2026年人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊函數(shù)綜合測試題

2026年人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊函數(shù)綜合測試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知點(diǎn)A（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)B，下列關(guān)于點(diǎn)B的坐標(biāo)說法正確的是（）A.（3，1）B.（-1，-3）C.（-3，-1）D.（1/3，9）解析：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），則k=1×3=3，圖象位于第一、三象限。根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性，若點(diǎn)（a，b）在圖象上，則點(diǎn)（b，a）也在圖象上。因此點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），選項(xiàng)A正確。其他選項(xiàng)可通過代入k=3驗(yàn)證均不在圖象上。反比例函數(shù)圖象的對稱中心為原點(diǎn)，且過點(diǎn)（|k|，|k|），故排除D選項(xiàng)。2.某城市地鐵線路總長為60千米，若地鐵運(yùn)行速度v（千米/小時）與運(yùn)行時間t（小時）成反比例關(guān)系，當(dāng)v=60時，t=1。則當(dāng)?shù)罔F運(yùn)行時間t=2小時時，其運(yùn)行速度v為（）A.30千米/小時B.45千米/小時C.60千米/小時D.120千米/小時解析：根據(jù)題意，v與t成反比例關(guān)系，設(shè)v=，代入v=60，t=1得k=60，即v=。當(dāng)t=2時，v==30，選項(xiàng)A正確。其他選項(xiàng)可通過計(jì)算驗(yàn)證錯誤。反比例函數(shù)在實(shí)際問題中常用于描述成反比的關(guān)系，如速度與時間、壓強(qiáng)與面積等。3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，5）和點(diǎn)（3，-4），則該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（0，1）B.（0，-1）C.（0，2）D.（0，-2）解析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，b）。由兩點(diǎn)式求斜率k==-3，代入點(diǎn)（-2，5）得5=-3×（-2）+b，解得b=-1。因此交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），選項(xiàng)B正確。一次函數(shù)的圖象是一條直線，其斜率k表示傾斜程度，截距b表示與y軸的交點(diǎn)。4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），對稱軸為直線x=1，則該函數(shù)圖象必不經(jīng)過點(diǎn)（）A.（0，-1）B.（2，-1）C.（-1，5）D.（4，-3）解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，則a>0。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），對稱軸為x=1，代入頂點(diǎn)式得y=a（x-1）2-3。當(dāng)x=0時，y=a-3；當(dāng)x=2時，y=a-3；當(dāng)x=-1時，y=a+5；當(dāng)x=4時，y=a+5。因此點(diǎn)（0，-1）不在圖象上，選項(xiàng)A正確。其他選項(xiàng)可通過代入驗(yàn)證成立。二次函數(shù)的圖象是拋物線，其開口方向由a決定，對稱軸為x=-b/2a。5.已知函數(shù)y=與y=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象相交于點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（m，n），則m+n的值為（）A.0B.1C.2D.3解析：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），則k=1×2=2；一次函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），則2=2+b，解得b=0。兩函數(shù)相交于點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（m，n），代入反比例函數(shù)得n=；代入一次函數(shù)得n=2m。聯(lián)立方程組解得m=2，n=1，因此m+n=3，選項(xiàng)D正確。反比例函數(shù)與一次函數(shù)相交時，交點(diǎn)坐標(biāo)同時滿足兩函數(shù)解析式。6.已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則該函數(shù)圖象在第一象限的部分與x軸所圍成的面積是（）A.3B.4C.6D.9解析：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k=2×3=6。圖象在第一象限與x軸所圍成的面積S===3，選項(xiàng)A正確。反比例函數(shù)y=在第一象限的面積公式為S=。其他選項(xiàng)可通過計(jì)算驗(yàn)證錯誤。反比例函數(shù)的面積與k有關(guān)，k越大，面積越小。7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），且頂點(diǎn)在直線y=x上，則該二次函數(shù)的解析式為（）A.y=x2-2x+1B.y=-x2+2x-3C.y=-2x2+4x-2D.y=2x2-4x+2解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），則解析式可寫為y=a（x+1）（x-3）。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，a），且頂點(diǎn)在直線y=x上，則a=1，解析式為y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3。選項(xiàng)B正確。其他選項(xiàng)可通過代入驗(yàn)證錯誤。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，-b2/4a+c）。8.已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），則該函數(shù)圖象必不經(jīng)過點(diǎn)（）A.（2，-1/2）B.（-2，1）C.（1/2，-4）D.（-4，1/2）解析：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），則k=-1×（-2）=2。圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1/2），（-2，1），（-4，1/2），但經(jīng)過點(diǎn)（1/2，-4）時，-4=，解得x=-1/2，不在圖象上，選項(xiàng)C正確。反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且過點(diǎn)（|k|，|k|），（-|k|，-|k|）。9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（3，1），則k的值為（）A.1B.-1C.2D.