，因此當行駛距離超過3千米時，超出部分為x-3千米，每千米收費1.2元，總費用為起步價加上超出部分的費用，即y=6+1.2(x-3)=1.2x+4.8。故選B。2.如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，0），點B（0，2），點C（3，0），點D（0，-2），則直線AB與直線CD的位置關系是（）A.平行B.相交C.垂直D.無法確定解析：直線AB的斜率為k1=(2-0)/(0-1)=-2，直線CD的斜率為k2=(-2-0)/(0-3)=2/3。由于k1k2=-1，因此直線AB與直線CD垂直。故選C。3.某工廠生產某種產品，固定成本為2000元，每生產一件產品，可變成本增加50元。若該產品的售價為每件100元，則該工廠的利潤y（元）與生產量x（件）之間的函數關系式為（）A.y=50x-2000B.y=100x-50x-2000C.y=100x-2000D.y=50x+2000解析：利潤=收入-成本，收入為售價乘以生產量，即100x；成本為固定成本加上可變成本，即2000+50x。因此利潤y=100x-(2000+50x)=50x-2000。故選A。4.某函數的圖像是一條經過點（1，3）和點（2，5）的直線，則該函數的解析式為（）A.y=2x+1B.y=3x-1C.y=2x-1D.y=3x+1解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，3）代入得3=k+b，將點（2，5）代入得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此該函數的解析式為y=2x+1。故選A。5.某商店銷售一種商品，原價為每件100元，現進行打折促銷，打八折出售。若顧客購買該商品x件，則顧客需要支付的金額y（元）與購買件數x（件）之間的函數關系式為（）A.y=80xB.y=100x-20xC.y=100xD.y=0.8x解析：打八折即售價為原價的80%，即每件80元。因此顧客購買x件需要支付的金額為80x。故選A。6.如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，0），點B（0，1），點C（-1，0），則△ABC的面積是（）A.1B.0.5C.2D.0解析：△ABC的底邊為AB，長度為√(1^2+1^2)=√2，高為點C到AB的距離，即1。因此△ABC的面積為(1/2)√21=√2/2≈0.707。故選B。7.某函數的圖像是一條經過點（0，1）和點（1，0）的直線，則該函數的解析式為（）A.y=-x+1B.y=x+1C.y=x-1D.y=-x-1解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（0，1）代入得1=b，將點（1，0）代入得0=k+1。解得k=-1。因此該函數的解析式為y=-x+1。故選A。8.某函數的圖像是一條經過點（-1，-2）和點（2，5）的直線，則該函數的解析式為（）A.y=3x-1B.y=2x+1C.y=3x+1D.y=2x-1解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（-1，-2）代入得-2=-k+b，將點（2，5）代入得5=2k+b。解得k=3/3=1，b=-1。因此該函數的解析式為y=x-1。故選D。9.某函數的圖像是一條經過點（1，2）和點（-1，-4）的直線，則該函數的解析式為（）A.y=3x-1B.y=-3x+1C.y=-3x-1D.y=3x+1解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，2）代入得2=k+b，將點（-1，-4）代入得-4=-k+b。解得k=3，b=-1。因此該函數的解析式為y=3x-1。故選A。10.某函數的圖像是一條經過點（2，3）和點（-2，-3）的直線，則該函數的解析式為（）A.y=xB.y=-xC.y=2xD.y=-2x解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（2，3）代入得3=2k+b，將點（-2，-3）代入得-3=-2k+b。解得k=0，b=3。因此該函數的解析式為y=3。故選B。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某函數的圖像是一條經過點（1，2）和點（2，3）的直線，則該函數的解析式為_________。參考答案：y=x+1解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，2）代入得2=k+b，將點（2，3）代入得3=2k+b。解得k=1，b=1。因此該函數的解析式為y=x+1。2.某函數的圖像是一條經過點（-1，-2）和點（1，2）的直線，則該函數的解析式為_________。參考答案：y=2x解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（-1，-2）代入得-2=-k+b，將點（1，2）代入得2=k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。3.某函數的圖像是一條經過點（0，1）和點（1，0）的直線，則該函數的解析式為_________。參考答案：y=-x+1解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（0，1）代入得1=b，將點（1，0）代入得0=k+1。解得k=-1。因此該函數的解析式為y=-x+1。4.某函數的圖像是一條經過點（1，3）和點（2，5）的直線，則該函數的解析式為_________。參考答案：y=2x+1解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，3）代入得3=k+b，將點（2，5）代入得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此該函數的解析式為y=2x+1。5.某函數的圖像是一條經過點（-1，-3）和點（1，3）的直線，則該函數的解析式為_________。參考答案：y=2x解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（-1，-3）代入得-3=-k+b，將點（1，3）代入得3=k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。6.某函數的圖像是一條經過點（2，4）和點（-2，-4）的直線，則該函數的解析式為_________。參考答案：y=2x解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（2，4）代入得4=2k+b，將點（-2，-4）代入得-4=-2k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。7.某函數的圖像是一條經過點（1，1）和點（-1，-1）的直線，則該函數的解析式為_________。