三角函數恒等變換真題精選

第第1頁（共7頁）三角函數恒等變換真題解答題【2】一．解答題（共30小題）.已知函數f(x)=sin2x-sin2(x--^-),x￡R.（I）求f（X）的最小正周期;(II)求(II)求f(x)在區間-f內的最大值和最小值．.已知tan=2(1)求tan(+L)的值;4(2)求(2)求的值．sin2+sincos一cos2-1.已知函數f(x)=sin(2L-x)sinx-.3cos2x.(I)求f(x)的最小正周期和最大值；第第頁(共7頁)(II)討論f(X)在-工,6］上的上的單調性..已知函數f(x)=(a2cos2x)cos(2x)為奇函數，且f(子)=0,其中a￡R, ￡(0,).(1)求a,的值；(2)若f(烏)=-2，￡(三，)，求sin(三)的值.4 5 2 3.已知函數f0(x)旦紋(x>0),設fn(x)為fn_1(x)的導數，n￡N*.(1)求2fl(工)+Lf2(子)的值；(2)證明：對任意n￡N*,等式nf…(子)+Lfn(2L)夸都成立..已知函數f(x)=sin(3x工).4(1)求f(x)的單調遞增區間；—)cos2，求cos-sin—)cos2，求cos-sin的值.4TOC\o"1-5"\h\z3 5.已知函數f(x)=Asin(x_工)，x￡R,且f(衛):LL3 12 2(1)求A的值；(2)若f()-f(-)=/3，已(0，菅)，求f(卷一).在^ABC中，2cos2^__UcosB-sin(A-B)sinBcos(AC)=--.2 5(1)求cosA的值；(2)若a=42，b=5，求還在前方向上的投影..已知函數f(x)=-.'2sin(2x+L)6sinxcosx-2cos2x1,x￡R.4(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)在區間［0,卷］上的最大值和最小值..已知函數f(x)=sin(x-5)cos(x-工)，g(x)=2sin2-1-.(I)若是第一象限角，且f()=畢，求g()的值；(II)求使f(x)三g(x)成立的x的取值集合..設函數f(x)=sinxsin(x+L).3(I)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；(II)不畫圖，說明函數y=f(x)的圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣的變化得到..已知函數f(x)=.2cos(x-，!")，x￡R.(I)求f(-差)的值；(11)若cos=, ￡(_^2L,2),求f(2—).5 2 3.已知向量□= (cos x-sin xsin x), b=(-cos x-sin x 2ecos x),設函數f(x) ? (x￡R)的圖象關于直線x=對稱，其中，為常數，且e(.L,1)(1)求函數f(x)的最小正周期；(2)若y=f(x)的圖象經過點(子，0)求函數f(x)在區間0,等上的取值范圍..已知函數f(x)=(En-Qin以sinx(1)求f(x)的定義域及最小正周期；(2)求f(x)的單調遞增區間..設函數f(x)=：2cos(2x+L)sin2x2 4(I)求f(x)的最小正周期;］時時，(II)設函數g(x)對任意x￡R,有g(x-±)=g(x),且當x￡0,］時時，g(x)=1-f(x),求g(x)在區間-n0上的解析式..設函數f(x)=Asin(x)其中A>0,>0,-