小學數學一年級下冊《退位減法：兩位數減兩位數（退位）》教學設計

小學數學一年級下冊《退位減法：兩位數減兩位數（退位）》教學設計一、教學背景分析（一）課程定位與設計理念本節課是小學數學一年級下冊“加法和減法（二）”單元的核心內容，屬于“數與代數”領域中“數與運算”主題的關鍵課時1。【重要】它是在學生掌握了20以內退位減法、整十數加減整十數、兩位數加減一位數（不退位）以及兩位數減兩位數（不退位）的基礎上進行教學的，是整數減法計算體系中的重要節點。本節課不僅承載著讓學生掌握退位減法算法的基本技能任務，更肩負著引導學生理解“退位”這一核心概念、感悟計數單位與位值思想、發展初步的推理意識與運算能力的重任8。本設計將遵循“問題情境—操作探究—模型建構—應用拓展”的認知路徑，力求實現從“proceduralfluency（程序性熟練）”到“conceptualunderstanding（概念性理解）”的深度跨越，體現新課標背景下“學為中心”的教學理念。（二）教材分析北京版教材在編排這一內容時，充分考慮了學生的認知特點，通常借助奧運會金牌榜等貼近學生生活且具有教育意義的真實情境引入，提出“中國比美國多多少枚金牌”等問題，激發學生的學習興趣和探究欲望1。教材編排遵循由淺入深的原則，先呈現一般的退位減法（如5136），再呈現特殊的“個位是0”的退位減法（如5024），逐步突破教學難點。【難點】教材強調通過擺小棒、撥計數器等直觀操作活動，幫助學生理解“個位不夠減，從十位退一當十”的算理，并將操作過程與豎式書寫中的每一步一一對應，實現從直觀到抽象的過渡13。本節課作為本單元的第6課時（基于課件編號推斷），是在學生初步接觸退位概念后的深化與鞏固課，要求學生在理解算理的基礎上，達到一定的計算熟練度和準確性，并能解決簡單的實際問題。（三）學情分析一年級下學期學生已經具備了一定的知識基礎和生活經驗。1.知識基礎：學生已經熟練掌握了20以內退位減法（如168），理解了“破十”的原理；也掌握了兩位數減兩位數的不退位減法，明確了“相同數位對齊，從個位減起”的規則1。這為本節課的探究奠定了良好的基礎。2.認知特點：一年級學生仍以具體形象思維為主，對抽象的數學概念理解有賴于直觀材料的支持。他們對于“不夠減怎么辦”會產生認知沖突，而解決這一沖突的關鍵就是動手操作5。3.學習困難預估：【非常重要】學生在學習中可能遇到以下困難：第一，對“退位”的算理理解不透，機械記憶“點個點，變成十幾減幾”，卻不明白“點”的含義；第二，在豎式計算中，容易忘記十位被借走“1”后要減1，導致十位計算錯誤；第三，遇到被減數個位是0的情況（如5024），容易在“從十位退一后，個位算幾減幾”上產生混淆13。第四，書寫不規范，如退位點位置不標準，導致自己或他人后續計算看錯。二、教學目標基于對課程標準和上述教材、學情的分析，本課教學目標設定如下：1.【基礎】知識與技能：理解并掌握兩位數減兩位數退位減法的算理，能正確地列豎式進行計算。2.【重要】過程與方法：通過擺小棒、撥計數器等動手操作活動，經歷探索計算方法的過程，體會計數單位“一”和“十”之間的十進關系與退位機制，培養動手操作能力和初步的抽象概括能力。3.【非常重要】情感態度與價值觀：在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，獲得成功的體驗，增強學習數學的自信心。同時，通過規范的書寫訓練，培養認真、嚴謹的學習態度。三、教學重難點（一）教學重點掌握兩位數減兩位數退位減法的計算方法，尤其是“個位不夠減，從十位退一作十，與個位上的數合起來再減”的運算規則，并能正確、規范地列豎式計算。【高頻考點】（二）教學難點1.理解“退一作十”的算理，即將一個十轉換成十個一的位值轉化過程。2.十位被借走“1”后，剩余的數要減去減數十位上的數，理解十位上數的變化。【難點】四、教學過程（一）復習遷移，以舊引新（預設時間：5分鐘）1.口算熱身：屏幕快速出示幾道20以內退位減法口算題，如：135=、167=、158=、116=。