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組合邏輯門電路(三)晏玉華12.5.3邏輯代數的基本定律及其應用互補律邏輯代數具有基本運算定律，運用這些定律可以把復雜的邏輯函數式恒等化簡。一、邏輯代數基本定律交換律結合律分配律反演律(又稱摩根定律)注意：邏輯函數等式表示等號兩邊的函數式代表的邏輯電路所具有的邏輯功能是相同的。

二、邏輯函數的化簡(代數法)代數法：運用邏輯代數的基本定律和一些恒等式化簡邏輯函數式的方法。

化簡的目的：使表達式是最簡式。

最簡式的含義：乘積項的項目是最少的；且每個乘積項中，變量的個數為最少。化簡方法：1．并項法利用的關系，將兩項合并為一項，并消去一個變量。2．吸收法利用A+AB=1的關系，消去多余的項。3．消去法利用的關系，消去多余的因子。4．配項法利用的關系，將其配項，然后消去多余的項。

[例12.5.3]求證解：

[例12.5.4]求證解：[例12.5.5]化簡解：

三、邏輯代數在邏輯電路中的應用實現一定邏輯功能的邏輯電路有簡有繁，利用邏輯代數化簡，可以得到簡單合理的電路。

[例12.5.6]設計一個體現Y=AB+AC

函數式的邏輯電路。解：根據題意，可畫出電路。簡化電路化簡后得

[例12.5.7]設計一個的邏輯電路。解：

[例12.5.8]變換為與非—與非表達式，并畫出對應的邏輯電路圖。解：邏輯電路邏輯函數表達式形式：或—與表達式與—或表達式與非—與非表達或非—或非表達式與—或—非表達式二、邏輯門電路1．邏輯狀態有1、0兩種邏輯狀態。用1表示高電平，用0表示低電平的邏輯體制為正邏輯；用1表示低電平，用0表示高電平的邏輯體制為負邏輯。2．三種基本邏輯門名稱邏輯符號函數表達式邏輯功能與門Y=A·B有0出0，全1出1或門Y=A+B全0出0，有1出1非門有0出1，有1出

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