2026年小學六年級數學概率統計基礎練習

2026年小學六年級數學概率統計基礎練習一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球，它們除了顏色外完全相同。小明每次從袋子里摸出一個球，記錄顏色后放回，攪拌均勻后再摸。如果他連續摸了100次，其中摸到紅球45次，摸到黃球30次，摸到藍球25次，那么根據這些實驗結果，小明下一次摸到黃球的可能性大約是多少？A.30%B.33.3%C.25%D.50%解析：根據實驗結果，摸到黃球的可能性為30/100=30%。由于每次摸球是獨立事件，且袋中球的數量和顏色分布不變，因此下一次摸到黃球的理論概率仍為3種球中黃球的比例，即1/3≈33.3%。選項A是上一次實驗的頻率，選項C是藍球的頻率，選項D沒有依據，故選B。2.一個袋子里有4個紅球和6個白球，它們除了顏色外完全相同。小華從袋子里隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球。那么小華兩次都摸到紅球的概率是多少？A.1/25B.4/25C.4/50D.16/50解析：第一次摸到紅球的概率是4/10=2/5，由于放回，第二次摸到紅球的概率仍然是4/10=2/5。兩次都摸到紅球的概率為(2/5)×(2/5)=4/25。選項C和D的概率計算錯誤，選項A的分母應為4×4=16，故選B。3.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒子里只有紅球，那么從中隨機摸出一個球是紅球的概率是多少？A.0B.1C.0.5D.無法確定解析：如果盒子里只有紅球，那么摸出紅球是必然事件，其概率為1。選項A是不可能事件的概率，選項C是兩種顏色各一半的情況，選項D沒有考慮題目條件，故選B。4.小明和小紅玩“石頭剪刀布”的游戲，每局游戲可能出現的四種結果（小明出石頭，小紅出石頭；小明出石頭，小紅出剪刀；小明出石頭，小紅出布；小明出剪刀，小紅出石頭）是等可能的。那么一局游戲中，兩人出相同手勢的概率是多少？A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4解析：四種等可能結果為：石-石、石-剪、石-布、剪-石。其中兩人出相同手勢的結果只有一種（石-石），所以概率為1/4。選項B是兩人出不同手勢的概率，選項C是兩人出剪刀或布的概率之和，選項D是所有可能結果的數量，故選A。5.一個不透明的轉盤被平均分成8份，其中2份是紅色，3份是黃色，3份是藍色。小麗轉動這個轉盤一次，轉到黃色區域的概率是多少？A.1/8B.3/8C.1/2D.3/4解析：轉盤共有8份，其中黃色有3份，所以轉到黃色的概率為3/8。選項A是轉到紅色的概率，選項C是轉到紅色或藍色的概率之和，選項D是轉到紅色或黃色的概率之和，故選B。6.小明擲兩個普通的六面骰子，計算兩個骰子朝上的點數之和為7的概率，下列哪種方法可以用來解決這個問題？A.列舉所有可能的結果，然后計算其中點數之和為7的結果所占的比例B.只計算一個骰子點數為7的情況C.計算兩個骰子點數之和不為7的概率，然后用1減去這個概率D.計算兩個骰子點數之和為6的概率，然后用1減去這個概率解析：擲兩個骰子共有6×6=36種等可能結果。點數之和為7的結果有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6種。所以概率為6/36=1/6。選項A是正確的列舉法，選項B只考慮了一個骰子，選項C和D的計算方法不正確，故選A。7.一個班級有40名學生，其中男生有24名，女生有16名。如果從這個班級中隨機抽取2名學生參加活動，那么抽取到的2名學生都是男生的概率是多少？A.24/40B.24/38C.24/615D.12/38解析：第一次抽取到男生的概率是24/40，由于不放回，第二次抽取到男生的概率是23/39。兩次都抽到男生的概率為(24/40)×(23/39)=24×23/(40×39)=24/615。選項A是第一次抽到男生的概率，選項B是第二次抽到男生的概率，選項D是第一次抽到男生后第二次抽到女生的概率，故選C。8.小紅有一個不透明的盒子，里面裝有5個紅球和3個白球。她從盒子里隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球。那么小紅兩次都摸到白球的概率是多少？