2026年山東省部編版七年級數學上冊第8單元同步練習題

2026年山東省部編版七年級數學上冊第8單元同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.若點P（a，b）在第二象限，則下列關系正確的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的點橫坐標為負數，縱坐標為正數，因此a＜0，b＞0，故選B。3.已知點M（1，2）和點N（3，2），則點M和點N的位置關系是（）A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.在同一條水平線上D.在同一條垂直線上解析：點M和點N的縱坐標相同，橫坐標不同，因此它們在同一條水平線上，故選C。4.如果點P（m，-1）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A.m＞0B.m＜0C.m≥0D.m≤0解析：第四象限的點橫坐標為正數，縱坐標為負數，因此m＞0，故選A。5.在平面直角坐標系中，將點A（2，3）先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到的點的坐標是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（6，5）D.（-2，1）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4；向下平移2個單位，縱坐標減2，因此點A（2，3）平移后的坐標為（2+4，3-2）=（6，1），故選A。6.已知點B（-1，0）和點C（0，2），則點B和點C之間的距離是（）A.1B.2C.3D.√5解析：點B和點C分別在x軸和y軸上，它們之間的距離是直角三角形的斜邊長，根據勾股定理，距離為√[（-1-0）2+（0-2）2]=√5，故選D。7.如果點D（a，b）在第一象限，且a+b=5，那么點D到x軸的距離是（）A.aB.bC.5-aD.5-b解析：點D到x軸的距離等于其縱坐標b的絕對值，即b，故選B。8.在平面直角坐標系中，將點E（-3，-4）先關于y軸對稱，再關于x軸對稱，得到的點的坐標是（）A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（-3，-4）解析：關于y軸對稱，橫坐標變號，關于x軸對稱，縱坐標變號，因此點E（-3，-4）先關于y軸對稱得到（3，-4），再關于x軸對稱得到（3，4），故選A。9.已知點F（1，0）和點G（0，-2），則點F和點G之間的距離是（）A.1B.2C.3D.√5解析：點F和點G分別在x軸和y軸上，它們之間的距離是直角三角形的斜邊長，根據勾股定理，距離為√[（1-0）2+（0-（-2））2]=√5，故選D。10.如果點H（m，n）在第三象限，且m-n=1，那么點H到y軸的距離是（）A.mB.nC.1-mD.1+n解析：點H到y軸的距離等于其橫坐標m的絕對值，即m，故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.點P（-2，3）關于原點對稱的點的坐標是________。參考答案：2，-3解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均變號，因此點P（-2，3）關于原點對稱的點的坐標為（2，-3）。2.如果點A（a，b）在第四象限，且a=3，那么點A的坐標是________。參考答案：（3，-b）解析：第四象限的點縱坐標為負數，因此b＜0，點A的坐標為（3，-b）。3.在平面直角坐標系中，將點B（-1，2）先向左平移3個單位，再向上平移1個單位，得到的點的坐標是________。參考答案：（-4，3）解析：向左平移3個單位，橫坐標減3；向上平移1個單位，縱坐標加1，因此點B（-1，2）平移后的坐標為（-1-3，2+1）=（-4，3）。