2026年天津市北師大版八年級數學下冊第7章不等式應用題專項練習

2026年天津市北師大版八年級數學下冊第7章不等式應用題專項練習一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某工廠生產一種產品，每件成本為10元，售價為x元。若要使利潤不低于總成本的50%，則x應滿足的不等式為（）A.x≥15B.x≥12C.x≥10D.x≥8解析：利潤=售價-成本，總成本為10元，利潤不低于總成本的50%即利潤≥5元，因此x-10≥5，解得x≥15。選項A正確。2.某班級組織春游，租用客車若干輛，每輛客車限載45人。若每輛車坐40人，則剩余15個座位；若每輛車坐42人，則有一輛車不滿載。設租用的客車數量為y輛，則y滿足的不等式組為（）A.40y+15≤45y≤42y+45B.40y+15≥45y≥42y+45C.40y+15≤45y≤42yD.40y+15≥45y≤42y解析：根據題意，40y+15≤45y且45y≤42y+45，解得15≤5y且3y≤45，即3≤y≤15。選項A正確。3.某商店銷售一種商品，進價為a元，售價為b元。若商店要求利潤不低于進價的20%，且售價不低于進價的150%，則a與b的關系滿足（）A.b≥1.2a且b≥1.5aB.b≥1.2a且b≤1.5aC.b≤1.2a且b≥1.5aD.b≤1.2a且b≤1.5a解析：利潤不低于進價的20%即b-a≥0.2a，解得b≥1.2a；售價不低于進價的150%即b≥1.5a。選項A正確。4.某工程隊計劃在20天內完成一項工程，若每天工效提高10%，則可以提前幾天完成？設原計劃每天工作t小時，則實際完成天數y滿足的不等式為（）A.y≤18B.y≤16C.y≤14D.y≤12解析：原計劃工作量為20t，提高10%后每天工作1.1t，所需天數為20t/(1.1t)=18.18，即y≤18。選項A正確。5.某農場計劃種植甲、乙兩種作物，總面積不超過200畝。若甲作物每畝需肥料10kg，乙作物每畝需肥料8kg，且肥料總量不超過1800kg。設種植甲作物m畝，則m滿足的不等式組為（）A.m≤200且10m+8(200-m)≤1800B.m≤200且10m+8m≤1800C.m≤1800且10m+8(200-m)≤200D.m≤1800且10m+8m≤200解析：面積不超過200畝即m≤200，肥料不超過1800kg即10m+8(200-m)≤1800，解得m≤100。選項A正確。6.某班級購買籃球和足球共30個，籃球每個20元，足球每個15元。若總費用不超過600元，且籃球數量不少于10個，則購買籃球的數量x滿足的不等式組為（）A.10≤x≤30且20x+15(30-x)≤600B.10<x<30且20x+15(30-x)≤600C.x≥10且20x+15(30-x)≤600D.x≤30且20x+15(30-x)≤600解析：籃球數量不少于10個即x≥10，總費用不超過600元即20x+15(30-x)≤600，解得x≤22.5。選項A正確。7.某城市出租車的起步價為10元（含3公里），之后每公里收費2.4元。若某乘客乘坐出租車費用不超過50元，則行駛路程s滿足的不等式為（）A.3≤s≤20B.3≤s≤21C.3≤s≤22D.3≤s≤23解析：起步價10元含3公里，之后每公里2.4元，費用不超過50元即10+2.4(s-3)≤50，解得s≤20。選項A正確。8.某工廠生產一種產品，每件成本為5元，售價為y元。若要使日利潤不低于日成本的60%，且售價不低于成本的150%，則y滿足的不等式組為（）A.y≥7.5且y≥7.5B.y≥7.5且y≥7.8C.y≥7.8且y≥7.5D.y≥7.5且y≤7.8解析：利潤不低于成本的60%即(y-5)≥0.6×5，解得y≥7.5；售價不低于成本的150%即y≥5×1.5=7.5。選項B正確。9.某學校組織學生參加植樹活動，計劃在d天內完成至少300棵樹。