2026年四川省人教版初中七年級數學上冊第2章同步練習題

2026年四川省人教版初中七年級數學上冊第2章同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.如果點P（a，b）在第二象限，那么下列關系正確的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數，因此點P（a，b）在第二象限時，a＜0，b＞0，故選B。3.已知點M（1，m）在直線y=-2x上，則m的值是（）A.-2B.2C.-1/2D.1/2解析：將點M（1，m）代入直線方程y=-2x，得到m=-2×1=-2，故m的值為-2，故選A。4.在平面直角坐標系中，將點Q（3，-2）先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的點的坐標是（）A.（7，-5）B.（-1，1）C.（7，1）D.（-1，-5）解析：點Q（3，-2）先向右平移4個單位長度，得到點Q'（3+4，-2）即（7，-2）；再向下平移3個單位長度，得到點Q''（7，-2-3）即（7，-5），故選A。5.如果點A（a，b）和點B（c，d）關于原點對稱，那么下列等式一定成立的是（）A.a+b=c+dB.a=c，b=dC.a+c=0，b+d=0D.a-b=c-d解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此點A（a，b）和點B（c，d）關于原點對稱時，a+c=0，b+d=0，故選C。6.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）到x軸的距離是（）A.2B.3C.-2D.-3解析：點到x軸的距離等于點的縱坐標的絕對值，因此點P（-2，3）到x軸的距離是|3|=3，故選B。7.如果點M（a，b）在第一象限，且a+b=5，那么a和b的取值范圍是（）A.a＞0，b＞0，a+b=5B.a＜0，b＜0，a+b=5C.a＞0，b＜0，a+b=5D.a＜0，b＞0，a+b=5解析：第一象限的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都為正數，因此點M（a，b）在第一象限時，a＞0，b＞0，且a+b=5，故選A。8.在平面直角坐標系中，將點P（-1，2）先關于y軸對稱，再關于x軸對稱，得到的點的坐標是（）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（-1，2）解析：點P（-1，2）先關于y軸對稱，得到點P'（1，2）；再關于x軸對稱，得到點P''（1，-2），故選A。9.如果點A（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，那么點A的坐標是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第三象限的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都為負數，因此點A（a，b）在第三象限時，a＜0，b＜0，且|a|=2，|b|=3，即a=-2，b=-3，故選B。10.在平面直角坐標系中，將點Q（-3，-4）先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的點的坐標是（）A.（0，-2）B.（-6，-2）C.（0，-6）D.（-2，-6）解析：點Q（-3，-4）先向上平移2個單位長度，得到點Q'（-3，-4+2）即（-3，-2）；再向右平移3個單位長度，得到點Q''（-3+3，-2）即（0，-2），故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）在第四象限，且a=3，那么b的取值范圍是________。參考答案：b＜0解析：第四象限的點的坐標特點是橫坐標為正數，縱坐標為負數，因此點P（a，b）在第四象限時，a＞0，b＜0，且a=3，故b＜0。2.在平面直角坐標系中，點A（-2，3）到y軸的距離是________。參考答案：2解析：點到y軸的距離等于點的橫坐標的絕對值，因此點A（-2，3）到y軸的距離是|-2|=2。3.如果點M（a，b）和點N（c，d）關于x軸對稱，那么a和c的關系是________，b和d的關系是________。參考答案：a=c，b=-d解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點M（a，b）和點N（c，d）關于x軸對稱時，a=c，b=-d。4.在平面直角坐標系中，將點P（-1，2）先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到的點的坐標是________。參考答案：（-4，6）解析：點P（-1，2）先向左平移3個單位長度，得到點P'（-1-3，2）即（-4，2）；再向上平移4個單位長度，得到點P''（-4，2+4）即（-4，6）。5.如果點A（a，b）在第二象限，且a+b=7，那么a和b的取值范圍是________。參考答案：a＜0，b＞0，a+b=7解析：第二象限的點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數，因此點A（a，b）在第二象限時，a＜0，b＞0，且a+b=7。