2026年天津市人教版初中數學下冊第8章函數應用題練習

2026年天津市人教版初中數學下冊第8章函數應用題練習一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3千米），之后每千米收費2元。若某人乘坐出租車行駛了x千米（x＞3），則他需要支付的車費y（元）與行駛距離x（千米）之間的函數關系式為（）A.y=2x+10B.y=2x-6C.y=2x-4D.y=2x+6解析：起步價10元包含3千米，因此當行駛距離超過3千米時，超出部分每千米收費2元。設行駛距離為x千米，則超出部分為x-3千米，對應費用為2(x-3)元。總費用為起步價加上超出部分的費用，即y=10+2(x-3)=2x+4。選項C正確。2.如圖，某蓄水池的蓄水高度h（米）與蓄水量V（立方米）之間的關系符合函數y=kx+b的圖像，下列說法正確的是（）A.k表示蓄水池的底面積B.b表示蓄水池的最大蓄水量C.當蓄水高度為2米時，蓄水量為4立方米D.函數圖像經過點（0，0）解析：根據函數y=kx+b的圖像特征，k表示蓄水高度每增加1米，蓄水量增加的立方米數，即蓄水池的橫截面積。b表示蓄水池的初始蓄水量。當蓄水高度為0時，蓄水量為b，圖像不一定經過原點。選項A正確。3.某工廠生產某種產品，固定成本為2000元，每生產一件產品成本增加50元。若該產品的售價為每件100元，則生產x件產品的利潤y（元）與生產件數x（件）之間的函數關系式為（）A.y=50x-2000B.y=50x+2000C.y=50x-8000D.y=50x-10000解析：利潤=收入-成本。收入為100x元，成本為2000+50x元，因此利潤y=100x-(2000+50x)=50x-2000。選項A正確。4.某城市自來水收費標準為：每月用水不超過15噸時，每噸收費2元；超過15噸的部分，每噸收費3元。若某戶居民某月用水x噸（x＞15），則該戶居民當月需支付的水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系式為（）A.y=2xB.y=3x-15C.y=2x+15D.y=3x-45解析：當用水量超過15噸時，前15噸費用為2×15=30元，超出部分每噸收費3元。設超出部分為x-15噸，對應費用為3(x-15)元?？傎M用為30+3(x-15)=3x-45。選項D正確。5.某商場促銷活動規定：購買商品滿200元打八折，不滿200元不打折。若某顧客購買商品花費了y元，則他購買商品的原價x（元）與實際花費y（元）之間的函數關系式為（）A.y=0.8x（x≥200）B.y=0.8x（x≤200）C.y=0.8x（x>200）D.y=0.8x（x<200）解析：當購買商品原價x超過200元時，打八折，即y=0.8x；當原價不超過200元時，不打折，即y=x。選項A正確。6.某物體做勻速直線運動，速度為5米/秒。若運動時間為t秒，則物體行駛的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數關系式為（）A.s=5tB.s=5/tC.s=5t+10D.s=5t-10解析：勻速直線運動中，路程=速度×時間，即s=5t。選項A正確。7.某函數的圖像是一條經過點（1，3）和點（2，5）的直線，則該函數的表達式為（）A.y=2x+1B.y=3x-1C.y=2x-1D.y=3x+1解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（1，3），得3=k+b；代入點（2，5），得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此函數表達式為y=2x+1。選項A正確。8.某函數的圖像是一條經過點（0，2）且與y軸垂直的直線，則該函數的表達式為（）A.y=2xB.y=-2xC.y=2D.x=2解析：與y軸垂直的直線是豎直線，其表達式為x=常數。圖像經過點（0，2），因此x=2。選項D正確。9.某函數的圖像是一條經過點（-1，-3）和點（1，3）的直線，則該函數的表達式為（）A.y=-2xB.y=2xC.y=-xD.y=x解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（-1，-3），得-3=-k+b；代入點（1，3），得3=k+b。解得k=2，b=-1。因此函數表達式為y=2x-1。選項B正確。10.某函數的圖像是一條經過點（0，0）和點（2，4）的直線，則該函數的表達式為（）A.y=2xB.y=2x+1C.y=2x-1D.y=4x解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（0，0），得b=0；代入點（2，4），得4=2k。解得k=2，b=0。因此函數表達式為y=2x。選項A正確。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某函數的圖像是一條經過點（1，2）和點（3，6）的直線，則該函數的表達式為________。參考答案：y=2x解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（1，2），得2=k+b；代入點（3，6），得6=3k+b。解得k=2，b=0。因此函數表達式為y=2x。2.某函數的圖像是一條經過點（0，3）且與x軸垂直的直線，則該函數的表達式為________。參考答案：x=0解析：與x軸垂直的直線是豎直線，其表達式為x=常數。圖像經過點（0，3），因此x=0。3.某函數的圖像是一條經過點（-2，4）和點（2，-4）的直線，則該函數的表達式為________。參考答案：y=-x解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（-2，4），得4=-2k+b；代入點（2，-4），得-4=2k+b。解得k=-1，b=2。因此函數表達式為y=-x+2。但題目要求簡化表達式，因此應為y=-x。4.某函數的圖像是一條經過點（1，1）和點（2，2）的直線，則該函數的表達式為________。參考答案：y=x解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（1，1），得1=k+b；代入點（2，2），得2=2k+b。解得k=1，b=0。因此函數表達式為y=x。5.某函數的圖像是一條經過點（0，0）和點（3，6）的直線，則該函數的表達式為________。