4.已知點C（-2，0）和點D（0，-3），則點C和點D之間的距離是________。參考答案：√13解析：點C和點D分別在x軸和y軸上，它們之間的距離是直角三角形的斜邊長，根據勾股定理，距離為√[（-2-0）2+（0-（-3））2]=√13。5.如果點E（m，n）在第二象限，且m+n=4，那么點E到x軸的距離是________。參考答案：n解析：第二象限的點縱坐標為正數，因此n＞0，點E到x軸的距離等于其縱坐標n。6.在平面直角坐標系中，將點F（-3，-2）先關于x軸對稱，再關于y軸對稱，得到的點的坐標是________。參考答案：（3，2）解析：關于x軸對稱，縱坐標變號；關于y軸對稱，橫坐標變號，因此點F（-3，-2）先關于x軸對稱得到（-3，2），再關于y軸對稱得到（3，2）。7.已知點G（1，0）和點H（0，-1），則點G和點H之間的距離是________。參考答案：√2解析：點G和點H分別在x軸和y軸上，它們之間的距離是直角三角形的斜邊長，根據勾股定理，距離為√[（1-0）2+（0-（-1））2]=√2。8.如果點I（a，b）在第三象限，且a-b=2，那么點I到y軸的距離是________。參考答案：-a解析：第三象限的點橫坐標為負數，因此a＜0，點I到y軸的距離等于其橫坐標a的絕對值，即-a。9.在平面直角坐標系中，將點J（2，-1）先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的點的坐標是________。參考答案：（4，-4）解析：向右平移2個單位，橫坐標加2；向下平移3個單位，縱坐標減3，因此點J（2，-1）平移后的坐標為（2+2，-1-3）=（4，-4）。10.已知點K（-1，-2）和點L（-1，3），則點K和點L之間的距離是________。參考答案：5解析：點K和點L在同一條垂直線上，它們之間的距離等于縱坐標之差的絕對值，即|3-（-2）|=5。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點M（a，b）在第一象限，那么a＞0，b＞0。參考答案：正確解析：第一象限的點橫坐標和縱坐標均為正數，因此a＞0，b＞0。2.在平面直角坐標系中，將點N（-2，3）先向左平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的點的坐標是（-3，5）。參考答案：正確解析：向左平移1個單位，橫坐標減1；向上平移2個單位，縱坐標加2，因此點N（-2，3）平移后的坐標為（-2-1，3+2）=（-3，5）。3.已知點P（-1，0）和點Q（0，-1），則點P和點Q之間的距離是√2。參考答案：正確解析：點P和點Q分別在x軸和y軸上，它們之間的距離是直角三角形的斜邊長，根據勾股定理，距離為√[（-1-0）2+（0-（-1））2]=√2。4.如果點R（a，b）在第二象限，且a+b=0，那么點R到x軸的距離是b。參考答案：正確解析：第二象限的點橫坐標為負數，縱坐標為正數，且a+b=0，因此a=-b，點R到x軸的距離等于其縱坐標b。5.在平面直角坐標系中，將點S（3，-2）先關于y軸對稱，再關于x軸對稱，得到的點的坐標是（-3，2）。參考答案：正確解析：關于y軸對稱，橫坐標變號；關于x軸對稱，縱坐標變號，因此點S（3，-2）先關于y軸對稱得到（-3，-2），再關于x軸對稱得到（-3，2）。6.已知點T（-2，-3）和點U（-2，1），則點T和點U之間的距離是4。參考答案：正確解析：點T和點U在同一條垂直線上，它們之間的距離等于縱坐標之差的絕對值，即|1-（-3）|=4。7.如果點V（a，b）在第三象限，且a-b=0，那么點V到y軸的距離是-a。參考答案：正確解析：第三象限的點橫坐標為負數，縱坐標為負數，且a-b=0，因此a=b，點V到y軸的距離等于其橫坐標a的絕對值，即-a。8.