6.在平面直角坐標系中，將點Q（3，-2）先關于x軸對稱，再關于y軸對稱，得到的點的坐標是________。參考答案：（-3，2）解析：點Q（3，-2）先關于x軸對稱，得到點Q'（3，2）；再關于y軸對稱，得到點Q''（-3，2）。7.如果點M（a，b）和點N（c，d）關于原點對稱，且a=2，那么c的值是________。參考答案：-2解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此點M（a，b）和點N（c，d）關于原點對稱時，a+c=0，b+d=0，且a=2，故c=-2。8.在平面直角坐標系中，將點P（-2，3）先向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的點的坐標是________。參考答案：（3，1）解析：點P（-2，3）先向右平移5個單位長度，得到點P'（-2+5，3）即（3，3）；再向下平移2個個單位長度，得到點P''（3，3-2）即（3，1）。9.如果點A（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=5，那么點A的坐標是________。參考答案：（-4，-5）解析：第三象限的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都為負數，因此點A（a，b）在第三象限時，a＜0，b＜0，且|a|=4，|b|=5，即a=-4，b=-5，故點A的坐標是（-4，-5）。10.在平面直角坐標系中，將點Q（-3，-4）先向上平移1個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到的點的坐標是________。參考答案：（-5，-3）解析：點Q（-3，-4）先向上平移1個單位長度，得到點Q'（-3，-4+1）即（-3，-3）；再向左平移2個單位長度，得到點Q''（-3-2，-3）即（-5，-3）。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）在第一象限，那么a＞0，b＞0。參考答案：正確解析：第一象限的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都為正數，因此點P（a，b）在第一象限時，a＞0，b＞0。2.在平面直角坐標系中，點A（-2，3）到x軸的距離是5。參考答案：錯誤解析：點到x軸的距離等于點的縱坐標的絕對值，因此點A（-2，3）到x軸的距離是|3|=3，不是5。3.如果點M（a，b）和點N（c，d）關于y軸對稱，那么a和c的關系是a=-c，b=d。參考答案：正確解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點M（a，b）和點N（c，d）關于y軸對稱時，a=-c，b=d。4.在平面直角坐標系中，將點P（-1，2）先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的點的坐標是（3，-1）。參考答案：錯誤解析：點P（-1，2）先向右平移4個單位長度，得到點P'（-1+4，2）即（3，2）；再向下平移3個單位長度，得到點P''（3，2-3）即（3，-1）。5.如果點A（a，b）在第二象限，且a+b=0，那么a和b的取值范圍是a＜0，b＞0。參考答案：正確解析：第二象限的點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數，因此點A（a，b）在第二象限時，a＜0，b＞0，且a+b=0，即a=-b。6.在平面直角坐標系中，將點Q（3，-2）先關于y軸對稱，再關于x軸對稱，得到的點的坐標是（-3，2）。參考答案：正確解析：點Q（3，-2）先關于y軸對稱，得到點Q'（-3，-2）；再關于x軸對稱，得到點Q''（-3，2）。7.如果點M（a，b）和點N（c，d）關于原點對稱，那么a+c=0，b+d=0。參考答案：正確解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此點M（a，b）和點N（c，d）關于原點對稱時，a+c=0，b+d=0。8.在平面直角坐標系中，將點P（-2，3）先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的點的坐標是（-5，5）。參考答案：錯誤解析：點P（-2，3）先向上平移2個單位長度，得到點P'（-2，3+2）即（-2，5）；再向右平移3個單位長度，得到點P''（-2+3，5）即（1，5）。9.如果點A（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=4，那么點A的坐標是（3，4）。參考答案：錯誤解析：第三象限的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都為負數，因此點A（a，b）在第三象限時，a＜0，b＜0，且|a|=3，|b|=4，即a=-3，b=-4，故點A的坐標是（-3，-4）。10.在平面直角坐標系中，將點Q（-3，-4）先向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的點的坐標是（-1，-5）。