第四章生產函數

第四章學完本章后，你應該能夠：3、了解幾種常見的生產函數。

1、在理解邊際收益遞減規律的基礎上，掌握總產量、平均產量、邊際產量之間的關系并掌握一種可變要素投入的合理區間。2、理解邊際技術替代率含義，掌握兩種可變要素投入下的生產經濟區域。4、了解規模收益的三種類型第一節生產要素與生產函數一、廠商1、廠商（firm）是指能夠獨立做出生產決策的經濟單位，是生產的組織者。廠商可以是生產產品的企業，也可是提供服務的企業，因此像工廠、農場、銀行、醫院、學校都是廠商。2、在微觀經濟學中，一般總是假設廠商的目標是追求利潤最大化。三種企業組織形式的比較二、廠商（企業）的本質

1、市場上的交易成本較高，企業可使市場交易內部化。

2、有的交易在企業內部進行成本更小，即企業有著降低交易成本的作用。

3、某些交易必須在市場上完成，因為交易成本更小。不完全信息不確定性信息不對稱導致交易成本市場與企業的并存3、市場和企業的比較

市場的優勢：

（1）規模經濟和降低成本。

（2）提供中間產品的單個供應商面臨著眾多的廠商需求者，因而銷售額比較穩定。

（3）中間產品供應商之間的競爭，迫使供應商努力降低成本。

企業的優勢：

（1）廠商自己生產部分中間產品，降低交易成本。

（2）某些特殊的專門化設備，必須在內部專門生產。

（3）廠商長期雇傭專業人員比從市場上購買相應的產品或服務更有利。4、企業內部特有的交易成本企業內部特有的交易成本產生原因是信息的不完全性。企業的擴張是有限的。企業擴張的界限：內部交易成本＝市場交易成本（1）企業內部的多種契約、監督和激勵，其運行需要成本。（2）企業規模過大導致信息傳導過程中的缺損。（3）隱瞞信息、制造虛假和傳遞錯誤信息。二、生產要素1、生產要素（factorsofproduction）是指生產商品所投入的經濟資源。按不同要素在生產中的作用，分為以下幾種：(1)勞動，指生產中一切體力和智力的消耗，包括體力勞動和腦力勞動、熟練勞動和非熟練勞動。(2)資源，指自然資源，包括土地和自然界一切可以開發和利用的物質資源。(3)資本（capital）。(4)企業家才能,企業家才能如何發揮作用?三、生產函數1．生產函數的定義生產函數（productionfunction）表示在一定時期內，在技術水平不變的情況下，生產中所使用的各種生產要素的數量與所能生產的最大產量之間的關系。如果用多種投入生產一種產品，那么生產函數可以表示為：Q=f（X1，X2，…,Xn）其中：X1,X2,Xn代表n種要素投入，Q表示產出。同一企業現在的生產函數與一年前的生產函數一樣嗎?2、為了簡化分析，我們只討論單一產品生產的情況，而且假定投入資本（k）與勞動（L）兩種要素。則生產函數的一般形式為：Q=f（K，L）3．幾種常見的生產函數(1)線性生產函數，其形式為：Q=aL+bK

(2)固定投入比例生產函數：（3）柯布-道格拉斯生產函數：Q=AKαLβ記住我呦!4．技術系數與生產函數的類型（1）為生產一定量的產品所需要的各種生產要素的配合比例稱為技術系數。（2）如果生產某種產品所需要的各種生產要素的配合比例是不能改變的，這種技術系數被稱為固定技術系數。（3）如果生產某種產品所需要的各種生產要素的配合比例是可以改變的，這種技術系數被稱為可變技術系數。舉例說明變動技術系數與固定技術系數!一人一臺縫紉機5.固定投入與變動投入，長期與短期（1）固定投入（fixedinput）是指當市場條件改變要求產出變化時，其投入量不能立即隨之變化的投入。（2）短期是指生產者來不及調整全部生產要素的數量，至少有一種生產要素的數量是固定不變的時間周期，在這段時期內，一種或多種投入是固定的，產量的變化完全是變動要素投入變化的結果。（4）長期是指這樣一種時期，在這段時期內，所有的投入都是可以改變的。?不足一年就一定是短期嗎?為什么?（3）變動投入（variableinput）是指當市場條件改變，要求產出變化時，其投入量能立即隨之變化的投入。第二節短期生產函數一、短期生產函數假定在只有資本和勞動兩種投入要素情況下，資本投入量是不變的，勞動投入量是可變的。這時的生產函數是：Q=f（K0,L）可以寫為：Q=f（L）