A.9/64B.9/25C.9/100D.3/25解析：第一次摸到白球的概率是3/8，由于放回，第二次摸到白球的概率仍然是3/8。兩次都摸到白球的概率為(3/8)×(3/8)=9/64。選項B是兩次摸到不同顏色球的概率，選項C是兩次摸到紅球的概率，選項D是第一次摸到紅球后第二次摸到白球的概率，故選A。9.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒子里只有藍球，那么從中隨機摸出一個球是藍球的概率是多少？A.0B.1C.0.5D.無法確定解析：如果盒子里只有藍球，那么摸出藍球是必然事件，其概率為1。選項A是不可能事件的概率，選項C是兩種顏色各一半的情況，選項D沒有考慮題目條件，故選B。10.小明和小紅玩“猜硬幣正反面”的游戲，每局游戲可能出現的兩種結果（硬幣正面朝上，硬幣反面朝上）是等可能的。那么一局游戲中，硬幣正反面不同的概率是多少？A.0B.1C.0.5D.無法確定解析：兩種等可能結果為：正、反。其中硬幣正反面不同的情況只有一種（正-反），所以概率為1/2。選項A是不可能事件的概率，選項B是必然事件的概率，選項D沒有考慮題目條件，故選C。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.一個袋子里有5個紅球和7個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是，摸到白球的概率是。解析：袋中共有5+7=12個球，摸到紅球的概率是5/12，摸到白球的概率是7/12。2.小明擲兩個普通的六面骰子，計算兩個骰子朝上的點數之和為5的概率，所有可能的結果共有種，其中點數之和為5的結果有種，所以概率是。解析：擲兩個骰子共有6×6=36種等可能結果。點數之和為5的結果有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)，共4種。所以概率為4/36=1/9。3.一個不透明的轉盤被平均分成12份，其中3份是紅色，5份是黃色，4份是藍色。小麗轉動這個轉盤一次，轉到藍色區域的概率是，轉到紅色或黃色區域的概率是。解析：轉盤共有12份，其中藍色有4份，所以轉到藍色的概率為4/12=1/3。轉到紅色或黃色的概率為(3+5)/12=8/12=2/3。4.一個班級有50名學生，其中男生有30名，女生有20名。如果從這個班級中隨機抽取1名學生參加活動，那么抽取到男生的概率是，抽取到女生的概率是。解析：班級中共有50名學生，抽取到男生的概率是30/50=3/5，抽取到女生的概率是20/50=2/5。5.小紅有一個不透明的盒子，里面裝有4個紅球和6個白球。她從盒子里隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球。那么小紅兩次都摸到紅球的概率是，兩次至少有一次摸到紅球的概率是。解析：第一次摸到紅球的概率是4/10=2/5，由于放回，第二次摸到紅球的概率仍然是2/5。兩次都摸到紅球的概率為(2/5)×(2/5)=4/25。兩次至少有一次摸到紅球的概率為1-兩次都不摸到紅球的概率=1-(6/10)×(6/10)=1-36/100=64/100=16/25。6.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒子里只有綠球，那么從中隨機摸出一個球是綠球的概率是多少？解析：如果盒子里只有綠球，那么摸出綠球是必然事件，其概率為1。7.小明和小紅玩“石頭剪刀布”的游戲，每局游戲可能出現的四種結果（小明出石頭，小紅出石頭；小明出石頭，小紅出剪刀；小明出石頭，小紅出布；小明出剪刀，小紅出石頭）是等可能的。那么一局游戲中，兩人出不同手勢的概率是多少？解析：四種等可能結果為：石-石、石-剪、石-布、剪-石。其中兩人出不同手勢的結果有三種（石-剪、石-布、剪-石），所以概率為3/4。8.一個不透明的轉盤被平均分成10份，其中2份是紅色，3份是黃色，5份是藍色。小麗轉動這個轉盤一次，轉到黃色區域的概率是，轉到紅色或藍色區域的概率是。解析：轉盤共有10份，其中黃色有3份，所以轉到黃色的概率為3/10。轉到紅色或藍色的概率為(2+5)/10=7/10。9.一個班級有60名學生，其中男生有36名，女生有24名。如果從這個班級中隨機抽取2名學生參加活動，那么抽取到的2名學生都是男生的概率是多少？