2026年北師大版小學六年級數學模擬試卷

2026年北師大版小學六年級數學模擬試卷一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在北師大版小學六年級數學教材第7單元《百分數的應用》中，某工廠計劃生產零件1200個，實際超額完成了20%，則實際生產了多少個零件？以下計算正確的是（）A.1200×20%=240（個）B.1200÷（1-20%）=1500（個）C.1200×（1+20%）=1440（個）D.1200×20%÷1200=0.2（個）2.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，某班男生與女生人數的比是3:2，如果全班共有學生50人，那么女生有多少人？正確答案是（）A.20人（計算：50×2/5）B.30人（計算：50×3/5）C.25人（計算：50×2/3）D.15人（計算：50×3/2）3.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某商品原價200元，打八折出售，則現價是多少元？以下選項中正確的是（）A.200×80%=160元B.200÷80%=250元C.200×（1-80%）=40元D.200÷（1-80%）=1000元4.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，如果將其長和寬都縮小到原來的1/3，那么縮小后的長方形的面積是多少平方厘米？正確答案是（）A.32平方厘米（計算：12×8×1/3）B.24平方厘米（計算：12×8÷3）C.28平方厘米（計算：12×8×3）D.36平方厘米（計算：12×8）5.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某農場種植的玉米畝產量為500千克，如果畝產量提高了10%，那么種植1畝玉米可以增產多少千克？正確答案是（）A.50千克（計算：500×10%）B.550千克（計算：500+500×10%）C.450千克（計算：500-500×10%）D.100千克（計算：500÷10%）6.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，甲、乙兩個數的比是5:3，如果甲數是40，那么乙數是多少？正確答案是（）A.24（計算：40×3/5）B.32（計算：40×5/3）C.48（計算：40÷5×3）D.36（計算：40÷3×5）7.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某商店出售的飲料原價每瓶6元，現在進行促銷活動，每買3瓶送1瓶，那么購買10瓶飲料實際需要支付多少元？正確答案是（）A.30元（計算：10×6）B.24元（計算：10÷4×3×6）C.36元（計算：10÷4×4×6）D.18元（計算：10÷4×3×6）8.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，某班學生參加體育活動，男生人數與女生人數的比是7:5，如果女生有30人，那么男生有多少人？正確答案是（）A.42人（計算：30×7/5）B.35人（計算：30×5/7）C.48人（計算：30÷5×7）D.50人（計算：30÷7×5）9.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某工廠原計劃每天生產零件800個，實際每天多生產了15%，那么實際每天生產多少個零件？正確答案是（）A.920個（計算：800×115%）B.860個（計算：800+800×15%）C.720個（計算：800÷115%）D.900個（計算：800×1.15）10.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，某校圖書館的圖書中故事書與科普書的比是4:3，如果故事書有600本，那么科普書有多少本？正確答案是（）A.450本（計算：600×3/4）B.750本（計算：600×4/3）C.500本（計算：600÷4×3）D.800本（計算：600÷3×4）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某商品原價300元，打九折出售，則現價是______元。解析：打九折即按原價的90%出售，現價=300×90%=270元。2.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，一個長方形的長是15厘米，寬是10厘米，則長與寬的比是______：______。解析：長與寬的比=15:10=3:2。3.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某工廠原計劃生產零件1000個，實際超額完成了12%，則實際生產了______個零件。解析：實際生產量=1000×（1+12%）=1000×112%=1120個。4.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，甲、乙兩個數的比是2:5，如果乙數是40，那么甲數是______。解析：甲數=40×2/5=16。5.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某商品原價500元，現在進行促銷活動，每買2瓶送1瓶，如果購買15瓶飲料，實際需要支付______元（每瓶原價6元）。解析：實際購買瓶數=15÷3×2=10瓶，實際支付=10×6=60元。6.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，某班學生參加課外活動，男生人數與女生人數的比是4:3，如果全班共有學生60人，那么女生有______人。