四川省瀘州瀘縣聯考2026年數學七上期末經典試題含解析

四川省瀘州瀘縣聯考2026年數學七上期末經典試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這個班有多少學生？設這個班有名學生，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．2．如圖所示的幾何體的俯視圖為()A． B． C． D．3．如圖，數軸上點A表示數a，則﹣a表示的數是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．下列代數式中，整式為（）A．x+1 B． C． D．5．如圖，將一張長方形紙片的角A、E分別沿著BC、BD折疊，點A落在A'處，點E落在邊BA'上的E'處，則∠CBD的度數是（）A．85° B．90° C．95° D．100°6．我國計劃在2020年左右發射火星探測衛星，據科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數據用科學記數法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米7．下列說法，正確的是A．射線PA和射線AP是同一射線 B．射線OA的長度是12cmC．直線ab、cd相交于點M D．兩點之間線段最短8．已知與的和是單項式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．89．下列有理數中，最小的數是（）A． B．0 C． D．10．多項式最高次項的系數是（）A．2 B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，則k的值是_____．12．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，則a﹣c＝_____．13．已知，，則______．14．若數軸上點和點分別表示數和，則點和點之間的距離是____________．15．已知關于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數，則k的值是_________16．2019的絕對值為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分．”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由．18．（8分）化簡，并求值：，，當時，求的值．19．（8分）閱讀理解：若為數軸上三點，若點到的距離是點到的距離的1倍，我們就稱點是的優點．例如圖1中：點表示的數為，點表示的數為1．表示1的點到點的距離是1，到點的距離是1，那么點是的優點；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是1，那么點就不是的優點，但點是，的優點．知識運用：（1）如圖1，為數軸上兩點，點所表示的數為，點所表示的數為2．那么數________所表示的點是的優點；（直接填在橫線上）（1）如圖3，為數軸上兩點，點所表示的數為，點所表示的數為20．現有一只電子螞蟻從點出發，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點停止．當為何值時，、和中恰有一個點為其余兩點的優點？20．（8分）解方程：(1)5x－6＝3x－4(2)21．（8分）為了積極爭創“天府旅游名縣”，鼓勵全民參與健身運動，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬拉松（10公里）”比賽．組委會為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買一批紀念品發放．已知甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的紀念品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購買該紀念品超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費；在乙商場累計購買該紀念品超過500元后，超出500元的部分按95%收費，組委會到哪家商場購買花費少？22．（10分）一輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發，晚上最后到達B地，若約定向東為正方向(如＋7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，－6千米則表示該汽車向西行駛6千米)，當天的行駛記錄如下(單位：千米)：＋18.9，－9.1，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.1．（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？23．（10分）小剛在A，B兩家體育用品商店都發現了他看中的羽毛球拍和籃球，兩家商店的羽毛球拍和籃球的單價都是相同的，羽毛球拍和籃球單價之和是426元，且籃球的單價是羽毛球拍的單價的4倍少9元．（1）求小剛看中的羽毛球拍和籃球的單價各是多少元？（2）小剛在元旦這一天上街，恰好趕上商店促銷，A商店所有商品打八五折銷售，B商店全場購物滿100元返購物券20元（不足100元不返券，購物券全場通用，用購物券購物不再返券），但他只帶了380元錢，如果他只在一家商店購買看中的這兩樣商品，你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？24．（12分）分解因式：x2－y2－2x－2y

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數量是定值，據此列方程．【詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．故選：B．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程．2、D【詳解】從上往下看，易得一個正六邊形和圓．故選D．3、A【分析】根據數軸得到a的值，根據相反數的概念解答即可．【詳解】解：由數軸可知，數軸上點A表示數a=1，則﹣a表示的數是﹣1，故選：A．本題考查了數軸及相反數的定義，熟練掌握只有符號不同的兩個數是互為相反數是解答本題的關鍵．4、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案．【詳解】A、x+1是整式，故此選項正確；B、是分式，故此選項錯誤；C、是二次根式，故此選項錯誤；D、是分式，故此選項錯誤，故選A．【點睛】本題考查了整式、分式、二次根式的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵．5、B【解析】試題解析：根據折疊的性質可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故選B．【點睛】由折疊的性質，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定義，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，則可求得∠CBD的度數．此題考查了折疊的性質與平角的定義，解題的關鍵是掌握翻折的性質．6、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數，確定n的值時，用原數的整數位數減1，即5500萬=5.5×1．故選B．7、D【分析】直接利用線段的性質以及射線的性質、直線的表示方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據射線有方向，故此選項錯誤；B、射線OA的長度是12cm，根據射線沒有長度，故此選項錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，兩個小寫字母無法表示直線，故此選項錯誤；D、兩點之間線段最短，正確．故選D．此題考查線段的性質以及射線的性質、直線的表示方法，正確掌握相關定義是解題關鍵．8、D【分析】根據和是單項式，得到兩式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．9、A【解析】根據有理數的大小比較法則即正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數，其絕對值大的反而小，比較即可．【詳解】解：∵?1＜＜0＜|?2|，∴最小的是?1．故答案選：A．本題考查了對有理數的大小比較法則的應用，注意：兩個負數，其絕對值大的反而小，因為|?1|＞||，所以?1＜．10、D【分析】根據多項式的性質可知其最高次項為，據此進一步求出其系數即可.【詳解】由題意可得該多項式的最高次項為，∴最高次項系數為，故選：D.本題主要考查了多項式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【分析】根據方程的解的概念可將解代入方程，得到等式關系，可解出k.【詳解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括號得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案為8.本題考查方程的解的概念，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值.12、﹣1【分析】利用等式的性質把a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3相加可得答案．【詳解】∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3），a﹣c＝﹣1，故答案為：﹣1．此題考查等式的性質，將兩個等式的左右兩邊分別相加結果仍相等.13、1【分析】按照冪的乘方、同底數冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：∵，，

