“互聯網+大學工科數學課程”教學改革路徑研究與實踐

“互聯網+大學工科數學課程”教學改革路徑研究與實踐趙輝，羅來珍，李興華

(哈爾濱理工大學理學院數學系，哈爾濱150080)

1引言

理工科高校的大學工科數學類課程是培養理工科創新型人才綜合素質的重要載體，是培養創新型人才綜合素質必不可少的課程.數學課程在為理工科創新人才學習專業知識做好鋪墊的同時，更是一種理性教育，它能賦予學生一種特殊的思維品質，對理工科創新人才理性思維品格和思辨能力的培養有著重要的作用，對培養創新型人才的邏輯思維能力、建立數學模型并分析解決問題的能力和提高創新人才綜合素質等都有很大幫助.

在“互聯網+”時代一流本科背景下，大學數學課程的教學面臨很多問題和挑戰，如何深入落實“以學生為中心”的教學理念，課程如何體現高階性、創新性和挑戰度，如何建設一支高效的教學團隊等一系列問題中既有共性的問題，也有作為理工科地方本科院校所特有的問題，比如，學生自學能力和抽象思維還有待提高.針對我校具體情況，經過多年實踐探索出“四位一體”的教和學全過程的核心學教模式.

遵循“36550”新教育教學理念(新三中心、布魯姆認知模型、課程五要素的邏輯依賴關系、積極學習五要素和有效學習十要素等五個原理)[1]，創新培育出“精英范式引領，O2O模式實現，競賽平臺閉環，教學團隊支撐”的互聯網+大學工科數學課程教和學全過程的核心學教模式，為地方理工科高校創新型人才培養提供了新的改革路徑.

“精英范式引領”是以數學精英實驗班為研究基地，探索出一整套互聯網+大學工科數學課程學習的全新學教理念、學習方式、學習成效；“O2O模式實現”是將在數學精英實驗班完成的理念和成果，依托新工科和工程教育認證的思想和方法，通過線上線下融合式教學應用到全校各個班級；“競賽平臺閉環”是以每年一次的全國大學生數學競賽為出口，再一次提升學生學習的空間和時間，使得學生第二次或更多次完整的學習大學工科數學課程，尤其是微積分的多次閉環學習，檢驗學習效果；“教學團隊支撐”是以國家級、省級教學名師、優秀主講教師和省級教學競賽獲獎教師為主確立的大學工科數學教學團隊有效支撐起整個教學全過程.

2“互聯網+大學工科數學”教學改革路徑探析

2.1開設數學精英實驗班，鍛造“精英型”人才的數學課程

充分利用互聯網+大數據平臺，建設整合工科學生的數學試驗班，以實現對具有較好數學素養和較強數學能力學生的進一步強化訓練和培養，讓拔尖學生有一個較高水準的學習平臺.采用“散養”模式，因材施教充分給予每個學生自主學習空間的自由度，提高拔尖學生的抽象思維能力和想象能力.其目的就是探索理工科數學類課程全新的教學范式，為新形勢下精英式教育，為培養拔尖創新型人才探索一條新的途徑.

以電氣學院、機械學院、測通學院、自動化學院的理工科學生為研究對象，在大學一年級學生中選撥出數學基礎好的學生組成數學實驗班.每年遴選80人單獨成班，該班的教學計劃以及教學設計突出體現精英班的特色.

在教學設計上更新教學理念，確立學生在教學活動中的主體地位，為理工科精英創新型人才提供良好的育人環境、和諧的育人氣氛和優秀的育人團隊.堅持立德樹人，通過邀請國內外名家、學者、專家的專題講座，閱讀書籍和考察觀摩等形式來提高學生的人文素養，引導學生胸懷遠大的理想信念，厚植愛國主義情懷，德智體美勞全面發展，培養社會主義建設者和可靠接班人.