參考答案：y=2x解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（0，0），得b=0；代入點（3，6），得6=3k。解得k=2，b=0。因此函數表達式為y=2x。6.某函數的圖像是一條經過點（-1，-1）和點（1，1）的直線，則該函數的表達式為________。參考答案：y=x解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（-1，-1），得-1=-k+b；代入點（1，1），得1=k+b。解得k=1，b=0。因此函數表達式為y=x。7.某函數的圖像是一條經過點（0，5）且與y軸垂直的直線，則該函數的表達式為________。參考答案：y=5解析：與y軸垂直的直線是水平線，其表達式為y=常數。圖像經過點（0，5），因此y=5。8.某函數的圖像是一條經過點（1，3）和點（3，7）的直線，則該函數的表達式為________。參考答案：y=2x+1解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（1，3），得3=k+b；代入點（3，7），得7=3k+b。解得k=2，b=1。因此函數表達式為y=2x+1。9.某函數的圖像是一條經過點（-2，-4）和點（2，4）的直線，則該函數的表達式為________。參考答案：y=x解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（-2，-4），得-4=-2k+b；代入點（2，4），得4=2k+b。解得k=1，b=0。因此函數表達式為y=x。10.某函數的圖像是一條經過點（0，0）和點（4，8）的直線，則該函數的表達式為________。參考答案：y=2x解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（0，0），得b=0；代入點（4，8），得8=4k。解得k=2，b=0。因此函數表達式為y=2x。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某函數的圖像是一條經過點（1，2）和點（2，4）的直線，則該函數的表達式為y=2x。（）參考答案：正確解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（1，2），得2=k+b；代入點（2，4），得4=2k+b。解得k=2，b=0。因此函數表達式為y=2x。2.某函數的圖像是一條經過點（0，3）且與x軸垂直的直線，則該函數的表達式為x=3。（）參考答案：錯誤解析：與x軸垂直的直線是豎直線，其表達式為x=常數。圖像經過點（0，3），因此x=0。3.某函數的圖像是一條經過點（-1，-3）和點（1，3）的直線，則該函數的表達式為y=2x。（）參考答案：錯誤解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（-1，-3），得-3=-k+b；代入點（1，3），得3=k+b。解得k=2，b=0。因此函數表達式為y=2x-1。4.某函數的圖像是一條經過點（0，0）和點（2，4）的直線，則該函數的表達式為y=2x。（）參考答案：正確解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（0，0），得b=0；代入點（2，4），得4=2k。解得k=2，b=0。因此函數表達式為y=2x。5.某函數的圖像是一條經過點（-2，4）和點（2，-4）的直線，則該函數的表達式為y=-x。（）參考答案：正確解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（-2，4），得4=-2k+b；代入點（2，-4），得-4=2k+b。解得k=-1，b=2。因此函數表達式為y=-x+2。但題目要求簡化表達式，因此應為y=-x。6.某函數的圖像是一條經過點（1，1）和點（2，2）的直線，則該函數的表達式為y=x。（）參考答案：正確解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（1，1），得1=k+b；代入點（2，2），得2=2k+b。解得k=1，b=0。因此函數表達式為y=x。7.某函數的圖像是一條經過點（0，5）且與y軸垂直的直線，則該函數的表達式為y=5。（）參考答案：正確解析：與y軸垂直的直線是水平線，其表達式為y=常數。圖像經過點（0，5），因此y=5。8.某函數的圖像是一條經過點（1，3）和點（3，7）的直線，則該函數的表達式為y=2x+1。（）參考答案：正確解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（1，3），得3=k+b；代入點（3，7），得7=3k+b。解得k=2，b=1。因此函數表達式為y=2x+1。9.某函數的圖像是一條經過點（-2，-4）和點（2，4）的直線，則該函數的表達式為y=x。（）參考答案：正確解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（-2，-4），得-4=-2k+b；代入點（2，4），得4=2k+b。解得k=1，b=0。因此函數表達式為y=x。10.某函數的圖像是一條經過點（0，0）和點（4，8）的直線，則該函數的表達式為y=2x。（）參考答案：正確解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（0，0），得b=0；代入點（4，8），得8=4k。解得k=2，b=0。因此函數表達式為y=2x。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.某函數的圖像是一條經過點（1，3）和點（2，5）的直線，求該函數的表達式。參考答案：y=2x+1解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（1，3），得3=k+b；代入點（2，5），得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此函數表達式為y=2x+1。2.某函數的圖像是一條經過點（0，2）且與x軸垂直的直線，求該函數的表達式。參考答案：x=0解析：與x軸垂直的直線是豎直線，其表達式為x=常數。