2025-2026學(xué)年陜西省渭南市合陽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷(含部分答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年陜西省渭南市合陽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.要使二次根式x?3有意義，x的值可以是(

)A.3 B.2 C.1 D.02.亮亮從西安給遠(yuǎn)在北京的爺爺打電話，電話費(fèi)隨著通話時間的變化而變化，在這個過程中，自變量是(

)A.電話費(fèi) B.通話時間 C.西安 D.亮亮3.如圖，直線a//b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B在直線b上，連接AB，AC⊥b于點(diǎn)C.若AB=5，BC=4，則平行線a，b之間的距離為(

)A.3

B.4

C.5

D.64.下列式子中正確的是(

)A.23?3=2 B.5.如圖是某班英語聽力測試成績的箱線圖，則這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是(

)A.70分 B.80分 C.90分 D.100分6.已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b<3的解集為(

)A.x>?1

B.x<?1

C.x<3

D.x>37.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE、BD交于點(diǎn)F，若∠AEC=120°，則∠AFD的度數(shù)為(

)A.100°

B.105°

C.110°

D.120°8.將直線y=kx+4(k為常數(shù)，且k≠0)向左平移3個單位長度得到的直線經(jīng)過點(diǎn)(?2,2)，則得到的直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為(

)A.12 B.1 C.32 二、填空題9.比23小的正整數(shù)可以是

.(寫出一個符合題意的數(shù)即可10.五邊形的內(nèi)角和為

．11.如圖，在△ABC中，AB=2，AC=23，BC=4，則△ABC的面積是

．

12.楚韻班評選優(yōu)秀班干部，從“德”、“能”、“勤”、“績”四個方面考核打分，各項(xiàng)滿分均為10，若依次按照3：3：2：2的比例確定成績，小明這四項(xiàng)得分依次為9，8，7，6，則小明這四項(xiàng)綜合得分為

分.13.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?x+4與y=2x+m(m為常數(shù))相交于點(diǎn)P(3,n)，則關(guān)于x，y的方程組y+x=4y?2x=m的解為

．14.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，連接DE，若AB=6，BE=23，DE=7，則CE的長為

．

三、解答題15.計算：(3+216.圖1中的摩天輪可抽象成一個圓，小明在摩天輪上距離地面的高度y(單位：m)與旋轉(zhuǎn)時間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象解答下列問題：(1)判斷題設(shè)中兩個變量之間是否為函數(shù)關(guān)系，若是，指出其中的函數(shù)，若不是，請說明理由(2)摩天輪距離地面的高度最大是多少？從最低點(diǎn)第一次旋轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)需要多長時間？17.如圖，已知直線a⊥b，點(diǎn)A、B分別在直線b、a上，連接AB，利用尺規(guī)作圖法作菱形ABCD，使得點(diǎn)C、D分別在直線b、a上.(不寫作法，保留作圖痕跡)18.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，連接BE、DF，∠ABE+∠CFD=90°，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．19.黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感.小凡在美術(shù)課上設(shè)計了一個黃金矩形圖片ABCD(即寬與長的比是5?12)，已知該黃金矩形圖片的長20.科研人員選出5株不同的植物，在同等實(shí)驗(yàn)條件下，測量了它們的高度(單位：cm)，分別為13，15，18，20，22，將其分成|13，15|和|18，20，22|兩組，求這種分組情況的組內(nèi)離差平方和．21.如圖，某圖書館自動感應(yīng)門的正上方A處裝著一個感應(yīng)器，感應(yīng)器到地面的距離AB=3米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時，感應(yīng)門就會自動打開.一個身高1.5米的學(xué)生CD正對門，緩慢走到離門2米的地方時(即BC=2米)，感應(yīng)門自動打開.已知AB⊥BC，DC⊥BC，圖中所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，求該學(xué)生頭頂?shù)礁袘?yīng)器的距離AD．22.某地核桃果實(shí)營養(yǎng)豐富，除生食外，還可制糕點(diǎn)、罐頭、榨油、糖果、餡料等．某農(nóng)戶在出售自家核桃時規(guī)定：每千克原價為10元，顧客一次性購買核桃不超過5千克，按原價付款，超過5千克，則超過部分每千克按原價的八折付款．某位顧客購買該農(nóng)戶家的核桃x(x>5)千克，付款y元(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)若這位顧客付款66元，求這位顧客購買核桃的質(zhì)量23.端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，某校舉辦了以“文化傳承?端午粽情”為主題的演講比賽，并從七、八年級參加比賽的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取5名學(xué)生的比賽成績，并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行了收集、分析，下面給出了部分信息．

【收集數(shù)據(jù)】

七年級5名學(xué)生的比賽成績：80，83，83，84，85；

八年級5名學(xué)生的比賽成績：81，82，84，84，84．

【分析數(shù)據(jù)】年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級83a832.8八年級m84b1.6【解決問題】

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：上表中a=

，b=

(2)求所抽取的八年級5名學(xué)生比賽成績的平均數(shù)(3)判斷哪個年級演講比賽的成績較好，并說明理由24.如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且BE=AF，連接EF(1)求證：四邊形ABEF是菱形(2)連接AC交EF于點(diǎn)H，若∠CHE=90°，EF=5，CE=8，求AC的長25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，經(jīng)過點(diǎn)B的另一條直線y=?x+6與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，OC=2OA(1)求直線AB的函數(shù)解析式(2)點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)，連接CP，若S△ABC=3S26.【問題探究】(1)如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，BE是△ABC的中線．

