第四章軸心受力構件

第五章軸心受力構件§5-1概述軸心受力構件(axially

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指承受通過構件截面形心軸線的軸向力作用的構件當這種軸向力為拉力時，稱為軸心受拉構件(axially

tension

members)，簡稱軸心拉桿當這種軸向力為壓力時，稱為軸心受壓構件(axially

compression

members)，簡稱軸心壓桿

廣泛地應用于屋架、托架、塔架、網架和網殼等各種類型的平面或空間格構式體系以及支撐系統中

支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向受壓構件通常稱為柱(columns)，包括軸心受壓柱柱通常由柱頭、柱身和柱腳三部分組成柱頭支承上部結構并將其荷載傳給柱身，柱腳則把荷載由柱身傳給基礎

軸心受力構件（包括軸心受壓柱），按其截面組成形式，可分為實腹式構件和格構式構件兩種

實腹式截面：型鋼截面、組合截面格構式截面：綴條式、綴板式軸心受力構件的設計：承載能力的極限狀態：軸心受拉構件—強度控制軸心受壓構件—強度和穩定控制正常使用的極限狀態：通過保證構件的剛度——限制其長細比軸心受力構件強度承載力以截面平均應力達到鋼材屈服應力為極限對有削弱的截面，雖然存在應力集中現象，但應力高峰區會率先屈服使應力塑性重分布，最終達到均勻分布§5-2軸心受力構件的強度和剛度5.2.1強度計算應力塑性重分布軸心受力構件強度計算式：對普通螺栓連接構件，構件凈截面面積An應取正截面（Ⅰ-Ⅰ）和齒狀截面（Ⅱ-Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ）較小面積計算（5.1）摩擦型高強螺栓連接的構件，連接傳力的摩擦力均勻分布于螺孔四周，故孔前傳遞了一半的力，最外列螺栓處危險凈截面強度計算式應為：（5.2）摩擦型高強度螺栓連接拉桿尚需驗算毛截面強度按正常使用極限狀態的要求，軸心受力構件均應具有一定的剛度，保證構件不會產生過度的變形軸心受力構件的剛度通常用長細比(slenderness

ratio)來衡量，長細比愈小，表示構件剛度愈大，反之則剛度愈小

5.2.2剛度計算（5.4）式中：

——拉桿按各方向計算得的最大長細比；

l0——計算拉桿長細比時的計算長度；

i——截面的回轉半徑（與

l0相對應）；

——容許長細比。按規范采用。

極限承載力一般由強度控制，設計時只考慮強度和剛度5.2.3軸心拉桿的設計例5.1一塊－400×20的鋼板用兩塊拼接板－400×12進行拼接。螺栓孔徑22mm，排列如圖。鋼板軸心受拉，N＝1350KN（設計值）。鋼材為Q235鋼，請問：(1)鋼板1－1截面的強度夠否？(2)是否還需要驗算2－2截面的強度？假定N力在13個螺栓中平均分配，2－2截面應如何驗算？(3)拼接板的強度是否需要驗算？長細比較大且截面無削弱情況下，軸心受壓構件一般不會因平均應力達到抗壓強度設計值而喪失承載能力，因而不必進行強度計算，對軸心受壓構件來說，確定構件截面的最重要因素是整體穩定§5-3軸心受壓構件的穩定整體失穩破壞：鋼柱扭轉失穩鋼柱彎扭失穩鋼柱彎曲失穩

鋼結構中常用截面的軸心受壓構件，由于其板件較厚，構件的抗扭剛度也相對較大，失穩時主要發生彎曲屈曲；彎曲屈曲是確定軸心受壓構件穩定承載力的主要依據軸心壓力N較小5.3.1整體穩定的計算5.3.1.1

整體穩定的臨界應力干擾力除去后，恢復到原直線平衡狀態N增大干擾力除去后，不能恢復到原直線平衡狀態,保持微彎狀態N繼續增大干擾力除去后，彎曲變形仍然迅速增大，迅速喪失承載力理想軸壓構件的整體穩定：等截面直桿，壓力作用線與截面形心縱軸重合，材料完全均質彈性——歐拉臨界力；——受壓構件的最大長細比；A——受壓構件的截面面積；E——材料的彈性模量；5.3.1整體穩定的計算壓桿失穩時臨界應力σcr與長細比λ之間的關系曲線稱為柱子曲線考慮上述影響因素，歸納出a、b、c、d四條代表曲線實際軸心受壓柱的整體穩定臨界應力的影響因素：長細比λ、殘余應力水平及分布情況、初彎曲、初偏心、截面形狀等5.3.1.3