師：同學們算得真快！誰來說說167你是怎么算的？生1：把16分成10和6，10減7等于3，3加6等于9。（破十法）生2：因為7加9等于16，所以16減7等于9。（想加算減）【設計意圖】：激活學生已有的“破十”和“想加算減”的認知經驗，為本節課的退位算理學習提供“概念錨點”。【基礎】2.筆算復習：請學生在練習本上列豎式計算：4321=。師：誰來當小老師，說說列豎式計算時我們要注意什么？生：相同數位要對齊，從個位算起。（教師根據學生回答板書豎式計算要點）【設計意圖】：回顧不退位減法的計算法則，強化“相同數位對齊”和“從個位算起”的規則意識，為新知的探究提供操作框架。3.創設情境，引發沖突：課件出示情境圖：一年級（1）班開展“我是環保小衛士”活動。小明收集了51節廢舊電池，小麗收集了36節廢舊電池。師：根據這些信息，你能提出一個用減法解決的數學問題嗎？生：小明比小麗多收集多少節？師：怎么列式？生：5136。師：（板書算式）請大家先估一估，得數大約是十幾？生：50多減去30多，應該是十幾。師：到底是多少呢？請大家嘗試列豎式計算。遇到什么新問題了嗎？生：個位上的1減6不夠減。師：個位不夠減，這正是我們今天要研究的新問題——兩位數減兩位數退位減法。（板書課題，并在“退位”二字下加點）【熱點】（二）操作探究，建構算理（預設時間：15分鐘）1.獨立嘗試，初步感知：師：請同學們用小棒擺一擺，或者用計數器撥一撥，看看5136到底等于多少？邊操作邊思考：個位不夠減怎么辦？（學生獨立操作，教師巡視，尋找有代表性的操作方法。）2.小組合作，交流碰撞：師：請把你的想法在小組里交流一下，說說你是怎么做的，又是怎么想的。（學生在小組內分享操作過程，教師參與指導，鼓勵學生清晰地表達。）3.全班展示，直觀建模：【非常重要】（1）小棒演示：請一名學生上臺，利用實物投影儀展示擺小棒的過程。生：我先擺5捆（每捆10根）和1根，表示51。要減去36，就是拿走3捆和6根。1根減6根不夠，我就拆開1捆，變成10根，和原來的1根合起來是11根。從11根里拿走6根，還剩5根。整捆的原來有5捆，拆開1捆后還剩4捆，再拿走3捆，還剩1捆。合起來就是1捆和5根，也就是15。師：（引導全班同步思維）大家注意看，當他發現1根不夠減6根時，他是怎么做的？（拆開一捆）對，這就是我們常說的“拆開1捆”或者叫“破開1捆”。這一捆是多少根？（10根）這10根和原來的1根合起來是幾根？（11根）這個過程在數學上就叫“從十位退一，當作十個一，和個位上的數合起來再減”。【難點突破】（2）計數器演示：請另一名學生演示撥計數器。生：十位撥5個珠子，個位撥1個珠子，表示51。減36，個位1減6不夠。從十位退1個珠子，退1當10，在個位上撥進10個珠子。現在個位上有11個珠子。11減6等于5，撥去6個，個位剩5。十位原來有5個，退走1個還剩4個，4減3等于1，撥去3個，十位剩1。結果是15。師：對比小棒和計數器，你發現了什么共同點？生：都是個位不夠減時，從十位借一個十，變成十個一，和個位原來的數一起減。4.抽象算法，規范豎式：【非常重要】師：剛才我們用學具算出了結果，如何用豎式記錄這個過程呢？教師在黑板上板書豎式：51－36————師：個位1減6不夠減，怎么辦？我們在十位“5”的頭上點一個圓圓的點，這個點叫“退位點”，提醒我們，剛才從十位借走了1個十。（板書：點上退位點）師：從十位借來的1個十到了個位變成了10個一，和個位上原來的1個一合起來，現在個位是幾？（11）所以我們要算11減6。11減6等于幾？（5）我們在個位寫5。（板書：個位寫5）師：再看十位。十位上的5，剛才被個位借走了1，還剩幾？（4）4減3等于幾？（1）在十位寫1。所以結果是15。師：（強調）這個退位點非常重要，它能提醒我們十位已經少了1，計算十位時千萬別忘了減掉這個1。5.互動思辨，深化理解：師：想一想，如果從十位減起，方便嗎？生：不方便。如果先算十位，借走1之后，個位還不知道減幾，十位的結果容易被忘記改。