廣東省梅州市2025-2026學年七年級上冊第一學期數學期末總復習（二）含答案

2025?2026學年七年級上冊第一學期數學期末總復習(二)

【適用于廣東省梅州市】

一、選擇題:本大題共10小題，每小題3分，共30分,在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

1.-3的相反數是()

3.中國空間站“天宮”的建設引起了全世界的矚目，建成后其重量將達到180000千克，將

數據18()000用科學記數法表示為()

A.1.8x10°B.1.8x10-

4.下列圖形中N1和N2互為余角的是()

5.下列各組式子中，不星同類項的是()

A.7。與一7aB.4x'y與

6.把如圖1的兩張大小相同的長方形卡片放置在圖2與圖3中的兩個相同大長方形中，已

知這兩個大長方形的長比寬長20cm,若記圖2中陰影部分的周長為。，圖3中陰影部分

的周長為。2,那么C/-C2=()

□oa

mi圖2圖3

A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm

7.我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有個問題：良馬口行二百四十里，駕馬口行一

百五十里，鴛馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.這道題的意思是：跑得快的馬每天走

240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們設

快馬x天可以追上慢馬，則可列方程()

A.24(lv=150.V+12B.24O.r=150x-12

C.24O.v=15O(x+12)D.240x=150(x-12)

8.如圖，點O在直線AE上，乙M)B=N8D=W，則圖中除了直角外，一定相等的角有

()

B

NX

AOE

A.1對B.2對C.3對D.4對

9.互不重合的4B,C三點在同一直線上，已知AC=2Q+1,BC=a+4,AB=3c,

這三點的位置關系是（）

A.點A在B,C兩點之間B.點B在力，C兩點之間

C.點C在48兩點之間D.無法確定

10.某景區今年2月份游客人數比1月份翻了一番，3月份比2月份減少了20%,該景區

3月份游客人數比1月份博加了（）

A.60%B.80%C.40%D.20%

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.計算：—3+4=.

12.如果關于x的方程2x+l=3和方程2--=1的解用同，那么a的值為

13.多項式-2M/+HA1的次數為3,則人",常數項為.

14.如圖所示，0A表示偏28。方向，射線08表示方向，ZAOB=

15.如圖，有一條折線282A/辿4&…，它是由過

4（0,0）,Bi（2,2）,A2（4,0）組成的折線依次平移4,8,12,…個單位得到的,

直線產履+2與此折線恰有2〃（n>l,且為整數）個交點，則k的值為一.

三、解答題（一）沐大題共3小題,每小題7分，共21分.

16.計算：（一5卜3-60+（-15）.

17.解方程：

（l）5x-2（x-l）=-l；

x—2.2x—1

⑵----=1+-----

63

18.在數軸上把下列各數表示出來，并用“<“連接各數.

—5?—（+3.5）,0.5?—1—?0,（―2）2.

四、解答題（二）：本大題共3小題,每小題9分，共27分.

19.老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項式，形式如下:

-2（/-2而+/）=3/+2〃

（1）求老師所捂住的多項式是什么?

（2）若代數式與方+g互為相反數，請求出所捂的多項式的值.

20.如圖，已知線段A8,按下列要求完成畫圖和計算：

（1）延長線段/W到點C,使8C=3/W（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，如果點。為線段8c的中點，且A6=2,求線段AD的長度；

（3）在以上的條件下，若點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到

點C時停止.設點。的運動時間為/秒，是否存在某時刻/,使得若存在，

求出時間大若不存在，請說明理由.

??

AB

21.為慶祝偉大的中國共產黨成立100周年，發揚紅色傳統，傳承紅色精神，某學校舉行

了主題為“學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行'’的黨史知識競賽，一共有25道題，

滿分100分，每一題答對得4分，答錯扣I分，不答得0分.

（I）若某參賽同學只有一道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學一共答

對了多少道題？

（2）若規定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評為“學黨史小達

人”，則參賽者至少需答對多少道題才能被評為“學黨史小達人”？

五、解答題（三）：本大題共2小題，第22小題13分，第23小題14分，共21分.

22.【知識背景】

定義I：一個關于-y多項式如2+如y+G，2+公+ey+九如果把其中X.互換,所得的

結果都與原式相同，則稱此多項式是關于X,），的二元對稱多項式.

