2025-2026學(xué)年云南省昭通市巧家縣馬樹中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含部分答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年云南省昭通市巧家縣馬樹中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列圖案中，能通過其中一部分平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列是二元一次方程的是(

)A.5x+4=9 B.1x+2y=3 3.下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查(普查)的是(

)A.調(diào)查一批新技術(shù)生產(chǎn)的節(jié)能燈的使用壽命

B.調(diào)查某國產(chǎn)新能源汽車的續(xù)航情況

C.調(diào)查我國國民家庭年可支配收入的情況

D.神舟二十一號載人飛船發(fā)射前對零部件的檢查4.“春江潮水連海平，海上明月共潮生.”水是詩人鐘愛的意象之一.經(jīng)測算，一個水分子的直徑約為0.0000000003m.將數(shù)據(jù)0.0000000003用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.3×10?11 B.3×10?10 C.5.下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是(

)A.4y2?12y+9=(2y?3)2 B.(3x+1)(3x?1)=9x6.下列運算中，正確的是(

)A.3ab?ab=3 B.a3?a3=2a7.下列式子從左到右變形，正確的是(

)A.y+1y?1=(y+1)2(y?1)(y+1) B.x+28.現(xiàn)代辦公紙張通常以A0，A1，A2，A3，A4等標(biāo)記來表示紙張的幅面規(guī)格，一張A2紙可裁成2張A3紙或4張A4紙.現(xiàn)計劃將100張A2紙裁成A3紙和A4紙，兩者共計300張，設(shè)可裁成A3紙x張，A4紙y張，根據(jù)題意，可列方程組(

)A.x+y=100,2x+4y=300 B.x+y=300,2x+4y=100

C.x+y=100,19.如圖，已知MN//PQ，點B在MN上，點C在PQ上，點A在MN上方，∠ABD：∠DBN=3：2，點E在BD的反向延長線上，且∠ACE：∠ECP=3：2，設(shè)∠A=α，則∠E的度數(shù)用含α的式子一定可以表示為(

)

A.2α B.72°+25α C.108°?10.已知兩塊邊長都為a(cm)的大正方形，兩塊邊長都為b(cm)的小正方形和五塊長、寬分別是a(cm)，b(cm)的小長方形(a>b)，按如圖所示的方式正好不重疊地拼成一個大長方形.已知拼成的大長方形周長為78cm，四個正方形的面積之和為242cm2，則每塊小長方形的面積為(

)A.11cm2 B.12cm2 C.二、填空題11.若分式x?4x?5的值為0，則x的值為

．12.分解因式：9a2?36b213.某次活動中，全班50名同學(xué)被分成5個小組，第一組和第二組的頻數(shù)之和為25，第三組和第四組的頻率之和為0.32，則第五組的頻率是

．14.若5x=18，5y=3，則515.若關(guān)于x的方程3x?4+mx+4=2+mx216.如圖，將長方形紙片ABCD沿MN折疊得到圖1，再沿PM折疊得到圖2，已知AB//CD，AM>DN．

①如圖1，若∠EPN=50°，則∠AMN的度數(shù)為

°；

②如圖2，若∠AMG=k∠CNM，則∠CPM的度數(shù)為

°(用含k的代數(shù)式表示)．

三、解答題17.計算：(1)?(2026?π(2)?(6+2x)(3?x)+(x+118.解下列方程(組)：(1)(2)19.先化簡；(2?x+5x+1)÷x2?x?6x2?1，再從?3，?220.為切實落實“雙減”，豐富學(xué)校生活，鹽田區(qū)某學(xué)校開展了“第二課堂”活動.推出以下社團：A.財經(jīng)素養(yǎng)社；B.趣味數(shù)學(xué)社；C.歷史辯論社；D.物理創(chuàng)客社.學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中的一個社團.現(xiàn)隨機抽查了部分學(xué)生，對他們選擇的社團進行統(tǒng)計并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：

(1)補全條形統(tǒng)計圖．

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“物理創(chuàng)客社”所對應(yīng)的圓心角為______．

(3)該校共1800名學(xué)生，試估計選擇“趣味數(shù)學(xué)社”的學(xué)生．

21.已知：如圖，EF//CD，∠1+∠2=180°．(1)判斷GD與CA的位置關(guān)系，并說明理由．(2)若DG平分∠CDB，若∠ACD=40°，求∠A的度數(shù)．

22.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據(jù)了解，2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元．