師：所以，我們為什么強調從個位減起？【熱點】生：因為個位減不夠時，要馬上向十位借，借完就立刻把個位算出來，然后再算十位，這樣不容易亂。師：總結得太好了！從個位減起，可以讓我們及時處理退位，確保計算的正確性。（三）遷移類推，突破難點（預設時間：8分鐘）1.嘗試練習：5024=師：這道題和剛才的5136有什么不同？生：被減數的個位是0。師：0減4不夠減，怎么辦？請大家獨立用豎式計算，可以再用計數器幫忙驗證。（學生嘗試計算，教師巡視，重點關注個位是0時的處理情況。）2.展示交流，重點點撥：選取有代表性的作業進行展示。師：個位0減4不夠減，從十位退1。退下來的1個十到了個位變成10個一。現在個位算幾減幾？生：10減4等于6。師：十位呢？5退走了1，還剩幾？生：4減2等于2。師：所以結果是26。【難點】教師示范豎式書寫，強調退位點要清晰，十位計算要減1。3.順口溜總結，形象記憶：師：結合剛才兩道題的計算過程，誰能編個順口溜，幫大家記住退位減法的算法？在教師引導下，師生共同總結：退位減法要牢記，相同數位先對齊。計算要從個位起，個位不夠十位借。退一當作十來用，加上原數再相減。十位退一要點點，計算千萬別忘減。【設計意圖】：用朗朗上口的順口溜幫助學生記憶算法，降低學習難度，增強趣味性。【重要】（四）分層練習，鞏固應用（預設時間：10分鐘）本環節設計三個層次的練習，以滿足不同學生的需求，體現“不同的人在數學上得到不同的發展”的理念9。1.【基礎練習】我會判，我會改。出示幾道豎式計算題，請學生判斷對錯，錯的改正。例如：－49－38－25————————————（設計意圖：第一道8149，個位119=2，十位74=3，結果是42，此題正確；第二道7338，十位被借后應算63=3，結果為35，此題錯在十位沒減借走的1；第三道9025，個位105=5，十位82=6，結果為65，此題錯在十位沒減借走的1且個位算錯。通過糾錯，強化對退位點作用和十位變化的認知。）【高頻考點】2.【提高練習】我是計算小能手。列豎式計算：4225=6139=8347=7028=（設計意圖：涵蓋一般退位和個位為0的特殊情況，檢驗學生對基本算法的掌握程度和計算的熟練度。）【重要】3.【拓展練習】生活中的數學。課件出示：運動會跳繩比賽，一班和二班一共要完成80個跳繩的任務。一班已經跳了47個，二班已經跳了36個。（1）一班還剩多少個沒跳？（2）你還能提出其他數學問題并解答嗎？（設計意圖：將計算置于真實的生活情境中，培養學生“三會”——會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。開放性的提問，旨在發展學生的問題意識和應用意識。）【熱點】（五）課堂總結，回顧反思（預設時間：2分鐘）師：同學們，今天這節課我們學習了什么？（兩位數減兩位數的退位減法）師：通過今天的學習，你有哪些收獲？還有什么問題想問嗎？生1：我學會了當個位不夠減時，要從十位退一當十。生2：我知道了計算退位減法時，一定要記得在十位頭上點個點，十位算的時候要減一。生3：我覺得小棒和計數器幫了我很大的忙，讓我明白了為什么要退位。【設計意圖】：引導學生回顧學習過程，梳理知識脈絡，總結學習方法，培養元認知能力。五、板書設計兩位數減兩位數（退位減法）..5150－36－24————————————1526算理：個位不夠減，從十位退1作10，再減。算法：1.相同數位對齊。2.從個位減起。3.個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減；十位上的數相減時，要減去退走的1。六、教學反思（預設）本節課的設計，力求在“核心素養”導向下，實現算理與算法的有效融合。通過創設真實的問題情境，激發學生的認知沖突，引導學生在操作中探究，在交流中建構，在練習中鞏固。整個教學過程體現了從直觀到抽象、從感性到理性的認知規律。1.操作活動是理解算理的基石：本節課充分利用小棒和計數器等