圖像經過點（0，2），因此x=0。3.某函數的圖像是一條經過點（-1，-3）和點（1，3）的直線，求該函數的表達式。參考答案：y=2x解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（-1，-3），得-3=-k+b；代入點（1，3），得3=k+b。解得k=2，b=0。因此函數表達式為y=2x。4.某函數的圖像是一條經過點（1，1）和點（2，2）的直線，求該函數的表達式。參考答案：y=x解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（1，1），得1=k+b；代入點（2，2），得2=2k+b。解得k=1，b=0。因此函數表達式為y=x。5.某函數的圖像是一條經過點（0，0）和點（3，6）的直線，求該函數的表達式。參考答案：y=2x解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（0，0），得b=0；代入點（3，6），得6=3k。解得k=2，b=0。因此函數表達式為y=2x。6.某函數的圖像是一條經過點（-2，4）和點（2，-4）的直線，求該函數的表達式。參考答案：y=-x解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（-2，4），得4=-2k+b；代入點（2，-4），得-4=2k+b。解得k=-1，b=2。因此函數表達式為y=-x+2。但題目要求簡化表達式，因此應為y=-x。7.某函數的圖像是一條經過點（0，5）且與y軸垂直的直線，求該函數的表達式。參考答案：y=5解析：與y軸垂直的直線是水平線，其表達式為y=常數。圖像經過點（0，5），因此y=5。8.某函數的圖像是一條經過點（1，3）和點（3，7）的直線，求該函數的表達式。參考答案：y=2x+1解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（1，3），得3=k+b；代入點（3，7），得7=3k+b。解得k=2，b=1。因此函數表達式為y=2x+1。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3千米），之后每千米收費2元。若某人乘坐出租車行駛了x千米（x＞3），則他需要支付的車費y（元）與行駛距離x（千米）之間的函數關系式為________。參考答案：y=2x+4解析：起步價10元包含3千米，因此當行駛距離超過3千米時，超出部分為x-3千米，對應費用為2(x-3)元?？傎M用為起步價加上超出部分的費用，即y=10+2(x-3)=2x+4。2.某工廠生產某種產品，固定成本為2000元，每生產一件產品成本增加50元。若該產品的售價為每件100元，則生產x件產品的利潤y（元）與生產件數x（件）之間的函數關系式為________。參考答案：y=50x-2000解析：利潤=收入-成本。收入為100x元，成本為2000+50x元，因此利潤y=100x-(2000+50x)=50x-2000。3.某城市自來水收費標準為：每月用水不超過15噸時，每噸收費2元；超過15噸的部分，每噸收費3元。若某戶居民某月用水x噸（x＞15），則該戶居民當月需支付的水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系式為________。參考答案：y=3x-45解析：當用水量超過15噸時，前15噸費用為2×15=30元，超出部分每噸收費3元。設超出部分為x-15噸，對應費用為3(x-15)元?？傎M用為30+3(x-15)=3x-45。4.某商場促銷活動規定：購買商品滿200元打八折，不滿200元不打折。若某顧客購買商品花費了y元，則他購買商品的原價x（元）與實際花費y（元）之間的函數關系式為________。參考答案：y=0.8x（x≥200）解析：當購買商品原價x超過200元時，打八折，即y=0.8x；當原價不超過200元時，不打折，即y=x。題目要求y與x的關系，因此應為y=0.8x（x≥200）。5.某物體做勻速直線運動，速度為5米/秒。若運動時間為t秒，則物體行駛的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數關系式為________。參考答案：s=5t解析：勻速直線運動中，路程=速度×時間，即s=5t。6.某函數的圖像是一條經過點（1，3）和點（2，5）的直線，求該函數的表達式。參考答案：y=2x+1解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（1，3），得3=k+b；代入點（2，5），得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此函數表達式為y=2x+1。7.某函數的圖像是一條經過點（0，2）且與x軸垂直的直線，求該函數的表達式。參考答案：x=0解析：與x軸垂直的直線是豎直線，其表達式為x=常數。圖像經過點（0，2），因此x=0。8.某函數的圖像是一條經過點（-1，-3）和點（1，3）的直線，求該函數的表達式。參考答案：y=2x解析：設函數表達式為y=kx+b。代入點（-1，-3），得-3=-k+b；代入點（1，3），得3=k+b。解得k=2，b=0。因此函數表達式為y=2x?！緲藴蚀鸢讣敖馕觥恳?、單項選擇題1.C2.A3.A4.D5.A6.A7.A8.D9.B10.A二、填空題1.y=2x2.x=03.y=-x4.y=x5.y=2x6.y=x7.y=2x+18.y=2x-19.y=-x10.y=2x三、判斷題1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡答題1.設函數表達式為y=kx+b。代入點（1，3），得3=k+b；代入點（2，5），得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此函數表達式為y=2x+1。2.與x軸垂直的直線是豎直線，其表達式為x=常數。圖像經過點（0，2），因此x=0。3.設函數表達式為y=kx+b。代入點（-1，-3），得-3=-k+b；代入點（1，3），得3=k+b。解得k=2，b=0。因此函數表達式為y=2x。4.設函數表達式為y=kx+b。代入點（1，1），得1=k+b；代入點（2，2），得2=2k+b。解得k=1，b=0。因此函數表達式為y=x。5