2026年廣東省人教版高中物理下冊力學綜合練習題

2026年廣東省人教版高中物理下冊力學綜合練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在光滑水平面上，一質量為2kg的物體受到一個水平向右的恒定拉力F作用，物體從靜止開始運動，5秒內位移為25m。若改用大小相同的拉力F作用在質量為4kg的物體上，該物體從靜止開始運動，則其位移大小為（）A.10mB.12.5mC.25mD.50m解析：原物體加速度a?=F/2m，位移x?=?a?t2，解得F=4N；改用F作用在4kg物體上，加速度a?=F/4m=1m/s2，位移x?=?a?t2=?×1×52=12.5m。2.如圖所示，傾角為θ的斜面上有一質量為m的小球，用與斜面成α角的輕繩系住，小球靜止時繩的拉力大小為T。若保持α角不變，將斜面傾角θ逐漸增大，則T的變化情況是（）A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大后減小D.先減小后增大解析：小球受重力mg、支持力N、拉力T，分解后平衡方程為Tcosα+N=mg，Tsinα=mg?sinθ，聯立可得T=mg?sinθ/sin(θ-α)，分析θ變化時T的變化趨勢可知，當α<θ時T隨θ增大而增大，當α>θ時T隨θ增大而減小。3.一質量為m的小球以速度v?水平拋出，落地時速度方向與水平方向成θ角，不計空氣阻力，則小球在空中運動的時間為（）A.v?sinθ/gB.v?cosθ/gC.2v?sinθ/gD.2v?cosθ/g解析：落地時水平速度vx=v?，豎直速度vy=gt，tanθ=vy/vx，解得vy=v?tanθ，t=vy/g=2v?sinθ/g（注意vy=gt中vy為落地時豎直分速度）。4.如圖所示，質量為m的木塊靜止在傾角為θ的斜面上，木塊與斜面間的動摩擦因數為μ，若用水平力F推木塊，使木塊沿斜面向上勻速運動，則F的大小為（）A.mgsinθ+μmgcosθB.mgsinθ-μmgcosθC.(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθD.(mgsinθ-μmgcosθ)/cosθ解析：沿斜面方向受力平衡，Fcosθ=mg(sinθ+μcosθ)，解得F=(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθ。5.一根輕質彈簧原長為L?，勁度系數為k，將其一端固定，另一端連接一質量為m的小球，在水平面上做簡諧運動，周期為T。若將彈簧截去一半，仍連接同一小球，在水平面上做簡諧運動，則新周期為（）A.T/2B.T/√2C.TD.2T解析：彈簧截半后勁度系數變為2k，周期T'=2π√(m/2k)=T/√2。6.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的最大靜摩擦力為f，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上運動，若F=2f，則物體受到的摩擦力大小為（）A.fB.2fC.fcosθD.fsinθ解析：沿斜面方向最大靜摩擦力f=μN，N=mgcosθ，靜摩擦力f?=mg(sinθ+μcosθ)，因F=2f，物體剛好運動，此時f?=f，解得μ=f/(mgcosθ)。7.一質量為m的小球用長為L的輕繩懸掛，懸點O固定，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩與豎直方向夾角為θ，則小球做圓周運動的角速度大小為（）A.√(g/L)B.√(gLcosθ)C.√(g/Lsinθ)D.√(g/Lcos2θ)解析：向心力F=mg?tanθ，F=mω2Lcosθ，聯立可得ω=√(g/Lcos2θ)。8.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻加速直線運動，加速度大小為a，則F的大小為（）A.mgsinθ+ma+μmgcosθB.mgsinθ+ma-μmgcosθC.(mgsinθ+ma+μmgcosθ)/cosθD.(mgsinθ+ma-μmgcosθ)/cosθ解析：沿斜面方向受力平衡，Fcosθ=ma+mg(sinθ+μcosθ)，解得F=(mgsinθ+ma+μmgcosθ)/cosθ。9.一質量為m的小球以速度v?沿光滑水平面運動，與靜止在水平面上的質量為2m的小物塊發生彈性正碰，碰撞后小球速度大小為v?/2，則物塊獲得的速度大小為（）A.v?/2B.v?/4C.v?