①BE的長為______；

②點(diǎn)D是AC右側(cè)平面內(nèi)一點(diǎn)，連接AD、CD，且AD=AB，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接BF，求BF的最大值；

【問題解決】(2)如圖2，某體育館有一塊形如?ABCD的運(yùn)動場地(周圍空地可用)，對角線AC是一條運(yùn)動跑道，AC上的點(diǎn)E處有一個遮陽棚，現(xiàn)要對該運(yùn)動場地進(jìn)行擴(kuò)建，在BC的延長線上確定一點(diǎn)P，連接DP，從點(diǎn)C向DP鋪設(shè)一條健身步道CF，再沿EF鋪設(shè)一條運(yùn)動跑道，要求CF⊥DP于點(diǎn)F，且運(yùn)動跑道EF盡可能長．已知AB=3002?m，AC⊥BC，CE=2AE，∠B=45°，求運(yùn)動跑道EF長度的最大值．(1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】1(答案不唯一，也可以為2或3)

10.【答案】540°

11.【答案】212.【答案】7.7

13.【答案】x=3y=114.【答案】5?215.【答案】7.

16.【答案】【小題1】對于旋轉(zhuǎn)時間x的每一個確定的值，高度y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，

因此題設(shè)中兩個變量之間是函數(shù)關(guān)系，y是x的函數(shù)【小題2】由圖象可得：摩天輪距離地面的最大高度為80m，

初始x=0時在最低點(diǎn)，x=10min時第一次到達(dá)最高點(diǎn)，因此從最低點(diǎn)第一次旋轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)需要10min．

17.【答案】

18.【答案】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD//BC，∠A=90°，

又∵點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，

∴ED/?/BF，

在Rt△ABE中，∠A=90°，

∴∠ABE+∠AEB=90°，

∵∠ABE+∠CFD=90°，

∴∠AEB=∠CFD，

∵AD/?/BC，

∴∠CFD=∠ADF，

∵∠AEB=∠CFD，

∴∠AEB=∠ADF，

∴BE/?/DF，

∵四邊形BEDF中，BE/?/DF，ED/?/BF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形．

19.【答案】(10+10520.【答案】10．

21.【答案】2.5米．

22.【答案】【小題1】根據(jù)題意可得y=5×10+(x?5)×10×0.8=8x+10(x>5)，

答：y=8x+10(x>5)【小題2】∵66>50，

所以購買核桃的質(zhì)量超過5千克，

令y=66，則8x+10=66，

解得x=7，

答：這位顧客購買核桃的質(zhì)量為7千克

23.【答案】【小題1】8384【小題2】八年級5名學(xué)生成績的平均數(shù)為：15×(81+82+84+84+84)=4155=83(分)，

【小題3】八年級演講比賽的成績較好，理由如下：

∵七、八年級成績的平均數(shù)相等，八年級成績的中位數(shù)、眾數(shù)均大于七年級，且八年級成績的方差小于七年級，

∴八年級成績更穩(wěn)定，整體水平更高．

∴八年級演講比賽的成績較好

24.【答案】【小題1】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∵BE=AF，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

又∵AD/?/BC，

∴∠AFB=∠CBF，

∵BF是∠ABC的平分線，

∴∠ABF=∠CBF，

∴∠ABF=∠AFB，

∴AB=AF，

∴四邊形ABEF是菱形【小題2】解：由(1)已證：四邊形ABEF是菱形，

∴AB/?/EF，AB=BE=EF，

∵EF=5，CE=8，

∴AB=5，BC=BE+CE=EF+CE=13，

又∵AB/?/EF，∠CHE=90°，

∴∠BAC=∠CHE=90°，

∴在Rt△ABC中，AC=

25.【答案】【小題1】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，

將y=0代入y=?x+6得：?x+6=0，解得x=6，

∴C(6,0)，OC=6，

將x=0代入y=?x+6得：y=6，

∴B(0,6)，OB=6，

∵OC=2OA，

∴OA=3，

∴A(?3,0)，

將點(diǎn)A(?3,0)，B(0,6)代入y=kx+b得：?3k+b=0b=6，解得k=2b=6，

∴直線AB【小題2】點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)，連接CP，若S△ABC=3S△BCP，則：

由(1)已得：A(?3,0)，B(0,6)，C(6,0)，

∴AC=6?(?3)=9，OB=6，

∵OB⊥AC，

∴S△ABC=12AC?OB=27，

∵S△ABC=3S△BCP，

∴S△BCP=9，

∴S△ACP=S△ABC?S△BCP=18，

由題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(m,2m+6)

26.【答案】【小題1】①5；②9【小題2】如圖3，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=3002?m，取CD的中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G，過點(diǎn)E作EH⊥CD交CD于點(diǎn)H，

∴AB/?/CD，CD=AB=3002m，

又∵AC⊥BC，∠B=45°，

∴∠BAC=45°，

∴△ACB是等腰直角三角形，

∴