2022-2023學年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.若x=-1和x=2都是函數f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

11.A.A.

B.

C.

D.

12.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.

19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/520.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

33.34.________.

35.

36.37.38.39.

40.

41.

42.設函數y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.設函數y=arcsinx，則dy=__________.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．90.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.110.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。六、單選題(0題)111.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

6.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

7.C

8.B

9.B

10.B

11.D

12.C

13.A

14.B

15.C

16.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

17.D

18.D

19.B

20.A

21.C

22.A

23.C

24.B

25.D

26.A

27.C

28.C

29.D

30.A

31.

32.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

33.

34.

35.-1-1解析：

36.

37.

38.

39.

40.

41.

解析：42.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

43.2/27

44.

解析：45.-2或3

46.B

47.

本題考查的知識點是導數的概念、復合函數導數的求法及函數在某點導數值的求法．

本題的關鍵之處是函數在某點的導數定義，由于導數的定義是高等數學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數定義的結構式是非常必要的．函數y=?(x)在點x0處導數定義的結構式為

48.

49.D

50.

51.

52.

53.A

54.C

55.(-∞2)(-∞,2)

56.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．57..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

58.1/y

59.

60.61.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.89.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)