/3D.v?解析：動量守恒mv?=mv?+2mv?，動能守恒?mv?2=?mv?2+?×2m×v?2，解得v?=v?/2。10.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻速直線運動，則物體受到的合力大小為（）A.0B.maC.FD.mgsinθ+μmgcosθ解析：勻速運動時合力為零，但題目問的是物體受到的合力大小，需考慮所有力的矢量和，即F合=mg(sinθ+μcosθ)-Fcosθ，因F=(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθ，代入后F合=0。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻加速直線運動，加速度大小為a，則物體受到的摩擦力大小為________。參考答案：μ(mgcosθ-Fsinθ)解析：沿斜面方向受力平衡，Fcosθ=ma+mg(sinθ+μcosθ)，摩擦力f=μN=μ(mgcosθ-Fsinθ)。2.一質量為m的小球以速度v?水平拋出，落地時速度方向與水平方向成θ角，不計空氣阻力，則小球在空中運動的時間為________。參考答案：2v?sinθ/g解析：落地時水平速度vx=v?，豎直速度vy=gt，tanθ=vy/vx，解得vy=v?tanθ，t=vy/g=2v?sinθ/g。3.一根輕質彈簧原長為L?，勁度系數為k，將其一端固定，另一端連接一質量為m的小球，在水平面上做簡諧運動，周期為T。若將彈簧截去一半，仍連接同一小球，在水平面上做簡諧運動，則新周期為________。參考答案：T/√2解析：彈簧截半后勁度系數變為2k，周期T'=2π√(m/2k)=T/√2。4.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的最大靜摩擦力為f，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上運動，若F=2f，則物體受到的摩擦力大小為________。參考答案：f解析：沿斜面方向最大靜摩擦力f=μN，N=mgcosθ，靜摩擦力f?=mg(sinθ+μcosθ)，因F=2f，物體剛好運動，此時f?=f。5.一質量為m的小球用長為L的輕繩懸掛，懸點O固定，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩與豎直方向夾角為θ，則小球做圓周運動的角速度大小為________。參考答案：√(g/Lcos2θ)解析：向心力F=mg?tanθ，F=mω2Lcosθ，聯立可得ω=√(g/Lcos2θ)。6.一質量為m的小球以速度v?沿光滑水平面運動，與靜止在水平面上的質量為2m的小物塊發生彈性正碰，碰撞后小球速度大小為v?/2，則物塊獲得的速度大小為________。參考答案：v?/2解析：動量守恒mv?=mv?+2mv?，動能守恒?mv?2=?mv?2+?×2m×v?2，解得v?=v?/2。7.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻速直線運動，則物體受到的支持力大小為________。參考答案：mgcosθ-Fsinθ解析：垂直斜面方向受力平衡，N=mgcosθ-Fsinθ。8.一根輕質彈簧原長為L?，勁度系數為k，將其一端固定，另一端連接一質量為m的小球，在水平面上做簡諧運動，周期為T。若將彈簧伸長至2L?，仍連接同一小球，在水平面上做簡諧運動，則新周期為________。參考答案：2T解析：彈簧伸長至2L?后勁度系數變為k/2，周期T'=2π√(m?2L?/k)=2T。9.一質量為m的小球以速度v?沿光滑水平面運動，與靜止在水平面上的質量為2m的小物塊發生完全非彈性正碰，碰撞后兩物體速度大小為v，則v?的大小為________。參考答案：3v解析：動量守恒mv?=3mv，解得v?=3v。10.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻速直線運動，則物體受到的合力大小為________。參考答案：0解析：勻速運動時合力為零，但需考慮所有力的矢量和，即F合=mg(sinθ+μcosθ)-Fcosθ，因F=(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθ，代入后F合=0。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.