若每天至少植樹80棵，且最后一天至少植樹50棵，則d滿足的不等式為（）A.d≥4且80(d-1)+50≥300B.d≥3且80d+50≥300C.d≥4且80d+50≥300D.d≥3且80(d-1)+50≥300解析：每天至少植樹80棵，若d天完成，則80d≥300，解得d≥3.75，即d≥4；最后一天至少植樹50棵，則80(d-1)+50≥300，解得d≥4。選項A正確。10.某商場促銷活動，商品打八折出售。若某顧客購買一件商品后，需支付至少100元，且原價不超過500元，則商品原價x滿足的不等式組為（）A.100≤0.8x≤500B.125≤0.8x≤500C.100≤0.8x≤625D.125≤0.8x≤625解析：打八折后需支付至少100元即0.8x≥100，解得x≥125；原價不超過500元即x≤500。選項B正確。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某工廠生產一種產品，每件成本為8元，售價為x元。若要使日利潤不低于日成本的40%，則x應滿足的不等式為________。參考答案：x≥11.2解析：利潤不低于成本的40%即(x-8)≥0.4×8，解得x≥11.2。參考答案：3≤y≤15解析：40y+15≤45y且45y≤42(y-1)+45，解得3≤y≤15。2.某商店銷售一種商品，進價為a元，售價為b元。若商店要求利潤不低于進價的25%，且售價不低于進價的130%，則a與b的關系滿足________。參考答案：b≥1.25a且b≥1.3a解析：利潤不低于進價的25%即b-a≥0.25a，解得b≥1.25a；售價不低于進價的130%即b≥1.3a。3.某工程隊計劃在15天內完成一項工程，若每天工效提高8%，則可以提前幾天完成？設原計劃每天工作t小時，則實際完成天數y滿足的不等式為________。參考答案：y≤13.64解析：原計劃工作量為15t，提高8%后每天工作1.08t，所需天數為15t/(1.08t)=13.89，即y≤14。4.某農場計劃種植甲、乙兩種作物，總面積不超過250畝。若甲作物每畝需肥料12kg，乙作物每畝需肥料9kg，且肥料總量不超過2200kg。設種植甲作物m畝，則m滿足的不等式組為________。參考答案：m≤250且12m+9(250-m)≤2200解析：面積不超過250畝即m≤250，肥料不超過2200kg即12m+9(250-m)≤2200，解得m≤200。參考答案：8≤x≤35且25x+20(35-x)≤800解析：籃球數量不少于8個即x≥8，總費用不超過800元即25x+20(35-x)≤800，解得x≤24。5.某城市出租車的起步價為12元（含3公里），之后每公里收費2元。若某乘客乘坐出租車費用不超過60元，則行駛路程s滿足的不等式為________。參考答案：3≤s≤27解析：起步價12元含3公里，之后每公里2元，費用不超過60元即12+2(s-3)≤60，解得s≤27。6.某工廠生產一種產品，每件成本為6元，售價為y元。若要使日利潤不低于日成本的50%，且售價不低于成本的120%，則y滿足的不等式組為________。參考答案：y≥9且y≥7.2解析：利潤不低于成本的50%即(y-6)≥0.5×6，解得y≥9；售價不低于成本的120%即y≥6×1.2=7.2。7.某學校組織學生參加植樹活動，計劃在d天內完成至少400棵樹。若每天至少植樹90棵，且最后一天至少植樹60棵，則d滿足的不等式為________。參考答案：d≥5且90(d-1)+60≥400解析：每天至少植樹90棵，若d天完成，則90d≥400，解得d≥4.44，即d≥5；最后一天至少植樹60棵，則90(d-1)+60≥400，解得d≥5。8.某商場促銷活動，商品打九折出售。若某顧客購買一件商品后，需支付至少150元，且原價不超過700元，則商品原價x滿足的不等式組為________。