2026年李發(fā)海電機與拖動基礎課后題附答案

2026年李發(fā)海電機與拖動基礎課后題附答案1.某他勵直流電動機額定數據為：P_N=30kW，U_N=220V，η_N=88%，n_N=1500r/min，電樞回路總電阻R_a=0.15Ω。求：(1)額定電流I_N；(2)額定運行時的電樞電動勢E_a；(3)額定電磁轉矩T_em。(1)額定電流由輸入功率與輸出功率關系計算，輸入功率P1=P_N/η_N=30000/0.88≈34090.9W。因P1=U_NI_N，故I_N=P1/U_N=34090.9/220≈154.96A（約155A）。(2)電樞電動勢E_a=U_N-I_NR_a=220-155×0.15=220-23.25=196.75V。(3)電磁功率P_em=E_aI_N=196.75×155≈30496.25W，電磁轉矩T_em=9.55P_em/n_N=9.55×30496.25/1500≈194.3N·m。2.一臺單相變壓器額定容量S_N=50kVA，額定電壓U1_N/U2_N=10kV/0.4kV，空載試驗在低壓側進行，測得U0=0.4kV，I0=5A，P0=400W；短路試驗在高壓側進行，測得Uk=400V，Ik=5A，Pk=1200W。求：(1)變比k；(2)勵磁阻抗Z_m（歸算到高壓側）；(3)短路阻抗Z_k（歸算到高壓側）；(4)當負載功率因數cosφ2=0.8（滯后）時，額定負載下的電壓變化率ΔU%。(1)變比k=U1_N/U2_N=10000/400=25。(2)低壓側勵磁阻抗Z0=U0/I0=400/5=80Ω，歸算到高壓側Z_m=k2Z0=252×80=50000Ω；低壓側勵磁電阻R0=P0/I02=400/25=16Ω，歸算到高壓側R_m=k2R0=252×16=10000Ω；勵磁電抗X_m=√(Z_m2-R_m2)=√(500002-100002)=√24×10^8≈48989.8Ω。(3)高壓側短路阻抗Z_k=Uk/Ik=400/5=80Ω；短路電阻R_k=Pk/Ik2=1200/25=48Ω；短路電抗X_k=√(Z_k2-R_k2)=√(802-482)=64Ω。(4)電壓變化率ΔU%=[(R_kI1_Ncosφ2+X_kI1_Nsinφ2)/U1_N]×100%。額定電流I1_N=S_N/U1_N=50000/10000=5A，sinφ2=√(1-0.82)=0.6，代入得ΔU%=[(48×5×0.8+64×5×0.6)/10000]×100%=[(192+192)/10000]×100%=384/100=3.84%。3.一臺三相異步電動機額定數據為：P_N=15kW，U_N=380V（Δ接法），f=50Hz，n_N=1460r/min，cosφ_N=0.85，η_N=88%。求：(1)同步轉速n1；(2)額定轉差率s_N；(3)額定定子電流I1_N；(4)若電源電壓降至0.8U_N，分析最大轉矩和啟動轉矩的變化趨勢。(1)異步電機額定轉速接近同步轉速，n_N=1460r/min，故同步轉速n1=1500r/min（p=2，60f/p=60×50/2=1500）。(2)額定轉差率s_N=(n1-n_N)/n1=(1500-1460)/1500≈0.0267。(3)輸入功率P1=P_N/η_N=15000/0.88≈17045.45W，額定定子電流I1_N=P1/(√3U_Ncosφ_N)=17045.45/(1.732×380×0.85)≈17045.45/559.2≈30.5A。(4)異步電機最大轉矩T_max=kU2/[2(X1+X2')]，啟動轉矩T_st=kU2R2'/[(R1+R2')2+(X1+X2')2]，均與電壓平方成正比。當電壓降至0.8U_N時，T_max和T_st均變?yōu)?.82=0.64倍，即下降36%。4.某電力拖動系統(tǒng)由電動機、減速箱和工作機構組成，各軸的飛輪矩分別為：電動機軸GD_m2=2.5N·m2，減速箱高速軸GD12=1.2N·m2，低速軸GD22=3.5N·m2，工作機構軸GD_L2=15N·m2。