-2解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（3，1），則斜率k==-1，選項(xiàng)B正確。反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（3，1），則k=1×3=3。一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交時，交點(diǎn)坐標(biāo)同時滿足兩函數(shù)解析式。10.已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則該函數(shù)圖象在第二象限的部分與y軸所圍成的面積是（）A.1/2B.1C.2D.4解析：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則k=2×1=2。圖象在第二象限與y軸所圍成的面積S===1，選項(xiàng)B正確。反比例函數(shù)y=在第二象限的面積公式為S=。其他選項(xiàng)可通過計(jì)算驗(yàn)證錯誤。反比例函數(shù)的面積與k有關(guān)，k越大，面積越小。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），則k的值為________。參考答案：6解析：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），則k=3×2=6。反比例函數(shù)的解析式為y=。2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（0，2），則該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________。參考答案：（-2，0）解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（0，2），則斜率k==-2，截距b=2，解析式為y=-2x+2。與x軸交點(diǎn)為y=0，解得x=-1，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）。但題目要求與x軸的交點(diǎn)，應(yīng)為（-2，0）。3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），對稱軸為直線x=2，則該二次函數(shù)的解析式為________。參考答案：y=x2-4x+1解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，則a>0。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），對稱軸為x=2，代入頂點(diǎn)式得y=a（x-2）2-3。當(dāng)x=2時，y=-3，代入得-3=a（2-2）2-3，解得a=1，解析式為y=（x-2）2-3=x2-4x+1。4.已知函數(shù)y=與y=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），則m的值為________。參考答案：2解析：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），則k=1×2=2；一次函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），則2=2+b，解得b=0。兩函數(shù)相交于點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（m，n），代入反比例函數(shù)得n=；代入一次函數(shù)得n=2m。聯(lián)立方程組解得m=2。5.已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則該函數(shù)圖象在第三象限的部分與x軸所圍成的面積是________。參考答案：3解析：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-2×3=-6。圖象在第三象限與x軸所圍成的面積S===3。反比例函數(shù)y=在第三象限的面積公式為S=。6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），且頂點(diǎn)在直線y=-x上，則該二次函數(shù)的解析式為________。參考答案：y=-x2+2x+3解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），則解析式可寫為y=a（x+1）（x-3）。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，a），且頂點(diǎn)在直線y=-x上，則a=-1，解析式為y=（x+1）（x-3）=-x2+2x+3。7.已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則該函數(shù)圖象必不經(jīng)過點(diǎn)________。參考答案：（-1/2，4）解析：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則k=1×（-2）=-2。圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1/2，4），但代入解析式得4=-2×（-1/2）=-1，矛盾，因此不經(jīng)過點(diǎn)（-1/2，4）。8.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-2，-3），則k的值為________。參考答案：3解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-2，-3），則斜率k==3，選項(xiàng)B正確。反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-2，-3），則k=2×3=6。一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交時，交點(diǎn)坐標(biāo)同時滿足兩函數(shù)解析式。9.已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），則該函數(shù)圖象在第四象限的部分與x軸所圍成的面積是________。參考答案：1/2解析：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），則k=3×1=3。圖象在第四象限與x軸所圍成的面積S===1/2。反比例函數(shù)y=在第四象限的面積公式為S=。10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），對稱軸為直線x=-1，則該二次函數(shù)的解析式為________。參考答案：y=-（x+1）2+4解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，則a<0。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），對稱軸為x=-1，代入頂點(diǎn)式得y=a（x+1）2+4。當(dāng)x=-1時，y=4，代入得4=a（-1+1）2+4，解得a=-1，解析式為y=-（x+1）2+4。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（3，2）。參考答案：正確解析：反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，若點(diǎn)（a，b）在圖象上，則點(diǎn)（b，a）也在圖象上。因此點(diǎn)（3，2）在圖象上。2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（0，2），則該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）。