一質量為m的小球以速度v?水平拋出，落地時速度方向與水平方向成θ角，不計空氣阻力，則小球在空中運動的時間只與小球的質量m有關。參考答案：×解析：運動時間t=2v?sinθ/g，與質量m無關。2.一根輕質彈簧原長為L?，勁度系數為k，將其一端固定，另一端連接一質量為m的小球，在水平面上做簡諧運動，周期為T。若將彈簧截去一半，仍連接同一小球，在水平面上做簡諧運動，則新周期為T/2。參考答案：×解析：彈簧截半后勁度系數變為2k，周期T'=2π√(m/2k)=T/√2。3.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的最大靜摩擦力為f，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上運動，若F=f，則物體受到的摩擦力大小為f。參考答案：×解析：物體剛好運動時，靜摩擦力達到最大值f，但此時F≠f，需通過受力分析確定F的大小。4.一質量為m的小球用長為L的輕繩懸掛，懸點O固定，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩與豎直方向夾角為θ，則小球做圓周運動的角速度大小為√(g/L)。參考答案：×解析：向心力F=mg?tanθ，F=mω2Lcosθ，聯立可得ω=√(g/Lcos2θ)。5.一質量為m的小球以速度v?沿光滑水平面運動，與靜止在水平面上的質量為2m的小物塊發生彈性正碰，碰撞后小球速度大小為v?/2，則物塊獲得的速度大小為v?/4。參考答案：×解析：動量守恒mv?=mv?+2mv?，動能守恒?mv?2=?mv?2+?×2m×v?2，解得v?=v?/2。6.一根輕質彈簧原長為L?，勁度系數為k，將其一端固定，另一端連接一質量為m的小球，在水平面上做簡諧運動，周期為T。若將彈簧伸長至2L?，仍連接同一小球，在水平面上做簡諧運動，則新周期為2T。參考答案：√解析：彈簧伸長至2L?后勁度系數變為k/2，周期T'=2π√(m?2L?/k)=2T。7.一質量為m的小球以速度v?沿光滑水平面運動，與靜止在水平面上的質量為2m的小物塊發生完全非彈性正碰，碰撞后兩物體速度大小為v，則v?的大小為3v。參考答案：√解析：動量守恒mv?=3mv，解得v?=3v。8.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻速直線運動，則物體受到的支持力大小為mgcosθ。參考答案：×解析：垂直斜面方向受力平衡，N=mgcosθ-Fsinθ，需考慮F的大小。9.一質量為m的小球用長為L的輕繩懸掛，懸點O固定，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩與豎直方向夾角為θ，則小球做圓周運動的角速度大小為√(g/Lsinθ)。參考答案：×解析：向心力F=mg?tanθ，F=mω2Lcosθ，聯立可得ω=√(g/Lcos2θ)。10.一根輕質彈簧原長為L?，勁度系數為k，將其一端固定，另一端連接一質量為m的小球，在水平面上做簡諧運動，周期為T。若將彈簧截去一半，仍連接同一小球，在水平面上做簡諧運動，則新周期為2T。參考答案：×解析：彈簧截半后勁度系數變為2k，周期T'=2π√(m/2k)=T/√2。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻速直線運動，請分析物體受到的各個力。參考答案：物體受重力mg、支持力N、拉力F、摩擦力f，其中重力mg可分解為沿斜面向下的分力mgsinθ和垂直斜面向下的分力mgcosθ，支持力N與垂直斜面向下的分力mgcosθ平衡，拉力F與沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f平衡。2.一質量為m的小球以速度v?水平拋出，落地時速度方向與水平方向成θ角，不計空氣阻力，請推導小球在空中運動的時間表達式。參考答案：水平方向速度vx=v?，豎直方向速度vy=gt，落地時tanθ=vy/vx，解得vy=v?tanθ，運動時間t=vy/g=2v?sinθ/g。3.一根輕質彈簧原長為L?，勁度系數為k，將其一端固定，另一端連接一質量為m的小球，在水平面上做簡諧運動，請說明簡諧運動的周期與哪些因素有關。參考答案：簡諧運動的周期T=2π√(m/k)，與質量m和彈簧勁度系數k有關，與振幅無關。4.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻速直線運動，請推導物體受到的摩擦力表達式。