減速箱的傳動比i1=3（高速軸到低速軸），低速軸到工作機構軸的傳動比i2=2。求折算到電動機軸的總飛輪矩GD_Σ2。折算公式為GD_Σ2=GD_m2+GD12+(GD22)/i12+(GD_L2)/(i1i2)2。代入數據：GD_Σ2=2.5+1.2+(3.5)/32+(15)/(3×2)2=3.7+3.5/9+15/36≈3.7+0.389+0.417≈4.506N·m2。5.一臺隱極同步發(fā)電機額定容量S_N=100kVA，額定電壓U_N=400V（Y接法），額定功率因數cosφ_N=0.8（滯后），同步電抗X_s=1.2Ω。求：(1)額定電流I_N；(2)額定運行時的空載電動勢E0（相量）；(3)若保持有功功率不變，增加勵磁電流，端電壓U和無功功率Q如何變化？(1)額定線電流I_N=S_N/(√3U_N)=100000/(1.732×400)≈144.3A，相電流與線電流相等（Y接法）。(2)相電壓U=400/√3≈230.9V，額定電流相量I=144.3∠-36.87°A（滯后36.87°）。空載電動勢E0=U+jIX_s=230.9∠0°+j144.3∠-36.87°×1.2。計算虛部：jI=144.3∠53.13°，jIX_s=144.3×1.2∠53.13°≈173.16∠53.13°=173.16×(0.6+j0.8)=103.9+j138.5V。故E0=230.9+103.9+j138.5=334.8+j138.5≈362.5∠22.5°V。(3)保持有功功率P=3UIcosφ不變，增加勵磁電流使E0增大。根據功角特性P=(3UE0sinδ)/X_s，P不變時δ減小。此時電樞反應的去磁作用減弱，端電壓U升高；無功功率Q=(3U/E0)(E02-U2)/(2X_s)（隱極機），E0增大，Q增加（過勵時輸出感性無功）。6.一臺他勵直流電動機，額定數據為U_N=220V，I_N=50A，n_N=1000r/min，R_a=0.2Ω。現(xiàn)采用電樞串電阻調速，要求轉速降至800r/min，負載轉矩保持額定值不變。求：(1)電樞需串入的電阻R_c；(2)調速后的電樞電流和輸入功率。(1)額定電樞電動勢E_aN=U_N-I_NR_a=220-50×0.2=210V。調速后轉速n=800r/min，因負載轉矩不變，Φ不變，電樞電流I_a=I_N=50A（T=CTΦI_a）。調速后電動勢E_a=CeΦn=E_aN×(n/n_N)=210×(800/1000)=168V。電樞總電阻R_total=(U_N-E_a)/I_a=(220-168)/50=52/50=1.04Ω，故串入電阻R_c=R_total-R_a=1.04-0.2=0.84Ω。(2)電樞電流仍為50A（負載轉矩不變，Φ不變），輸入功率P1=U_N×I_a=220×50=11000W=11kW。7.兩臺單相變壓器并聯(lián)運行，變壓器A的額定容量S_A=10kVA，短路阻抗標幺值Z_A=0.05；變壓器B的額定容量S_B=20kVA，短路阻抗標幺值Z_B=0.06。當總負載S_L=25kVA時，求各變壓器分擔的負載S_A和S_B。7.兩臺單相變壓器并聯(lián)運行，變壓器A的額定容量S_A=10kVA，短路阻抗標幺值Z_A=0.05；變壓器B的額定容量S_B=20kVA，短路阻抗標幺值Z_B=0.06。當總負載S_L=25kVA時，求各變壓器分擔的負載S_A和S_B。并聯(lián)負載分配滿足S_A/S_B=(S_A_N/S_B_N)×(Z_B/Z_A)=(10/20)×(0.06/0.05)=0.5×1.2=0.6。設S_A=0.6S_B，總負載S_A+S_B=25，解得0.6S_B+S_B=25→S_B=25/1.6=15.625kVA，S_A=25-15.625=9.375kVA。驗證：S_A≤10kVA，S_B≤20kVA，均不過載。并聯(lián)負載分配滿足S_A/S_B=(S_A_N/S_B_N)×(Z_B/Z_A)=(10/20)×(0.06/0.05)=0.5×1.2=0.6。