江蘇省無錫市江陰市月城中學2022年數學七上期末學業水平測試試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，下列說法錯誤的是()A．∠1與∠2是同旁內角 B．∠1與∠3是同位角C．∠1與∠5是內錯角 D．∠1和∠6是同位角2．下列各組數中，互為相反數的是（）A．與1 B．與1C．與1 D．與13．絕對值小于2的整數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．5個4．若，則的大小關系是（）A． B．C． D．5．珠穆朗瑪峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗瑪峰比塔里木盆地,高多少米列式正確的是（）A．8848+153 B．8848+（-153）C．8848-153 D．8848-（-153）6．下列說法中，正確的是()A．0是最小的有理數B．任一個有理數的絕對值都是正數C．-a是負數D．0的相反數是它本身7．下列去括號中，正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則的長度是（）A．8 B．10 C．12 D．159．如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：①；②；③；④，其中正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，O為直線AB上一點，∠COD=90°，OE是OC的反向延長線，給出以下兩個結論：①∠AOC與∠BOD互為余角；②∠AOC與∠BOE相等．對這兩個結論判斷正確的是（）A．①②都對 B．①②都錯C．①對②錯 D．①錯②對11．如果多項式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項，則k的值為（）A．0 B．7 C．1 D．812．某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．14．如圖，在正方形網格中，點O、A、B、C、D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數為______°．15．已知方程的解也是方程的解，則=_________.16．如圖所示是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，第10個圖案中的基礎圖形個數為_____．17．若2a+b﹣4＝0，則4a+2b﹣5＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，線段，線段上有一點，，點是線段的中點，點是線段的中點，求線段的長度．19．（5分）一張正方形桌子可坐4人，按圖1—圖3的方式將桌子拼在一起并安排人員就坐．（1）兩張桌子拼在一起可做人，三張桌子拼在一起可坐人，張桌子拼在一起可坐人（2）一家酒樓有60張這樣的桌子，按照圖1—圖3方式每4張拼成一個大桌子，則60張桌子可拼成15張大桌子，共可坐人（3）在問題（2）中，若每4張桌子拼成一個大的正方形桌子，則可坐人20．（8分）某工廠計劃加工生產件產品，當完成件產品后，改進了技術，提高了生產效率，改進后每小時生產的產品數是原來的倍，因此提前了小時完工，求原來每小時加工生產的產品數．21．（10分）規律發現：在數軸上（1）點M表示的數是2，點N表示的數是8，則線段MN的中點P表示的數為______；（2）點M表示的數是﹣3，點N表示的數是7，則線段MN的中點P表示的數為_____；發現：點M表示的數是a，點N表示的數是b，則線段MN的中點P表示的數為______．直接運用：將數軸按如圖1所示，從點A開始折出一個等邊三角形A'B'C，設點A表示的數為x﹣3，點B表示的數為2x+1，C表示的數為x﹣1，則x值為_____，若將△A'B'C從圖中位置向右滾動，則數2018對應的點將與△A'B'C的頂點_______重合．類比遷移：如圖2：OA⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝60°，若射線OA繞O點以每秒15°的速度順時針旋轉，射線OB繞O點以每秒10°的速度順時針旋轉，射線OC繞O點以每秒5°的速度逆時針旋轉，三線同時旋轉，當一條射線與射線OD重合時，三條射線同時停止運動．①求射線OC和射線OB相遇時，∠AOB的度數；②運動幾秒時，射線OA是∠BOC的平分線？22．（10分）某社區小型便利超市第一次用3000元購進甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲利500元，其進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/件）1520售價（元/件）1724（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的2倍；乙種商品按第一次的售價銷售，而甲種商品降價銷售．若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品第二次的售價．23．（12分）甲三角形的周長為，乙三角形的第一條邊長為，第二條邊長為，第三條邊比第二條邊短．（1）求乙三角形第三條邊的長；（2）甲三角形和乙三角形的周長哪個大？試說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角．同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角分別進行分析可得答案．【詳解】解：A、∠1與∠2是同旁內角，原題說法正確；B、∠1與∠3是同位角，原題說法正確；C、∠1與∠5是內錯角，原題說法正確；D、∠1與∠6不是同位角，原題說法錯誤；故選：D．【點睛】此題主要考查了三線八角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內錯角的邊構成“Z“形，同旁內角的邊構成“U”形．2、D【分析】根據如果兩個數互為相反數，那么這兩個數的和等于零，可得答案．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確．故答案為：D．【點睛】本題考查了相反數的性質以及判定，掌握相反數的和等于零是解題的關鍵．3、C【分析】當一個數為非負數時，它的絕對值是它本身；當這個數是負數時，它的絕對值是它的相反數．【詳解】解：絕對值小于2的整數包括絕對值等于0的整數和絕對值等于1的整數，它們是0，±1，共有3個．故選C．【點睛】此題考查了絕對值的意義，比較簡單，熟悉掌握絕對值的定義，即可由題意寫出正確答案．4、D【解析】根據題意得n＜m，?n＞m，則?n＞m＞0＞?m＞n，以此可做出選擇．【詳解】∵n＜0，m＞0，∴n＜m，∵m＋n＜0，∴?n＞m，∴?n＞m＞0＞?m＞n．故選：D．【點睛】本題考查有理數的大小比較，根據題目中的已知關系，比較出m，n，?m，?n這四個數的大小關系．5、D【分析】直接用珠穆朗瑪峰的海拔高度減去塔里木盆地的海拔高度即可表示．【詳解】，