參考答案：沿斜面方向受力平衡，Fcosθ=ma+mg(sinθ+μcosθ)，摩擦力f=μN=μ(mgcosθ-Fsinθ)，代入F表達式后可得f=μ(mgcosθ-(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθ)sinθ。5.一質量為m的小球用長為L的輕繩懸掛，懸點O固定，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩與豎直方向夾角為θ，請推導小球做圓周運動的角速度表達式。參考答案：向心力F=mg?tanθ，F=mω2Lcosθ，聯立可得ω=√(g/Lcos2θ)。6.一質量為m的小球以速度v?沿光滑水平面運動，與靜止在水平面上的質量為2m的小物塊發生彈性正碰，碰撞后小球速度大小為v?/2，請分析碰撞過程中的動量守恒和動能守恒。參考答案：動量守恒mv?=mv?+2mv?，動能守恒?mv?2=?mv?2+?×2m×v?2，解得v?=-v?/2，v?=v?/2。7.一根輕質彈簧原長為L?，勁度系數為k，將其一端固定，另一端連接一質量為m的小球，在水平面上做簡諧運動，請說明簡諧運動的回復力表達式。參考答案：回復力F=-kx，其中x為小球相對于平衡位置的位移。8.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻速直線運動，請分析物體受到的合力大小。參考答案：勻速運動時合力為零，但需考慮所有力的矢量和，即F合=mg(sinθ+μcosθ)-Fcosθ，因F=(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθ，代入后F合=0。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻速直線運動，請計算物體受到的摩擦力大小。案例：質量為2kg的物體靜止在傾角為30°的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為0.2，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻速直線運動，請計算物體受到的摩擦力大小。參考答案：沿斜面方向受力平衡，Fcosθ=ma+mg(sinθ+μcosθ)，勻速運動時a=0，F=(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθ=2×10×(sin30°+0.2cos30°)/cos30°≈26.8N，摩擦力f=μN=μ(mgcosθ-Fsinθ)=0.2×2×10×cos30°-26.8×sin30°≈-1.6N，因摩擦力方向與運動方向相反，實際大小為1.6N。2.一質量為m的小球以速度v?水平拋出，落地時速度方向與水平方向成θ角，不計空氣阻力，請計算小球在空中運動的時間。案例：質量為1kg的小球以10m/s的速度水平拋出，落地時速度方向與水平方向成45°角，不計空氣阻力，請計算小球在空中運動的時間。參考答案：水平方向速度vx=v?=10m/s，豎直方向速度vy=gt，落地時tanθ=vy/vx，vy=v?tanθ=10×1=10m/s，運動時間t=vy/g=10/10=1s。3.一根輕質彈簧原長為L?，勁度系數為k，將其一端固定，另一端連接一質量為m的小球，在水平面上做簡諧運動，請計算簡諧運動的周期。案例：一根勁度系數為200N/m的輕質彈簧，將其一端固定，另一端連接一質量為0.5kg的小球，在水平面上做簡諧運動，請計算簡諧運動的周期。參考答案：簡諧運動的周期T=2π√(m/k)=2π√(0.5/200)=0.63s。4.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻速直線運動，請計算物體受到的支持力大小。案例：質量為3kg的物體靜止在傾角為45°的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為0.5，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻速直線運動，請計算物體受到的支持力大小。參考答案：垂直斜面方向受力平衡，N=mgcosθ-Fsinθ，F=(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθ=3×10×(sin45°+0.5cos45°)/cos45°≈84.85N，N=3×10×cos45°-84.85×sin45°≈21.2N。