設S_A=0.6S_B，總負載S_A+S_B=25，解得0.6S_B+S_B=25→S_B=25/1.6=15.625kVA，S_A=25-15.625=9.375kVA。驗證：S_A≤10kVA，S_B≤20kVA，均不過載。8.一臺三相繞線轉子異步電動機，額定功率P_N=75kW，額定電壓U_N=380V，額定電流I_N=140A，額定轉速n_N=980r/min，轉子每相電阻R2=0.02Ω。現(xiàn)采用轉子串電阻調速，要求轉速降至750r/min，負載轉矩保持額定值不變。求：(1)額定轉差率s_N；(2)調速后的轉差率s；(3)需串入的轉子每相電阻R_c。(1)同步轉速n1=1000r/min（p=3，60×50/3=1000），額定轉差率s_N=(n1-n_N)/n1=(1000-980)/1000=0.02。(2)調速后轉速n=750r/min，轉差率s=(n1-n)/n1=(1000-750)/1000=0.25。(3)負載轉矩不變時，T∝s/(R2+R_c)（忽略漏抗），故s_N/R2=s/(R2+R_c)，解得R_c=R2×(s/s_N-1)=0.02×(0.25/0.02-1)=0.02×(12.5-1)=0.02×11.5=0.23Ω。9.某電力拖動系統(tǒng)的運動方程為T_em-T_L=GD2/375×dn/dt，其中GD2=40N·m2，T_em=100N·m（恒定），T_L=50N·m（恒定）。求：(1)系統(tǒng)的加速度dn/dt；(2)若初始轉速n0=0，求轉速達到n=600r/min所需的時間t。(1)加速度dn/dt=375(T_em-T_L)/GD2=375×(100-50)/40=375×50/40=468.75r/(min·s)。(2)由運動方程積分得n(t)=dn/dt×t，當n=600r/min時，t=600/468.75≈1.28s。10.一臺凸極同步電動機，直軸同步電抗X_d=1.5Ω，交軸同步電抗X_q=1.0Ω，端電壓U=220V（相），勵磁電動勢E0=250V（相），功角δ=30°。求：(1)電樞電流I；(2)電磁功率P_em。(1)直軸電流I_d=(E0-Ucosδ)/X_d=(250-220×cos30°)/1.5=(250-190.52)/1.5≈39.65A；交軸電流I_q=Usinδ/X_q=220×sin30°/1.0=110A；電樞電流I=√(I_d2+I_q2)=√(39.652+1102)≈116.9A。(2)電磁功率P_em=3[UE0sinδ/X_d+U2/2(1/X_q-1/X_d)sin2δ]=3[220×250×0.5/1.5+(2202/2)(1/1.0-1/1.5)×sin60°]=3[18333.33+6999.54]≈3×25332.87≈76000W=76kW（注：原計算中系數調整，實際應為P_em=3(UqIq+UdId)，其中Ud=Ucosδ，Uq=Usinδ，Id=(E0-Uq)/X_d，Iq=Ud/X_q，重新計算：Ud=220×cos30°≈190.52V，Uq=220×sin30°=110V，Id=(250-110)/1.5=140/1.5≈93.33A，Iq=190.52/1.0≈190.52A，P_em=3(UdId+UqIq)=3(190.52×93.33+110×190.52)=3(17780+20957)=3×38737≈116211W≈116kW，原計算有誤，正確值應為約116kW）。11.某他勵直流電動機運行中出現(xiàn)轉速異常升高現(xiàn)象，可能的原因有哪些？如何排查？可能原因：(1)勵磁回路故障，如勵磁繞組斷線、勵磁電流減小或消失，導致主磁通Φ減小，轉速n=(U-I_aR_a)/(CeΦ)升高；(2)電樞回路電阻減小（如調速電阻短接），導致電樞電壓升高或電阻降低，轉速上升；(3)負載轉矩突然減小，電磁轉矩未及時調整，轉速上升。排查方法：檢查勵磁回路（測量勵磁電流、繞組通斷）；檢查電樞回路電阻（確認調速電阻接入狀態(tài)）；檢查負載（確認負載是否突然減小）。12.一臺三相籠型異步