參考答案：y=x解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，1）代入得1=k+b，將點（-1，-1）代入得-1=-k+b。解得k=1，b=0。因此該函數的解析式為y=x。8.某函數的圖像是一條經過點（0，2）和點（1，3）的直線，則該函數的解析式為_________。參考答案：y=x+2解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（0，2）代入得2=b，將點（1，3）代入得3=k+2。解得k=1。因此該函數的解析式為y=x+2。9.某函數的圖像是一條經過點（-1，-1）和點（2，4）的直線，則該函數的解析式為_________。參考答案：y=x+1解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（-1，-1）代入得-1=-k+b，將點（2，4）代入得4=2k+b。解得k=1，b=0。因此該函數的解析式為y=x+1。10.某函數的圖像是一條經過點（1，-2）和點（-1，2）的直線，則該函數的解析式為_________。參考答案：y=-x解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，-2）代入得-2=k+b，將點（-1，2）代入得2=-k+b。解得k=-1，b=0。因此該函數的解析式為y=-x。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某函數的圖像是一條經過點（1，2）和點（2，3）的直線，則該函數的解析式為y=x+1。參考答案：正確解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，2）代入得2=k+b，將點（2，3）代入得3=2k+b。解得k=1，b=1。因此該函數的解析式為y=x+1。2.某函數的圖像是一條經過點（-1，-2）和點（1，2）的直線，則該函數的解析式為y=2x。參考答案：正確解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（-1，-2）代入得-2=-k+b，將點（1，2）代入得2=k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。3.某函數的圖像是一條經過點（0，1）和點（1，0）的直線，則該函數的解析式為y=-x+1。參考答案：正確解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（0，1）代入得1=b，將點（1，0）代入得0=k+1。解得k=-1。因此該函數的解析式為y=-x+1。4.某函數的圖像是一條經過點（1，3）和點（2，5）的直線，則該函數的解析式為y=2x+1。參考答案：正確解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，3）代入得3=k+b，將點（2，5）代入得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此該函數的解析式為y=2x+1。5.某函數的圖像是一條經過點（-1，-3）和點（1，3）的直線，則該函數的解析式為y=2x。參考答案：正確解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（-1，-3）代入得-3=-k+b，將點（1，3）代入得3=k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。6.某函數的圖像是一條經過點（2，4）和點（-2，-4）的直線，則該函數的解析式為y=2x。參考答案：正確解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（2，4）代入得4=2k+b，將點（-2，-4）代入得-4=-2k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。7.某函數的圖像是一條經過點（1，1）和點（-1，-1）的直線，則該函數的解析式為y=x。參考答案：正確解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，1）代入得1=k+b，將點（-1，-1）代入得-1=-k+b。解得k=1，b=0。因此該函數的解析式為y=x。8.某函數的圖像是一條經過點（0，2）和點（1，3）的直線，則該函數的解析式為y=x+2。參考答案：正確解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（0，2）代入得2=b，將點（1，3）代入得3=k+2。解得k=1。因此該函數的解析式為y=x+2。9.某函數的圖像是一條經過點（-1，-1）和點（2，4）的直線，則該函數的解析式為y=x+1。參考答案：正確解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（-1，-1）代入得-1=-k+b，將點（2，4）代入得4=2k+b。解得k=1，b=0。因此該函數的解析式為y=x+1。10.某函數的圖像是一條經過點（1，-2）和點（-1，2）的直線，則該函數的解析式為y=-x。參考答案：正確解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，-2）代入得-2=k+b，將點（-1，2）代入得2=-k+b。解得k=-1，b=0。因此該函數的解析式為y=-x。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.某函數的圖像是一條經過點（1，2）和點（2，3）的直線，求該函數的解析式。參考答案：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，2）代入得2=k+b，將點（2，3）代入得3=2k+b。解得k=1，b=1。因此該函數的解析式為y=x+1。2.某函數的圖像是一條經過點（-1，-2）和點（1，2）的直線，求該函數的解析式。參考答案：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（-1，-2）代入得-2=-k+b，將點（1，2）代入得2=k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。3.某函數的圖像是一條經過點（0，1）和點（1，0）的直線，求該函數的解析式。參考答案：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（0，1）代入得1=b，將點（1，0）代入得0=k+1。解得k=-1。因此該函數的解析式為y=-x+1。4.某函數的圖像是一條經過點（1，3）和點（2，5）的直線，求該函數的解析式。參考答案：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，3）代入得3=k+b，將點（2，5）代入得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此該函數的解析式為y=2x+1。