參考答案：正確解析：點Q（-3，-4）先向下平移1個單位長度，得到點Q'（-3，-4-1）即（-3，-5）；再向右平移2個單位長度，得到點Q''（-3+2，-5）即（-1，-5）。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在平面直角坐標系中，點A（a，b）在第二象限，且a+b=5，求a和b的取值范圍。參考答案：a＜0，b＞0，a+b=5解析：第二象限的點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數，因此點A（a，b）在第二象限時，a＜0，b＞0，且a+b=5。2.在平面直角坐標系中，將點P（-2，3）先關于y軸對稱，再關于x軸對稱，得到的點的坐標是什么？參考答案：（2，-3）解析：點P（-2，3）先關于y軸對稱，得到點P'（2，3）；再關于x軸對稱，得到點P''（2，-3）。3.如果點M（a，b）和點N（c，d）關于原點對稱，且a=1，求c的值。參考答案：c=-1解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此點M（a，b）和點N（c，d）關于原點對稱時，a+c=0，b+d=0，且a=1，故c=-1。4.在平面直角坐標系中，將點Q（3，-2）先向上平移4個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到的點的坐標是什么？參考答案：（0，2）解析：點Q（3，-2）先向上平移4個單位長度，得到點Q'（3，-2+4）即（3，2）；再向左平移3個單位長度，得到點Q''（3-3，2）即（0，2）。5.如果點A（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，求點A的坐標。參考答案：（-5，-3）解析：第三象限的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都為負數，因此點A（a，b）在第三象限時，a＜0，b＜0，且|a|=5，|b|=3，即a=-5，b=-3，故點A的坐標是（-5，-3）。6.在平面直角坐標系中，點P（-1，2）到x軸和y軸的距離分別是多少？參考答案：到x軸的距離是2，到y軸的距離是1解析：點到x軸的距離等于點的縱坐標的絕對值，因此點P（-1，2）到x軸的距離是|2|=2；點到y軸的距離等于點的橫坐標的絕對值，因此點P（-1，2）到y軸的距離是|-1|=1。7.如果點M（a，b）和點N（c，d）關于x軸對稱，且a=2，b=3，求c和d的值。參考答案：c=2，d=-3解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點M（a，b）和點N（c，d）關于x軸對稱時，a=c，b=-d，且a=2，b=3，故c=2，d=-3。8.在平面直角坐標系中，將點Q（-3，-4）先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的點的坐標是什么？參考答案：（-1，-5）解析：點Q（-3，-4）先向右平移2個單位長度，得到點Q'（-3+2，-4）即（-1，-4）；再向下平移1個單位長度，得到點Q''（-1，-4-1）即（-1，-5）。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在平面直角坐標系中，點A（a，b）在第二象限，且a+b=7，如果將點A先向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的點的坐標是（5，b+3），求a和b的值。解：由題意知，點A（a，b）在第二象限，且a+b=7，將點A先向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的點的坐標是（a+2，b+3）。根據題意，得到方程組：a+2=5b+3=b+3解得：a=3b=4參考答案：a=3，b=4解析：點A（a，b）在第二象限，且a+b=7，將點A先向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的點的坐標是（a+2，b+3）。根據題意，得到方程組：a+2=5，b+3=b+3，解得a=3，b=4。2.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）和點Q（3，-2）是否關于原點對稱？為什么？解：點P（-2，3）和點Q（3，-2）的橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此點P（-2，3）和點Q（3，-2）關于原點對稱。參考答案：是，因為點P（-2，3）和點Q（3，-2）的橫坐標和縱坐標都互為相反數。解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此點P（-2，3）和點Q（3，-2）的橫坐標和縱坐標都互為相反數，故點P（-2，3）和點Q（3，-2）關于原點對稱。3.在平面直角坐標系中，將點R（-1，2）先關于y軸對稱，再關于x軸對稱，得到的點的坐標是什么？解：點R（-1，2）先關于y軸對稱，得到點R'（1，2）；再關于x軸對稱，得到點R''（1，-2）。參考答案：（1，-2）解析：點R（-1，2）先關于y軸對稱，得到點R'（1，2）；再關于x軸對稱，得到點R''（1，-2）。4.