在平面直角坐標系中，將點W（-1，2）先向右平移4個單位，再向下平移1個單位，得到的點的坐標是（3，1）。參考答案：錯誤解析：向右平移4個單位，橫坐標加4；向下平移1個單位，縱坐標減1，因此點W（-1，2）平移后的坐標為（-1+4，2-1）=（3，1），故原命題正確。9.已知點X（1，0）和點Y（0，1），則點X和點Y之間的距離是√2。參考答案：正確解析：點X和點Y分別在x軸和y軸上，它們之間的距離是直角三角形的斜邊長，根據勾股定理，距離為√[（1-0）2+（0-1）2]=√2。10.如果點Z（a，b）在第四象限，且a+b=0，那么點Z到x軸的距離是b。參考答案：錯誤解析：第四象限的點橫坐標為正數，縱坐標為負數，且a+b=0，因此a=-b，點Z到x軸的距離等于其縱坐標b的絕對值，即|b|=-b（因為b＜0），故原命題錯誤。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在平面直角坐標系中，如何判斷一個點是否在第一象限？參考答案：如果一個點的橫坐標和縱坐標都為正數，那么這個點在第一象限。2.已知點A（-3，2）和點B（1，2），請說明點A和點B的位置關系。參考答案：點A和點B的縱坐標相同，橫坐標不同，因此它們在同一條水平線上。3.如果點C（a，b）在第二象限，且a+b=5，請寫出點C到x軸的距離。參考答案：點C到x軸的距離等于其縱坐標b的絕對值，即|b|。4.在平面直角坐標系中，將點D（-2，-3）先關于y軸對稱，再關于x軸對稱，請寫出得到的點的坐標。參考答案：點D（-2，-3）先關于y軸對稱得到（2，-3），再關于x軸對稱得到（2，3）。5.已知點E（-1，0）和點F（0，-1），請計算點E和點F之間的距離。參考答案：點E和點F分別在x軸和y軸上，它們之間的距離是直角三角形的斜邊長，根據勾股定理，距離為√[（-1-0）2+（0-（-1））2]=√2。6.如果點G（a，b）在第三象限，且a-b=2，請寫出點G到y軸的距離。參考答案：點G到y軸的距離等于其橫坐標a的絕對值，即|a|。7.在平面直角坐標系中，將點H（2，-1）先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，請寫出得到的點的坐標。參考答案：向右平移3個單位，橫坐標加3；向下平移2個單位，縱坐標減2，因此點H（2，-1）平移后的坐標為（2+3，-1-2）=（5，-3）。8.已知點I（-2，-3）和點J（-2，1），請說明點I和點J的位置關系。參考答案：點I和點J在同一條垂直線上，因為它們的橫坐標相同。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.在平面直角坐標系中，點A（-1，2）和點B（3，2）分別表示某學校的圖書館和食堂，點C在x軸上，且AC=BC，請求點C的坐標。參考答案：點A和點B的縱坐標相同，因此它們在同一條水平線上，點C也在x軸上，且AC=BC，因此點C是線段AB的垂直平分線與x軸的交點。線段AB的中點坐標為（（-1+3）/2，2）=（1，2），因此點C的橫坐標為1，縱坐標為0，即點C（1，0）。2.已知點D（-2，-3）和點E（2，-3），點F在y軸上，且DF=EF，請求點F的坐標。參考答案：點D和點E的縱坐標相同，因此它們在同一條水平線上，點F也在y軸上，且DF=EF，因此點F是線段DE的垂直平分線與y軸的交點。線段DE的中點坐標為（（-2+2）/2，-3）=（0，-3），因此點F的橫坐標為0，縱坐標為-3，即點F（0，-3）。3.在平面直角坐標系中，點G（1，3）和點H（1，-1）分別表示某小區的超市和郵局，點K在x軸上，且KG=KH，請求點K的坐標。參考答案：點G和點H在同一條垂直線上，點K也在x軸上，且KG=KH，因此點K是線段GH的垂直平分線與x軸的交點。線段GH的中點坐標為（1，（3-1）/2）=（1，1），因此點K的橫坐標為1，縱坐標為0，即點K（1，0）。4.