5.一質量為m的小球用長為L的輕繩懸掛，懸點O固定，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩與豎直方向夾角為θ，請計算小球做圓周運動的角速度大小。案例：質量為2kg的小球用長為1m的輕繩懸掛，懸點O固定，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩與豎直方向夾角為30°，請計算小球做圓周運動的角速度大小。參考答案：向心力F=mg?tanθ，F=mω2Lcosθ，聯立可得ω=√(g/Lcos2θ)=√(10/1×cos230°)=√(10/3/4)≈1.29rad/s。6.一質量為m的小球以速度v?沿光滑水平面運動，與靜止在水平面上的質量為2m的小物塊發生彈性正碰，碰撞后小球速度大小為v?/2，請計算碰撞后物塊的速度大小。案例：質量為1kg的小球以5m/s的速度沿光滑水平面運動，與靜止在水平面上的質量為2kg的小物塊發生彈性正碰，碰撞后小球速度大小為2.5m/s，請計算碰撞后物塊的速度大小。參考答案：動量守恒mv?=mv?+2mv?，動能守恒?mv?2=?mv?2+?×2m×v?2，解得v?=v?/2=2.5m/s。7.一根輕質彈簧原長為L?，勁度系數為k，將其一端固定，另一端連接一質量為m的小球，在水平面上做簡諧運動，請計算振幅為A時的最大加速度大小。案例：一根勁度系數為100N/m的輕質彈簧，將其一端固定，另一端連接一質量為0.2kg的小球，在水平面上做簡諧運動，振幅為0.1m，請計算最大加速度大小。參考答案：最大加速度a_max=kA/m=100×0.1/0.2=50m/s2。8.如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻速直線運動，請計算物體受到的合力大小。案例：質量為4kg的物體靜止在傾角為60°的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為0.3，現用水平力F推物體，使物體沿斜面向上做勻速直線運動，請計算物體受到的合力大小。參考答案：勻速運動時合力為零，但需考慮所有力的矢量和，即F合=mg(sinθ+μcosθ)-Fcosθ，因F=(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθ=4×10×(sin60°+0.3cos60°)/cos60°≈76.8N，F合=4×10×sin60°+0.3×4×10×cos60°-76.8×cos60°≈0N。9.一質量為m的小球用長為L的輕繩懸掛，懸點O固定，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩與豎直方向夾角為θ，請計算小球做圓周運動的向心力大小。案例：質量為3kg的小球用長為0.5m的輕繩懸掛，懸點O固定，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩與豎直方向夾角為45°，請計算小球做圓周運動的向心力大小。參考答案：向心力F=mg?tanθ=3×10×tan45°=30N。10.一根輕質彈簧原長為L?，勁度系數為k，將其一端固定，另一端連接一質量為m的小球，在水平面上做簡諧運動，請計算振幅為A時的最大速度大小。案例：一根勁度系數為150N/m的輕質彈簧，將其一端固定，另一端連接一質量為0.3kg的小球，在水平面上做簡諧運動，振幅為0.05m，請計算最大速度大小。參考答案：最大速度v_max=Aω=A√(k/m)=0.05×√(150/0.3)=0.5m/s。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.C2.A3.C4.A5.D6.A7.D8.D9.A10.A解析：1.原物體加速度a?=F/2m，位移x?=?a?t2，解得F=4N；改用F作用在4kg物體上，加速度a?=F/4m=1m/s2，位移x?=?a?t2=?×1×52=12.5m。2.保持α角不變，將斜面傾角θ逐漸增大，若α<θ，則sinθ/sin(θ-α)增大，T增大；若α>θ，則sinθ/sin(θ-α)減小，T減小。3.落地時水平速度vx=v?，豎直速度vy=gt，tanθ=vy/vx，解得vy=v?tanθ，t=vy/g=2v?sinθ/g。4.沿斜面方向受力平衡，Fcosθ=ma+mg(sinθ+μcosθ)，解得F=(mgsinθ+ma+μmgcosθ)/cosθ。5.彈簧截半后勁度系數變為2k，周期T'=2π√(m/2k)=T/√2。