∴

=

=+3×5

=9+15

=1．

故答案為：1．本題考查了冪的乘方、同底數冪的乘法等整式的運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．14、1【分析】用B點表示的數減去A點表示的數即可得到A，B之間的距離．【詳解】解：1-（-3）=1+3=1，

∴點A和點B之間的距離是1．

故答案為：1.．本題考查了數軸，會利用數軸求兩點間的距離．15、－1【詳解】∵關于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-116、1【分析】正數的絕對值是它本身，依此即可求解．【詳解】1的絕對值等于1．

故答案為：1．本題考查了絕對值的概念，如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零時，a的絕對值是零．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小紅在競賽中答對了1道題；（2）小明沒有可能拿到100分．【分析】（1）設小紅在競賽中答對了x道題，根據七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分，及小紅成績是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，設他答對了y道題，根據題意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判斷．【詳解】解：（1）設小紅在競賽中答對了x道題，根據題意得4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=1．答：小紅在競賽中答對了1道題；（2）如果小明的得分是100分，設他答對了y道題，根據題意得4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．因為y不能是分數，所以小明沒有可能拿到100分．考點：一元一次方程的應用．18、2x2＋6x?1；?3．【分析】首先代入多項式，然后再去括號，合并同類項，化簡后，再代入x的值求值即可．【詳解】A?2B＝3x2?3?2（）＝3x2?3?x2＋6x＋2，＝2x2＋6x?1．當時，原式＝2×?6×?1＝?3．此題主要考查了整式的化簡求值，關鍵是注意去括號時符號的變化．19、(1)1或10；(1)當t為5秒、10秒或7.5秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優點．【分析】(1)設所求數為x，根據優點的定義分優點在M、N之間和優點在點N右邊，列出方程解方程即可；(1)根據優點的定義可知分兩種情況：①P為(A，B)的優點；②P為(B，A)的優點；③B為(A，P)的優點．設點P表示的數為，根據優點的定義列出方程，進而得出t的值．【詳解】(1)設所求數為x，當優點在M、N之間時，由題意得：，解得；

當優點在點N右邊時，由題意得：，解得：；

故答案為：1或10；(1)設點P表示的數為，則，，，

分三種情況：

①P為的優點，

由題意，得，即，

解得：，

∴(秒)；

②P為的優點，

由題意，得，即，

解得：，

∴(秒)；

③B為的優點，

由題意，得，即，

解得：，

此時，點P為AB的中點，即A也為的優點，

∴(秒)；

綜上可知，當t為5秒、10秒或7.5秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優點．本題考查了一元一次方程的應用及數軸的知識，解題關鍵是要讀懂題目的意思，理解優點的定義，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20、（1）x=1；（2）x=-1．【分析】（１）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】(1)5x－6＝1x－4解：5x－1x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：本題考查的是一元一次方程的解法，解題中注意移項要變號，去括號是要注意括號前的符號，去分母時防止漏乘是關鍵．21、見解析【分析】設顧客累計花費x元，然后根據x的不同取值范圍分類討論哪家的花費更少，利用不等式列式求解．【詳解】解：設顧客累計花費x元，根據題意得：（1）當x≤500時，兩家商場都不優惠，則花費一樣；（2）若500＜x≤1000，去乙商場花費少；（3）若x＞1000，在甲商場花費1000＋(x－1000)×90%＝0.9x＋100（元），在乙商場花費500＋(x－500)×95%＝0.95x＋25（元），①到甲商場花費少，則0.9x＋100＜0.95x＋25，解得x＞1500；∴x＞1500到甲商場花費少②到乙商場花費少，則0.9x＋100＞0.95x＋25，解得x＜1500；∴1000＜x＜1500時，去乙商場購物花費少③到兩家商場花費一樣多，則0.9x＋100＝0.95x＋25，解得x＝1500，∴x＝1500時，到兩家商場花費一樣多．本題考查不等式的應用，解題的關鍵是根據題意列出不等式進行求解，需要注意進行分類討論．22、（1）西方相距6千米；（2）升．【分析】（1）將所有行駛記錄相加，再根據正負數的意義判斷；

（2）求出所有行駛記錄絕對值的和，然后乘以0.3計算即可得解．【詳解】解：（1）依題意得＋18.9+（－9.1）＋7.1+（－14）+（－6.2）＋13+（－6.8）+（－8.1）＝＋18.9＋7.1＋13+（－9.1）+（－14）+（－6.2）+（－6.8）+（－8.1）＝39+（－41）＝—6答：所以B