故選：D．【點睛】本題考查有理數減法的實際應用，理解用較大的數減去較小的數表示差值是解題關鍵．6、D【解析】A選項，因為沒有最小的有理數，所以A錯誤；B選項，因為0的絕對值是0，不是正數，所以B錯誤；C選項，因為當a為負數時，-a是正數，所以C錯誤；D選項，因為0的相反數就是0，所以D正確；故選D.7、B【分析】利用去括號的法則化簡判斷即可．【詳解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A選項錯誤，B選項正確；

-2（a-3）=-2a+6，故C，D選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，把括號前的數字與括號里各項相乘，注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．8、D【分析】根據中點的定義求出AC、BC的長，根據題意求出AD，結合圖形計算即可．【詳解】∵AB=18，C為AB的中點，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．9、D【分析】根據O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正確；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點睛】本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎題，注意根據中點的定義準確找出各線段的關系是關鍵.10、A【分析】根據∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，可得∠BOD+∠BOE=90°，根據對頂角相等可得∠BOE=∠AOC，從而可得出答案．【詳解】解：∵∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC與∠BOD互為余角，

故①②都正確，

故選：A．【點睛】本題考查了對頂角與余角，難度一般，關鍵是掌握對頂角相等．11、D【分析】先把多項式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項得到，根據不含xy項即可得到關于k的式子，求解即可得到答案．【詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy項，∴，即：，故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確合并同類項是解題關鍵．12、B【分析】由圓柱的展開圖的特點判斷得出即可．【詳解】因為圓柱的展開圖是一個長方形和兩個同樣大的圓，故選：B．【點睛】此題考查幾何體的展開圖，正確掌握各幾何體的展開圖的構成是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】把x的值代入進而求出答案．【詳解】解：∵關于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關鍵．14、22.5度【分析】根據網格圖性質得∠BOC=135°,利用角平分線得∠BOE=67.5°,相減即可求解.【詳解】解：由圖可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【點睛】本題考查了網格圖的性質,屬于簡單題,熟悉角平分線性質是解題關鍵.15、【分析】先解方程，得，因為這個解也是方程|3x-2|=b的解，根據方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【詳解】由，得解得：所以可得故答案為：．16、1．