2022-2023學年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022-2023學年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.

4.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.

11.

12.A.A.7B.-7C.2D.313.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

21.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．

48.

49.50.51.52.

53.

54.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

55.56.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

57.

58.

59.

60.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．81.

82.

83.

84.

85.

86.設函數y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數，求全微分dz。

103.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

104.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數，求y"。

105.證明：當x>1時，x>1+lnx．

106.

107.

108.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數的全微分.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.-1-11

4.D

5.A

6.B

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.A

9.B

10.A

11.A

12.B

13.D

14.D

15.C

16.A此題暫無解析

17.C

18.A

19.D

20.D

21.D

22.D

23.2xcosy

24.A

25.B

26.D

27.C

28.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

29.D

30.A

31.

32.

33.2

34.C

35.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

36.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區間上積分的性質是常考題目之一，應注意.

37.

38.39.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

40.

41.

42.-2/3cos3x+C

43.1/21/2解析：44.k<0

45.ln|x+cosx|+C

46.C

47.

48.49.

50.

51.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

52.

53.上上

54.0．5

55.56.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

57.C

58.A

59.

60.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.

85.86.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

當x>1時，f’(x)>0，則f(x)單調增加，所以當x>1時，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

106.

107.

108.

109.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應跟著