軸心受壓構件的整體穩定計算

-整體穩定系數，根據構件截面類型（見表5.3、5.4）和長細比查附錄4確定（5.5）計算軸心受壓構件的整體穩定時，構件長細比應按照下列規定確定：截面為雙軸對稱或極對稱的構件

（5.8）截面為單軸對稱或極對稱的構件對于單軸對稱截面，除繞非對稱軸x軸發生彎曲屈曲外，也有可能發生繞對稱軸y軸的彎扭屈曲相同情況下，彎扭屈曲比繞y軸的彎曲屈曲的臨界應力低對單軸對稱截面，繞對稱軸(設為y軸)的穩定應取考慮扭轉效應的換算長細比(equivalent

slenderness

ratio)λys代替λy

（5.9）（5.10）對單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面換算長細比λys簡化計算方法（1）等邊單角鋼截面（5.11）（5.12）（2）等邊雙角鋼截面（5.13）（5.14）（3）長肢相并的不等邊雙角鋼截面（5.15）（5.16）（4）短肢相并的不等邊雙角鋼截面單軸對稱的軸心壓桿在繞非對稱主軸以外任一軸失穩按照彎扭屈曲計算其穩定性，當計算等邊角鋼構件繞平行軸的穩定時，用下式計算換算長細比λus

，并按b類截面確定（5.17）（5.18）鋼構件承載力往往由整體穩定承載力控制，板件寬而薄對整體穩定有利，但存在局部穩定（local

buckling）問題

軸心受壓構件組成板件（腹板、翼緣等）厚度與板件寬度相比較小，必須考慮局部穩定問題構件的局部穩定問題就是保證這些板件在構件整體失穩前不發生局部失穩或者在設計中合理利用板件的屈曲后性能（post-buckling

behavior）

5.3.2局部穩定考慮板件間相互約束作用的單個矩形板件的臨界應力公式為：

（5.19）（5.20）保證板件的局部失穩不早于整體失穩發生即有：（5.21）為了保證軸心受壓構件的局部穩定，通常采用限制其板件寬(高)厚比來實現確定板件寬(高)厚比限值所采用的原則：一是使構件應力達到屈服前其板件不發生局部屈曲，即局部屈曲臨界應力不低于屈服應力；二是使構件整體屈曲前其板件不發生局部屈曲，即局部屈曲臨界應力不低于整體屈曲臨界應力，常稱作等穩定性準則（即利用式（5.21））

后一準則與構件長細比發生關系，對中等或較長構件似乎更合理，前一準則對短柱比較適合。規范規定軸心受壓構件寬（高）厚比限值時，主要采用后一準則，在長細比很小時參照前一準則予以調整

軋制型鋼翼緣和腹板一般都有較大厚度，寬(高)厚比相對較小，都能滿足局部穩定要求，可不作驗算焊接組合截面構件，一般采用限制板件寬(高)厚比辦法來保證局部穩

工字形截面板件寬(高)厚比限值翼緣：腹板：（5.22）（5.23）T形截面板件寬(高)厚比限值熱軋T形鋼：焊接T形鋼：箱形截面板件寬(高)厚比限值加強局部穩定的措施

當板件寬（高）厚比不滿足要求時，可調整截面尺寸或設置加勁肋使其滿足局部穩定

截面及板件尺寸寬厚比限值

軸心受壓實腹構件寬厚比限值

對大型截面的腹板，高厚比h0/tw較大，增大板厚不經濟，可考慮利用其屈曲后強度，腹板中間部分退出工作，計算構件強度和穩定性時采用有效截面計算。但在計算構件長細比和整體穩定性系數時，仍用全部截面選擇原則面積的分布應適當遠離軸線，以增加截面的慣性矩和回轉半徑。在保證局部穩定的條件下，提高柱的整體穩定性和剛度兩個主軸方向的長細比應盡可能接近，即，以達到經濟效果；便于與其他構件連接構造簡便，制造省工選用能夠供應的鋼材規格等

