2025-2026學(xué)年新疆喀什地區(qū)英吉沙縣多校聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年新疆喀什地區(qū)英吉沙縣多校聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A. B. C. D.2.下列各組數(shù)作為三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A.2、3、4 B.3、4、5 C.1、、 D.、、3.下列運算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.4.下列命題，其中是真命題的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 B.有一個角是直角的四邊形是矩形

C.對角線互相平分的四邊形是菱形 D.對角線互相垂直的矩形是正方形5.在一次數(shù)學(xué)測驗中，某小組10名同學(xué)成績（單位：分）分別為：85，92，88，89，85，92，90，98，99，92，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A.85 B.92 C.89 D.906.已知一次函數(shù)y=kx+2（k＞0），則該函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.7.一輛行駛速度恒定的無人駕駛快遞車從公司出發(fā)，到達A驛站卸完包裹后，立即前往B驛站，再卸完包裹后快遞車按原路返回公司.已知公司和A、B兩驛站在一條直線上，每個驛站卸包裹的時間相同，快遞車離公司的路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快遞車在每個驛站卸包裹的時間為（）

A.4分鐘 B.6分鐘 C.7分鐘 D.5分鐘8.如圖，點E在矩形ABCD的邊CD上，將矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處．若AB=6，AD=10，則DE長為（）

A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

.10.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點（0，-1），且滿足y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的一次函數(shù)的解析式：

.11.有一組數(shù)據(jù)：2，3，4，4，6，6，6，7.這組數(shù)據(jù)的第一四分位數(shù)是

.12.一個多邊形的每一個外角都等于24°，那么這個多邊形的邊數(shù)是

．13.按如圖方式擺放餐桌和椅子，用x來表示餐桌的張數(shù)，用y來表示可坐人數(shù)，則兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式是

.

14.如圖，已知AD∥BC，點E、F分別為BD、AC的中點，連接EF，設(shè)AD=a,BC=b,且a＜b,那么EF=

（用含有a、b的式子表示）.

三、計算題：本大題共2小題，共12分。15.計算：

（1）；

（2）.16.某學(xué)校開展學(xué)生素養(yǎng)大賽，總評成績由書面表達、即興演講、才藝展示三部分組成，并按3：3：4的比確定，已知小輝的書面表達分數(shù)為80分，即興演講分數(shù)為90分，才藝展示分數(shù)為85分，求他的總評成績?yōu)槎嗌俜郑克摹⒔獯痤}：本題共6小題，共38分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC平分∠BAD，DP∥AC，CP∥BD.

（1）求證：四邊形OCPD是矩形；

（2）若AC=6，BD=8，求OP的長.18.(本小題6分)

隨著AI技術(shù)的發(fā)展，越來越多的人借助AI軟件協(xié)助辦公，極大地提高了工作效率，某公司組織全體員工學(xué)習(xí)和使用AI軟件，并抽取部分員工每天學(xué)習(xí)使用的累計時間t（分鐘）（時間t為整數(shù)，且30≤t≤150）進行統(tǒng)計調(diào)查.現(xiàn)將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行整理，分成A，B，C，D四組：A組“30≤t＜60”，B組“60≤t＜90”，C組“90≤t＜120”，D組“120≤t＜150”，并根據(jù)抽查的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的人數(shù)是______人，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角是______度；

（3）若B組員工每天學(xué)習(xí)和使用時間為：63，67，70，75，78，78，78，81，84，84，85，87，87，88，求本次抽查的所有員工每天學(xué)習(xí)使用時間的中位數(shù)，并解釋其在本題中的意義.19.(本小題6分)

如圖．在平面直角坐標系中，A（1，4），B（5，0），C（2，1）(1)判斷△ABC的形狀(2)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(3)在y軸上畫出點P，使PA+PC最小．（保留作圖痕跡）20.(本小題6分)

物理實驗技能考核前，小亮對“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實驗進行了反復(fù)練習(xí)，在練習(xí)的過程中，他驚喜地發(fā)現(xiàn)“蠟燭在燃燒過程中，其剩余高度y（cm）與燃燒時間x（min）之間呈一次函數(shù)關(guān)系”，已知蠟燭燃燒5分鐘后，蠟燭剩余高度19cm；蠟燭燃燒15分鐘后，蠟燭剩余高度17cm.

