2026年小升初數學思維訓練：第十一章經濟問題典例精講

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第十一章

經濟問題知識概述在數學學習中，經常會涉及很多與錢有關的問題，例如我們購物時遇到的折扣問題，滿多少錢打幾折的問題。再比如我們去銀行存錢，會見到計算利率之類的問題。我們把這些問題都歸為經濟問題，經濟問題主要包含利息、稅收、利潤和折扣等。想解決經濟問題必須要掌握基礎的數量關系，例如：利潤＝定價－成本，這些數量關系是解決經濟問題的基礎。在利潤問題中會出現很多的百分率，在審題時一定要搞清楚每一個百分率的標準量是什么，否則就無法計算。其次要將數學問題與實際生活相聯系，遇到難題時，回顧生活中的實際場景，從實際與理論相聯系的角度解決問題。同時要能將所學知識運用于實際，幫助自己和家人獲取應得的最大收益，規避風險。典例精講1．張叔叔在銀行存入人民幣20000元，定期一年，年利率1.5%，存款到期后，張叔叔一共取回多少錢？【同步精練】2．小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期兩年年利率是2.1%，到期時，小麗的媽媽可得本金和利息共多少元？3．《中華人民共和國個人所得稅》規定，公民月工資、薪金所得不超過5000元的部分不納稅，超過5000元的部分為全月納稅所得稅，此項稅款按小表分段累計計算：若某人1月份應交納此項稅款為115元，則他的當月工資、薪金為多少？全月應納稅所得額稅率不超過500元的部分5%超過500元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%超過5000元至20000元的部分20%……【同步精練】4．下表是我國個人所得稅征收標準。月收入在5000元以下的不征稅，月收入超過5000元的，超過部分按下面的標準征稅：全月應納稅金額稅率不超過3000元的部分3%超過3000元至12000元的部分10%超過12000元至25000元的部分20%…………王叔叔每月繳納個人所得稅325元，算一算他稅前月收入是多少元？5．商店以每雙6.5元的價格購進一批涼鞋，售價為每雙8.7元，賣到還剩200雙時，除去購進這批涼鞋的成本外還獲利20元。這批涼鞋共多少雙？【同步精練】6．張師傅以每只2.80元的價格購進了一批玩具兔，然后每只3.60元的價格賣出。當賣出總數的時，不僅收回了全部成本，還盈利24元。張師傅一共購進了多少只玩具兔？7．一種電腦，每臺如果減少定價的10%出售，可盈利225元，如果減少定價的20%出售，就虧本120元，這種電腦每臺進價多少元？【同步精練】8．某商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80%出售，則虧損832元。問：商品的購入價是多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《第十一章經濟問題典例精講》參考答案：1．20300元【難度】0.65【知識點】利息、納稅【分析】根據利息＝本金×年利率×存期可計算出到期利息，再用利息加上本金即為到期一共取回的錢數。【詳解】20000＋20000×1.5%×1＝20000＋300＝20300（元）答：張叔叔一共取回20300元。2．5210元【難度】0.65【知識點】利息、納稅【分析】已知本金為5000元，存期為2年，年利率為2.1%。根據利息＝本金×年利率×存期，求出到期利息，再根據“本息和＝本金＋利息”求出本金和利息的總和。【詳解】5000＋5000×2.1%×2＝5000＋210＝5210（元）答：到期時，小麗的媽媽可得本金和利息共5210元。3．6400元【難度】0.4【知識點】稅率問題、列方程解含一個未知數的問題【分析】他首先繳納了500元的5%即25元稅款，假設此人工資超500元至2000元的那部分全部納稅，則應為（2000－500）×10%＝150元，納稅總額175元大于實際的納稅額115元，因此能確定此人個稅繳納就在10%這一檔，據此解答。【詳解】解：設當月工資薪金為x元，根據題意得500×5%＋（x－5000－500）×10%＝115500×0.05＋（x－5500）×0.1＝11525＋0.1x－550＝11525＋0.1x－550－25＋550＝115－25＋5500.1x＝6400.1x÷0.1＝640÷0.1x＝6400答：當月工資薪金為6400元。【點睛】考查百分數的實際應用稅率問題，個稅繳納問題為分檔累加比較復雜，解答關鍵是要先判斷出工資應納稅的檔次。4．10350元【難度】0.4【知識點】求一個數的百分之幾是多少、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數、稅率問題【分析】根據題意，月收入在5000元以下的不征稅，月收入超過5000元的，超過部分分段征稅：第一段，不超過3000元的按3%繳稅，根據求一個數的百分之幾是多少，則第一段應繳的稅額為3000×30%＝90元；第二段，超過3000元至12000元的部分按10%繳稅，最多繳納（12000－3000）×10%＝900元，已知王叔叔繳納個人所得稅是325元，325＜900，所以王叔叔在第二段繳納的稅額是（325－90）元，再除以第二段的稅率即可求出這一段的收入；王叔叔稅前月收入是用不納稅的5000元加上第一段的3000元，再加上第二段的收入。【詳解】第一段應繳納稅額：3000×30%＝3000×0.3＝90（元）第二段的收入：（325－90）÷10%＝235÷0.1＝2350（元）稅前一共收入：5000＋3000＋2350＝10350（元）答：他稅前月收入是10350元。【點睛】本題考查稅率問題以及分段計費問題，弄清楚每段的臨界點和每段的稅率標準，然后根據百分數乘法、除法的意義解答。5．800雙【難度】0.65【知識點】利潤和折扣問題【分析】已知商店以每雙6.5元的價格購進一批涼鞋，售價為每雙8.7元，根據“利潤＝售價－成本”可得每雙涼鞋的利潤為8.7－6.5＝2.2（元），賣到還剩200雙時，除去購進這批涼鞋的成本外還獲利20元，則如果剩余200雙全部賣完時所賣的錢數都是利潤，此時所有涼鞋的總利潤為200×8.7＋20＝1760（元），用總利潤÷一雙鞋的利潤＝涼鞋總數量。【詳解】（200×8.7＋20）÷（8.7－6.5）＝1760÷2.2＝800（雙）答：這批涼鞋共800雙。6．120只【難度】0.65【知識點】列方程解含一個未知數的問題【分析】把購進玩具兔的只數看作單位“1”，題中的等量關系是：這批玩具的購進價＝玩具只數的×3.6－24，根據等量關系式列方程解答比較簡便。【詳解】設張師傅一共購進x只玩具兔。2.8x＝3.6×x－242.8x＝3x－240.2x＝24

x＝120答：張師傅一共購進了120只玩具兔。【點睛】此題解答關鍵是找出題中的數量之間的相等關系，根據等量關系式用方程解答。7．2880元【難度】0.65【知識點】分數與百分數應用題、盈虧問題【分析】根據題意這臺電腦的進價不變，定價也不變。每臺如果減少定價的10%出售，以定價為單位“1”，售價就是定價的（1－10%），且可盈利225元，則進價＝（1－10%）×定價－盈利的225；減少定價的20%出售，以定價為單位“1”，售價就是定價的（1－20%），虧本120元，則進價＝（1－20%）×定價＋虧本的120；可以通過設定價為未知數，根據進價相等這一數量關系列出方程求解定價，進而求出進價。【詳解】解：設這種電腦的定價為元。進價：（元）答：這種電腦每臺進價2880元。8．8000元【難度】