5.4.1實腹柱的設計5.4.1.1

截面形式§5-4軸心受壓柱的設計

截面圖形、名稱優點缺點

省工、價廉ix，iy相差很大，當l0x，l0y接近時很不經濟

省工，雙向ix，iy接近，經濟性好規格有限制實腹式軸壓桿常用截面形式及其優缺點

雙向ix，iy接近，經濟性好，截面組合靈活，便于自動焊增加加工焊接工作量

加工量較少，材料單價較低用材增多，截面形式、尺寸均受限制，連接復雜

ix和iy相同或接近（矩形管），回轉半徑大，抗壓穩定性好，用材省，抗扭剛度大圓管單價較高，與其它構件連接時相對較繁實腹式軸壓桿常用截面形式及其優缺點

5.4.1.2

截面設計根據截面選擇原則選定合適截面形式初步選擇截面尺寸進行強度、剛度、整體穩定、局部穩定驗算具體設計步驟：（1）確定所需要的截面積As：假定構件的長細比λ=50～l00，當壓力大而計算長度小時取較小值，反之取較大值。根據截面分類和鋼材級別可查得整體穩定系數值，則所需要的截面面積為：（5.24）（2）求截面兩個主軸方向所需的回轉半徑：（3）由已知截面面積A和兩個主軸的回轉半徑，優先選用軋制型鋼，或采用組合截面

：先初步訂出截面的輪廓尺寸，一般是根據截面的近似回轉半徑求截面輪廓尺寸，即求高度h和寬度b1：式中

、

分別為系數，表示h、b1

和回轉半徑ix、iy間的近似數值關系

（4）由As和h、b1

，根據構造要求、局部穩定和鋼材規格等條件，確定截面所有其余尺寸強度驗算：當截面有削弱時，需進行強度驗算

（5）構件強度、穩定和剛度驗算

：式中：N

――軸心壓力設計值；

An

――壓桿的凈截面面積；

f

――鋼材的抗壓強度設計值采用螺栓或高強度螺栓時，連接處的強度驗算應按有關公式進行整體穩定驗算：應對截面的兩個主軸方向進行整體穩定驗算局部穩定驗算：以限制其組成板件的寬厚比來保證。對于熱軋型鋼截面，由于其板件的寬厚比較小，一般能滿足要求，可不驗算剛度驗算：式中：

――容許長細比剛度驗算可與整體穩定驗算同時進行當實腹柱的腹板計算高厚比h0

/tw

>80時，應設置成對的橫向加勁肋，間距不得大于3h0當實腹柱的腹板因寬厚比大于規定限值需采用縱向加勁肋加強5.4.1.3

構造要求縱向加勁肋：橫向加勁肋間成對布置一側外伸寬度：bs≥10tw厚度：ts≥0.75tw橫向加勁肋：外伸寬度：bs≥(h0/30)+40mm;厚度：ts≥bs/15除工字形截面外，其余截面的實腹柱應在受有較大水平力處、在運輸單元的端部以及其它需要處設置橫隔。橫隔的中距不得大于柱截面較大寬度的9倍，也不得大于8m軸心受壓實腹柱的縱向焊縫受力很小，不必計算，可按構造要求確定焊腳尺寸hf=4～8mm例5.2

如圖所示管道支架，其支柱的軸心壓力（包括自重）設計值為

＝1450kN，柱兩端鉸接，鋼材為Q345鋼，截面無孔洞削弱。試設計此支柱的截面：①用軋制普通工字鋼；②用軋制H型鋼；③用焊接工字形截面，翼緣板為焰切邊。④鋼材改為Q235鋼，以上所選截面是否可以安全承載？解：設截面的強軸為x軸，弱軸為y軸，柱在兩個方向的計算長度分別為：

如圖b由附錄7.1如圖c由附錄7.2選如圖d格構式受壓構件也稱為格構式柱(latticed

columns)