(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？

(2)若該公司計劃正好用180萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，則該公司有哪幾套方案？23.自學(xué)能力是新時代個人發(fā)展的核心競爭力，它不僅關(guān)乎生存，更關(guān)乎如何在快速變化的世界中實現(xiàn)自我價值.通過培養(yǎng)自學(xué)能力，人們能夠更好地適應(yīng)社會變革，提升個人競爭力，實現(xiàn)終身成長.例：已知二次三項式x2?3x+m分解因式后，有一個因式(x+2)，求另一個因式及m的值．

解：設(shè)另一個因式為(x+n)，得x2?3x+m=(x+2)(x+n)，

則x2?3x+m=x2+(n+2)x+2n，

∴n+2=?3，2n=m，解得m=?10，n=?5，

∴另一個因式為(x?5)，m的值為?10．

請你根據(jù)上述信息，解答下列問題：

(1)若x2+bx+c=(x?2)(x+1)，則b=______，c=______．

(2)已知二次三項式3x2+2x?k分解因式后，有一個因式(3x?1)，求另一個因式以及k的值．

(3)若(x+a)(x+b)=x224.如圖，已知C為兩條互相平行的直線AB，ED之間一點，∠ABC和∠CDE的角平分線相交于F，∠FDC+∠ABC=180°．

(1)求證：AD//BC．

(2)連接CF，當(dāng)FC/?/AB，∠CFB=32∠DCF時，求∠BCD的度數(shù)．

(3)若∠DCF=∠CFB時，將線段BC沿射線AB方向平移，記平移后的線段為PQ，B，C分別對應(yīng)P，Q，當(dāng)∠PQD—∠QDC=24°時，求∠DQP的度數(shù)．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】4

12.【答案】9(a?2b)(a+2b)

13.【答案】0.18

14.【答案】2

15.【答案】?3或22或?216.【答案】25(

17.【答案】【小題1】原式=1?8×18

=1?1【小題2】原式=18?6x+6x?2x2+

18.【答案】【小題1】7x+4y=5①5x?2y=6②，

由①+②×2得17x=17，

解得x=1，

將x=1代入①得7×1+4y=5，

解得y=?12，

【小題2】12+2x1?x=1．

去分母得1?x+4x=2(1?x)，

去括號得1?x+4x=2?2x，

解得x=15，

檢驗，當(dāng)x=

19.【答案】解：(2?x+5x+1)÷x2?x?6x2?1

=[2(x+1)x+1?x+5x+1]?(x+1)(x?1)(x?3)(x+2)

=2x+2?x?5x+1?(x+1)(x?1)(x?3)(x+2)

=x?320.【答案】補全條形統(tǒng)計圖，圖形見解答；

45%；

675人．

21.【答案】【小題1】GD/?/CA；

理由：∵EF/?/CD，

∴∠1+∠ACD=180°，

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠ACD=∠2，

∴GD/?/CA；【小題2】∵GD//CA，

∴∠2=∠ACD=40°，

∵DG平分∠CDB，

∴∠BDG=∠2=40°，

∵GD//CA，

∴∠A=∠BDG=40°．

22.【答案】A型汽車每輛的進價為25萬元，B型汽車每輛的進價為10萬元；

3種；方案見解析

23.【答案】?1;?2

x+1，1

?4

16

24.【答案】解：(1)證明：∵AB//DE，

∴∠EDF=∠DAB，

∵DF平分∠EDC，

∴∠EDF=∠ADC，

∴∠ADC=∠DAB，

∵∠FDC+∠ABC=180°，

∴∠DAB+∠ABC=180°，

∴AD/?/BC；

(2)解：∵∠CFB=32∠DCF，

∴設(shè)∠DCF=α，則∠CFB=1.5α，

∵CF/?/AB，

∴∠ABF=∠CFB=1.5α，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠ABF=3α，

∵AD/?/BC，

∴∠ADC+∠BCD=180°，

∵∠FDC+∠ABC=180°，

∴∠BCD=∠ABC=3α，

∴∠BCF=2α，

∵CF/?/AB，

∴∠ABC+∠BCF=180°，

∴3α+2α=180°，

∴α=36°，

∴∠BCD=3×36°=108°；

(3)如圖，

∵∠DCF=∠CFB，

∴BF//CD，

∴∠CDF=∠DFE，

∵AD/?/BC，

∴∠CBF=∠DFE，

∴∠CDF=∠CBF，

∵AD，BE分別平分∠ABC，∠CDE，

∴∠ABC=2∠CBF，∠CDE=2∠CDF，

∴∠ABC=2∠CDF，

∵∠FDC+∠ABC=180°，

∴∠ABC=120°，∠CDF