2022-2023學年四川省眉山市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022-2023學年四川省眉山市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

3.

4.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)9.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

11.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

12.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

14.如果在區間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

15.

16.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

17.

18.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.

B.

C.

D.

22.A.A.0B.2C.3D.523.24.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

25.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導26.A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.54.55.

56.

57.函數y=ex2的極值點為x=______．58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.當x＞0時，證明：ex＞1+x

104.求函數z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

3.1

4.A

5.A

6.D

7.B

8.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

10.-1

11.B

12.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

13.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

14.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

15.A

16.C

17.B

18.C

19.C解析：

20.A

21.C

22.D

23.C

24.C

25.C

26.C

27.A

28.D此題暫無解析

29.D

30.A

31.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

32.11解析：

33.-e

34.C

35.B

36.

37.3

38.

39.0

40.

解析：

41.D

42.B

43.0

44.0

45.

46.

47.

48.

49.2

50.51.2sin152.6x2y53.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．54.0.35

55.

56.C

57.

58.

59.4x4x

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.82.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.

86.87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x