三角形全等的判定(SSS)

一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一個與原來同樣大小的新教具嗎？怎樣才能保證制作的新教具與原來的全等呢？怎么辦？可以幫幫我嗎？新課導入CBEAD1．了解三角形的穩定性；2．掌握三角形全等的條件：邊邊邊3．能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．知識與能力教學目標

1．培養空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力；

2．經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程．過程與方法

1．經歷和體驗數學活動的過程以及數學在現實生活中的應用，樹立學好數學的信心；

2．通過課堂學習培養敢于實踐，勇于發現，大膽探索，合作創新的精神；

情感態度與價值觀

1．三角形全等的條件．重點教學重難點

1．尋求三角形全等的條件；

2．熟練運用三角形全等的條件解決一些實際問題．難點

1．一個條件．（1）有一條邊對應相等的三角形？不一定全等．三角形全等的探究判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．（2）有一個角對應相等的三角形？一個條件，并不能保證三角形全等．不一定全等．結論不一定全等．（1）三角形的一個角和一條邊對應相等的三角形？2．兩個條件．（2）三角形的兩條邊對應相等的三角形．不一定全等．有兩個條件對應相等也不能保證三角形全等．結論已知△ABC，畫一個△DEF，使DE=AB，EF=BC，DF=AC．1．畫線段DE=AB；2．分別以D、E為圓心，線段AC、

BC為半徑畫弧，兩弧交于點F；3．連接線段DF、EF．DEABCF（1）三角形的三條邊分別對應相等的三角形？

3．三個條件．知識要點三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等.即：“邊邊邊”或“SSS”AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）ABCA′B′C′在△ABC和△A’B’C’中∴△ABC≌△A’B’C’用符號語言表達為：證明：∵D是BC的中點，∴BD=CD．在△ABD和△ACD中，

AB=AC，

AD=AD（公共邊），

BD=CD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．ABCD例1已知△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架．求證：△ABD≌△ACD.在△ABC中，AB

=AC，D是BC中點，點E在AD上．找出圖中全等的三角形，并說明它們為什么是全等的？D想一想BCAE1．已知：如圖，AB＝AD，CB=CD．

求證：∠B=∠D．在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS）．∴∠B=∠D（全等三角形的對應角相等）．證明：連結AC，BCDAAB＝AD，

CB＝CD，

AC＝AC（公共邊），練一練證明：∵BE=CF（已知），即BC=EF．在△ABC和△DEF中，AB=DE（已知），AC=BF（已知），BC=EF（已證），∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A=∠D（全等三角形對應角相等）．FABECD∴BE+EC=CF+EC，2．如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：∠A=∠D．證明：在ABC和ADC中，AB=AD（已知），CB=CD（已知），AC=AC（公共邊）∴ABC≌ADC（SSS），∴∠BAO=∠DAO（全等三角形的對應角相等）．如右圖，已知：AB=AD，CB=CD．求證：∠BAO