參考答案：正確解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（0，2），則截距b=2，與y軸的交點(diǎn)為（0，2）。3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則該二次函數(shù)的解析式必為y=ax2。參考答案：錯誤解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，0），解析式為y=a（x-h）2。若h=0，則解析式為y=ax2；若h≠0，則解析式為y=a（x-h）2。4.反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的部分與x軸所圍成的面積是1。參考答案：正確解析：反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限與x軸所圍成的面積S===1。5.已知函數(shù)y=與y=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象相交于點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（2，1），則m的值為1。參考答案：錯誤解析：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（2，1），則k=1×2=2；一次函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（2，1），則斜率k==-1，截距b=3，解析式為y=-x+3。聯(lián)立方程組解得m=3。6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），則該二次函數(shù)的解析式必為y=x2-2x+3。參考答案：錯誤解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），則解析式可寫為y=a（x+1）（x-3）。a的正負(fù)不確定，因此解析式不一定是y=x2-2x+3。7.已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則該函數(shù)圖象在第二象限的部分與y軸所圍成的面積是3。參考答案：正確解析：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-2×3=-6。圖象在第二象限與y軸所圍成的面積S===3。8.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-2，-3），則k的值為-3。參考答案：錯誤解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-2，-3），則斜率k==-3，選項(xiàng)B正確。反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-2，-3），則k=2×3=6。一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交時，交點(diǎn)坐標(biāo)同時滿足兩函數(shù)解析式。9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），對稱軸為直線x=1，則該二次函數(shù)的解析式為y=-（x-1）2-3。參考答案：正確解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，則a<0。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），對稱軸為x=1，代入頂點(diǎn)式得y=a（x-1）2-3。當(dāng)x=1時，y=-3，代入得-3=a（1-1）2-3，解得a=-1，解析式為y=-（x-1）2-3。10.已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則該函數(shù)圖象必不經(jīng)過點(diǎn)（-1/2，4）。參考答案：正確解析：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則k=1×（-2）=-2。圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1/2，4），但代入解析式得4=-2×（-1/2）=-1，矛盾，因此不經(jīng)過點(diǎn)（-1/2，4）。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），求該函數(shù)圖象在第一象限的部分與x軸所圍成的面積。參考答案：1解析：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），則k=3×2=6。圖象在第一象限與x軸所圍成的面積S===1。2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（0，2），求該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。參考答案：（-2，0）解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（0，2），則斜率k==-2，截距b=2，解析式為y=-2x+2。與x軸交點(diǎn)為y=0，解得x=-1，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）。但題目要求與x軸的交點(diǎn)，應(yīng)為（-2，0）。3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），對稱軸為直線x=2，求該二次函數(shù)的解析式。參考答案：y=x2-4x+1解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，則a>0。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），對稱軸為x=2，代入頂點(diǎn)式得y=a（x-2）2-3。當(dāng)x=2時，y=-3，代入得-3=a（2-2）2-3，解得a=1，解析式為y=（x-2）2-3=x2-4x+1。4.已知函數(shù)y=與y=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），求m的值。參考答案：2解析：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），則k=1×2=2；一次函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），則2=2+b，解得b=0。兩函數(shù)相交于點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（m，n），代入反比例函數(shù)得n=；代入一次函數(shù)得n=2m。聯(lián)立方程組解得m=2。5.已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），求該函數(shù)圖象在第三象限的部分與x軸所圍成的面積。參考答案：3解析：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-2×3=-6。圖象在第三象限與x軸所圍成的面積S===3。6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），且頂點(diǎn)在直線y=-x上，求該二次函數(shù)的解析式。參考答案：y=-x2+2x+3解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），則解析式可寫為y=a（x+1）（x-3）。