參考答案：150≤0.9x≤700解析：打九折后需支付至少150元即0.9x≥150，解得x≥166.67；原價不超過700元即x≤700。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某工廠生產一種產品，每件成本為10元，售價為x元。若要使日利潤不低于日成本的30%，則x應滿足的不等式為x≥13。參考答案：正確解析：利潤不低于成本的30%即(x-10)≥0.3×10，解得x≥13。2.某班級組織春游，租用客車若干輛，每輛客車限載45人。若每輛車坐40人，則剩余15個座位；若每輛車坐42人，則有一輛車不滿載。設租用的客車數量為y輛，則y的取值范圍是4≤y≤14。參考答案：錯誤解析：40y+15≤45y且45y≤42(y-1)+45，解得3≤y≤15。3.某商店銷售一種商品，進價為a元，售價為b元。若商店要求利潤不低于進價的20%，且售價不低于進價的150%，則a與b的關系滿足b≥1.2a且b≥1.5a。參考答案：正確解析：利潤不低于進價的20%即b-a≥0.2a，解得b≥1.2a；售價不低于進價的150%即b≥1.5a。4.某工程隊計劃在20天內完成一項工程，若每天工效提高10%，則可以提前不超過4天完成。設原計劃每天工作t小時，則實際完成天數y滿足的不等式為y≤16。參考答案：正確解析：原計劃工作量為20t，提高10%后每天工作1.1t，所需天數為20t/(1.1t)=18.18，即y≤18。5.某農場計劃種植甲、乙兩種作物，總面積不超過200畝。若甲作物每畝需肥料10kg，乙作物每畝需肥料8kg，且肥料總量不超過1800kg。設種植甲作物m畝，則m滿足的不等式組為m≤200且10m+8(200-m)≤1800。參考答案：正確解析：面積不超過200畝即m≤200，肥料不超過1800kg即10m+8(200-m)≤1800，解得m≤100。6.某班級購買籃球和足球共30個，籃球每個20元，足球每個15元。若總費用不超過500元，且籃球數量不少于10個，則購買籃球的數量x滿足的不等式組為10≤x≤30且20x+15(30-x)≤500。參考答案：錯誤解析：總費用不超過500元即20x+15(30-x)≤500，解得x≤12.5，即x≤12。7.某城市出租車的起步價為10元（含3公里），之后每公里收費2.4元。若某乘客乘坐出租車費用不超過40元，則行駛路程s滿足的不等式為3≤s≤12.5。參考答案：正確解析：起步價10元含3公里，之后每公里2.4元，費用不超過40元即10+2.4(s-3)≤40，解得s≤12.5。8.某工廠生產一種產品，每件成本為5元，售價為y元。若要使日利潤不低于日成本的40%，且售價不低于成本的150%，則y滿足的不等式組為y≥7且y≥7.5。參考答案：錯誤解析：利潤不低于成本的40%即(y-5)≥0.4×5，解得y≥7；售價不低于成本的150%即y≥5×1.5=7.5。9.某學校組織學生參加植樹活動，計劃在d天內完成至少300棵樹。若每天至少植樹80棵，且最后一天至少植樹50棵，則d滿足的不等式為d≥4且80(d-1)+50≥300。參考答案：正確解析：每天至少植樹80棵，若d天完成，則80d≥300，解得d≥3.75，即d≥4；最后一天至少植樹50棵，則80(d-1)+50≥300，解得d≥4。10.某商場促銷活動，商品打八折出售。若某顧客購買一件商品后，需支付至少100元，且原價不超過600元，則商品原價x滿足的不等式組為100≤0.8x≤600。參考答案：正確解析：打八折后需支付至少100元即0.8x≥100，解得x≥125；原價不超過600元即x≤600。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.某工廠生產一種產品，每件成本為8元，售價為x元。若要使日利潤不低于日成本的50%，求x的取值范圍。參考答案：x≥12解析：利潤不低于成本的50%即(x-8)≥0.5×8，解得x≥12。2.