【解析】試題分析：第1個圖案基礎圖形的個數為4，第2個圖案基礎圖形的個數為7，7＝4＋3，第3個圖案基礎圖形的個數為10，10＝4＋3×2，…，第n個圖案基礎圖形的個數為4＋3（n-1）＝3n＋1，n＝10時，3n＋1＝1，故答案為1．點睛：本題是對圖形變化規律的考查，觀察出“后一個圖案比前一個圖案多3個基礎圖形”是解題的關鍵．17、1．【分析】把看作一個整體，代入所求代數式進行計算即可得解．【詳解】∵2a+b﹣4＝0，∴2a+b＝4，∴4a+2b﹣5＝2(2a+b)﹣5＝2×4﹣5＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2cm【分析】先求線段AC的長，進一步根據點D、E分別是線段AB、AC的中點，求得AD、AE的長，再求得問題即可．【詳解】∵，∴∵點是線段的中點，點是線段的中點∴∴【點睛】在解決線段和、差、倍、分問題的題時，要結合圖形，對線段的組成進行分析，在解題的過程中還要充分利用中點的平分線段的特點．19、（1），，；（2）150；（3）120【分析】(1)觀察擺放的桌子，不難發現；在1張桌子坐4人的基礎上，多一張桌子多2個人，從而推出n張桌子時，有4+2（n-1）=2n+2，代入即可求解；(2)先利用(1)題得出的規律算出一張大桌子能坐10個人，則15張大桌子可以坐15×10=150人；(3)4張桌子拼成一個大正方形的桌子時可以坐8個人，15×8=120人.【詳解】解：(1)4+2=6，6+2=8，4+2（n-1）=2n+2；(2)(2×4+2)×15=150（人）(3)2×4×15=120（人）【點睛】本題主要考查的是找規律，觀察題目給的圖找出其中的規律，從而推到一般情況是解這個題的關鍵.20、原來每小時加工生產的產品數為4臺【分析】設原來每小時加工生產的產品數為x臺，根據等量關系“原計劃用的時間-實際用的時間=1”列出方程，解方程即可．【詳解】設原來每小時加工生產的產品數為x臺，根據題意得：，解得：x=4，

經檢驗x=4是原方程的解．

答：原來每小時加工生產的產品數為4臺．【點睛】考查了分式方程的應用、分式方程的解法，解題關鍵是根據題意找出等量關系：原計劃用的時間-實際用的時間=1．21、規律發現：（1）5；（2）2，；直接運用：-3，C；類比遷移：①∠AOB=50°；②運動1秒時，OA是∠BOC的平分線．【分析】（1）規律發現：根據線段的中點的定義解答即可；（2）直接運用：根據等邊三角形ABC邊長相等，求出x的值，再利用數字2018對應的點與的距離，求得C從出發到2018點滾動的周數，即可得出答案；類比遷移：①設x秒后射線OC和射線OB相遇，可得方程，解方程求出t的值，即可求出的度數；②設y秒時，射線OA是的平分線，可得方程，解方程即可解答．【詳解】解：（1）點M表示的數是2,點N表示的數是8,則線段MN的中點P表示的數為，故答案為：5；（2）點M表示的數是?3,點N表示的數是7,則線段MN的中點P表示的數為，故答案為：2；發現：點M表示的數是a,點N表示的數是b,則線段MN的中點P表示的數為；故答案為：；直接運用：∵將數軸按如圖所示從某一點開始折出一個等邊三角形ABC，設點A表示的數為x?3，點B表示的數為2x+1，點C表示的數為?4，∴?4?(2x+1)=2x+1?(x?3)；∴?3x=9，x=?3.故A表示的數為：x?3=?3?3=?1，點B表示的數為：2x+1=2×(?3)+1=?5，即等邊三角形ABC邊長為1，數字2018對應的點與?4的距離為：2018+4=2022，∵2022÷3=174，C從出發到2018點滾動174周，∴數字2018對應的點將與△ABC的頂點C重合；類比遷移：①∵OB⊥OD∴∠DOB＝90°∵∠COD＝10°∴∠BOC＝∠DOB-∠COD=30°設運動t秒時射線OB和射線OC相遇根據題意得：5t+10t=30解之得：t=2此時∠AOB=10°+10°×2-15°×2=50°；②設運動x秒時