解析：女生人數=60×3/7=26人。7.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某農場種植的西紅柿畝產量為800千克，如果畝產量提高了5%，那么種植1畝西紅柿可以增產______千克。解析：增產=800×5%=40千克。8.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，一個長方形的周長是40厘米，長與寬的比是3:2，則長方形的面積是______平方厘米。解析：設長為3x，寬為2x，則（3x+2x）×2=40，解得x=4，長=12厘米，寬=8厘米，面積=12×8=96平方厘米。9.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某工廠原計劃每天生產零件700個，實際每天多生產了10%，那么實際每天生產______個零件。解析：實際生產量=700×（1+10%）=700×110%=770個。10.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，某校圖書館的圖書中科普書與漫畫書的比是2:5，如果科普書有200本，那么漫畫書有______本。解析：漫畫書=200×5/2=500本。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某商品打八折出售，則現價是原價的80%。（正確）解析：打八折即按原價的80%出售，表述正確。2.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，如果兩個比相等，那么它們就組成比例。（正確）解析：兩個相等的比可以組成比例，表述正確。3.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某工廠原計劃生產零件1000個，實際完成了1100個，則超額完成了10%。（正確）解析：超額完成率=（1100-1000）/1000=10%，表述正確。4.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，一個長方形的長是12厘米，寬是9厘米，則長與寬的比是4:3。（正確）解析：長與寬的比=12:9=4:3，表述正確。5.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某商品原價200元，打七折出售，則現價是140元。（正確）解析：現價=200×70%=140元，表述正確。6.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，甲、乙兩個數的比是3:5，如果甲數是15，那么乙數是25。（錯誤）解析：乙數=15×5/3=25，表述正確，但題目要求判斷“錯誤”，故答案為×。7.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某農場種植的玉米畝產量為500千克，如果畝產量提高了20%，那么種植1畝玉米可以增產100千克。（正確）解析：增產=500×20%=100千克，表述正確。8.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，一個長方形的周長是24厘米，長與寬的比是2:1，則長方形的面積是24平方厘米。（錯誤）解析：設長為2x，寬為x，則（2x+x）×2=24，解得x=4，長=8厘米，寬=4厘米，面積=8×4=32平方厘米，表述錯誤，故答案為×。9.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某商品原價300元，現在進行促銷活動，每買3瓶送1瓶，如果購買10瓶飲料，實際需要支付180元（每瓶原價6元）。（正確）解析：實際購買瓶數=10÷4×3=7.5瓶，實際支付=7.5×6=45元，表述錯誤，故答案為×。10.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，某校圖書館的圖書中故事書與科普書的比是3:2，如果故事書有300本，那么科普書有200本。（錯誤）解析：科普書=300×2/3=200本，表述正確，但題目要求判斷“錯誤”，故答案為×。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某工廠原計劃每天生產零件800個，實際每天多生產了15%，實際每天生產多少個零件？請寫出計算過程。解：實際每天生產量=800×（1+15%）=800×115%=920個。2.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，如果將其長和寬都擴大到原來的2倍，那么新長方形的面積是多少平方厘米？請寫出計算過程。解：新長=12×2=24厘米，新寬=8×2=16厘米，新面積=24×16=384平方厘米。3.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某商品原價200元，打八折出售，然后在此基礎上再漲價10%，則現價是多少元？請寫出計算過程。解：打折后價格=200×80%=160元，再漲價=160×（1+10%）=160×110%=176元。4.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，甲、乙兩個數的比是5:3，如果甲數是50，那么乙數是多少？請寫出計算過程。解：乙數=50×3/5=30。5.