解析：第一次抽取到男生的概率是36/60=3/5，由于不放回，第二次抽取到男生的概率是35/59。兩次都抽到男生的概率為(3/5)×(35/59)=21/59。10.小明擲兩個普通的六面骰子，計算兩個骰子朝上的點數之和大于9的概率，所有可能的結果共有種，其中點數之和大于9的結果有種，所以概率是。解析：擲兩個骰子共有6×6=36種等可能結果。點數之和大于9的結果有(4,6)、(5,5)、(5,6)、(6,4)、(6,5)、(6,6)，共6種。所以概率為6/36=1/6。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果一個事件是必然發生的，那么它的概率是1。（）解析：正確。必然事件的概率定義為1。2.如果一個事件是根本不可能發生的，那么它的概率是0。（）解析：正確。不可能事件的概率定義為0。3.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒子里只有紅球和藍球，那么從中隨機摸出一個球是紅球或藍球的概率一定是1。（）解析：正確。因為盒子里只有紅球和藍球，所以摸出紅球或藍球是必然事件，概率為1。4.小明擲兩個普通的六面骰子，計算兩個骰子朝上的點數之和為7的概率，可以用列舉法，也可以用公式法。（）解析：正確。列舉法是列出所有可能結果，然后計算其中滿足條件的結果所占的比例。公式法是根據組合數學計算滿足條件的結果數量與總結果數量的比值。5.在一個不透明的轉盤上，如果紅色區域占整個轉盤的1/3，那么轉動這個轉盤一次，轉到紅色區域的概率是1/3。（）解析：正確。概率等于事件發生的區域大小與整個轉盤大小的比值。6.如果一個班級有40名學生，其中男生有24名，女生有16名，那么從這個班級中隨機抽取1名學生參加活動，抽取到男生的概率是3/4，抽取到女生的概率是1/4。（）解析：錯誤。抽取到男生的概率是24/40=3/5，抽取到女生的概率是16/40=2/5。7.小紅有一個不透明的盒子，里面裝有4個紅球和6個白球。她從盒子里隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球。那么小紅兩次都摸到白球的概率是9/25。（）解析：正確。第一次摸到白球的概率是6/10=3/5，由于放回，第二次摸到白球的概率仍然是3/5。兩次都摸到白球的概率為(3/5)×(3/5)=9/25。8.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒子里只有綠球，那么從中隨機摸出一個球是綠球的概率是1/2。（）解析：錯誤。如果盒子里只有綠球，那么摸出綠球是必然事件，其概率為1。9.小明和小紅玩“猜硬幣正反面”的游戲，每局游戲可能出現的兩種結果（硬幣正面朝上，硬幣反面朝上）是等可能的。那么一局游戲中，硬幣正反面不同的概率是1/2。（）解析：正確。兩種等可能結果為：正、反。其中硬幣正反面不同的情況只有一種（正-反），所以概率為1/2。10.在一個不透明的轉盤上，如果紅色區域占整個轉盤的1/4，那么轉動這個轉盤一次，轉到紅色區域的概率是1/4。（）解析：正確。概率等于事件發生的區域大小與整個轉盤大小的比值。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.什么是概率？請用簡單的語言解釋。解析：概率是描述一個事件發生的可能性大小的量。它是一個介于0和1之間的數，0表示不可能發生，1表示必然發生。例如，拋一枚硬幣，正面朝上的概率是1/2。2.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒子里只有紅球和藍球，那么從中隨機摸出一個球是紅球或藍球的概率是多少？為什么？解析：概率是1。因為盒子里只有紅球和藍球，所以摸出紅球或藍球是必然事件，概率為1。3.小明擲兩個普通的六面骰子，計算兩個骰子朝上的點數之和為6的概率，所有可能的結果共有多少種？其中點數之和為6的結果有多少種？解析：擲兩個骰子共有6×6=36種等可能結果。點數之和為6的結果有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)，共5種。所以概率為5/36。4.在一個不透明的轉盤上，如果紅色區域占整個轉盤的1/5，那么轉動這個轉盤一次，轉到紅色區域的概率是多少？解析：概率是1/5。因為概率等于事件發生的區域大小與整個轉盤大小的比值。5.