如4+y,爐+3封+），2都是關于-），的二元對稱多項式

定義2:若多項式組[A8,c]（A,B,C是關于X,y的整式）中的三個整式滿足兩個條件：

①多項式C是二元對稱多項式；

②整式A,8通過已學過的整式加減運算后可得到多項式C,我們把這樣的多項式組稱為

“二元對稱關聯式

例如：[f+BDi/,f+Sg+V],^x2--y2,x2-xy-2y2,x2+y2],

222

\-^+y+Xy,2xy+2y,x+包+力都是“二元對稱關聯式，，.

【知識應用】

（1）若［4盯+），2戶2一29+尸］是“二元對稱關聯式“，寫出所有符合條件的多項式人

并說明理由；

（2）已知［nfx2+n2y2+nix+y,-3.r2+x+my-4my2,x2+y2+/2X+町］是關于4,），多項式組

（〃?，〃為常數，陽〃工0），這個多項式組能否為“二元對稱關聯式也若可以,分別求出〃I,〃

的值；若不能，說明理由.

3

23.已知：如圖1,ZAO3=3（r,乙BOC=-4AOC.

⑴求N47C的度數；

（2）如圖2,若射線。戶從。4開始繞點。以每秒旋轉10。的速度逆時針旋轉，同時射線板從

OB開始繞點。以每秒旋轉6°的速度逆時針旋轉；其中射線OP到達OC后立即改變運動方

向，以相同速度繞。點順時針旋轉，當射線。。到達OC時，射線OP,@2同時停止運

動，設旋轉的時間為，秒，當NPOQ=10。時，試求f的值：

（3汝口圖3,若射線OP從。4開始繞O點逆時針旋轉一周，作平分乙4OP,ON平分

NCOP,試求在運動過程中，NMON的度數是多少？（請直接寫出結果）

參考答案

1.【答案】BI

2.【答案】1D

3.【答案】1B

4.【答案】］D

5.【答案】IB

6.【答案】］D

7.【答案〉C

8.【答案】BI

9.【答案LA

10.【答案】A

11.【答案】1

13.【答案】3-1

14.【答案】北東東南107°

1

15.【答案】

2n

16.解：（-5）x3-60+（T5）

=-15+4

=-11.

17.(1)5x-2(x-l)=-l

去括號得，5x-2x+2=-l

移項得，5x-2.r=-l-2

合并，得：3]=-3

系數化為1,得：x=-\

(2)—=1+^—

63

去分母得，x-2=6+2（2x-l）

去括號得，x-2=6+4x-2

移項得，x-4x=6-2+2

合并，得，-3x=6

系數化為1,得，工=-2

1)

18.解：—(+3.5)=—3.5,—1—(-2)-=4,

各個數在數軸上表示為:

-(+3.5)-l-ljl00.5(-2)2

012345

/9—5v—(+3.5)v<0<0.5<(-2)\

2

19.（1）解:由題意得（3/+2尸）+2（/-2"+從）

=3a2+2b2+2a2-4ab+2b2

=5a2-4ab+4h2.

答：用手掌捂住的多項式是5/一4必+4/-；

(2)解：由題意得：(a-l)+h+—=0,

2

當。=1，匕=一耳時，5a2-4ab+4b2=5+2+1=8.

20.解:(I)如圖所示：延長線段AB到點C,使BC=3A&

(2)*：AB=2,

???BC=3AB=6,

：,AC=AB+BC=S,

???點。為線段BC的中點，

，8。=；8。=3,

：?AD=AB+BD=5.

答：線段A。的長度為5；

(3)點。從A點出發，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止.

設點〃的運動時間為，秒，

貝！JP5=|L2|,PK=t>PC=8-6

PB=PA-PC

即|7-2|=/-(8-/)

解得t=2或當(舍去).

答：時間/為2.

【點睛】本題考查作圖一基本作圖、兩點間的距離，掌握尺規作圖的方法和各線段之間的

比例關系是解題的關鍵.

21.