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某農場種植的西紅柿畝產量為600千克，如果畝產量提高了20%，那么種植1畝西紅柿可以增產多少千克？請寫出計算過程。解：增產=600×20%=120千克。6.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，一個長方形的周長是28厘米，長與寬的比是4:3，則長方形的面積是多少平方厘米？請寫出計算過程。解：設長為4x，寬為3x，則（4x+3x）×2=28，解得x=2，長=8厘米，寬=6厘米，面積=8×6=48平方厘米。7.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某商品原價500元，現在進行促銷活動，每買2瓶送1瓶，如果購買12瓶飲料，實際需要支付多少元（每瓶原價6元）？請寫出計算過程。解：實際購買瓶數=12÷3×2=8瓶，實際支付=8×6=48元。8.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，某校圖書館的圖書中故事書與科普書的比是7:5，如果故事書有420本，那么科普書有多少本？請寫出計算過程。解：科普書=420×5/7=300本。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某工廠原計劃每天生產零件800個，實際每天多生產了20%，實際每天生產多少個零件？請結合實際生產場景，說明如何利用百分數解決該問題。解：實際每天生產量=800×（1+20%）=800×120%=960個。說明：利用百分數可以方便地計算實際生產量，只需將原計劃生產量看作單位“1”，實際生產量就是原計劃生產量的（1+20%）。2.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，某班學生參加課外活動，男生人數與女生人數的比是5:4，如果全班共有學生60人，那么男生和女生各有多少人？請結合班級管理場景，說明如何利用比和比例解決該問題。解：男生人數=60×5/9=33.33人，女生人數=60×4/9=26.67人。說明：利用比和比例可以方便地分配班級人數，只需將全班人數按比例分配即可。3.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某商品原價300元，打九折出售，然后在此基礎上再降價10%，則現價是多少元？請結合購物場景，說明如何利用百分數解決該問題。解：打折后價格=300×90%=270元，再降價=270×（1-10%）=270×90%=243元。說明：利用百分數可以方便地計算商品價格變化，只需將原價看作單位“1”，先計算打折后的價格，再計算降價后的價格。4.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，一個長方形的長是15厘米，寬是10厘米，如果將其長和寬都縮小到原來的1/3，那么縮小后的長方形的面積是多少平方厘米？請結合圖形變換場景，說明如何利用比和比例解決該問題。解：縮小后長=15×1/3=5厘米，縮小后寬=10×1/3=3.33厘米，縮小后面積=5×3.33=16.65平方厘米。說明：利用比和比例可以方便地計算圖形面積變化，只需將長和寬按比例縮小，再計算縮小后的面積。5.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某農場種植的玉米畝產量為700千克，如果畝產量提高了15%，那么種植1畝玉米可以增產多少千克？請結合農業生產場景，說明如何利用百分數解決該問題。解：增產=700×15%=105千克。說明：利用百分數可以方便地計算農業生產中的產量變化，只需將原畝產量看作單位“1”，計算增產部分即可。6.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，甲、乙兩個數的比是6:5，如果乙數是40，那么甲數是多少？請結合數學建模場景，說明如何利用比和比例解決該問題。解：甲數=40×6/5=48。說明：利用比和比例可以方便地建立數學模型，只需根據比例關系計算未知量即可。7.在北師大版六年級數學第7單元《百分數的應用》中，某商品原價400元，現在進行促銷活動，每買3瓶送1瓶，如果購買20瓶飲料，實際需要支付多少元（每瓶原價8元）？請結合促銷活動場景，說明如何利用百分數解決該問題。解：實際購買瓶數=20÷4×3=15瓶，實際支付=15×8=120元。說明：利用百分數可以方便地計算促銷活動中的實際支付金額，只需將購買瓶數按比例計算即可。8.根據北師大版六年級數學第8單元《比和比例》的內容，某校圖書館的圖書中故事書與漫畫書的比是4:3，如果漫畫書有300本，那么故事書有多少本？請結合圖書館管理場景，說明如何利用比和比例解決該問題。解：故事書=300×4/3=400本。說明：利用比和比例可以方便地計算圖書館中的圖書數量，只需根據比例關系計算未知量即可。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.C2.A3.A4.B5.A6.A7.B8.A9.A10.A二、填空題1.270元2.3:23.1120個4.165.60元6.26人7.40千克8.96平方厘米9.770個10.500本三、判斷題1.√2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.×四、簡答題1.實際每天生產量=800×（1+15%）=920個。2.新長=12×2=24厘米，新寬=8×2=16厘米，新面積=24×16=384平方厘米。3.打折后價格=200×80%=160元，再漲價=160×（1+10%）=176元。4.乙數=50×3/5=30。5.增產=600×20%=120千克。6