6.物體剛好運動時，靜摩擦力達到最大值f，此時F≠f，需通過受力分析確定F的大小。7.向心力F=mg?tanθ，F=mω2Lcosθ，聯立可得ω=√(g/Lcos2θ)。8.沿斜面方向受力平衡，Fcosθ=ma+mg(sinθ+μmgcosθ)，解得F=(mgsinθ+ma+μmgcosθ)/cosθ。9.動量守恒mv?=mv?+2mv?，動能守恒?mv?2=?mv?2+?×2m×v?2，解得v?=v?/2。10.勻速運動時合力為零，但需考慮所有力的矢量和，即F合=mg(sinθ+μmgcosθ)-Fcosθ，因F=(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθ，代入后F合=0。二、填空題1.μ(mgcosθ-Fsinθ)解析：沿斜面方向受力平衡，Fcosθ=ma+mg(sinθ+μcosθ)，摩擦力f=μN=μ(mgcosθ-Fsinθ)。2.2v?sinθ/g解析：落地時水平速度vx=v?，豎直速度vy=gt，tanθ=vy/vx，解得vy=v?tanθ，t=vy/g=2v?sinθ/g。3.T/√2解析：彈簧截半后勁度系數變為2k，周期T'=2π√(m/2k)=T/√2。4.f解析：沿斜面方向最大靜摩擦力f=μN，N=mgcosθ，靜摩擦力f?=mg(sinθ+μcosθ)，因F=2f，物體剛好運動，此時f?=f。5.√(g/Lcos2θ)解析：向心力F=mg?tanθ，F=mω2Lcosθ，聯立可得ω=√(g/Lcos2θ)。6.v?/2解析：動量守恒mv?=mv?+2mv?，動能守恒?mv?2=?mv?2+?×2m×v?2，解得v?=v?/2。7.mgcosθ-Fsinθ解析：垂直斜面方向受力平衡，N=mgcosθ-Fsinθ。8.2T解析：彈簧伸長至2L?后勁度系數變為k/2，周期T'=2π√(m?2L?/k)=2T。9.3v解析：動量守恒mv?=3mv，解得v?=3v。10.0解析：勻速運動時合力為零，但需考慮所有力的矢量和，即F合=mg(sinθ+μmgcosθ)-Fcosθ，因F=(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθ，代入后F合=0。三、判斷題1.×解析：運動時間t=2v?sinθ/g，與質量m無關。2.×解析：彈簧截半后勁度系數變為2k，周期T'=2π√(m/2k)=T/√2。3.×解析：物體剛好運動時，靜摩擦力達到最大值f，但此時F≠f，需通過受力分析確定F的大小。4.×解析：向心力F=mg?tanθ，F=mω2Lcosθ，聯立可得ω=√(g/Lcos2θ)。5.×解析：動量守恒mv?=mv?+2mv?，動能守恒?mv?2=?mv?2+?×2m×v?2，解得v?=v?/2。6.√解析：彈簧伸長至2L?后勁度系數變為k/2，周期T'=2π√(m?2L?/k)=2T。7.√解析：動量守恒mv?=3mv，解得v?=3v。8.×解析：垂直斜面方向受力平衡，N=mgcosθ-Fsinθ，需考慮F的大小。9.×解析：向心力F=mg?tanθ，F=mω2Lcosθ，聯立可得ω=√(g/Lcos2θ)。10.×解析：彈簧截半后勁度系數變為2k，周期T'=2π√(m/2k)=T/√2。四、簡答題1.物體受重力mg、支持力N、拉力F、摩擦力f，其中重力mg可分解為沿斜面向下的分力mgsinθ和垂直斜面向下的分力mgcosθ，支持力N與垂直斜面向下的分力mgcosθ平衡，拉力F與沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f平衡。2.水平方向速度vx=v?，豎直方向速度vy=gt，落地時tanθ=vy/vx，解得vy=v?tanθ，運動時間t=vy/g=2v?sinθ/g。3.簡諧運動的周期T=2π√(m/k)，與質量m和彈簧勁度系數k有關，與振幅無關。4.沿斜面方向受力平衡，Fcosθ=ma+mg(sinθ+μcosθ)，勻速運動時a=0，F=(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθ=2×10×(sin30°+0.2cos30°)/cos30°≈26.8N，摩擦力f=μN=μ(mgcosθ-Fsinθ)=0.2×2×10×cos30°-26.8×sin30°≈-1.6N，因摩擦力方向與運動方向相反，實際大小為1.6N。5.向心力F=mg?tanθ，F=mω2Lcosθ，聯立可得ω=√(g/Lcos2θ)。6.動量守恒mv?=mv?+2mv?，動能守恒?mv?2=?mv?2