通過對教學內容的更新和拓展，對教學方式從共性問題到個性問題重新進行了版塊式設計，通過數學實驗與習題課相結合，傳授科學發現的基本原理，突出數學建模和數學應用的思想，增強創新意識和觸類旁通能力.

改革和創新教學方法，采取線上自主學習和線下翻轉教學相結合的模式.應用信息化教學手段，采取討論式、啟發式、研究性學習等教學方法，不斷激發學生的探索精神，發掘學生的潛力，培養學生的學習能力.讓學生成為教學的主體，鼓勵和引導學生進行逆向思維和直覺思維，讓學生多角度地思考問題；學會發現問題、提出問題、討論問題，使學生的思維變得活躍、流暢、獨特.

強化實踐環節，鼓勵參加大學生數學競賽、數學建模競賽、學科競賽、科技競賽以及學術活動等.通過參加競賽以賽促學，提高學生的學習興趣，培養學生的創新精神、創新能力、解決實際工程問題的能力，全面實現大學數學課程教學的有效性和達成度.

通過第二課堂，增強社會責任感與交流協作能力.組織數學實驗班學生與少數民族數學基礎薄弱的學生進行結對幫扶、參與公益活動，養成學生責任擔當和互助友愛的合作精神.

數學實驗班不僅僅是對數學課程學習的拔高和難度增加，而是進行個性化培養，針對每一個學生指導幫助其更好的規劃大學生活，以數學學習帶動專業的發展，培育全方面發展的創新人才.作為地方性理工科院校，通過和工科專業的深度合作，邀請工科專業教師做系列講座介紹數學在工程領域的應用，和工科教師團隊合作指導學生參加大學生創新創業項目等實現理工融合，每年為各專業培養數學基礎扎實、數學思維嚴謹、具備應用數學解決專業問題的優秀學生，因在各專業都表現突出實驗班學生陸續被清華大學、天津大學等知名高校錄取深造.

數學實驗班的創辦起到了很好的示范和引領作用，在黑龍江省高等數學教學評估中受到專家一致好評，認定為省內首創，為培育地方理工科高校拔尖創新型人才提供新范式.

2.2鍛造數學類課程線上線下融合式教學新形態，以點帶面全校鋪開

在互聯網+大數據時代，學生的信息或知識獲取方式發生了深刻變化，知識學習的主渠道已不是課堂，基于工程教育認證“以學生為中心，目標導向，持續改進”的理念[2]，更加關注學生學什么、怎么學、以及學的怎么樣，在教學設計、教學過程和教學評價多個層面落實學生為中心的教學核心理念[3-5].因此課程要適應“互聯網+大數據”新時代，把線上與線下教學活動各自優點相結合，形成課程的新形態“混合課程”.在數學精英實驗班完成的理念和成果，依托新工科和工程教育認證的思想和方法，利用互聯網+現代化教學手段，以學生發展為中心，實現從教到學的轉換.通過線上線下融合式教學應用到全校各個班級，實現理工科數學類課程全新教學模式.

對理工科數學類課程實行選課制，由學生自主選擇任課教師，提升學生自主學習的能力.對不同類型學生的培養目標，采用不同的教學計劃、不同的培養方案.多層次、多類型的教學模式，重新設計線上線下的過程性和形成性考核內容，使不同層次、不同類型的學生都有充分的發展空間.

建設和完善基于互聯網+技術的大學工科數學課程在線學習平臺，重新設計線上和線下的過程性和形成性考核內容，目標導向，做到有的放矢.有效學習的策略之一就是要有學習反饋，在互聯網技術的支持下，學生根據自主學習情況及時修正糾偏.在線考試采取機房集中考試，以學生卡登陸系統并在監控下完成測試，有效保證了考試的公平性.在線考試、在線作業及時反饋階段性學習情況，有助于師生教學中及時發現問題、解決問題，達到持續改進.已實現理工科數學類課程數學作業與考試的全面上線，理工科各專業學生走進機房，參與到相應的線上學習和考試中，享受科技帶來的學習和考試的自主空間.信息化的教學手段調動了學生主動性，讓自主權回到學生手中，學習效果明顯提高；高等數學、線性代數等課程的期末考試成績顯著提高，沒有過程性考核之前不及格率大概為30%，加入在線測試的過程考核不及格比例下降至20%，真正體現出教學改革帶來的成效和成果，也充分說明教學改革的必要性[6].

