江蘇省漣水縣第一中學高中數學 1.3組合（2）教學案 理（無答案）蘇教版選修2-3（通用）

1、1.3組合（2）(理科)教學目標：1掌握組合數公式，能夠應用組合數公式解決一些簡單問題2通過對實際例子的描述，會分析與數字有關的組合問題，培養學生的抽象能力和邏輯思維能力教學重點：組合的定義、組合數及組合數公式教學難點：利用組合數公式分析和解決一些簡單的應用問題教學過程：一、學生活動1上一節我們學習了組合數公式，下面我們來計算兩個組合數為何不同組合數結果相同呢？怎樣對這一結果進行解釋呢？說明從10個元素中取出7個元素后，還剩下3個元素就是說，從10個元素中每次取出7個元素的一個組合，與剩下的（107）個元素的組合是一一對應的因此，從10個元素中取出7個元素的組合數，與從這10個元素中取出（10

2、7）個元素的組合數是相等的，即有2一個口袋內裝有大小相同的7個白球和1個黑球（1）從口袋內取出3個球，共有多少種取法？（2）從口袋內取出3個球，使其中含有1個黑球，有多少種取法？（3）從口袋內取出3個球，使其中不含黑球，有多少種取法？解從此例題的結果我們能否發現什么？你能對這一結果作出解釋嗎？三、建構數學1性質12性質2(n，mN*，且mn)四、數學應用例1在歌手大獎賽的文化素質測試中,選手需從5個試題中任意選答3題,問;(1)有幾種不同的選題方法?(2)若有一道題是必答題,有幾種不同的選題方法?例2在100件產品中,有98件合格品,2件不合格品.從100件產品中任意抽出3件,問:（1）一共有

3、多少種不同抽法？（2）抽出的3件中恰好有一件是不合格品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有一件是不合格品的抽法？例3房間里有5盞電燈，分別由5個開關控制，至少開1盞燈用以照明，有多少種不同的方法？例4假設在100件產品中有3件是次品，從中任意抽取5件，求下列抽取方法各多少種？（1）沒有次品；（2）恰有兩件是次品；（3）至少有兩件是次品課堂練習 教材P24練習第1，2，4，5題五、回顧反思要點歸納與方法小結：1理解組合與組合數的概念，掌握組合數公式；2能用組合數公式解決一些簡單的實際問題1.3組合（2）(理科)作業1、有兩條平行直線和，在直線上取個點，直線上取個點，以這些點為頂點作三角形，這

4、樣的三角形共有個。2、已知甲、乙兩組各有人，現從每組抽取人進行計算機知識競賽，比賽成員的組成共有 種可能。3、從1，3，5，7，9中任取3個數字，從2，4，6，8中任取2個數字，一共可以組成 個沒有重復數字的五位數。 4、某班元旦聯歡會原定的個學生節目已排成節目單，開演前又增加了兩個教師節目，如果將這兩個教師節目插入原節目單中，那么不同插法的種數為。5、某興趣小組有名男生，名女生：從中選派名學生參加一次活動，要求必須有名男生，名女生，且女生甲必須在內，有多少種選派方法？從中選派名學生參加一次活動， 要求有女生但人數必須少于男生，有多少種？6、一個口袋內裝有大小不同的7個白球和1個黑球，從口袋內取出3