Q=98L-3L2

Q=10L1/2

這都是生產函數,你也舉例看看!二、總產量、平均產量和邊際產量1、總產量是指由既定的生產要素投入量所生產出來的全部產量。用TP來表示。2、平均產量是指平均每單位生產要素所生產的產量，由于固定投入是不變的，所以平均產量等于總產量除以可變投入量。用AP來表示，并且有：AP=TP/L3、邊際產量是指在固定投入不變的情況下，每增加一單位可變生產要素投入量所得到的總產量的增加量。用MP表示。MP=△TP/△L或MP=dTP/dL資本勞動總產量邊際產量平均產量邊際產量狀態1001001001001001234513306010413413173044301315202630

遞

增10010010010010067891015616817618018022128402624222018

遞

減10011176-416負表4-1LQTPLO短期總產量曲線LQTPLO短期總產量曲線上的特殊點問題：如何從TP曲線圖解求出AP、MP曲線？DCB總產量最大邊際產量最大平均產量最大LQLQTPLAPLMPL平均產量和邊際產量曲線的求取CDB三、邊際報酬遞減規律1、邊際報酬遞減規律是指在一定技術條件下，若生產要素組合中的其他要素不變，僅變動一種生產要素的數量，則當該要素投入到一定的數量后，其邊際產量將逐漸減少。即邊際報酬遞減。比如:有一塊面積10畝的小麥，當1個農民負責耕種時，年產量3000斤，當兩個人種時，年產量6500斤，當三個人種時，年產量10500斤，4個人時，年產量12500斤，5個人時，年產量13000斤……10個人時，年產量12300斤。一開始隨著勞動人數增加，產量迅速增加，隨著勞動人數越來越多，工作環境越來越擁擠，出現怠工，產量反而下降，這就是邊際收益遞減！2、在理解邊際報酬遞減規律時，注意三個方面：第一，邊際報酬遞減規律的前提之一是生產技術條件一定。如果存在技術進步，則會使生產要素的效率提高，從而延緩生產要素收益遞減的現象。第二，邊際報酬遞減規律的前提之二是只有一種生產要素是可變的。第三，生產要素的邊際報酬并不是一開始就遞減，而是在開始階段，隨著一種可變要素投入的增加，其邊際報酬是遞增的。當可變要素投入量達到一定程度后，才開始出現邊際報酬遞減現象。

四、一種可變生產要素的合理投入區間（一）勞動投入分為三個區間把生產分為三個階段：1、第I階段，是勞動量從零增加到平均產量達到最大值為止。在這一區間，勞動投入量的邊際產量大于平均產量。2、第Ⅱ階段，是勞動量從平均產量最大增加到邊際產量為零，總產量達到最大值為止。在這一區間，平均產量與邊際產量隨著勞動投入量的增加而遞減，邊際產量小于平均產量，但仍為正值。3、第Ⅲ階段，邊際產量為負值，總產量開始減少。（短期）生產的三個階段LQTPLAPLMPLⅠⅡⅢ特征：Ⅰ：MP>AP>0Ⅱ：AP>MP>0Ⅲ：AP>0>MPOCDB討論：一種生產要素的合理投入區域？（二）生產的三個階段第一階段：不變投入量太大。第三階段：可變投入量太大。技術上不合理，經濟上不劃算。第二階段：可變投入的合理投入區間起點：平均產量最大；終點：總產量最大。從技術角度看，如追求可變投入的最大利用效率，應達到()產量最高；如追求不變投入的最大利用效率，則應達到()產量最高。至于哪一點在經濟上最劃算，則要借助于成本收益分析。平均總第三節長期生產函數一、