建設的大學數學慕課，已陸續在國家級平臺“學銀在線”上線.慕課視頻以具體案例為背景切入知識內容，對客觀現象進行深入的分析，并給出解決問題的數學方案.在慕課視頻教學情景中，通過案例引入，增加卡通人物小助手，加強教學中的實時互動，調動學生的學習興趣和增強學習熱情.有來自全國200多所高校的學生選擇學習，共享范圍廣，視頻質量高，示范性強，教學效果好，是學銀在線的示范課程.

幾年來通過不斷摸索創新教學模式，形成以“課前指導+線上學習+課堂預測+重難點突破+案例解析”的方式，加深學生對知識的理解、培養其數學思維和解決實際問題的能力，通過課程思政實現價值觀的引領，實現知識、能力、素質的協調發展.立足我校地方性理工大學的實際情況，在教材建設中強調“以學生為中心”的教學理念，以“基礎—應用—實踐—創新”體系為框架，按照“兩性一度”的標準，對教材內容重新細致梳理.結合大學數學慕課建設，通過實際案例做載體，將教材內容精心設計成各種新穎的案例做導入，通過“實際問題(副標題)+數學建模+數學方案”的分析過程，啟迪學生觀察生活，用數學語言描述實際生活中的隨機現象并解決實際問題.注意滲透數學的思想和方法，注意在理論與實際的聯系中強調理論的應用，重點突出了現代理論成果和應用現代科學技術手段[7].出版了一系列大學數學教材，其中新形態教材概率論與數理統計，被評為首屆黑龍江省教材建設獎一等獎.

2.3以競賽為第二課堂鍛造數學類課程，持續改進形成閉環

持續開展全國大學生數學競賽組織工作，通過競賽檢驗學生的學習成效，整個學習過程形成可檢驗的閉環.高等數學競賽試題中包括基礎題，有利于學生夯實基礎知識、提高學生的基本技能；同時也含有較高水平、較大難度的試題，方法靈活多樣、并且技巧性強，能夠充分鍛煉和體現學生在抽象思維能力上的水平[8].學生在完成運算難度大、步驟長且需要技巧的數學題的過程中不僅收獲數學知識，還能培養分析問題、解決問題的能力.

有針對性的為參加競賽的同學進行授課和輔導.通過數學競賽的精心輔導和練習，改變了同學們只會利用模式解題，不會嘗試分析解決問題的舊有思維方式.利用互聯網+大數據分析的優勢，組織并指導學生參加各類數學競賽，促進大學工科數學課程教學的綜合改革.大學生數學競賽能激勵大學生學習數學的興趣，活躍和提高數學抽象思維能力.通過數據分析能有效的將學生分類成不同形態的學習小組，按照他們的實際水平加以引導和升華，使學生有意識、有目標的進行學習，在知識和方法上對學生進行指導，從而提高學生的整體能力.

通過大學生數學競賽輻射全校，以數學知識在不同場景的應用培養學生知識遷移的能力，進而培養學生的創新能力.針對不同專業的畢業要求，對畢業指標點進行分解，重塑大學數學的課程目標，對大學數學系列課程的教學大綱進行了全新設計修訂.面對不同專業學生的差異性，采取分層分類教學，將精英實驗班的的理念融合到教學中，充分考慮學生的個性化差異，根據專業需求定制打造大學數學課程，為未來工程師的培養打好堅實基礎.