在平面直角坐標系中，點A（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，如果將點A先向下平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到的點的坐標是（a-3，b-2），求a和b的值。解：由題意知，點A（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，將點A先向下平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到的點的坐標是（a-3，b-2）。根據題意，得到方程組：a-3=a-3b-2=b-2解得：a=-4b=-3參考答案：a=-4，b=-3解析：點A（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，將點A先向下平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到的點的坐標是（a-3，b-2）。根據題意，得到方程組：a-3=a-3，b-2=b-2，解得a=-4，b=-3。5.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）到x軸和y軸的距離分別是多少？如果將點P先向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的點的坐標是什么？解：點到x軸的距離等于點的縱坐標的絕對值，因此點P（-2，3）到x軸的距離是|3|=3；點到y軸的距離等于點的橫坐標的絕對值，因此點P（-2，3）到y軸的距離是|-2|=2。將點P先向上平移4個單位長度，得到點P'（-2，3+4）即（-2，7）；再向右平移3個單位長度，得到點P''（-2+3，7）即（1，7）。參考答案：到x軸的距離是3，到y軸的距離是2，得到的點的坐標是（1，7）解析：點到x軸的距離等于點的縱坐標的絕對值，因此點P（-2，3）到x軸的距離是|3|=3；點到y軸的距離等于點的橫坐標的絕對值，因此點P（-2，3）到y軸的距離是|-2|=2。將點P先向上平移4個單位長度，得到點P'（-2，3+4）即（-2，7）；再向右平移3個單位長度，得到點P''（-2+3，7）即（1，7）。6.在平面直角坐標系中，點A（a，b）在第二象限，且a+b=6，如果將點A先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的點的坐標是（a+4，b-2），求a和b的值。解：由題意知，點A（a，b）在第二象限，且a+b=6，將點A先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的點的坐標是（a+4，b-2）。根據題意，得到方程組：a+4=a+4b-2=b-2解得：a=2b=4參考答案：a=2，b=4解析：點A（a，b）在第二象限，且a+b=6，將點A先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的點的坐標是（a+4，b-2）。根據題意，得到方程組：a+4=a+4，b-2=b-2，解得a=2，b=4。7.在平面直角坐標系中，點P（-3，-4）和點Q（3，4）是否關于原點對稱？為什么？解：點P（-3，-4）和點Q（3，4）的橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此點P（-3，-4）和點Q（3，4）關于原點對稱。參考答案：是，因為點P（-3，-4）和點Q（3，4）的橫坐標和縱坐標都互為相反數。解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此點P（-3，-4）和點Q（3，4）的橫坐標和縱坐標都互為相反數，故點P（-3，-4）和點Q（3，4）關于原點對稱。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.B3.A4.A5.C6.B7.A8.A9.B10.A二、填空題1.b＜012.213.a=c，b=-d14.（7，-5）15.a＜0，b＞0，a+b=716.（-3，2）17.-218.（3，1）19.（-4，-5）20.（-5，-3）三、判斷題1.正確22.錯誤23.正確24.錯誤25.正確26.正確27.正確28.錯誤29.錯誤30.正確四、簡答題1.第二象限的點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數，因此a＜0，b＞0，且a+b=5。2.點P（-2，3）先關于y軸對稱，得到點P'（2，3）；再關于x軸對稱，得到點P''（2，-3）。3.關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此點M（a，b）和點N（c，d）關于原點對稱時，a+c=0，b+d=0，且a=1，故c=-1。4.點Q（3，-2）先向上平移4個單位長度，得到點Q'（3，-2+4）即（3，2）；再向左平移3個單位長度，得到點Q''（3-3，2）即（0，2）。5.第三象限的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都為負數，因此點A（a，b）在第三象限時，a＜0，b＜0，且|a|=5，|b|=3，即a=-5，b=-3，故點A的坐標是（-5，