等產量線與生產的經濟區域1、等產量線是在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生產要素投入量的所有不同組合的軌跡。2、固定技術系數的生產要素投入固定技術系數又稱固定比例投入，即兩種投入要素的配合比例是一個固定的常數。當某產品的生產存在多種固定比例投入的生產方法時，我們稱之為多固定比例投入3、變動技術系數的投入又稱變動比例投入方法。當生產產品需要多種投入要素時，在長期內多種投入要素往往又存在可替代性。4、變動技術系數的等產量曲線（1）等產量曲線的特點：①等產量曲線是一條向右下方傾斜的曲線。②等產量曲線凸向原點。③在同一平面內不同的等產量曲線不能相交。④在同一平面內，可以有無數條等產量曲線，離原點越遠的等產量曲線表明的產量水平越高⑤等產量曲線上斜率為正的區域表明替代只能在一定的范圍內進行。圖等產量曲線K8A6B4C3D

O3468L

(2)按投入要素能夠互相替代的程度，等產量曲線劃分為三種類型：①投入要素之間完全可以替代。圖完全替代型等產量曲線X9

6

3O2

4

6Y

②投入要素之間完全不能替代。圖完全不可替代型等產量曲線

X

Q3=

3

Q2=

2

Q1=1OY

③投入要素之間的替代是不完全的。

圖不完全替代型等產量曲線

KQ1Q2Q3OL5、邊際技術替代率邊際技術替代率是指在保持產量水平不變的前提下，一種生產要素的投入量與另一種生產要素投入量之間的替代關系，通常是指勞動與資本的邊際技術替代率。勞動-資本的邊際技術替代率是指在保持產量不變的前提下，多投入一單位勞動使資本的投入可以減少的數量。如果用MRTSLK代表勞動資本的邊際技術替代率，則：MRTSLK=-ΔK/ΔL=PML/MPK圖邊際技術替代率增減圖示ΔL

K

L

ΔKO3

2

1

1

2

KL0A1B1A2A3B2B3生產的經濟區域:不會造成資源的浪費Q[15]Q[20]Q[10]6、脊線和生產的經濟區域[1]脊線和生產的經濟區域[2]

脊線指把所有等產量曲線上切線斜率為零的點和斜率為無窮大的點與原點一起連接起來形成的兩條線。脊線表明生產要素替代的有效范圍。兩條脊線之問的區域稱為“生產的經濟區域”;脊線就是生產的經濟區域和不經濟區域的分界線。脊線上每一點的要素組合，都表示生產某一既定產量水平所必需使用的最小勞動投入量和可能使用的最大資本投入量或最小資本投入量和可能使用的最大勞動投入量。二、規模報酬1、假定廠商在生產中所投入的要素按相同的比例變動。生產要素按相同的比例變動所引起的產出變動稱為規模報酬（returnstoscale）。2、根據產出變動與投入變動之間的關系，生產函數可分為：模收報酬不變(constantreturnstoscale)；規模報酬遞增(increasingreturnstoscale)；規模報酬遞減(decreasingreturntoscale)三種情況。數學公式表達：規模報酬αQ=F（βL.βK）(α,β>0)規模報酬遞增

αQ=F（βL.βK）,α>β;規模報酬不變

αQ=F（βL.βK）,α=β;規模報酬遞減

αQ=F（βL.βK）,α<β.

圖規模報酬不變

OK

2

46L

Q=300Q=200Q=100R246圖規模報酬遞增

O246LQ=100Q=200Q=300246KR圖規模報酬遞減