已知點L（-3，2）和點M（3，2），點N在y軸上，且LN=NM，請求點N的坐標。參考答案：點L和點M的縱坐標相同，因此它們在同一條水平線上，點N也在y軸上，且LN=NM，因此點N是線段LM的垂直平分線與y軸的交點。線段LM的中點坐標為（（-3+3）/2，2）=（0，2），因此點N的橫坐標為0，縱坐標為2，即點N（0，2）。5.在平面直角坐標系中，點P（-2，-1）和點Q（2，-1）分別表示某公園的東門和西門，點R在x軸上，且PR=PQ，請求點R的坐標。參考答案：點P和點Q的縱坐標相同，因此它們在同一條水平線上，點R也在x軸上，且PR=PQ，因此點R是線段PQ的垂直平分線與x軸的交點。線段PQ的中點坐標為（（-2+2）/2，-1）=（0，-1），因此點R的橫坐標為0，縱坐標為0，即點R（0，0）。6.已知點S（-1，3）和點T（-1，-1），點U在y軸上，且SU=UT，請求點U的坐標。參考答案：點S和點T在同一條垂直線上，點U也在y軸上，且SU=UT，因此點U是線段ST的垂直平分線與y軸的交點。線段ST的中點坐標為（-1，（3-1）/2）=（-1，1），因此點U的橫坐標為-1，縱坐標為0，即點U（-1，0）。7.在平面直角坐標系中，點V（2，-2）和點W（-2，-2）分別表示某中學的南門和北門，點X在x軸上，且VX=WX，請求點X的坐標。參考答案：點V和點W的縱坐標相同，因此它們在同一條水平線上，點X也在x軸上，且VX=WX，因此點X是線段VW的垂直平分線與x軸的交點。線段VW的中點坐標為（（2-2）/2，-2）=（0，-2），因此點X的橫坐標為0，縱坐標為-2，即點X（0，-2）。8.已知點Y（-3，1）和點Z（-3，-3），點A在y軸上，且YA=ZA，請求點A的坐標。參考答案：點Y和點Z在同一條垂直線上，點A也在y軸上，且YA=ZA，因此點A是線段YZ的垂直平分線與y軸的交點。線段YZ的中點坐標為（-3，（1-3）/2）=（-3，-1），因此點A的橫坐標為-3，縱坐標為0，即點A（-3，0）。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.B3.C4.A5.A6.D7.B8.A9.D10.A解析：同上。二、填空題1.2，-312.（3，-b）13.（-4，3）14.√1315.n16.（3，2）17.√218.-a19.（4，-4）20.5解析：同上。三、判斷題1.正確22.正確23.正確24.正確25.正確26.正確27.正確28.正確29.正確30.錯誤解析：同上。四、簡答題1.如果一個點的橫坐標和縱坐標都為正數，那么這個點在第一象限。2.點A和點B的縱坐標相同，橫坐標不同，因此它們在同一條水平線上。3.點C到x軸的距離等于其縱坐標b的絕對值，即|b|。4.點D（-2，-3）先關于y軸對稱得到（2，-3），再關于x軸對稱得到（2，3）。5.點E和點F分別在x軸和y軸上，它們之間的距離是直角三角形的斜邊長，根據勾股定理，距離為√[（-1-0）2+（0-（-1））2]=√2。6.點G到y軸的距離等于其橫坐標a的絕對值，即|a|。7.向右平移3個單位，橫坐標加3；向下平移2個單位，縱坐標減2，因此點H（2，-1）平移后的坐標為（2+3，-1-2）=（5，-3）。8.點I和點J在同一條垂直線上，因為它們的橫坐標相同。五、應用題1.點C（1，0）解析：點A和點B的縱坐標相同，因此它們在同一條水平線上，點C也在x軸上，且AC=BC，因此點C是線段AB的垂直平分線與x軸的交點。線段AB的中點坐標為（（-1+3）/2，2）=（1，2），因此點C的橫坐標為1，縱坐標為0，即點C（1，0）。2.點F（0，-3）解析：點D和點E的縱坐標相同，因此它們在同一條水平線上，點F也在y軸上，且DF=EF，因此點F是線段DE的垂直平分線與y軸的交點。線段DE的中點坐標為（（-2+2）/2，-3）=（0，-3），因此點F的橫坐標為0，縱坐標為-3，即點F（0，-3）。3.點K（1，0）