一個班級有50名學生，其中男生有30名，女生有20名。如果從這個班級中隨機抽取1名學生參加活動，那么抽取到男生的概率是多少？抽取到女生的概率是多少？解析：抽取到男生的概率是30/50=3/5，抽取到女生的概率是20/50=2/5。6.小紅有一個不透明的盒子，里面裝有4個紅球和6個白球。她從盒子里隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球。那么小紅兩次都摸到紅球的概率是多少？解析：第一次摸到紅球的概率是4/10=2/5，由于放回，第二次摸到紅球的概率仍然是2/5。兩次都摸到紅球的概率為(2/5)×(2/5)=4/25。7.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒子里只有綠球，那么從中隨機摸出一個球是綠球的概率是多少？為什么？解析：概率是1。因為盒子里只有綠球，所以摸出綠球是必然事件，概率為1。8.小明和小紅玩“猜硬幣正反面”的游戲，每局游戲可能出現的兩種結果（硬幣正面朝上，硬幣反面朝上）是等可能的。那么一局游戲中，硬幣正反面不同的概率是多少？解析：兩種等可能結果為：正、反。其中硬幣正反面不同的情況只有一種（正-反），所以概率為1/2。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.一個袋子里有5個紅球和7個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球。求兩次都摸到紅球的概率。解析：第一次摸到紅球的概率是5/12，由于放回，第二次摸到紅球的概率仍然是5/12。兩次都摸到紅球的概率為(5/12)×(5/12)=25/144。2.小明擲兩個普通的六面骰子，計算兩個骰子朝上的點數之和為10的概率。解析：擲兩個骰子共有6×6=36種等可能結果。點數之和為10的結果有(4,6)、(5,5)、(6,4)，共3種。所以概率為3/36=1/12。3.在一個不透明的轉盤上，如果紅色區域占整個轉盤的1/6，黃色區域占整個轉盤的1/3，藍色區域占整個轉盤的1/2，那么轉動這個轉盤一次，轉到藍色區域的概率是多少？轉到紅色或黃色區域的概率是多少？解析：轉盤共有1/6+1/3+1/2=1/6+2/6+3/6=6/6=1。轉到藍色區域的概率是1/2。轉到紅色或黃色區域的概率是1/6+2/6=3/6=1/2。4.一個班級有60名學生，其中男生有36名，女生有24名。如果從這個班級中隨機抽取2名學生參加活動，那么抽取到的2名學生都是男生的概率是多少？解析：第一次抽取到男生的概率是36/60=3/5，由于不放回，第二次抽取到男生的概率是35/59。兩次都抽到男生的概率為(3/5)×(35/59)=21/59。5.小紅有一個不透明的盒子，里面裝有4個紅球和6個白球。她從盒子里隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球。求兩次至少有一次摸到紅球的概率。解析：兩次至少有一次摸到紅球的概率為1-兩次都不摸到紅球的概率=1-(6/10)×(6/10)=1-36/100=64/100=16/25。6.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒子里只有藍球，那么從中隨機摸出一個球是藍球的概率是多少？為什么？解析：概率是1。因為盒子里只有藍球，所以摸出藍球是必然事件，概率為1。7.小明和小紅玩“石頭剪刀布”的游戲，每局游戲可能出現的四種結果（小明出石頭，小紅出石頭；小明出石頭，小紅出剪刀；小明出石頭，小紅出布；小明出剪刀，小紅出石頭）是等可能的。那么一局游戲中，兩人出相同手勢的概率是多少？解析：四種等可能結果為：石-石、石-剪、石-布、剪-石。其中兩人出相同手勢的結果只有一種（石-石），所以概率為1/4。8.一個不透明的轉盤被平均分成8份，其中2份是紅色，3份是黃色，3份是藍色。小麗轉動這個轉盤一次，轉到黃色區域的概率是多少？轉到紅色或藍色區域的概率是多少？解析：轉盤共有8份，其中黃色有3份，所以轉到黃色的概率為3/8。轉到紅色或藍色的概率為(2+3)/8=5/8。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.B解析：根據實驗結果，摸到黃球的可能性為30/100=30%。