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文檔簡介

分解因式練一練填空：（1）（x+3）（x-3）=

；（2）（4x+y）（4x-y）=

；（3）（1+2x）（1–2x）=

；（4）（3m+2n）（3m–2n）=

．根據上面式子填空：（1）9m–4n=

；（2）16x–y=

；（3）x–9=

；（4）1–4x=

．想一想觀察上述第二組式子的左邊有什么共同特征？把它們寫成乘積形式以后又有什么共同特征？結論:平方差公式a–b=（a+b）（a–b）

22222222–x–9216x–y21–4x29m–4n22（3m+2n）（3m–2n）（4x+y）（4x-y）（x+3）（x-3）（1+2x）（1–2x）做一做把下列各式分解因式：（1）25–16x

（2）9a–14b222議一議將下列各式分解因式：（1）9（x–y）–（x+y）

（2）2x–8x

223注意:1、平方差公式中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式；

2、提公因式法是分解因式首先應當考慮的方法

.解：原式=52-(4x)2=（5–4x)(5+4x)解：原式=（3a+b)(3a–b)2121解：（1）原式=[3（x–y)+(x+y)][3（x–y)+(x+y)]=(3x

–3y+x+y)(3x

–3y–

x–

y)=(4x

–2y)(2x–4y)=4(2x–y)(x–2y)（2）原式=2x(x

–4)=2x(x+2)(x

–2)2反饋練習1、判斷正誤：（1）x+y=（x+y）(x–y)()

（2）–x+y=–（x+y）(x–y)()

（3）x–y=（x+y）(x–y)()

（4）–x–y=–（x+y）(x–y)()222222222、把下列各式分解因式：（1）4–m

（2）9m–4n

（3）a

b

－m

（4）(m－a)－(n＋b)

（5）–16x

＋81y

（6）3x

y–12xy22222222443√××√解：原式=（2+m)(2－m)解：原式=（3m+2n)(3m－2n)解：原式=（ab+m)(ab

－m)解：原式=[(m－a)+(n+b)][(m

－a)－(n+b)]=(m－a+n+b)(m

－a－

n－

b)解：原式=－(4x+9y)(4x

－9y)=－(4x+9y)(2x+3y)(2x－3y)222222解：原式=3xy(x

－4)=3xy

(x+2)(x

－2)2反饋練習3、如圖，在一塊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個邊長為b的正方形．用a

與b表示剩

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