歷經十多年的競賽培訓，積極探索有效的培訓模式和教學方法，重視每一個有效環節，認真抓好賽前宣傳、報名、校內選拔及賽前培訓等工作，競賽報名人數逐年增加，成績穩步提升.為了更好地提高學生的競賽成績和創新能力，每次競賽結束后，參賽教師們都認真總結比賽經驗，不斷地鉆研競賽題型，適時調整培訓內容，通過多年的探索和積累，已形成了一套完善的競賽組織培訓機制.

2.4鍛造一只優秀的大學數學教學團隊，有效支撐數學類課程建設

面對互聯網+教育時代，在工程教育認證下嶄新的教育理念和“學生范式”下教學模式的改變帶來的教學沖擊下，建設一支高水平的教師隊伍是教學改革的有力保障.在多年探索實踐，團隊建設形成了“教學名師引領、教學團隊協同、教學科研反哺、教學競賽提升”的模式，為優秀團隊建設提供了有效路徑，教學團隊獲評國家級課程思政教學團隊.

發揮老教師的傳幫帶作用，指導青年教師盡快成長.國家級課程思政教學名師、省級教學名師甘當人梯，將教學過程中的經驗和教訓毫無保留的傳授給年輕教師，為年輕教師鋪路搭橋，讓他們盡量少走彎路，盡快成長.通過教學研討，對青年教師在教學方法與教學內容上進行積極的幫助和指導.積極引導青年教師參與各級教學項目的申報和教學論文的撰寫，老教師給年輕教師當師傅，言傳身教，既傳授教學上的方式方法，又和他們探討人生的真諦和意義.

團隊協同合作開展一流課程建設、教材建設是教學團隊建設的重要途徑.通過共同建設課程，促進深入交流和研討，分工協作完成視頻錄制、習題建設、網絡平臺建設等工作，完善線上線下教學資源，提高教育教學水平，提升智慧教學的能力.課程建設卓有成效，“高等數學”榮獲首批國家級線下一流本科課程和國家級課程思政示范課程；“概率論與數理統計”榮獲黑龍江省精品在線開放課程、黑龍江省線上線下一流本科課程；“復變函數與積分變換”榮獲黑龍江省線上線下一流本科課程.

教研并舉、科研反哺教學，鼓勵團隊教師加強學術研究和交流.通過定期舉辦學術報告、參加學術會議加強學術交流、為青年教師提供國內外訪問學習等舉措，營造團隊的教學科研氛圍.通過教學研究加深對教學內容的深刻理解，結合學術研究介紹學科前沿成果，實現教學相長.

青年教師積極參與各類教學競賽，以賽促教提升教學能力.通過參加全省青年教師基本功大賽、全國高校數學微課程教學設計競賽、全國大學數學教學創新示范交流活動、課程思政教學比賽等各類競賽，在參賽過程中加深對教學內容的深入理解，提升教學設計能力，改進教學方法和教學手段，彌補自身在教學中的不足，不斷提高教學水平和教學能力.兩人獲黑龍江省首屆大學數學教學創新示范交流活動一等獎，一人獲三等獎；兩人獲黑龍江省直屬高校青年教師教學基本功比賽一等獎；兩人分別獲黑龍江省直屬高校青年教師教學基本功比賽二等獎、三等獎；一人獲全國高校數學微課程設計競賽全國一等獎；八人獲全國數學微課比賽東北賽區一等獎、二等獎；一人獲黑龍江省首屆普通高等學校青年教學能手獎，九人為全國大學生數學競賽黑龍江賽區優秀指導教師，多人獲得校級教學比賽一等獎.

3成效

四位一體的互聯網+大學工科數學課程教和學全過程的核心學教模式，在實踐中不斷完善.以賽促學培養學生創新能力，指導學生連續十二年參加全國大學生數學競賽，共獲得國家決賽一等獎1項、決賽二等獎5項、決賽三等獎7項，國家級預賽獎項和省級獎項多項，幾乎