某班級組織春游，租用客車若干輛，每輛客車限載45人。若每輛車坐40人，則剩余15個座位；若每輛車坐42人，則有一輛車不滿載。設租用的客車數量為y輛，求y的取值范圍。參考答案：3≤y≤15解析：40y+15≤45y且45y≤42(y-1)+45，解得3≤y≤15。3.某商店銷售一種商品，進價為a元，售價為b元。若商店要求利潤不低于進價的25%，且售價不低于進價的130%，求a與b的關系。參考答案：b≥1.25a且b≥1.3a解析：利潤不低于進價的25%即b-a≥0.25a，解得b≥1.25a；售價不低于進價的130%即b≥1.3a。4.某工程隊計劃在15天內完成一項工程，若每天工效提高8%，則可以提前幾天完成？設原計劃每天工作t小時，求實際完成天數y的取值范圍。參考答案：y≤13.64解析：原計劃工作量為15t，提高8%后每天工作1.08t，所需天數為15t/(1.08t)=13.89，即y≤14。5.某農場計劃種植甲、乙兩種作物，總面積不超過250畝。若甲作物每畝需肥料12kg，乙作物每畝需肥料9kg，且肥料總量不超過2200kg。設種植甲作物m畝，求m的取值范圍。參考答案：m≤200解析：面積不超過250畝即m≤250，肥料不超過2200kg即12m+9(250-m)≤2200，解得m≤200。6.某班級購買籃球和足球共35個，籃球每個25元，足球每個20元。若總費用不超過800元，且籃球數量不少于8個，求購買籃球的數量x的取值范圍。參考答案：8≤x≤24解析：總費用不超過800元即25x+20(35-x)≤800，解得x≤24。7.某城市出租車的起步價為12元（含3公里），之后每公里收費2元。若某乘客乘坐出租車費用不超過60元，求行駛路程s的取值范圍。參考答案：3≤s≤27解析：起步價12元含3公里，之后每公里2元，費用不超過60元即12+2(s-3)≤60，解得s≤27。8.某工廠生產一種產品，每件成本為6元，售價為y元。若要使日利潤不低于日成本的50%，且售價不低于成本的120%，求y的取值范圍。參考答案：y≥9解析：利潤不低于成本的50%即(y-6)≥0.5×6，解得y≥9。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某工廠生產一種產品，每件成本為10元，售價為x元。若要使日利潤不低于日成本的40%，求x的最小值。參考答案：x≥14解析：利潤不低于成本的40%即(x-10)≥0.4×10，解得x≥14。2.某班級組織春游，租用客車若干輛，每輛客車限載45人。若每輛車坐40人，則剩余15個座位；若每輛車坐42人，則有一輛車不滿載。設租用的客車數量為y輛，求y的最大值。參考答案：y=15解析：40y+15≤45y且45y≤42(y-1)+45，解得3≤y≤15，最大值為15。3.某商店銷售一種商品，進價為a元，售價為b元。若商店要求利潤不低于進價的30%，且售價不低于進價的140%，求a與b的關系。參考答案：b≥1.3a且b≥1.4a解析：利潤不低于進價的30%即b-a≥0.3a，解得b≥1.3a；售價不低于進價的140%即b≥1.4a。4.某工程隊計劃在20天內完成一項工程，若每天工效提高10%，則可以提前幾天完成？設原計劃每天工作t小時，求實際完成天數y的最大值。參考答案：y≤18解析：原計劃工作量為20t，提高10%后每天工作1.1t，所需天數為20t/(1.1t)=18.18，即y≤18。5.某農場計劃種植甲、乙兩種作物，總面積不超過200畝。若甲作物每畝需肥料10kg，乙作物每畝需肥料8kg，且肥料總量不超過1800kg。設種植甲作物m畝，求m的最大值。參考答案：m=180解析：面積不超過200畝即m≤200，肥料不超過1800kg即10m+8(200-m)≤1800，解得m≤180。6.某班級購買籃球和足球共30個，籃球每個20元，足球每個15元。若總費用不超過600元，且籃球數量不少于10個，求購買籃球的數量x的最大值。參考答案：x=15解析：總