解：(1)設該參賽同學一共答對了x道題，則該參賽同學一共答錯了(25-1-公道題，

由題意得：4x-(25-l-x)=86,

解得x=22,

答：該參賽同學一共答對了22道題；

(2)設參賽者需答對>道題才能被評為“學黨史小達人。則參賽者答錯了(25-y)道題，

由題意得：4>-(25-y)>90,

解得”23,

答：參賽者至少需答對23道題才能被評為“學黨史小達人”.

22.解；(1)若人+(寸+/)=/-2個，+>2,貝|j；

A=f-2xy+y2-(xy+

=x2-2xy+y1-.q-y~

=x2-3町，；

若4一(勾，+丁)=/一2-y2,則：

A=f_2xy+y2+3+y2)

=x~-2xy+y~+xy+y1

=x2-xy+2y2；

若(八歹十，2)-4=人2-2”一’2,貝|J：

A=xy+y2-(x2-2xy+y2)

=x)'+y2-x2+2xy-y2

=-x2+3xy；

綜上分析可知，多項式A可以是/-3xy；x2-xy+2y2；-A;2+3xy.

(2)若(nrx2+n2y2+nix+y)+(-3x2+x+my-4niy2)=x2+y2+/tr+ny,則：

2

(/〃2-3jx+(〃2-4",)，2+(〃?+l)x+(/〃+1))，=/+),2+71V+〃),，

/n2-3=l

.，.《-4in=1,

in+\=n

由一3二1得：/n=±2,

由〃2—4/〃=l得：n2=4m+1>0>

mN—,

4

:.〃「一2臺去，

...n=/n+\=2+1=3；

2222

若("PW+fJ2y2+nix+>)—(-3x+x+my-Amy^=x+y+nx+nyt則：

(^irrx2+u2y2+nix+y)-(-3x2+x+my-4my2)

=m2x2+n2y2+mx+y+3A2-X-my+4my2

=(〃/+3*+(//+4〃?))？+(/〃_])x+([_〃])y,

*//fi2+3>3>

+3)x?,

???此情況不可能成立；

若(-3/+x+my-4rny2)-(m2x2+try2+nvc+y)=x2+y2++ny,則：

(-3x2+x+緲-4my2)-(/?2x2+n2y2+nvc+y)

=-3x2+x+my-4my2-m2x2-try1-nix-y

=(一"F-3)x2+-4/〃))？+(1-〃?)x+(〃z-1))，,

2

-W-3<-3，

:./-3)/工f,

???此情況不可能成立；

綜上分析可知，這個多項式組能為“二元對稱關聯式“，此時〃?=2,〃=3.

23.(1)解：VZBOC=-ZAOC,ZBOC+ZAOB=ZAOC,

4

:.ZAOB=-ZAOC,

4

ZAOB=30°,

.1.ZAOC=120°；

(2)解：山(1)知，ZAOC=120°,/6OC=90°,

①OP逆時針運動時，即。觸12時，

由。P,的運動可知，Z4OP=10°r,4B0Q=6t,

OP,。。相遇前，如圖2(I)所示：

圖2(1)

Z4OQ=^\OP+ZPOQ=/AOB+^BOQ,即10。/+100=303+6。/,解得［=5;

0尸，。。相遇后，如圖2(2)所示：

:.ZAOP=^AOB+NBOQ+dOQ,BRl(Fr=30o4-6o/+l()°,解得f=10；

②OP順時針旋轉時，ZCQP=l(Fr-l20°,NAOQ=6。/,

OP,。。相遇前，如圖(3)所示：

圖2(3)

:./BOC=/COP+/BOQ+4POQ,BP900=1^-1200+6^+10°,解得/=12.5;

OP，。。相遇后，如圖(4)所示：

圖2(4)

:./BOC=/COP+/BOQ-4POQ,即90。=10°，一1200+6。10°,解得f=13.75,

綜上，當/的值為5,10,12.5或13.75時，NPOQ=10。；

(3)解：由(1)知NAOC=120。，根據射線OP的運動，需要分四種情況:

的①當射線。尸與OA重合前，如圖3(1)所示：

圖3(1)

QQW平分乙4OP,QV平分NCOP,

/.4PoM=-ZAOP,NPON=-ZCOP,

22

/./MON=NPOM+4PON=-ZAOP+-4cop=-ZAOC=6(F；