5.某函數的圖像是一條經過點（-1，-3）和點（1，3）的直線，求該函數的解析式。參考答案：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（-1，-3）代入得-3=-k+b，將點（1，3）代入得3=k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。6.某函數的圖像是一條經過點（2，4）和點（-2，-4）的直線，求該函數的解析式。參考答案：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（2，4）代入得4=2k+b，將點（-2，-4）代入得-4=-2k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。7.某函數的圖像是一條經過點（1，1）和點（-1，-1）的直線，求該函數的解析式。參考答案：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，1）代入得1=k+b，將點（-1，-1）代入得-1=-k+b。解得k=1，b=0。因此該函數的解析式為y=x。8.某函數的圖像是一條經過點（0，2）和點（1，3）的直線，求該函數的解析式。參考答案：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（0，2）代入得2=b，將點（1，3）代入得3=k+2。解得k=1。因此該函數的解析式為y=x+2。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某城市出租車的計費標準為：起步價6元（含3千米），之后每千米收費1.2元。若某人乘坐出租車行駛了x千米（x＞3），則他需要支付的車費y（元）與行駛距離x（千米）之間的函數關系式為_________。參考答案：y=1.2x+4.8解析：起步價6元包含3千米，因此當行駛距離超過3千米時，超出部分為x-3千米，每千米收費1.2元，總費用為起步價加上超出部分的費用，即y=6+1.2(x-3)=1.2x+4.8。2.某函數的圖像是一條經過點（1，2）和點（2，3）的直線，求該函數的解析式。參考答案：y=x+1解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，2）代入得2=k+b，將點（2，3）代入得3=2k+b。解得k=1，b=1。因此該函數的解析式為y=x+1。3.某函數的圖像是一條經過點（-1，-2）和點（1，2）的直線，求該函數的解析式。參考答案：y=2x解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（-1，-2）代入得-2=-k+b，將點（1，2）代入得2=k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。4.某函數的圖像是一條經過點（0，1）和點（1，0）的直線，求該函數的解析式。參考答案：y=-x+1解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（0，1）代入得1=b，將點（1，0）代入得0=k+1。解得k=-1。因此該函數的解析式為y=-x+1。5.某函數的圖像是一條經過點（1，3）和點（2，5）的直線，求該函數的解析式。參考答案：y=2x+1解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，3）代入得3=k+b，將點（2，5）代入得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此該函數的解析式為y=2x+1。6.某函數的圖像是一條經過點（-1，-3）和點（1，3）的直線，求該函數的解析式。參考答案：y=2x解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（-1，-3）代入得-3=-k+b，將點（1，3）代入得3=k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。7.某函數的圖像是一條經過點（2，4）和點（-2，-4）的直線，求該函數的解析式。參考答案：y=2x解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（2，4）代入得4=2k+b，將點（-2，-4）代入得-4=-2k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。8.某函數的圖像是一條經過點（1，1）和點（-1，-1）的直線，求該函數的解析式。參考答案：y=x解析：設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，1）代入得1=k+b，將點（-1，-1）代入得-1=-k+b。解得k=1，b=0。因此該函數的解析式為y=x。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.B2.C3.A4.A5.A6.B7.A8.D9.A10.B二、填空題1.y=x+12.y=2x3.y=-x+14.y=2x+15.y=2x6.y=2x7.y=x8.y=x+29.y=x+110.y=-x三、判斷題1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡答題1.設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，2）代入得2=k+b，將點（2，3）代入得3=2k+b。解得k=1，b=1。因此該函數的解析式為y=x+1。2.設該函數的解析式為y=kx+b，將點（-1，-2）代入得-2=-k+b，將點（1，2）代入得2=k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。3.設該函數的解析式為y=kx+b，將點（0，1）代入得1=b，將點（1，0）代入得0=k+1。解得k=-1。因此該函數的解析式為y=-x+1。4.設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，3）代入得3=k+b，將點（2，5）代入得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此該函數的解析式為y=2x+1。5.設該函數的解析式為y=kx+b，將點（-1，-3）代入得-3=-k+b，將點（1，3）代入得3=k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。6.設該函數的解析式為y=kx+b，將點（2，4）代入得4=2k+b，將點（-2，-4）代入得-4=-2k+b。解得k=2，b=0。因此該函數的解析式為y=2x。7.設該函數的解析式為y=kx+b，將點（1，