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，a），且頂點(diǎn)在直線y=-x上，則a=-1，解析式為y=（x+1）（x-3）=-x2+2x+3。7.已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），求該函數(shù)圖象在第四象限的部分與x軸所圍成的面積。參考答案：1/2解析：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則k=1×（-2）=-2。圖象在第四象限與x軸所圍成的面積S===1/2。8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），對稱軸為直線x=-1，求該二次函數(shù)的解析式。參考答案：y=-（x+1）2+4解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，則a<0。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），對稱軸為x=-1，代入頂點(diǎn)式得y=a（x+1）2+4。當(dāng)x=-1時，y=4，代入得4=a（-1+1）2+4，解得a=-1，解析式為y=-（x+1）2+4。五、應(yīng)用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某城市地鐵線路總長為60千米，若地鐵運(yùn)行速度v（千米/小時）與運(yùn)行時間t（小時）成反比例關(guān)系，當(dāng)v=60時，t=1。求當(dāng)?shù)罔F運(yùn)行時間t=2小時時，其運(yùn)行速度v是多少千米/小時？參考答案：30千米/小時解析：根據(jù)題意，v與t成反比例關(guān)系，設(shè)v=，代入v=60，t=1得k=60，即v=。當(dāng)t=2時，v==30，因此運(yùn)行速度為30千米/小時。2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，5）和點(diǎn)（3，-4），求該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。參考答案：（0，1）解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（-2，5）和點(diǎn)（3，-4），則斜率k==-3，截距b=1，解析式為y=-3x+1。與y軸交點(diǎn)為x=0，代入得y=1，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）。3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），對稱軸為直線x=1，求該二次函數(shù)的解析式。參考答案：y=x2-2x-2解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，則a>0。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），對稱軸為x=1，代入頂點(diǎn)式得y=a（x-1）2-3。當(dāng)x=1時，y=-3，代入得-3=a（1-1）2-3，解得a=1，解析式為y=（x-1）2-3=x2-2x-2。4.已知函數(shù)y=與y=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-2，-3），求m的值。參考答案：-2解析：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-2，-3），則k=2×3=6；一次函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-2，-3），則斜率k==-1，截距b=0，解析式為y=-x。兩函數(shù)相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-2，-3），代入一次函數(shù)得3=-2m，解得m=-2。5.已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），求該函數(shù)圖象在第一象限的部分與x軸所圍成的面積。參考答案：1/2解析：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），則k=3×1=3。圖象在第一象限與x軸所圍成的面積S===1/2。6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），且頂點(diǎn)在直線y=x上，求該二次函數(shù)的解析式。參考答案：y=-x2+2x+3解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），則解析式可寫為y=a（x+1）（x-3）。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，a），且頂點(diǎn)在直線y=x上，則a=1，解析式為y=（x+1）（x-3）=-x2+2x+3。7.已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），求該函數(shù)圖象在第三象限的部分與x軸所圍成的面積。參考答案：3解析：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-2×3=-6。圖象在第三象限與x軸所圍成的面積S===3?！緲?biāo)準(zhǔn)答案及解析】一、單項(xiàng)選擇題1.A2.A3.B4.C5.D6.A7.B8.C9.B10.B二、填空題1.612.（-2，0）13.y=x2-4x+114.215.316.y=-x2+2x+317.（-1/2，4）18.319.1/220.y=-（x+1）2+4三、判斷題1.正確22.正確23.錯誤24.正確25.錯誤26.錯誤27.正確28.錯誤29.正確30.正確四、簡答題1.解析：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），則k=3×2=6。圖象在第一象限與x軸所圍成的面積S===1。2.解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（0，2），則斜率k==-2，截距b=2，解析式為y=-2x+2。與x軸交點(diǎn)為y=0，解得x=-1，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）。但題目要求與x軸的交點(diǎn)，應(yīng)為（-2，0）。3.解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，則a>0。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），對稱軸為x=2，代入頂點(diǎn)式得y=a（x-2）2-3。當(dāng)x=2時，y=-3，代入得-3=a（2-2）2-3，解得a=1，解析式為y=（x-2）2-3=x2-4x+1。4.解析：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），則k=1×2=2；一次函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），則2=2+b，解得b=0。兩函數(shù)相交于點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（m，n），代入反比例函數(shù)得n=；代入一次函數(shù)得n=2m。聯(lián)立方程組解得m=2。5.解析：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-2×3=-6。圖象在第三象限與x軸所圍成的面積S===3