一般采用雙軸對稱對稱截面，分肢通常采用槽鋼和工字鋼有時也采用四個角鋼或三個圓管作為肢件

5.4.2格構柱的設計5.4.2.1

格構柱的截面形式a、b、c截面：x為虛軸y為實軸d、e截面：x、y均為虛軸綴條式格構柱常采用角鋼作為綴條：綴條可布置成不帶橫桿的三角形體系或帶橫桿的三角形體系綴板式格構柱常采用鋼板作為綴板

格構式軸心受壓構件繞實軸的彎曲屈曲情況與實腹式軸心受壓構件沒有區別，其整體穩定計算也相同，按b類截面進行計算格構式軸心受壓構件繞虛軸彎曲屈曲時除彎曲變形外，還需考慮剪切變形的影響，因此穩定臨界力有所降低對虛軸失穩計算中，通過加大長細比（換算長細比）的辦法考慮剪切變形的影響

綴條式與綴板式格構柱換算長細比不同5.4.2.2

格構柱繞虛軸的換算長細比雙肢綴條式繞虛軸換算長細比（5.28）θ值在40°～70°之間時簡化（5.27）雙肢綴板式繞虛軸換算長細比一般情況下k值≥6可簡化為：（5.29）軸心受壓格構柱的橫向剪力柱受力后的壓縮、構件的初彎曲、荷載和構造上的偶然偏心，以及失穩時的撓曲等均使綴條或綴板承受橫向剪力作用通常可先估算柱撓曲時產生的剪力，然后計算由此剪力引起的綴條和綴板的內力，進而進行綴材的設計5.4.2.3

綴材的設計規范最大剪力計算式：（5.33）所得到的V假定沿構件全長不變V假定由各綴件面共同承擔，對雙肢格構柱兩個綴件面各承擔V1＝V/2V1

――分配到一個綴條面上的剪力；n――承受剪力V1的斜綴條數

――綴條的傾角一個斜綴條的內力Nt：綴條的設計（5.34）按軸心壓桿選擇截面綴條采用單角鋼時，由于通常都用單面連接，受力會有偏心。單角鋼綴條按軸心受壓構件計算穩定性時，鋼材的強度設計值應乘以折減系數η，以考慮偏心的不利影響。η按以下情況分別考慮：按軸心受力計算強度和連接時：η

＝0.85按軸心受力計算穩定性時：等邊角鋼：η＝0.6+0.0015λ且不大于1.0短邊相連的不等邊角鋼：η＝0.5＋0.025λ

，且不大于1.0長邊相連的不等邊角鋼：η＝0.70

綴板柱視為多層框架架，當它彎曲時，可假定綴板中點以及綴板之間各肢件的中點為反彎點從柱中取出脫離體，可得綴板所受的剪力T和端部彎矩M為

綴板的設計式中：a――綴板中心線間的距離；

c――肢件軸線間的距離；（5.35）（5.36）綴板內力綴板的強度以及綴板與肢件連接處的角焊縫應按上述內力驗算

綴板剛度要求：同一截面處兩側綴板線剛度之和不得小于一個分肢線剛度的6倍

一般情況下：寬度d≥2a/3（端綴板宜適當加寬d＝a），厚度t≥a/40（不小于6mm）首先選擇柱肢截面和綴材形式：中小型柱：綴條柱、綴板柱；大型柱：綴條柱（1）按實軸（y－y軸）整體穩定選擇選出肢件的截面規格（方法和步驟同實腹柱相同的）假定繞實軸長細比λy＝60～100→查整體穩定系數→所需截面Areq求繞實軸所需要的回轉半徑ireq＝l0y/λy根據所需Areq和ireq初選分肢截面并進行實軸整體穩定驗算和剛度驗算等5.4.2.4

格構柱的設計步驟（2）按對虛軸（x－x軸）的整體穩定確定兩肢間的距離

按等穩定性，由換算長細比的計算公式可得雙肢綴條柱：雙肢綴板柱:（5.37）（5.38）綴條柱先確定截面A1綴板柱先確定分肢長細比λ1由求出對虛軸所需的回轉半徑可得柱的寬度：

（3）驗算虛軸整體穩定性（4）設計綴條或綴板及其與分肢的連接注意：

λy與