9第十六課時函數y=Asin(x)(一)

匠心文檔，專屬精選。第十六課時函數y＝Asin(ωx＋)的圖象(一)教課目標理解振幅的定義，理解振幅變換和周期變換的規律，會對函數y＝sinx進行振幅和周期變換；浸透數形聯合思想，培育動與靜的辯證關系，提升數學修養.教課要點1.理解振幅變換和周期變換的規律；2.熟練地對y＝sinx進行振幅和周期變換.教課難點理解振幅變換和周期變換的規律教課過程Ⅰ.課題導入在現實生活中，我們常常會遇到形如y＝Asin(ωx＋)的函數分析式(此中A，ω，都是常數).下邊我們談論函數y＝Asin(ωx＋)，x∈R的簡圖的畫法.Ⅱ.解說新課第一我們來看形如y＝Asinx，x∈R的簡圖如何來畫?［例1］畫出函數y＝2sinx，x∈R，y＝1的簡圖.2sinx，x∈R解：畫簡圖，我們用“五點法”描點畫圖：請同學們觀察它們之間的關系(1)y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］匠心教育文檔系列1匠心文檔，專屬精選。111y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］圖象可看作把y＝sinx，結論：一般地，1［例2］畫出函數y＝sin2x，x∈Ry＝sin2x，x∈R的簡圖.解：函數y＝sin1x，x∈R的周期T＝2＝4π212我們畫［0，4π］上的簡圖，匠心教育文檔系列2匠心文檔，專屬精選。利用它們各自的周期，把它們分別向左、右擴展獲得它們的簡圖.函數y＝sin2x，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上全部點的橫坐標伸長到本來的2倍(縱坐標不變)而獲得.函數y＝sin1y＝sinx，x∈R上全部點的橫坐標縮短到本來的2x，x∈R的圖象，可看作把1倍(縱坐標不變)而獲得的.2結論：一般地，ω決定了函數的周期，這一變換稱為周期變換.Ⅲ.課時小結函數y＝Asin(ωx＋)的圖象(一)1．判斷正誤匠心教育文檔系列3匠心文檔，專屬精選。①y＝Asinωx的最大值是A，最小值是－A.()②y＝Asinωx的周期是2.()③y＝－3sin4x的振幅是3，最大值為3，最小值是－3.()12．用圖象變換的方法在同一坐標系內由y＝sinx的圖象畫出函數y＝－2sin(－2x)的圖象.3．以下變換中，正確的選項是()A.將y＝sin2x圖象上的橫坐標變成本來的2倍(縱坐標不變)即可獲得y＝sinx的圖象B.將y＝sin2x圖象上的橫坐標變成本來的1倍(縱坐標不變)即可獲得y＝sinx的圖象2C.將y＝－sin2x圖象上的橫坐標變成本來的12倍，縱坐標變成本來的相反數，即獲得y＝sinx的圖象D.將y＝－3sin2x圖象上的橫坐標減小一倍，縱坐標擴大到本來的13倍，且變成相反數，即獲得y＝sinx的圖象1＋sinx－cosx4．試判斷函數f(x)＝1＋cosx＋sinx在以下區間上的奇偶性.ππππ(1)x∈(－2，2)(2)x∈［－2，2］5．