由于每次摸球是獨立事件，且袋中球的數量和顏色分布不變，因此下一次摸到黃球的理論概率仍為3種球中黃球的比例，即1/3≈33.3%。2.B解析：第一次摸到紅球的概率是4/10=2/5，由于放回，第二次摸到紅球的概率仍然是4/10=2/5。兩次都摸到紅球的概率為(2/5)×(2/5)=4/25。3.B解析：如果盒子里只有紅球，那么摸出紅球是必然事件，其概率為1。4.A解析：四種等可能結果為：石-石、石-剪、石-布、剪-石。其中兩人出相同手勢的結果只有一種（石-石），所以概率為1/4。5.B解析：轉盤共有8份，其中黃色有3份，所以轉到黃色的概率為3/8。6.A解析：擲兩個骰子共有6×6=36種等可能結果。點數之和為7的結果有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6種。所以概率為6/36=1/6。選項A是正確的列舉法，選項B只考慮了一個骰子，選項C和D的計算方法不正確。7.C解析：第一次抽取到男生的概率是24/40，由于不放回，第二次抽取到男生的概率是23/39。兩次都抽到男生的概率為(24/40)×(23/39)=24×23/(40×39)=24/615。8.A解析：第一次摸到白球的概率是3/8，由于放回，第二次摸到白球的概率仍然是3/8。兩次都摸到白球的概率為(3/8)×(3/8)=9/64。9.B解析：如果盒子里只有藍球，那么摸出藍球是必然事件，其概率為1。10.C解析：兩種等可能結果為：正、反。其中硬幣正反面不同的情況只有一種（正-反），所以概率為1/2。二、填空題1.5/12，7/12解析：袋中共有5+7=12個球，摸到紅球的概率是5/12，摸到白球的概率是7/12。2.36，4，1/9解析：擲兩個骰子共有6×6=36種等可能結果。點數之和為5的結果有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)，共4種。所以概率為4/36=1/9。3.1/3，2/3解析：轉盤共有12份，其中藍色有4份，所以轉到藍色的概率為4/12=1/3。轉到紅色或黃色的概率為(3+5)/12=8/12=2/3。4.3/5，2/5解析：班級中共有50名學生，抽取到男生的概率是30/50=3/5，抽取到女生的概率是20/50=2/5。5.4/25，16/25解析：第一次摸到紅球的概率是4/10=2/5，由于放回，第二次摸到紅球的概率仍然是2/5。兩次都摸到紅球的概率為(2/5)×(2/5)=4/25。兩次至少有一次摸到紅球的概率為1-兩次都不摸到紅球的概率=1-(6/10)×(6/10)=1-36/100=64/100=16/25。6.1解析：如果盒子里只有綠球，那么摸出綠球是必然事件，其概率為1。7.3/4解析：四種等可能結果為：石-石、石-剪、石-布、剪-石。其中兩人出不同手勢的結果有三種（石-剪、石-布、剪-石），所以概率為3/4。8.3/10，7/10解析：轉盤共有10份，其中黃色有3份，所以轉到黃色的概率為3/10。轉到紅色或藍色的概率為(2+5)/10=7/10。9.21/59解析：第一次抽取到男生的概率是36/60=3/5，由于不放回，第二次抽取到男生的概率是35/59。兩次都抽到男生的概率為(3/5)×(35/59)=21/59。10.36，6，1/6解析：擲兩個骰子共有6×6=36種等可能結果。點數之和大于9的結果有(4,6)、(5,5)、(5,6)、(6,4)、(6,5)、(6,6)，共6種。所以概率為6/36=1/6。三、判斷題1.√解析：正確。必然事件的概率定義為1。2.√解析：正確。不可能事件的概率定義為0。3.√解析：正確。因為盒子里只有紅球和藍球，所以摸出紅球或藍球是必然事件，概率為1。4.√解析：正確。列舉法是列出所有可能結果，然后計算其中滿足條件的結果所占的比例。公式法是根據組合數學計算滿足條件的結果數量與總結果數量的比值。5.√解析：正確。概率等于事件發生的區域大小與整個轉盤大小的比值。6.×解析：錯誤。抽取到男生的概率是24/40=3/5，抽取到女生的概率是16/40=2/5。7.√解析：正確。第一次摸到白球的概率是6/10=3/5，由于放回，第二次摸到白球的概率仍然是3/5。兩次都摸到白球的概率為(3/5)×(3/5)=9/25。8.×解析：錯誤。如果盒子里只有綠球，那么摸出綠球是必然事件，其概率為1。9.√解析：正確。兩種等可能結果為：正、反。其中硬幣正反面不同的情況只有一種（正-反），所以概率為1/2。10.√解