（1）求y與x的函數(shù)表達式；

（2）若蠟燭燃燒一段時間后還剩10cm,請問蠟燭燃燒了多少分鐘？21.(本小題6分)

“十一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)設(shè)租車時間為x小時，租用甲公司的車每日所需費用為y1元，租用乙公司的車每日所需費用為y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)當租車時間為多少小時時，兩種方案所需費用相同；(3)根據(jù)(2)的計算結(jié)果，結(jié)合圖象，請你幫助小明選擇怎樣的租車方案更合算．

22.(本小題8分)

【知識感知】（1）如圖1，四邊形ABCD的兩條對角線交于點O，我們把這種對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.在我們學(xué)過的：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形中，屬于垂美四邊形的是

______

；（只填序號）

【性質(zhì)探究】（2）如圖1，試探究垂美四邊形ABCD的四條邊AB，CD，BC，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給出證明；

【性質(zhì)應(yīng)用】（3）如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知，，求GE的長.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】x≥9

10.【答案】y=-x-1（答案不唯一）

11.【答案】3.5

12.【答案】15

13.【答案】y=4x+2

14.【答案】

15.【答案】1

4

16.【答案】85分．

17.【答案】∵AC平分∠BAD，

∴∠DAC=∠BAC

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∴∠BAC=∠ACB，

∴AB=BC，

∴平行四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠COD=90°，

∵DP∥AC，CP∥BD，

∴四邊形OCPD是平行四邊形，

∴四邊形OCPD是矩形

5

18.【答案】40，見解析；

108；

86，意義：有一半的員工每天學(xué)習(xí)使用的時間超過86分鐘．

19.【答案】【小題1】AB2=（5-1）2+（0-4）2=16+16=32，

AC2=（2-1）2+（1-4）2=1+9=10，

BC2=（5-2）2+（0-1）2=9+1=10，

∵AC=BC，且AC2+BC2=20≠AB2，

∴△ABC為等腰三角形【小題2】如圖，即為所求；

∴A1（1，-4）【小題3】如圖，即為所求．

20.【答案】y=-0.2x+20；

50分鐘．

21.【答案】解：（1）由題知y1的圖象經(jīng)過點（0,80），設(shè)y1=k1x+80，

把點（1，95）代入可得：95=k1+80，

解得k1=15，

∴y1=15x+80（x≥0）；

設(shè)y2=k2x，

把（1，30）代入可得

30=k2，即k2=30，

∴y2=30x（x≥0）；

（2）當y1=y2時，15x+80=30x，

解得x=；

答：當租車時間為小時時，兩種方案所需費用相同；

（3）由（2）知：當y1=y2時，x=；

當y1＞y2時，15x+80＞30x，

解得x＜；

當y1＜y2時，15x+80＜30x，

解得x＞；

∴當租車時間為小時，任意選擇其中的一個方案；當租車時間小于小時，選擇方案二合算；當租車時間大于小時，選擇方案一合算．

22.【答案】解：（1）③④；

（2）AB2+DC2=BC2+AD2，理由如下，

∵AC⊥BD，

∴AB2=AO2+BO2，BC2=BO2+CO2，DC2=DO2+CO2，AD2=AO2+DO2，

∴AB2+DC2=AO2+BO2+DO2+CO2，BC2+AD2=AO2+BO2+DO2+CO2，

∴AB2+DC2=BC2+AD2；

（3）如圖所示，設(shè)CE，BG交于點M，CA，BG交于點N，連接CG，BE

∵∠BAE=∠CAG=90°，

∴∠BAE+∠CAB=∠CAG+∠CAB，

∴∠CAE=∠BAG，

在△ABG和△ACE中，

，

∴△ABG≌△ACE（SAS），

∴∠ACE=∠AGB，

∵BC∥AG，

∴∠CNM=∠AGB，

∵∠AGB